Lista V, Fizyka teoretyczna
1) Znale´z´c tor po jakim porusza si¸e pies P ´scigaj¸acy zaj¸aca Z. W mo- mencie zauwa˙zenia psa w chwili t0 = 0 zaj¸ac jest od niego w odleg lo´sci d i w tym samym momencie zaczyna ucieka´c. Tor jego ucieczki le˙zy na prostej prostopad lej do odcinka l¸acz¸acego po lo˙zenia psa P i zaj¸aca Z w chwili pocz¸atkowej t0, czyli jest prostopad ly do odcinka P Z. Pies ´scigaj¸ac zaj¸aca porusza si¸e z pr¸edko´sci¸a −→v p(t), tak ˙ze −→v p = |−→vp(t)| = const., a wektor
−
→vp(t) jest w ka˙zdej chwili t jest skierowany w kierunku punktu Z b¸ed¸acego aktualnym po lo˙zeniem zaj¸aca w chwili t. Zaj¸ac ucieka ze sta l¸a pr¸edko´sci¸a
−
→vz = const.
Theoretical Physics, sec.5
1) A dog placed at point D sees a rabbit at the time t0and point R; |−−→ DR| = d.
At the same time t0 the dog gives chase a rabbit who is running in a straight line perpendicular to the segment DR across an open field.
The dog chasing the rabbit is moving with velocity −→v d(t) such that
|−→vp(t)| = const and vector −→vp(t) is all the time directed toward to the point Z(t) being a position of the rabbit at the time t. The rabbit is running with the constant velocity −→vz = const.
Find a trajectory of the dog.
1
