Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

(1)

Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

Listopad 2013

W niniejszym schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi.

W tego typu zadaniach należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej sformułowane, ale ich sens jest zgodny z podanym schematem, oraz inne poprawne odpowiedzi w nim nieprzewidziane.

Numer

zadania Poprawna odpowiedź Liczba

punktów 1. 1.1

1 pkt – zapisanie II zasady dynamiki Newtona bez uwzględnienia krążka a Q Q

m m

m m g

= −

+ = −

+ ⋅

1 2

1 pkt – obliczenie przyspieszenia ciężarków a =40⋅ =

50 10m 8 s m

s

2 2

10

1.2

po 1 pkt – zapisanie II zasady dynamiki dla każdego ciała Q₁−N₁=m a₁⋅

N₂−Q₂=m a₂⋅ N R N R1 − 2 = ⋅eI

1 pkt – wyeliminowanie z tych trzech równań napięć nici N1 i N2 oraz uwzględnienie zależności pomiędzy przyspieszeniem kątowym a liniowym

m g m a m a m g R m R a

1 1 2 2 1 3 2 R

− − − 2

( )^{⋅ =} ^⋅

1 pkt – wyznaczenie wzoru na przyspieszenie liniowe ciężarków m1 m g2 1m3 m1 m2 a

− 2

( ) ⁼^__ ⁺ ⁺ ^__{⋅}

m−m g

( )

m

₂

m

1

m

3

R

Dt a R= wt w =a t⋅

R

1 pkt – obliczenie prędkości kątowej po czasie 10 s

w = ⋅

= 5 10

0 05 1000 ,

m

s s

m

rad s

2

2. 2.1

1 pkt – zastosowanie zasady zachowania energii Ep1−Ep2=Ek

mg H h( − )⁼mv₂⁰²

1 pkt – wyznaczenie wzoru na prędkość v₀ v0= 2g H h( − )

1 pkt – obliczenie prędkości v0

v0= 2 10⋅ m⋅500 =100

s m m

s

2

12

2.2

Przykłady poprawnych odpowiedzi Sposób I:

po 1 pkt – zapisanie równań ruchu w kierunku poziomym i w kierunku pionowym x=v₀_x⋅t

y v t gt

= ₀y⋅ − ² 2

1 pkt – wyznaczenie zasięgu lotu poprzez wyeliminowanie czasu z równań i przyrów- nanie y = 0 (miejsce upadku ciała będzie miało współrzędne x = z, y = 0)

0 ⁰ 0 2 0

2

= ⋅

 



− ⋅



 



v z  v

g z

y v

x x

z v v

g

v g

x y

= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅

2 0 0 2 02 sina cosa

1 pkt – obliczenie zasięgu lotu

z = ⋅ ⋅ ⋅

2 10000 2 = 2

2 2

10 1000

m sm

s

m

2 2 2

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

(3)

zadania punktów Sposób II:

1 pkt – zapisanie równań ruchu w kierunku poziomym i w kierunku pionowym x=v₀_x⋅t

y v t gt

= ₀y⋅ − ²

1 pkt – wyznaczenie zasięgu lotu poprzez wyeliminowanie czasu z równań i zapisanie 2 równania toru

y v x

v

g x

y v

x x

= ⋅

 



− ⋅



 





0

0 0

2

1 pkt – przyrównanie y = 0 (miejsce upadku ciała będzie miało współrzędne x = z, y = 0) i wyznaczenie wzoru na zasięg

0 ⁰ 0 2 0

2

= ⋅

 



− ⋅



 



v z  v

g z

y v

x x

z v v

g

v g

x y

= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅

2 0 0 2 02 sina cosa

1 pkt – obliczenie zasięgu lotu

z = ⋅ ⋅ ⋅

2 10000 2 = 2

2 2

10m 1000

sm s

m

2 2

2

2.3

Przykłady poprawnych odpowiedzi Sposób I:

po 1 pkt – wyznaczenie składowych (poziomej i pionowej) prędkości początkowych v₀_x=v₀⋅ cosa

v₀_y=v₀⋅ sina

1 pkt – zastosowanie zasady zachowania energii mv⁰²^y mgh_max

2 =

1 pkt – wyznaczenie wzoru na maksymalną wysokość

h v v

max= 02y = ⋅( )

02 2

2g 2g

sina

1 pkt – obliczenie maksymalnej wysokości

h_max=

⋅











⋅

=

10000 2

2 2 10

250

2

ms m s

m

2 2

2

Sposób II:

po 1 pkt – wyznaczenie składowych (poziomej i pionowej) prędkości początkowych v₀_x=v₀⋅cosa

v₀_y=v₀⋅ sina

1 pkt – przyrównanie wielkości x=1z

2 i y=hmax

1 pkt – wyznaczenie wzoru na maksymalną wysokość

h v z

v

g z

max y v

x x

= ⋅

















− ⋅







0 

0 0

1

2 2

1 2











2

h z g

max= ⋅ v

− ⋅

⋅ z sin

cos cos

a

a a

2 4

2

02 2

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

(4)

3. 3.1

po 1 pkt – narysowanie każdego wektora indukcji magnetycznej. Przykładowo w punkcie P

16

3.2

1 pkt – narysowanie wektora siły działającej na przewodnik 1 pochodzącej od przewodnika 4 1 pkt – wyznaczenie wzoru na wartość siły

F I I L a

I L

41 0 1 4 0a12

2 2

3 2

= 4

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅

⋅ µ

π

µ π 1 pkt – obliczenie siły

F41

7

3 2 4 10 81 1 3

4 0 03 115 10

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ≈ ⋅

−

p −

p N

A A m

m N

2 2

, ,

3.3

1 pkt – wyznaczenie odległości punktu P od każdego przewodnika r=1a

2 2

po 1 pkt – wyznaczenie wzorów na wartość indukcji magnetycznej pochodzącej od każdego przewodnika

