Ontwerpen van kunst- en grondwerken f9

Ontwerpen

van

kunst-

en grondwerken

f-9

Onderdelen'

uit

college

f9

_..

oLicht baken in zee

o Belasting op wat er bouwkundi ge constructie s o Elastische meerstoelen

o Funde rinq stechni eken

o kostenespeet van bouwwer ken

Technischè Hogeschool Delft Afdelfng der Civiele Techniek

.tpYe herdruk 2e herdrlo _55302'0

=

'.

_{f K}

.

I1/iLP-AAL

0-+--uiTGANGS PROBLE~

t1

:

LIC/ITBAKEN

IN

ZEE.

.'·

FAs

-

t

-

1:

PR

I

MA

IRE

(FUNKTIONE

_,

L

E)

BE

H

OEfTE

.

~EH(JErTEI -

~~

~

....~

~

...~

-~~~7"'·~

.

-~~",

...

~~~

~~~d~

~"".""~;:p.

~4

...

~...:J"

~EDEN

,

- ....". ~ ~ .Alft"'fIII4h..

.c~~7 ...

_...

~~

-

~

~

~

.

_.

.~e~~

_~~ , .. eo ....

-4.:.

L.A __

.

~~

PlAATS,

-~~~~~~

~~",A,~~

-~~;~~

-~~

A'~'_'.~~è.~~

-&..e~

~

~

~~ r....,,~4W'~r~

~~

.

-~~

...

_.,

....

~~

lfiDDELEN: -

r--~"""'·-:'·

·

7

_

~&.01!0"'.

'

'''''

~;,

~~

.... ~

-~~r~~·'~

·

4e_~",.,,_,;,1

~-#t .. ~~ .. ~

/'fETH

O

lJ

C

:

,

-

~

~

,.AIto ... "';"..A#~ ..._

~~-tI'~

~

FASE

2,:

ANDERE

B

E

~OEr

TEN.

L

E.

V

E.

N SS

T

,

A D

IA

1.

VOORSENCi

DiNG

-ff-- ~ ~;,

~~

,.".

~~

~~~~r'

.

_~~,..,~~~,.;"d.

-

~~~

~.

'

2. 8r~~KENEN

~

TEKENEN

-~~~"~~~~"'-~

.!J. ONDEItZOEK + o#TWiA'I(Ei..iNG

-~~

...

~~~~

-~

~

~~

~~

_~, .. _~v~~~

"'. VE~VAARDi6iNG 'll'AN

O

N.DEI?OCLEN

._~-~~

-~~.,.

~

(r~#~

~'

~~7)

-

~

~

~

_~~~ ...4"""'~, -~~~~~...;.

....

~

s.

l/

ir

V

O€

RiNG .,. .'1

ON

rAG

E.

-~~r

-~;~~~

-~

~

~

_..,eç...,..,..~

~r

~..:;~e",

·

6,

TESTEN.,.

15

E

PR

O

Ev

iNG

_:_~

"I"1J-.,.~...

~~~~iN'

_~~

~

~_,-tI'~

-.Af~

~~~._,

~

,.

AFWE~K

i

NG

-~~

~

~

-~

_,_..

~~~~

_~~-b~

:-~~?

I

.

iNGE8F<uiKSTEt...LiNS

.I.

Gr~~UIK/

Vl!/{K~E:RD GE8AUII<

-~,~r~

-rw~~7

~rArl~

_~~#~~~J~.'

-~~~

~r.eH''';

10. ON.DERJ..IOUO ..,. ,BEHEER

~.~~

-~~~~~~

~~~~

-'~'

.

V.

~tV~...&

ESSE'NTIE:..-.-~

BEHOEFTE

?

A

.

~

dN[)E~S.TEVNT~ Licl{r8~ON ~ ~ ~~~~~~~~~

~~

pL.

AAr

S'

·

...,,_~~

N006TEI

--~

_~.--:-

-

_-

-V.

4~

-4

~

?

~..w'. ZOEler ....,"~...r

F-7

'

-L,?

A. l'fiDDEi.EN Tor ONIJEI<SrEUNilJG

A

.

L

l/CI-IT

I

WATER.

#

G/?OND

3

--+-

-v.

.

~

It.f06E:/.!jKHEOEN

~

~4-?

M!lLPAAL

v.

~

~~?

.

A.

~~~~~~

~/

~

~

.

.

~~~~"""""

~'''''''.'''

l

o»

DE

,o/.

A A T

S

«ou

DE N.

V.

,;tV~

r?

A.

E

V

E

N

Wi

c

J./r

VEI?Sr'ORENDE

J<

R

A

CJ./

TE

N

.'

V.

/U/

~

r

""'-./

?

A.

~.~~~#~#

~~..e-V.

~

A4~~7~

~~.a._'.V"-k-~~~

A.

~

~

VE~.,-iKALE ~

"'

O~iZ

ONrALE~7

(~ J

j

.

.lJ~~

7~

tI?'l4'

~~~~

~44~,,:O""9

A.

~~~~

'

~~....r

?-,~

~

~,ç._;~~~,~

~A-J

YLPAAL

I

A

.

~.

+:":

~O/(PI-IOLOGiSCI-IE.

KAART.

.

l1ioDELEN

-t

BESCHRiJviNGEN EIGENSCHIlP

~~~.

'7~.

_t

_1.

_.3

"

n:

1.

₁

' '

'

l

IL

I

1

i oio

-~ ~ ~

.J

If. 5'

6

r

~~ ~ "W'"

;1-

~w

~/

'W

7

...tV)

~~

'1VI'~

.A:,

4/

1-

.,t'W

~;t

,-w

7

~.,.,.

.

,

v.

'

~~A4~~~~ ~

A

.

.

~~A.b~ ~~~~.~~~

v.

~~~~~~?

A

.

7'~~~~~~

lo] ~

...

"'

..

..

...

~

.

~

_.

_.

'

~.

~ ~...u,Û -t. ~

.,e

~~.,~~

.1..

-4

..",.,.

~~~

~7

...t/Û"...,.

~

GM

.J. ~

_7'

~

.

~

..~~~V

7

lt·

,t

~;

~

r.

-4-"""7

~-,

••

~

~""I

"~ ,,

1·

A-V"

_.

~ ~~~~e. ...v~

.,.

"...

...,.,..

~~~v7

~~-6'V

,.

A4/" ~ ~~ I '~J 10, ,..".,

...e"

~ /1. ~

~?

~ /1,.

....v

'

~7

~_.

/3.

7-

~

~

~r~~

~r

/&,. /' ~

7

'

7~ ~~

-:u'4(7' ~)

IS,?

_/'

~~~~~~

/6.

;t.

~ ~~

A~

/f7

~I

~Wa/~7..r-1

v~_~~J'

1'

7

=»

~~ ,/~~JV'M.4

.

.

M

!/LPAAL

$".,,6--+---~M~7

'

~~~

~

~~

~~

/«.

/S-,

/6 -"'-

/1

~

~~.~~~

~~

~~~~~~ VASTE

~

.~~~

~~

~

~~

~~~,p«.e---.

A

.

1

-

-+---v.

~

~

.A1lAI.~ ~

A

.

·

~~~

.

.

~

~~..-.--WE

l

kE

OP'-oSSiNaSp~iNCipES

';.e-~

"",.._. LicHTBRON HOleiZONTA AI.. _,_ Vël/(ïilCA A

L

+

ZEERJOPEJrf ...4 ONOEIeSTEUNEN.

PO

G

I

N

G

EN

~~A(/~~

'

1'

~~d.a..d

_ ~~...:e,

~

7'~AH"/I

(~~~

~~~)~

.9

-I-

f

-+---

-V.

A

.

--~~

.

~

.

V.~4

~~

~~~~~~, ~,.,(~

~

-~~

.

€

)

H

l

V

I

H

tv

i

.. T .~

+

r-'-'

-

'-

'"

,

_I

.

I

I

I

(

1)

_ft,

_t

·

(

t

h)

1

.

I

I

·

_I

I

_.

I

_.

