Zestaw zadań do zajęć wyrównawczych z fizyki dla IFT
6a. Grawitacja.
1. Rozwiąż zadania
1.1 Omów podstawowe wielkości oraz prawa dotyczące pola grawitacyjnego.
1.2 W jakiej odległości RS od środka Ziemi powinien krążyć satelita, aby znajdował się on stale nad tym samym punktem na kuli ziemskiej? Wyrazić promień orbity RS satelity przez ogólnie znane wielkości:
promień Ziemi RZ, przyspieszenie na powierzchni Ziemi g i okres obiegu Ziemi wokół swej osi TZ. 1.3 Obliczyć pierwszą i drugą prędkość kosmiczną. Wyznaczyć stosunek x energii, jaką ma w momencie
wystrzelenia pocisk lecący z drugą prędkością kosmiczną do energii pocisku wystrzelonego z tej planety lecącego z pierwszą prędkością kosmiczną.
1.4 Obliczyć, ile energii ∆E należałoby zużyć, aby przenieść Księżyc z jego orbity okołoziemskiej do nieskończoności. Masa Księżyca wynosi MK =7.34 10 kg⋅ 22 , a odległość Księżyca od Ziemi wynosi średnio R=3.84 10 m⋅ 8 .
1.5 Zbadać, w jakim przedziale wysokości h nad powierzchnią Ziemi może być stosowany uproszczony wzór Ep =mgh na energię potencjalną w polu sił ciężkości, aby błąd względny popełniany przy obliczaniu pracy przeniesienia masy m z powierzchni Ziemi na wysokość h był mniejszy niż 10-3. 1.6 Pocisk został wystrzelony w górę z powierzchni Ziemi z drugą prędkością kosmiczną. Na jakiej
wysokości h nad Ziemią pocisk będzie miał prędkość równą pierwszej prędkości kosmicznej? