Praca domowa 1. (na czwartek 8 X)
Zadanie 1. Rozwiązać równanie 2x2+ 2x + 3√
x2+ x − 2 = 13.
Zadanie 2. Rozwiązać nierówność x − 3
1 − x > x + 3 2x + 1.
Zadanie 3. Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 8. Gdy pomnożymy tę liczbę przez liczbę otrzymaną przez przestawienie jej cyfr, to otrzymamy 1855. Jaka to liczba?
Zadanie 4. Zbiornik jest napełniany wodą przez dwie pompy. Jeśli pierwsza pompa pra- cuje sama, to napełnienie zbiornika trwa o 2 godziny dłużej, niż gdy pracują równocześnie.
Jeśli druga pompa pracuje sama, to napełnienie zbiornika trwa o 4, 5 godziny dłużej, niż gdy pracują razem. Ile czasu zajmuje każdej z nich napełnienie zbiornika?
Zadanie 5. Mamy dwa równania kwadratowe: x2 + px + q = 0 oraz x2+ mx + n = 0.
Współczynniki spełniają zależność mp = 2(n + q). Pokazać, że przynajmniej jedno z tych równań ma rozwiązanie.
Zadanie 6. Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x2− (m − 5)x + m2− 6m + 5 = 0 jest większa od 7 i pierwiastki są różnych znaków?
I pierwsze zadanie z gwiazdką, absolutnie nieobowiązkowe (rozwiązania zadań z gwiazdką proszę przynosić na kartkach).
* Zadanie 1. Znaleźć ostatnie 1000 cyfr liczby
1 + 40 + 402+ 403+ . . . + 40998+ 40999.
1