·

I

·

J

H

'

g

il

t..-!1I

/7-;"1'}' .,.__

----'

f

'

v'

1

xv

,v

<:»

1'1.#.1,

"-"14

~/tf

H

V

.

_""j\

- j

'

"

/

."

\ (

2

)

/

\

/

\

I..

gil

\13.

tKv

Î

g

v

(.3)

(4)

1

!/LPAAL

@

~~~-eç.. ..~~ ..~~

~

~~~

~~~

.

~

.

/0

Z

1#

-4---V.

~

KE{'/ZE-K~ir€RiA

.-4 ~~

?

.

A.

-

STijFHEiD CONSTRUCTiE.

(~~4~

,

.

~~~

~JVIfU4)

BODE""

G €

STE

L

D

Ut:.

i

D

-AANZicJ.lT.

PL

A

T

T€G

R

OND.

(3

)

l1

!jLPAAL

1.4~

-+---@

~~~

~7~

~~~

"

"·-A,...te_.

~~

?

v.

A.

~ ~~~ lIo/?izoN7'AL~ .

,

~~_. VE~TiI(AlE Vo'

..ûd-~

~

A

IV~~~

4~,... ...

~~~~~~~~~~

~~.~o

",

,

~

~

~~,,

~~,

~....,r-.A..e-r

~~~

~

~4?

A

.

.

(3)

(1.)

I t

nV

1I UJ. I I 1\

,

\ ~~~~~~~

~~.-:,,~~~~

.

.

~~~_~(.&)~-a.

..

.

A"~

~

~-<'- ..,.._;,/..u:.-.

M.jjI..PAAL

@

(J,IfJ

-:t

S'

-01---~~,4

.t"..e..

2..~~~

~

~

(~v_~

?)~'~

7-_

~~~~

~~

A:i:

.

..~

~

~ /OC>".,.· ~

_

,

~~~~~~~

7·-ee-~

4w~...e-~AH'~

~~~.

~~.vv--~

1

I-IOOF[)C/..~I1ENTE)/

_...-c..4

_.a

'_~

.

-~~.

~~7~

,

"

_~

J.

-~~; ~~~~~

.

..,._~

~7~~'~

~~

'

~~~~~~7

"~

~~~~

~

(

2-

'

)

.

'

/t1

!JL.

PAAL

~6

.

v.

~7~~~·~~~

(.tJ

~

A

.

I \

_i

I \

.

~ \

-"kr

,.j,; _~

k

(.l")

7hr

{L

.):1

(J,

6)

.t

"1.'

F

A

SE 4

IN

MATERIELE

VORM

G

l ETE

N

v.

~~~~~?

A

.

~

~

I1ATER

i

AAL

..._

VO~/<1 --- ])OO/lSNEDE

""...._,~ ~ ~~~~

v.

A.

~

~~?

Ar

'-

'

~~~~

~

-~~~~

-~~

-:t

6'

---1---v.

-

~~~~?

,

A·

~~~/

'

~.

@

_

KENI-fE

RKEN

MIDDE

L

E

N

t

_MATERI

_A

_AL

BE

T

O

N

S

TA

A

L

ALU#./N.

Z

_F"CJNDEREN

_HE

_iE

_N

_.B

_OR

_EN

.

_

J PLAATS}1ETH

,

D/?

iJV

EN

D

NiET

lJlih

~ _{SC#EItfA 1..}11 1. ., ~81

-~,,-DV~,

- ~~

~-7

~

~

:

~~~~/~~

-~

~-7~~:

~

·

.

-:t

g

--+----A

'I

__

~~

~~

~A.c,/~~~

~~~~ /O~~~~~

~

.

0J)

;

I

1

-:

/

I.

P

AAL

1.0

...

ll-+----/(U'W'E CONTROLE f3.E,REK~NING ~I/~

~~~~~~~

~

~.

#d~~~

~~

,

~

~~~~~ /00""". ~~

~

·

7~

~

~~

M

.

..

.

FASE 5

: UIT

VO

ERIG

E

B

E

ST

U

DER

I

NG

VAN

-.

.

.

FUNCT

I

ON

ELE

DOELMATIGHEfD

I

" I

~7

~

,~~

~~~

v~tJU

_,&.v~~~

FA

S

E

1

+

2,~

~~

....

~~~

...

~~~~

~~

l

:q(

~

~~~

~~.

FASE

6

GEDE

T

AIL

L

EERDE

S

TUDIE

VAN

MA

Tt

'

E

RIAA

L

VER

B

R

U

1

K

"

EN

f.1b

E

VEELH~D

ARB

EI

D

VOORTKOMf.N

~

VIT

FASEN

4 EN

5

.

!

(~..e.v

~

I ~~~..e..v.A.;~~

KWA AIr:iTATicVE WAkRDERiNG: , '. ( .: ."/(WALiTA TiEVE WAARDERING

A

Ij

wc.

\/. C. fit

r.

c

.

Pt

«/stca

I1ENSENLEVENS -

!I

,

,r"f

:'0

90

.

.

6

60

OA!VeN.ZEKE/('D FINANCIEEL

_!

41..

10 VITVOEIl.

,.eisico

TECHN. (/;TVOE~SAA..eNEiD 10

r

1°

10 /00 8ET~ 0UW6AAR HEI D

_f

,

_~l. JO

_1°

r

LEVER. TIJD

₉

/0

_9°

₁

6J

.t.

91

.3

JI.J

VAAIANT A VARiANT

a

~

.

(

~~~)

(

ry'r)

.

I

/'tfATERIALEN ~O~. 000

_e

_s:o

_,

I

OO

l-()N

~N

.ISO, ODO ,80, 00 I

.

₁

₆

D. 000

I

.

MATERIEEL 1$'0.000 Til. A NSPORT

s

o

.

a

00 $'0.-000 ALG. DiEN.f'T .J è:>

o

.

0

o

0 ,t DO.000 ALG.ONKosrEIY. ë o r, 00:0_ /80.0DO

OAlrWE!< PX

osre

N

.too.ooo

.la

s»

,

0 D 0

VE

RZEKE

R

i

N

G

e ao

.

o

00 / $"0.00 IJ

I.

s-

6

(J. 0o0 . I.S"I (J. (J 0 0

®

I1

!JLPAAL

~".,.

..

.e-'.,AC-~"~

.8

-ee.-

~.e.

....

~~h

/t:JoL

,~~~~

~A~~

.

.

.

CONCLusiE:

"..~

.

,8 ~

~~~

~~AA'7

'

~,"-~d~~~~~

FASE

7

:

CONTROLE

KWALITEITSEISEN

.

