Test 1 – 17.04.2012 Grupa A
1. Dla podanych danych zastosowano interpolację bezpośrednią wielomianem stopnia drugiego W(x)=a0+a1x+a2x2.
Czas (s) 0 1
5 1 8
2
2 24
Prędkość (m/s) 2 2
2 4
3 7
2 5
12 3 Współczynniki tego wielomianu w przedziale 18 s ≤t ≤ 24 s wynoszą:
A) a2=8.667; a1=-349.67; a0=3523 B) a2=-349.67; a1=-8.667; a0=3523
C) a2=3523; a1=-349.67; a0=8.667 D) a2=0; a1=-349.67; a0=3523
2. Przez podane (niekompletne) węzły przeprowadzono, metodą kwadratowych funkcji sklejanych, wielomiany interpolacyjne:
a. f(x)=ax-1, 1 ≤x ≤ 2
b. f(x) = - 2x2 + 14x – 9, 2 ≤x ≤ 4
c. f(x)= bx2 + cx + d, 4 ≤x ≤ 6 d. f(x)= 25x2 - 303 x + 928, 6 ≤x ≤ 7 gdzie a,b,c i d są stałymi.
x 1 2 4 6 7
y 5 11 ??? ???? 32
Współczynnik c wynosi około:
A) -303.00 B) -144.50 C) 0.000 D) 14.000
3. Do poniższych danych dopasowano metodą aproksymacji średniokwadratowej prostą o równaniu y=ax.
x 1 20 30 40
y 1 400 800 1300
Wartość parametru a wynosi:
A) 27.480 B) 28.956 C) 32.625 D) 40.000
4. Wiadomo, że równanie trzeciego stopnia: x3-9x2+36x-80=0 ma przynajmniej jeden pierwiastek, który jest liczbą zespoloną 2+2i√3. Pozostałe pierwiastki tego równania to:
A) 5 oraz 2+2i√3 B) 5 oraz 2-2i√3
C) 5 oraz -5
D) na pewno liczby rzeczywiste
5. Jeżeli w pierwszym kroku metody bisekcji, przyjmujemy za pierwiastek równania nieliniowego jedną z granic przedziału [a,b], to po następnej iteracji błąd względny przybliżenia pierwiastka wynosi:
A) B)
| a a+b |
| b
a+b |
C) D)