B I

r

I

1 0 1 0a1

2 2

=µ = 2 ⋅ π

µ π

B I

a

I

a B

2 0 2 0 1

1

2 2

2 1

2 2

1

= ⋅ 2

= ⋅

µ = π

µ π B3=2B1

B4=3B1

1 pkt – wyznaczenie wzoru na wartość wektora wypadkowego indukcji magnetycznej B² B4 B1 B B

2

3 2

=( − ) ⁺( ⁻ )2

1 pkt – obliczenie wartość wektora wypadkowego indukcji magnetycznej

B B B B B B I

= (3 − ) ⁺_^_2 ⁻1  = ⋅ = ⋅_^ a⋅

2 2 5 2 5 2

1 1 2

2

1 1

2

1 0 1

, , µ

π 1 pkt – obliczenie wartości indukcji w punkcie P

B = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ≈ ⋅

−

2 5 2 4 10 9 −

2 0 03 2 12 10

7

, 4

, ,

p p

N

A A

c I – +

12

4.2

1 pkt – skorzystanie z II prawa Kirchhoffa e = +Ir IR2

1 pkt – obliczenie natężenia prądu I=r R

+ e

2

I = 200+ = 2 18A 10A 4.3

1 pkt – obliczenie spadku napięcia na oporze R1

U1=0

Ponieważ w tej gałęzi prąd nie płynie, nie ma spadku napięcia na oporniku R1. 1 pkt – obliczenie spadku napięcia na oporze R₂

U2= ⋅I R2

U2=10A⋅18W=180V

1 pkt – obliczenie różnicy potencjałów na kondensatorze U_C=U₂=180 V

Różnica potencjałów pomiędzy węzłami A i B jest taka sama.

4.4

1 pkt – obliczenie ładunku na kondensatorze Q C U= ⋅ C

Q =0 5 10, ⋅ ⁻⁶F⋅180V= ⋅9 10⁻⁵C

1 pkt – obliczenie liczby elektronów odpowiadającej zgromadzonemu ładunkowi elek- trycznemu

N Q

=e N = ⋅

⋅ ⁻₋ = ⋅

9 10

1 6 10⁵₁₉C 5 625 10¹⁴ C

, ,

1 pkt – obliczenie energii zgromadzonej w kondensatorze W=CU_C²

2

W =0 5 10⋅ ⁻ ⋅(180 ) ₌ ₌ _⋅ −

2 0 0081 8 1 10

6 2

, 3

, ,

F V

J J

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

(6)

4.5

1 pkt – wyznaczenie ilości energii potrzebnej do zagotowania wody Q=m c_w⋅ _w⋅DT

1 pkt – wyznaczenie wzoru na czas potrzebny do zagotowania wody P Q

=t t Q

P

m c T

U I

w w

= = ⋅ ⋅

⋅ D

2

1 pkt – obliczenie czasu

t =

⋅ ⋅ ⋅

⋅ = =

1 4190 80

180 10 186 2 3 1

kg J

kg K K

V A s min

, ,

5. 5.1

1 pkt – obliczenie stałej siatki d =1 = ⋅ ⁻ =

200mm 5 10⁶m 5µm^α

10

5.2

1 pkt – skorzystanie z relacji trygonometrycznej

tg a( )⁼^x_L

x= ⋅L ( )^{= ⋅}L ^{= ⋅}L

−( )

tg a a

a

a a sin

cos

sin sin

1 ²

1 pkt – skorzystanie z równania na siatkę dyfrakcyjną n⋅ = ⋅λ d sinα

1 pkt – wyznaczenie położenia prążka na ekranie

x L n

d n

d

n L

d n

= ⋅

⋅

− ⋅

 



= ⋅ ⋅

−( ⋅ ) l

l

l 1 l

2 2 2

1 pkt – wyznaczenie wzoru na różnicę odległości pomiędzy prążkami Dx=x₂−x₁

Dx L n

d n

n

d n

= ⋅

−( ⋅ ) ⁻ ⁻( ^⋅ )















l 

l l

2

2 2

2

1

2 1

2

−

− − −

3 5 10 0 5 2

5 10 2 3 5 10

1 5 10

7

6 2 7 2 6 2

, ,

,

m m

m m m −− ⋅

(

⋅

)















= 1 3 5 10, −⁷m²

=3 56 10, ⋅ ⁻²m=3 56, cm

L

a

x

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl

(7)

zadania punktów 5.3

1 pkt – wyznaczenie wzoru na różnicę odległości między prążkami dla różnych długo- ści fali

Dx=x₂−x₁

Dx n L

d n d n

= ⋅

−( ⋅ ) ⁻ ⁻( ^⋅ )

















l l

2

2 2

2

1

2 1

2

1 pkt – obliczenie różnicy odległości

Dx = ⋅ ⋅

(

⋅

)

^{− ⋅}

(

^⋅

)

⁻

⋅

−

− −

3 0 5 6 5 10 −

5 10 3 6 5 10

3 5 10 5 1

7

6 2 7 2

, , 7

,

m m ,

m m

m

00⁻⁶ ² 3 3 5 10⁻⁷ ²

( )

^{− ⋅}

(

^⋅

)















=

,

m m

=0 104, m=10 4, cm 5.4

1 pkt – obliczenie stałej siatki d= n⋅λ

α sin

d = ⋅ ⋅5 4 10⁻ = ⋅ ⁻ = 0 5⁷ 4 5 10 ⁶ 4

, m , m µm^α

1 pkt – obliczenie liczby rys N =1 ≈

4mm 250 µm ^α