'

~~~~~

FA

-

SE

'

.l.

I

....

Belastingen op waterbouwkundige constructies

"...C

I

-)._-Inleiding

De belastingen waaraan waterbouwkundige constructies wor-den blootge

-steld, zDn in het algemeen veel ingewikkelder dan die waarmee de stu

-dent in de eerste studiejaren te maken heeft gekregen. BD de toege~

paste mechanica en b~ de constructieleer maakt men gebruik van sterk

geschematiseerde belastingen en constructies. Hoe men tot deze sche

-matisaties is gekomen blijftvrijwelal tijdonduddeLijk,

Zeker in de waterbouw is het merendeel van de belastingen dynamisch

van karakter, waarb~ dan de statische belasting in feite als een b~

-zonder geval van de qynamisch~ belasting k;an.wo;rèiel1opgevat._Tot een aantal jaren geleden was de aanname van een statische belasting

meestal wel verantwoord omdat er in de meeste gevallen sprake was van

een starre, nagenoeg onvervormbare constructie. Vooral door de intro

-ductie van nieuwe berekeningsmethoden en van nieuwe constr~ctiemate

-rialen z~n er de laatste tDd relatief lichte constructies tot uitvoe

-ring gekomen. Tevens heeft één en ander geleid tot gedurfde construc

-ties, wat één van de beweegredenen was voor het gebruik v~~ ontwerp

-methoden in het college f

9

.

Met relatief lichte constructies wordt bedoeld dat het eigen gewicht van de constructie kleiner wordt ten opzichte van de gebruiksbelas

-ting. B~ de moderne constructies kan men stellen dat het eigen gewicht

in dezelfde orde van grootte ligt als de nuttige -belasting• .eén en

ander heeft tot gevolg dat de vormveranderingen van de constructie

niet meer verwaarloosd kunnen worden, waardoor het dynamisch element

nu een belangr~ke rol gaat spelen. Dit~betekent dat men de constructie

moet zien te herleiden tot een dynamisch systeem.

Een andere weg wordt aangegeven door de fundamentele ontwerpmethode,

die stelt dat - uitgaande van de Primaire Functionele Behoefte - via

een ontwerpboom tot een aantaloplossingsprincipes in schemavor-rn kan

worden gekomen. Deze principes worden in een later stadium uitgebouwd

tot volwaardige constructies (synthese).

Beide wegen moeten bewandeld kurmen worden

dus van constructie schema

en van schema constructie

omdat beide kunnen voorkomen.

In het volgende hoofdstuk woz-dt hierop dieper ingegaan.

Het daaropvolgende hoofdstuk zal worden gew~d aan de mogel~e vormen

van belasting waaraan waterbouwkundige constructies kunnen worden on

-derworpen. Met behulp van de fundamentele ontwerpmethode kan men, via de Jr...ritiêke of relevante factoren, belastingen die optreden in de ve

r-schillende levensstad.ia van het kunstwerk opsporen.

Het schematiseren van de belastingen zal worden besproken met daarbD

een opzet voor het bepalen van het maatgevende belastingschema.

De belastingen worden vrijwel altijd uitgedrukt in een kracht of een

druk op een onvervormbaar, onverplaatsbaar geheel. De meeste const

ruc-ties voldoen niet aan deze eis en zullen dus op de één of andere ma

-nier de belasting beïnvloeden. Hoe dit zou kunnen gebeuren wcr-dt be

-handeld in het hoofdstQk over de responsie van de constructie op de

belasting.

Wij hebben nu dus de uit"l-Terkingvan de belasting op de constructie ge

-vonden, waarmee de gehele krachtewer-king (momenten, dwarskrachten en

-3

-w~

zullen dan maatstaven voor de beoordeling van de constructie moe

-ten aanleggen. In het algemeen zijn dit de toelaatbare spanningen in de constructie, maar ook de toelaatbare krachten bijde krachtsover

-dracht naar de ondergrond. Ook de toelaatbare vervormingen en ver

-plaatsingen van de constructie of onderdelen ervan spelen vaak een rol.

In'het geval van een dynamische belasting kan men deze laatste fac

-toren beter vertalen in toelaatbare bewegingen. Eén en ander wordt

nader toegelicht in het betreffende hoofdstuk.

Tenslotte zal er iets moeten wor-den gezegd over de interpretatie van

de gevonden resultaten in vergelijking met de toelaatbare grootheden.

Voor het inzicht in het krachtenspel is het .daarbijerg belangrijk de

r

I

t

verschillende factoren die een rol spelen goed te kennen om daarmee

de constructie te kunne~ aanpassen of verbeteren. 1. Constructieschema

Voor uitgebreide informatie hierover wordt verwezen naar het college b13 van prof. Bouma.

Door het doen van een aantal aannamen kan men een gegeven construc -tie omzetten in een voor berekening toegankelijk schema.

Het is van groot belang alle aannamen - waarvan een aantal vaak on

-bewust wordt gedaan - op te schrijven en op hun waarschijnlijkheid te toetsen. Als'men later aan de vormgeving van de oonstructie toe is, zal men moeten nagaan of alle gedane aannamen nog wel geldig zijn.

~

.

B~ de constructies kan men onderscheid maken in:

a. oontinu systeem

b. massa veersysteem

a. continu systeem

Ui tgegaan wordt van een homogene balk met een oonstante dwar-sdoor-sne-. de, dus EI overal gel~~. Verder wordt de demping verwaarloosd.

Wij zijnuiteraard vooral geïnteresseerd in het dynamisoh gedrag van de constructie.

Er z~n nu twee methoden om de eigen frequentie van de construotie te te berekenen.

l~_~eth~~~_!~~_~~~~~~§~

Er wordt uitgegaan van geen energieverliezen, dus ~ (potentiële en ki.netisohe energie)

=

constant.

Er wordt een bepaalde uitbuigingslijn aangenomen.·ln de uiterste stand is de snelheid ~ O~ dus is er alleen pot. energie

=

kracht x weg

t

k Xo • Xo

wet van Hooke wordt derhalve geldig geaoht.

In de middenstand is de pot. energie

=

0, dus alleen kin. energie

=

1 2 1 2 2

"2mv ="2(1.) .x _o

Door deze twee waarden aan elkaar gelijkte stellen volgt voor gecon

-oentreerde massag

w = 1{ k

m

B~ een bepaalde massaverdeling over de lengte van de construotie zal

men met kleine deeltjes moeten werken en het geheel integreren.

2. Uitgegaan wordt van de bevlegingsvergelijkingvan een onbelaste balk:

e

4

a

2

EI9+PA4=0

a

x

a

t

bijaanname van bepaalde r-andvoor-saarden, bv , tweezijdigvr~ opgelegd en substitutie van

nx y = y sin-0 1 vindt men Lv

₌

faotor

.

n

2 1{ EI n P A 1

4

of T = factor _•

-

12

1[

P A n 'Tt EI

faotor f is afhankelijkvan de randvoorwaarden.

Hoofdfrequentie is Il •

o

In sommige gevallen kan een hogere frequentie maatgevend zijn

<

111

<

112

Soms treden er oomplicaties op bv. doordat een lichaam in water staat.

Door verschil in traagheid van constructie en van het meebewegende water zal er a.h.w. een toegevoegde massa gaan meewerken.

r»

..~~...

-

t

-De consequentie hiervan is dat de eigen frequentie van de constructie

kleiner wordt.

Dit treedt bv. op b~ schuiven en b~ sluisdeuren.

B~ hydraulisch gunstig gevormde constructies als buispalen heeft men

er geen rekening mee te houdan.

Voor deze constructies zit de moeilijKheidmeer in de randvoorwaarden

met name de oplegging of inklemming~ Voor deze problemen wordt

verwe-zen naar stencil elastische meerstoelen.

b. massa veersysteem

1~_!!~~~~~~~~~rs~~!~~~

Veel constructies zijndoor sterke vereenvoudigingen op te vatten als een één massa-veersysteem. Het komt er hierb~ vooral op aan de

st~f-heden van de verschillende onderdelen van de constructie met elkaar

te vergelijken.B~ grote verschillen kan men het onderdeel met de kleinste st~fheid als de veer beschouwen.

