Wielomiany (1) Rozwiązać równanie: 2x + 3 = 0.
(2) Rozwiązać nierówność: −3x + 7 > 0.
(3) Znaleźć pierwiastki równania: x2+ 5x + 6 = 0.
(4) Znaleźć pierwiastki równania: x2− x + 2 = 0.
(5) Znaleźć pierwiastki równania: 2x2+ 4x + 1 = 0.
(6) Znaleźć pierwiastki równania: 2x2− 3 = 0.
(7) Znaleźć pierwiastki równania: −4x2+ x − 1 = 0.
(8) Rozwiązać nierówność: −x2+ x − 1 6 0.
(9) Rozwiązać nierówność: 2x2− 1 6 0.
(10) Rozwiązać nierówność: 14− 2x2> 0.
(11) Rozwiązać nierówność: 3x2− x > 0.
(12) Rozwiązać nierówność: x2(x2− 1) < 0.
(13) Wykonać działanie: (x3+ x2− x + 1) : (x − 1).
(14) Podać resztę z dzielenia wielomianów: (2x3+ x2− x + 1) : (x2− x).
(15) Rozwiązać równanie: x3− x2− x + 1 = 0.
(16) Rozwiązać równanie: x3+ 5x2+ 3x − 9 = 0.
(17) Rozwiązać nierówność: x2− x−3> x − x−2.
(18) Dla jakich parametrów a, b wielomiany W (x) = ax3+ 2x3+ bx2+ x2− x, Q(x) = 6x3+ 8x2− x są równe?
(19) Dla jakiej wartości parametru m przy dzieleniu wielomianu 3x3+ mx2− 4x + 2 przez jednomian x − 2 otrzymamy resztę równą 6?
(20) Rozłożyć wielomian x3+ 5x2+ 3x − 9 na czynniki.
(21) Rozłożyć wielomian x3− 1 na czynniki.
(22) Wyznaczyć a, b tak, aby wielomian x4− 3x3+ 6x2+ ax + b był podzielny przez x2− 1.
(23) Rozwiązać nierówność: (2x + 5)(3 − x)3(x − 5)2(5 + 2x) > 0.
(24) Wykonać dzielenie wielomianów (x5+ 3x3+ 2x) : (x2+ 1).
(25) Wykonać dzielenie wielomianów (2x4− 15x3+ 24x2− 5x − 6) : (2x − 3).
(26) Wykonać dzielenie wielomianów (x4− 16) : (x − 2).
(27) Rozwiązać nierówności stosując rozkład wielomianu na czynniki 4x2− 9 < 0.
(28) Rozwiązać nierówności stosując rozkład wielomianu na czynniki 2 + 6x + 12x2+ 8x3 0 (29) Rozwiązać nierówności stosując rozkład wielomianu na czynniki 125x3− 8 > 0
(30) Rozwiązać nierówności stosując rozkład wielomianu na czynniki x5+ 3x4− 4x3− 12x2¬ 0 (31) Rozwiązać nierówności stosując rozkład wielomianu na czynniki x6− x5− x2+ x > 0 (32) Rozwiązać nierówności stosując rozkład wielomianu na czynniki (x2− 3x)2− 9x2¬ 0 (33) Rozwiązać nierówności stosując rozkład wielomianu na czynniki (x2+ 1)2− 4 0 (34) Rozwiązać nierówności (x2− 4)(x2− 4x + 4)(x2− 6x + 8)(x2+ 4x + 4) < 0 (35) Rozwiązać nierówności: (x2+ 3x + 2)(x2− 9)(x2− 3x) 0
(36) Rozwiązać nierówności: (x2+ 1)(x − x2− 5)(x2+ 2x + 8) > 0
(37) Rozwiązać nierówności: (x − 1)2(x + 2)3(x2+ 5)(x2+ 2x + 6)2(16 − x2) ¬ 0 (38) Rozwiązać nierówności: (x + 2)5(x − 3)(x + 1)3(x2− 2x + 7) > 0
1