demping met dempingsfactor c

.' F (t) ~ massa m _Nv

i

~

_v

~

_·.

.

·

~

;

'

e

er

.

.

veerstijfheid k

De basisvergelijkingvoor de beweging van het systeem luidt:

d2 x dx

m - + c -dt+ k x = F (t) dt2

B~ een vrDe trilling zonder demping wordt dit

F

Ct) =

0 c

=

0 d2x m-+kx=O dt2 r--. ~I- ' Dit levert w_o = l[ k_m eigen frequl?ntie of Ta = 2 n

Y

~

eigen trillingst~d

Dit betekent o.a. dat de eigen trillingst~d van zeer stiFe construc-ties _ dus met een zeer grote k - tot nul nadert. Denk daarbijbv. aan een zeer zware monoliet constructie als een kademuur uit caissons ge-vormd.

Enkele voorbeelden van massa-veersystemen:

1. schip afgemeerd aan meerpalen (zie stencil elastische meerstoelen) 2. ponton in water (zie uitgewerkte examenopgave)

:77///7

1

1/

. ,~7_" " .r-Ó, '"'' /."'~/ ./ ""// . ,'/

I

.J !. .U i

Enige aannamen~

plaat of bak is als oneindig st~f te besohouwen en zal dus b~ ~

er-plaatsingen niet vervormen

massa van palen t.o.v. massa van plaat verwaarlozen

alle palen werken preoies gelijk samen

voor de evt. inklemming in de havenbodem kan men de methode Blum

volgen (zandige bodem)

voor de palen geldt de wet van Hooke

Bij een verdere uitwerking zal men misschien nog meer aannamen moeten

doen. De aannamen moeten zo logisch mogeli~ z~n natuurlijk.Als er bv.

sleohts sprake is van geringe inheidiepte van de palen in de havenb

o-dem, zal men daar niet van een inklemming, maar van een soharnier

moe-ten spreken. N3.gegaan moet worden of dat scharnier de horizontale

kracht zo kan opnemen en of er dan geen ontoelaatbare horizontale ve

r-plaatsingen kunnen optreden.

Een ander belangri~ punt is de verbinding van de palen aan de plaat.

Is die in de vorm van een soharnier of van een inklemming? De keuze

op dat punt.bepaalt wel de latere uitvoering. Men zal dus in ieder ge

-val dit later b~ de uitwerking moeteh controleren.

Er z~n in wezen 2 uitersten voor de oplossing van genoemd punt: een

scharnier of volledige iruclemming.

Denk eraan dat b~ een scharnier in de havenbodem één van beide oplos

-singen vervalt. Welke? en waarom?

Voor het bepalen van de veerstijfheid van de oonstructie gaat men uit

-

1

-

-B~ eenzelfde kracht betekent dus een kleinere verplaatsing een

grote-re st~fheid. Denk eraan dat dit een vektorvergelijdng is. d moet dus

bepaald worden in dezelfde richtil"..gen in het aangr~jpingspu!!tvan de

kracht.

Voor de relatie tussen F en d vlOrdtverwezen naar colleges van

toege-paste mèchanica. Wel is duidelijk dat b~ inklemming van palen in plaat

de veerst~heid (12 EI/13) beduidend groter is dan b~ de aanwezigheid

van een scharnier (3 EI/Ij). Wat zullen de gevolgen z~n Vrul het

aan-brengen van schoorpalen?

Dit levert in het algemeen zeer uitvoerige berekeningen op. Vandaar

dat in dit stadiUlllalleen iets gezegd wordt over twee massa-veersyste~mc:.

omdat dit in de uaterlzJouwnogal eens voorkomt.

vlij kunnen weer t"Teegevallen onderscheidem

a. pàrallel schakeling

b~ het voorbeeld van de kademuur op palen reeds stilzw~gend

behan-deld. Elke paal op zich werkt nl. als een veer en de totale

veer-st~fheid van de constructie is daar-mee te stellen op de som van de

veerstijfheden van elke paal ~

b. seriesohakeling

Dit zou zich bv, kunnen voordoen bijhet liggen van schepen langs

de kademuur in vorige voorbeeld, waarb~ tussen schip en kademuur

een fender is aangebracht.

Verwaarlozen wijin eerste instantie de (elastische) vervorming van

de scheepshuid en de massa van de fender t.o.v. massa van het schip

dan verkrijgtmen de volgende schematisatie

. inklemming

.

.

r

...

,

havenbodem

mas~a ~eer ;.~~,.~veer.

i

/

.

schip

k

'

.

plaat· yv

en e I a n

/

/

Ir

Kan men nu verder stellen dat de massa van de plaat te verwaarlozen

val t bijde massa van het schip (denk.aan.olietankers aan steiger) dan

kr~gt men twee in serie geschakelde veren. Voor het berekenen van de

totale veerstijfheid van het systeem gaat men in dit geval ui'tvan de

formule

_L = -k--=-- + k 1

ktot fender' ~palen

Wat is nu de consequentie van het aanbrengen van zo'n fender met een

zeer kleine veerstijfheidvoor de constructie?

Het volgende punt dat zal worden besproken is

2. belastingschema

-

8-zich b~ een bepaald probleem kunnen voorzoen.

Vervolgens zal men elk van die belastinggevallen dienen te analyseren en zo mogelijkte.schematiseren.

Tenslotte zal het maatgevende belastingschema of een oombinatie van belastingsohema's gevonden moeten worden.

Voor het opsporen van mogelijkebal.ast.ingen kan men goed ge.bruikmaken

van F.]).M.-techniekenzoals

levensstadia voor het projekt bezien en vragenkubus gebruiken.

Een handige indeling kan men bereiken door de media te besohouwen die een belasting zouden kunnen veroorzaken, zoals

water I:.~

grond en grondwater

luoht (wind en temperatuur) mechanisohe kraohten sohepen

verkeer

bewegingsinstallaties

1f-ij zullen dit toelichten door het voorbeeld van water wat verder uit te werken.

stilstaand water: waterdruk door verval

eenz~dig; hydrostatische druk eenmalig: getij deining nindgolven seiches golfklappen

trru1slatiegolfbv. b~ sohutten of door schip

bare o.i.v. get~

golvenz periodiekz

stromend water: stromingsdruk clriftkrach"Gen

loslaten van \,ervels (liftkrach'cenloodrecht op

stroomrichting)

aantasting van talud esd ,

andere versch~ningsvormeng ~s

ijsschollendoor stroom meegevoerd

kruiend ijs I :

-Verdere overpeinzingen zullen allicht nog meer belastingvormen opleve-ren. 1hj hebben immers voornamelijknaar het gebruiksstadium gekeken,

maar ook in de uitvoeringsfase en mogelijkde transportfase zijnspeoi

-fieke belastingen mogelijk.

Een andere factor, de scheepvaar-t, moet men vooral ook in het stadium van mis~ruik of mogel~k verkeerd gebruik bezien omdat daar in het

ver-leden nogal eens moeilijkhedenzijngeweest.

Een andere indeling die men voor belastingen kan maken is een indeling

naar belastingwisselil~~.

De belasting op waterbouwkundige werken is vrijwelnooit constant in plaats van aangr~pen en in gTootte.

Hijhebben hier dus: a. plaatsafhankelijkheid

-9-PUL~t1maar in de lengterichting van de constructie sterk variërend. b. tijdsafhankelij(heid

1. grootte van de belasting varieert niet in de tijd (statische be

-lasting) •

l'.Jïsschien is het in dit verband beter te spreken van statisch gedrag

van de constructie. Er is dan op elk momentevenwicht tussen de ui t-wendige krachten en de inwendige krachten (zo<::.lsmomenten dwarskracht). :Menzou dus beter kunnen stellem de randvoorwaarden voor de construc -tie zijn in de t.ijd gezien constant gebleven. Dit doet zich bv, voor bij

pet getij. De belasting door de toenamevan de 'lmterhoogte verandert zo

langzaam dat de inwendige krachten dit gemakkelijkbij kunnen houden. Men spreekt dan van 9..uasi-stati~ belasting.

2. grootte van belasting varieert dermate in de tijd dat van een

Sl=.

. namische belasti~: kan worden gesproken. ïfij zullen in een vol':"

gend gedeelte zien dat de responsie van de constructie hierbij een gro -te rol speelt.

Bijdit soort belastingen kan menonderscheid makenLns

~eriodieke belasting

dit is een regelmatig in tijd en grootte terugkerende belasting.

Als het enigszins kan wordt deze sinusvormig benaderd1 omdat dit een

gemru~elijke oplossingsvorm geeft. Voor een beschouwing over deze be -nader-i.ngsmjz.ewordt verwezen naar de uitvTerkingvan tentamen van

januari 1973 ~tootbelasting

dit is een eenmalig voorkomendebelasting; piek over een korte span -ne tijds. Eenmalig is hier bedoeld in de zin vans de oonstructie merkt

niets meervan de ene belasting als de andere belasting zioh aank

on-digt.

Stootbelastingen vrordenof naar een reohthoeksvorm of haar een drie

-hoeksvorm (golfklap) gesohematiseerd.

stochastische belasti~ (vTillekeurige)

di

t

is een belasting variërend in tijd en grootte die niet op basis

van eerder voorgekomen belastingen aan te geven is. Hijkunnen hier

alleen meewerken op bae.is van waarschijnlijkheid. Dit zijn de moeilijkst

te berekenen belastinr;en maar helaas ook de meest voorkomende.

Door toepassing van ~ourier transformaties kan men de belasting terug

-brengen tot de somvan een ~antal sinussen~ die ieder voor zich op de

constructie werkend kunnen vwrclengedacht. Door superpositie vTordtdan

de einduitwerking verkregen.

Een andere manie;r is omte werken met een ener_g_~s:'~jip!'lidsspectr}l_IIl.• ~rijkomendaar-nog op terug.

Ha deze analyse van de belastingen een kor-t ,word over de maatgevende

belasting. Zoals wij hebben gezien zijn belastingen in het algemeen heel

ingewikkeld en gevarieerd en daar-ommoeilijk in één of ander schema te

plaatsen. b"Tis veelal spr-akevan een momentopname,zonder dat mende belasting op langere termijn kan ovez-zien, 11enwerkt in dit geval veel

met overschrijdingsfreg_uentielijnen, waarin tot uitdz-ukk'i.ngwoz-td ge -bracht de kans dat een bepaalde waarde van een belasting veroorzakende

grootheid wordt overschreden.

Dë--vra.a.gis dan natuurlijk welke frequentie moet worden aangehouden.

Hieraan zal meestal een uitvoerige economische beschouwing ten grond

-slag liggen.

-10-Stel de aanlegkostel1 sohadever-saohting schadekand rentevoet A S f r frequentie f S

De gekapitaliseerde 'YraardeA + - moet minimaal zijn(zie ook stencil

kostenaspecten). r

Deze berekening wordt vooral bemoeili~t door de verborgen relatie tus-sen f en S.

Vaak is er een comb;i.nativean belastingen maatgevend. Het hiervoor bepaalde richtl~nen aan te geven. Golven en ~dnd al wel samen maar ijsen golven is erg onwaarschijnlijk.Hen

aan denken niet veiligheid op veiligheid te stapelen door waar8chijnl~ke combinaties in beschouwing te nemen.

is mooiljjk gaan meest -moet er wel allerlei on

-U[

3. De volgende fase in de beschouwingen over belastingen is de responsie van constructie onder belasting.

Zoals gesteld in een voorgaand gedeelte wordt de belasting meestal aangegeven als een belasting op een onverplaatsba2~, onvervormbaar lichaam. Daar de meeste oonstructies zDn te herleiden tot één ma ssa-veersystemen zulleRein het vervolg alleen het één massa-veersysteem

beschouwen, Het college b 13 laat zien hoe een continu systeem via vervangende waarden om te zetten is in een massa-veersysteem.

Ook de belastingen zullen w~ beperken tot eenvoudige rechtl~nige of sinusvormige belastingen. Het gaat er immers om een indicatie van het

gedrag van een constructie te krijgen.Over de splitsing van het belas

-tingschema, waar de variatie niet om de nulstand gebeurt, in een sta

-tisch en in een dynamisch gedeelte wordt b~ de afzonderl~ke belasting

-soorten gesproken. a. periodieke belasting

Het dynamische gedrag van eleoonstructie wordt be~)ai:üddoor de in

-teractie tussen de excitatie frequentie van de belasting Q

en de eigen freguentie van de constructie _w

hoofdfreq_uentie w

<

W1

<

W2

0

eenvoudige berekeningswijze

m i + k x

=

F sin Q t

o

de belasting fluctueert in dit geval gelijkmatig maximale waarde in de topDen groot F

- 0 1 om de nulstand met oplossing F max =kx max = Fo vergrotings-

l

'

:

\

factor I \

I

Fmax \ IF r 0 ... A. .--.. of w T . ~ T exc .1.

-1'

-Probeer deze grafiek zo te leren lezen dat vooral het begrip achter het samenspel tussen constructie en belasting duidelijkwordt.

Bijv. als Q

<

<

w wat betekent dit?

"

of T

> >

T . exc e~g

Dat kan in de eerste plaats zijnT heel groot, men kan daargfjden

-ken aan het getij.De T. van de excconstructie kan in dat geval prak

-tisch iedere waarde e~ghebben.

De vergrotingsfactor is in dat geval~ 1 en er is dus sprake van een quasi-statische belasting. Iedereen weet intussen weI dat het getij

inderdaad altijdals een statische belasting wordt aangenomen. I ~

In een ander geval zou juist constructie. Dan kan de T

( exc

tot bv. windgolven toe T

exc grotingsfactor ~ 1 en is er

T. heel klein zijn,dus een zeer stijve w~~~ elke willekeurige waarde aannemen enkele sec.). Ook in dit geval is de ver

-sprake van een quasi-statische belasting.

Men ziet dus dat in het geval van windgolven bijeen stijve constructie een statische belasting optreedt maar bijeen constructie met een tril

-,lingstijdvan enkele seconden is er groot gevaar voor resonantie.

Vraag. Zet nu voor jezelf een soortgelijkebeschouwing op voor het ge

-bied waar de vergrotingsfactor heel klein woz-d t,

Tot nog tOl)hebben wijalleen de hoofdfreguentie van de constructie be

-keken Wo

<

W1

<

w2

~fanneerkunnen nu de boventonen mee gaan spelen? als Q

< <

w _o dan is zeker 'Q

< <

w _n

dus in dat geval tellen boventonen niet mee.

als Q

>

_.

>

W.a ..-dan zouden ze eventueel wel, een rol kunnen spelen. vrij moeten hier dus ook andere uitbuigingsvormen in beschouvring nemen.

Hoe pakken wijnu belastingen aan die niet rond de nulstand variëren?

Wijkunnen dit soort splitsen in een statisch en in een dynamisch ge

-deelte en beide apart op de constructie laten werken.

Mogen wijnu zonder meer superpositie toepassen?

-ÁÏ'S

-

t

e

n

-

gëvolge van'd.e'stati.schebelastingen slechts kleine verplaat-singen optreden, zal de nullijnwaar de constructie bij dynamische be

-lasting rond gaat bewegen nauweLijkeverschoven zijn. 1Hj kunnen in deze meest voorkomende gevallen dan superpositie toepassen.

Bijgrote verplaatsingen zal er een vervorming van de uitbuigingsli~ optreden, zodat men dan tot andere berekeningswijzen moet overgaan.

Den eraan! Eén en ander geldt uitsluitend bijperiodieke belastingen.

-, ~ r-: I.

b. stootbelasting

Voor het gemrucwordt uitgegaan van een plotseling aangrijpende con

-stante belasting van beperkte-duur (~À t )-•,. _.. ...

Er zal bl~~en dat door de respons van de constructie de belasting

-grootte afhankelijkis van de relatie tussen À t en T'_e~g.•

Er wordt weer uitgegaan van bewegingsvergelijkingvan het massa-vee

-11:-mx + k _• x = F (t) voor 0

<

t

<

t geldt F = 0 0 t

<

t

<

t + ~ t geldt F = F 0- 0 0 t

>

t + ~t geldt F = 0 0

De kracht grijptniet direkt in het zwaartepunt. Hij moeten daarom na-gaan of aan het einde van de stoot wel de gehele massa van de con-structie meedoet aan de beweging. De voortplantingssnelheid c van de stoot door de constructie is een materiaalconstante

c ==

V ~

_{p .}

voor beton c ~ 2000 m/sec.

De tijdt die de stoot nodig heeft om alle deeltjes tie een ebepaalde snelheid te geven hangt af van de constructie b. b van de construc-breedte van de t e = -c

Aangezien à t vaak in de buurt van 1/10 sec ligt ~ zal er dus bijzeer'

brede constructies pas rekening moeten worden gehouden met een g eredu-ceerde meewerkende massa.

Eerst dus nagaan of b't

> >

t en daarna kan men inderdaad stellen dat de impuls in het zwaartep~t van de constructie aangrijpt, dus als

-of de gehele constructie meewerkt.

De oplossing van ie bewegingsvergelijkinglevert:

r

2n ) 211:

F == k • x = F ., cos -T (t - Is t .- cos -T max max 0 f>.

In grafiekvorm weergegeven ziet de stootcoëfficient volgt uit .... t

J

F

I

F

max 0 er als s toot-coëff. 1 2 , I. ,j_J._ 1 32 16

8'

i

4

1

2

-13-De stootcoëfficient kan dus nooit groter dan 2 'ilOrden..Deze waarde

moet vooral worden gezien als een begineffect in de 90nstructie.

Als 6 t

< <

T vertoont de grafiek een kort stuk rechte lijn.De

maxi-maal optredende lcrachtin de veer aan het einde van de stoot is dan te verwaarlozen t.o.v. F • Er geldt dan de volgende impulsvergelijking

o In

=

massa van constructie v = snelheid constructie aan eind van stoot e

.

• • v e 1 2 dus "2 m v e

Deze bewegingsenergie moet wer-den opgenomen door de veer. Als de wet van Hooke geldt is dat

t

F d. Hieruit volgt tenslotte 'ç I.... F = F • 2 max 0 6t 7t •

T

Bijeen driehoekig verloop 'iTOrdtdit

Fmax = F0 • TI • 6Tt

Als bijde period.iekebelastingen is het ook hier zeer nuttig deze g

ra-fiek goed te leren hanteren.

Zo is eenvoudig te zien dat slappe constructies (dus een grote T)

sterke reducties in de stootbelasting geven. Stijve constructies zul

-len meestal met een verdubbeling van oorspronkelijkekracht moeten re

-kenen, hoewel er enige reductie in de praktijkoptreedt omdat de'grond

-slag vaak enige verende werking heeft.

Bijeen combinatie van statische en dynamische belastingen mag -

van-wege het niet-lineair zijn- geen superpositie wor-den toegepast. Wij

kunnen dit ook laten zien bijde opzet van de berekening voor het ge

-deèl te 6 t

< <

T van de grafiek

F

stat

in feite zou men hier moeten gebruiken de

formule

F

max

2

t

m v_e =

-ft

F_max d_max -

t

F_st t_a • dstat -- F_stat Cd_max - d_stat)

,t·.

I' ,

d

---+-max

Een'bijzondergeval van stootbelasting is de stoot door afmerende sche

-pen veroorzaakt.

F t = m •v , maar snelheid is in tijdniet constant

F is in tijdniet constant t is meestal onbekend

Vandaar dat men in dit geval aanneemt dat de bewegi-ngsenergie geheel of gedeeltelijkdoor de vormveranderingsarbeid van de paal wordt opge

-In feite geldt

nomen

121

C.2mv =2Fd

i;

-14-c~ stochastische belastingen

Behoren tot .delastigste problemen om op te lossen. Omdat het in dit ooIlege gaat om een eenvoudige bepaling van de oplossingsmogeli jk-heden zullen deze belastingen in het algemeen wor-dengesohematiseerd tot in ~ en

l

herkenbare zaken. .

Er zal daarom hier niet verder op worden ingegaan,

Vervolgens komt punt

4

aan de orde voor de berekeningsopzet van con-struoties.

4

.

beoordelingsmaatstaven

Tot nog toe is er alleen rekening gehouden met de kraohtswerking in

de constTuotie of door de oonstruotie naar de ondergrond. Er is al- I~f

leen bepaald welke krachten in de oonstruotie komen, niet of zijook door de constructio kunnen worden opgenomen.

wat zijnnu de maatgevende kriteria?

a. toelaatbare spannirgen in de construêtie

a.1. voor statisohe belastingen veelal in

de

voorschriften aange

-geven waarden

a.2. bijdynamische belastingen en vooral bijoptreden van wissel

-spanningen gaat de vermoeiing van het materiaal een rol spe

-l~~. Er treedt een afname van de bezwijkspanrdngop, wat zich uit in een afneming van de toelaatbare spanning.

zie bv. Wohlerkrumme )

en Smith-vermoeidheidsdiagram) bijstaal

b. toelaatbare spanningen in de ondergrond, met name natuurlijkde draagkrachtige laag.

b.1. voor statisohe belàstingen meestal m.b.v. proeven op gro

nd-monsters vast te stellen

b.2. bijdynamische belastingen treden door de trillingen allerlei

nevenverschi~selen op als verdichting

verweking (kans op zettingsvloeiing) Dit zal zorgvuldig bestudeerd moeten worden. c. toelaatbare vormveranderingen in constructie

ost , bijstatische belastingen spelen alleen de verplaatsingen of

of de doorbuigingen een rol .

c.2. het equivalent van verplaatsingen bijdynamisohe·belastingen ~

l-is de toelaatbare beweging. Een kleine verplaa~sing gedurende

enige malen per seconde kan als zeer hinderl~ ~orden ervaren,

zowel door voorwerpen (vallen) als aoor mensen (zeeziekte).

exacte normen zijnhiervoor nog niet aangelegd.

d. toelaatbare vormveranderingen in ondergrond.

:Meestal is maatgevend het optreden van zettingen en dan vooral van

zettingsverschillen.

Verder moet men altijddenken aan de toelaatbare scheefstand van de constructie.

Tenslotte zullen wijnog iets opmerken over de interpretatie van de re

-sultaten.

-15-Voor het gemak nemen wij de spanning ling.

als maatsta~ voor de beoorde

-crflP~

«

er

goed, maar vermoedelijkovergedimensioneerd

er

opb!"

»>

0-

fout, constructie verwerpen

-O-optr

:>

sr

vooral als de optredende spanning maar vreiniggro

-ter is dan de toelaatbare.

Men zal dan de constructie niet meteen moeten verwerpe.n, gezien het g~~bale en daardoor juist meestal te veilige karakter van de bereke

-rn.ng,

Men zou in dit geval als volgt te werk kunnen gaan:

a. controleer eerst de aanpamen voor de schematisatie en van de be

-rekening. Let erop of niet veiligheid op veiligheid is gestapeld.

Probeer desnoods een uitgebreidere aanpak van berekening door een minder eenvoudige schematisatie of berekening.

b, ga na wat er voor verbeteringen in de'constructie zelf zijnaan te brengen. Men moet daarvoor nalopen welke factoren een onderdeel van de berekening hebben uitgemaakt en proberen deze factoren in

gunstige zin te beïnvloeden. Let hierb~ op verborgen relaties tUB-aen de verschillende f'actoz-en,

c. in laatste instantie zou men nog kunnen denken aan een beïnvloe

-ding buiten het constructiesysteem. 1. beïnvloeding van de belasting

-·-het af'Le.i.denof verminderen van de belastingaanval op de---cons-tructi.-e,

}lev àoo.I!.-t-ex pl aatso '"raLl het aa-ogr:ijp:ingii~E ceH g,e ~--het. -...---

---oppervlak van de constructie klein te houden of een gunstige vormge

-ving toe te passen.

2. gebruik maken van hulpconstructies, die één of me~r ta~en van de eigenlijke constructie loxnnen overnemen.

In één van de uitgewerkte tentamenopgaven is een dergelijkehandelw~ ze nader toegelicht.

Tenslotte zal als voorbeeld van een bepaalde constructie de bereke

-ningsw~ze van elastische meerstoelen worden besproken. Een apart stencil hierover is b~gevoegd. Voor de uitgewerkte constructie hier

-van wordt verwezen naar het uitgereikte boekje over het ontwerpen -van dukdalven.

-

-

-_.

-

----

._

.

---

_

.

..._-<;-._.

A. Inleiding

Alle constructies· die als vaste punten in het open water staan en dienen voor het aanleggen en het afremmen van schepen worden in het algemeen aan-geduid met de naam meerstoelen.

Men kan in grote lijnen twee uitvoeringswijzen onderscheiden

a. starre meerstoelen

dit zijnmeestal zware massieve constructies. In zijneenvoudige vorm be-staat deze soort uit een ronde of rechthoekige kuip, die is opgebouwd uit stalen damwandprofielen. De ruimte in de kuip wordt opgevuld met zand en afgedekt met.een betonnen plaat •.Zo is een stijve constructie gevormd.

Een andere veel voorkomende uitvoering is die'mêt de betonnen caisson.

Dit kuxL~enholle elementen zijn- voorzien van een voetplaat - die drijven

-de wor-den aangevoerd en afgezonken op de gebaggerde bodem. Indien ae--st-a-__~

biliteit dit vereist, kunnen de caissons ~ventueel worden volgespoten met zand. Een andere mogelijkheid is de caissons uit te voeren als een putten-fundering; Men spreekt dan wel van een meerput. fu-caisson is in dit geval

aan de onderkant voorzien van een snijrand.De put wordt van binnenuit

ont-graven en zakt tot de gewenste diepte. Hierna vrordt de put van eon bodem

-laag van betolivoorzien en vervolgens met zand opgevuld.

---

_

De aanlegkosten van dit soort constructies zijnvaak zeer hoog, waar tegen-over staat dat de onderhoudskosten gering zijn.Zou men de meerstoel onbe-schermd laten staan, dan zou dit een grote kans op schade bijaa.J:rVaring

met zich meebrengen, zowel voor het schip als voor de constructie. Daarom bekleedt men de meerstoel meestal met een fenderconstructie van hout of

.rubber. Een verder nadeel van starre meerstoelen is dat juist door hun grote stijfheid de naar de ondergrond over te brengen kracht groot is, wat in minder draagkrachtige grondlagen aanleiding kan geven tot het scheef gaan staan van de constructie.

b. elastische meerstoelen

deze bestaan uit één of meerdere slanke elementen die de constructie--vol-

_---

_{_}

doende elastisch dienen te maken. Zo kan de kinet~sche energie van de

schepen worden omgezet in een niet-bliFende vormveranderingsarbei~ van de meerstoel. De meest gebruikelijkeuitvoeringsvormen zijn;

houten palen stalen buis palen kokerprofielen.

5

Houten palen worden feitelijk alleen nog maar gebruikt voor de binnen-scheepvaart.

Stalen buispalen worden zeer veel toegepast als het gaat om vrat grotere schepen. Daarbij heeft dit profiel enkele aantrekkelijke voordelen:

_ de buis is in vrijwel iedere diameter en wanddikte te maken

_ door aan elkaar lassen van versohillende delen is elke willekeurige lengte te bereiken

de verschillende delen zijn,voor wat betreft de keuze van staalsoort, wanddikte en diameter, aan te passen aan het ter plaatse optredende moment

de buis heeft,als gevolg van de ringvormige doorsnede, een constapt traagheidsmoment (torsiestUf). De buis kan dus in alle riohtingen een-zelfde scheepsstoot opnemen.

Kokerprofielen, gevormd uit damwandprofielen, zijn door

de

verbeteringen in de lastec~~ek bijzonder geschikt als meerstoel, vooral als de scheeps-stoten uit é6n bepaalde riohting zijn te ~erwachten. Men kan dan door een ~stige plaatsing van de damwandprofielen een optimaal resultaat' berei-ken voor w'at de op te nèmen scheepsstaten betreft.

Om te beginnen wordt uitgegaan van een elastische meerstoel bestaande uit één enkele paal. Later zal dan nog kort worden ingegaan op de problemen die optreden als gebruik wordt gemaakt van een samenstel van palen.

B. Belastingyormen

Voor het vaststellen van de maatgevende belastingen op een oonstructie is het noodzakelijk.dat een duidelijkeanalyse wordt gemaakt van de te ver'\vach-ten situaties en omstandigheden. Daarbij moet in feite de gehele levens-cyclus van een ontwerp - ontwerp is hier bedoeld als de conoretisering van een gedaohte - in ogensohouw worden genomen. Dus b.v. ook belastingen

op de construotie gedurende de uitvoeringsfase.

Bij meerstoelen nu komen de volgende belastingstoestanden voor:

a. het schip ligt afgemeerd aan de meerstoel en is onderhevig aan krachten door de wind en door de stroming van het water uit~eoefend. Dit resulteert in trekkraohten op de meerstoel door de trossen of draden overgebraoht, of in drukkraohten als het schip door de wind of de stroom tegen de meerstoel aangedrukt wordt.

b. het schip komt aangevaren en gebruikt de meerstoel als rem om tot stil-stand te komen. Nu moet de bewegingsenergie van het schip geheel of ge-deeltelijk door de meerstoel worden opgenomen. Eenzelfde versohijnsel treedt

-3-op als het schip om de Mn of andeI'ereden uit de koers is.gelopen en

te-gen de beschermingsconstructie van een kunstwerk (b.v. sluis~ botst.

c. het schip ligt afgemeerd; de trossen worden los gemaakt en het schip

moet loskomen van de meerstoelen. Daarvoor zal het zich meestal ·a.i'zetten tegen deze meerstoelen.

In wezen z~n dit allemaal dynamische verschijnselen.Of de.constructie,

dus in dit geval de meerstoel, het ook als een dynamische belasting

er-vaart is voornamelijk afhankelijkvan de eigen frequentie van de construc- '~

-tie.

c.

Schematisatie

Om één van eerder genoemde problemen voor berekening toegankelijk te maken, zal men het probleem moeten schematiseren. Hierb~ moet onderscheid worden

gemaakt tussen:

a. schematisatie van de constructie b. schematisatie van de belastineen.

a. constructieschema

Er is aangenomen dat de constructie bestaat uit één enkele vr~staande paal.

Het meest voor de hand liggende schema is dan de éénz~dig ingeklemde vr~

uitkragende ligger.

Als uitgangspunt wordt genomen een volledige inklemming in de grond. Dit komt echter praktisch nooit voor, behalve misschien in rotsgrond. Er is

meestal sprake van een elastische i~~le~~ing, mogelijkzelfs een el asto-plastische toestand. Daarop wordt later in dit stencil teruggekomen.

VeFder is uitgegaan van een homogene, prismatische pqal. Dit betekent dat

de st\jfheid (EI) over de gehele lengte van de paal als constant mag wor

-den beschouwd. Dit is niet alt~d het geval, met name bijstalen buispalen

en Peinerprofielen kunnen variaties l-vordenaangebracht (zie inleiding).

b. belastingschema

Bijhet opnemen van de belasting door de constructie zijntwee fasen te on

-derscheiden, n.l. de overdracht van de belasting v~~ schip naar meerstoel .endd,evan m.ears-t-oelnaar de ondergrond. In eerste instantie rTOrdtui

tge-gaan van de belast~ngsoverdracht van schip naar meerstoel. Dit is ook in

over.eenstemming met de aanname in het constructieschema van een

volledi-ge inklemming in de bodem.

1. troskrachten

In het algemeen iwrden de troskrachtc'm en de dr-ukkrechten, als gevolg van

de wind- en stromingsdruk op het afgemeerde schip, aangenomen als een

statisohe belasting. In feite dus een quasi-statische belasting omdat de

belastil1..gveranderinzgo langzaam plaatsvindt dat op ieder moment

even-wicht verzekerd is tussen de uitwendige krachten en de inwendige

vormver-anderingskraohten van de paal.

Toch is het goed hier niet zonder meer van uit te gaan, maar ieder geval

op zioh terdege te bekijken.

Vooral als b.v. een sohip I:1etlange trossen aan de meerstoel ligt, heeft

de oonstruc.tie een grote eigen trillingstijd.Men zal dan het frequ

entie-spectrum van de wind moeten onderzoeken op het met gevaarlijke perioden

optreden van windvlagen of niet een aanzienlijke vergroting van de

tros-krachten kan ontstaan. Immers als kriterium voor de quasi-statische

be-lasting geldt dat de trillingstijdvan de verstoring veel groter is dan de

eigen trillingstijd van de oonstructie.

Zoals gezegd kunnen trekkrachten, door de trossen overgebraoht, en

druk-krachten, rechtstreeks van schip op r:1eerstoeluitgeoefend, optreden. W:ij

hebben reeds gezien dat dit soort belasting als statisch is op te vatten.

In dat geval is het voor de berekening maatgevend als de belasting zo hoog

mogelijkaangrijpt, dan is immers het op te nemen moment het grootst. Omdat

het aangr:ijpingspuntvan de trossen hoger ligt dan het drukpunt van het

schip tegen de meerstoel, wordt voor,de berekening van de meerstoel op

statische belasting de trosy..rachtgGbruikt.

2. scheepsstote~

Hierbij moet de bewegingsenergie van het schip geheel of gedeeltelijkdoor

de vormveranderingsarbeid van de paal worden opgenomen. Deze dynamische

"belasting manifesteert zich dus als krachten op de meerstoel die buigende

momenten in de constructie veroorzrucen. De bewegingsenergie van het schip

kan worden uitgedrukt in de formule

1

m v2, waarin

m ~ massa van het schip

v

=

vaarsnelheid van het schip

Nu is het in het algemeen zo dat niet de totale bewegingsenergie van het

schiILdoor de meersdmel hoeft te worden opgenomen_o. • .De aanvaring vindt vee

-5-··1.energie die het schip bewaart doordat het een voortgaande translatie

-beweging behoudt

2. energie die het schip verkrijgtdoordat na de botsing een rotatiebew

e-ging ontstaat

3. vormveranderingsarbeid van de meerstoel.

Zo zal rekening moeten worden gehouden met de traagheid van het door het

schip meegevoerde water, die een vergroting van de botsingsenergie teweeg

-brengt. Aan de andere kant zal er reductie optreden doordat de scheepshuid

vervormt (elastisch), vlarmteontwikkelingplaatsvindt etc.

Het is gebruikelijk de bewegingsenergie van een schip b~ botsing aan te ge

-ven in de volgende formule:

:I.

2

Es

=

CM • Cs • CE • 2m v

Daarin is:

CM - hydrodynamische factor, dus de invloed van de meegevoerde watermassa.

Er is nog geen juist beeld van de war-e grootte; dat is afhankelijkvan

verschillende fac';oren.Neem aan 1,3 à 2.

Cs factor waarin o.a. de vervorming van de scheepswand wordt uitgedrukt.

0

,9

CE - excentriciteitsfactor, waarin in feite de invloed van de rotatiebew

e-ging is terug te vinden. De grootte hiervan is in ieder geval kleiner

dan 1. C~

=

1 is a.h.w. frontale botsing•

.i.:.J

m massa van het schip. Feitelijkzou men ook de massa van de constructie

moeten meerekenen, ~aar die is meestal te verwaarlozen t.o.v. die van

het schip.

v afmeersnelheid van het schip.

2

In diapraktijkkomt vaak de formule

t

mv. tegen.waarbijalle onzekere fa

c-toren z~n verwerkt in de afmeersnelheid van het schip.

Hoe vindt de energieoverdracht nu plaats?

De door de ducdalf verrichte arbeid wordt vertaald in de vorm van buiging

s-arbeid. Gaan w~ ervan uit dat de Wet van Hooke geldt, dus dat er een recht

-l~g verband bestaat tussen een kracht en.de verplaatsing.van de paal in

de richting van de kracht dan geldt R'p""*

t

F • d,

Daarin is:

_

-.!

-

arbe.idsve-rmogenvan...de paal

F~izontale kracht op de paal t.g.v. de scheepsstoot

-6-Als basisformule voor de dynamische belasting tengevolge van een ..scheepa

-stoot geldt derhalve

1 2 ~

2"mv ="2F•d

3. loskomen van schip

De enige opmerking die hier gemaaktkan worden is dat geen al te slappe constructies moeten worden gebruikt. Deze kunnen het loskomen van wat gro-tere sohepen bemoeilijken.·

Er zijndus twee kriteria voor de berekening aan te houden: 1. statische belasting t.g.v. troskracht

2. dynamische belasting t.g.v. scheepsstoot.

·D.Berekeningswijze

1. troskracht T

---M

=

(J"b • W - Hl M

=

T •

Hieruit volgt de toelaatbare troskracht b~ een &egeven paal

<:Jb

•

W

T = _;;.

~-Hl

Wat is nu de optredende troskracht?

In de praktijk zijnhierover verschillende meningen in omloop. De eenvoudig -ste opvatting is die waarbijvoor de maatgevende troskracht de breuklast in

de tros wordt aangehouden. Eventueel wor-dt daarbij-een reductie ingevoerd voor factoren als slip op de bolders. Dit invoeren van de breuklast berust op het feit dat schepen met ver-schiLlende waterverplaatsingen (tonnages) ook verschillende trossen gebruiken. Om een indicatie van de grootte van de voorkomende breuklasten te geven~

binnenscheepvaart 2. 105 H

supertankers 10j H

Een wetenschappelijker aanpak wordt verkregen door b.v. de maatgevende windkracht op de schepen, die gebruik maken van de meerstoel, te bepalen.

-

7

-o.a. kan men publikaties vinden in S.N.A.M.E. 1964 en in verslagen van de

Internationale Scheepvaart Congressen.

In het algemeen wordt daarbijuitgegaan V~1 de bekende formule voor de

1 2

stuwdruk p

=

2"

f>

v •

Dit levert de volgende waarde voor de windkracht op e~n schip:

2

Fw = C

w

•

A •~,6 (in N)

waarin c1"[- weerstai1'dscoëfficientvan bovenbouw van schip gemeten in de

,rindrichting9 b.v. voor z~wind 0,15 à 1 afh~~elijk van het

soort schip

A getroffen oppervlak van schip

v maatgevende windsnelheid, b.v. bepaald uit windroos en ove

r-schr~dingsfrequentie

f

-

voor lucht 1,25 kgjm3•

De~~ b~ het bepalen van de maatgevende windkracht ook aan het effect dat

optreedt b~ het voorkomen van buien en windvlagen.

Voor de bepaling van optredende troskracht moet de i'Tindkrachtdan worden

verdeeld over het aantal trossen.

Eenzelfde soort beschomTing kan worden opgezet voor trosl:J'achtendie ont

-staan t.g.v. stromingsdruk van het water op een achä.p, Men krijgt dan een

soortgelijke formule als voor de windkracht.

Voor wat betreft de invloed van de krachten van het water op de trosl:J'a

oh-ten valt nog het volgende op te merken. Als het sohip onderhevig is aan

een bepaalde deining dient men goed na te gaan of de deiningfrequentie

niet in de buurt komt van de eigen frequentie van he.tsysteem bestaande

uit de massa van het schip met als veer de meerstoel. Een ander versoh~n

-sel·dat kan optreden is het gevolg van voorbijvarende schepen. Deze kunnen

door hun haalgolf een sterke kracht op het.afgemeerde sohip uitoefenen. Zo

bleek b~ het bepalen van de maatgevende troskrachten op een kademuur in

Europoort, dat de troskracht veroorzaa~t door ee~ voorb~varend sohip onge

-.... ...

veer

1

t

x zo groot was als de troskracht ontstaan uit de kritieke wind

-kracht.

De gevonden troskrachten moeten uiteraard kleiner zijndan de berekende

toelaatbare troskracht. Deze w~ze van berekenen komt voort uit het feit

qat m&eStal de dynamische belasting maatgevend is voor de berekening en

dat alleen gecontroleerd wordt of voldaan is aan de eis betreffende de

troskrachten.

-8

-kleiner de toelaatbare troskracht is (zie formule). Dit is geheel in over-eenstemming met eerder gedane beschouwingen.

2. scheepsstoot F / d

1

/

}

'

r

I I I H // _o

Er wordt uitgegaan van de ormule _"21_ffiV 2 ="21 F _• d

Hierin is d = F • H3 3 EI 2 • H3 dus ~F d = F 6 EI Verder is F _• H = M = <T • 1"1 • _tFd

çj

.

1-

• E • • = 6 EI

Dit ingevuld in de basisformule -lovert

~ 2 çr2. 1( • H

~ m v

=

~--~6~E-I~~

Als men nu de afmetingen van de paal bekend verondersteld, kan men de op-tredende buigspanning uitrekenen:

Vaak is juist het materiaal en daarmee de toelaatbare buigspanning gege

-ven en wil men de àfmetingen van de paal vaststellen.

Dan geldt: _ _2 . .1_ 2 6 -w- -....2...,:::m..,.v.;.__:...:::...:E:;. _2 cr • H I Neemt men .2 I~

-

_I

=

of

eon rechthoekige doorsnede aan met z~den b en h dan is: 2 2 (1/6 bh) 1/3 b • h -1/12bh3

t

mv2 • 18 E

&2

.

H b • h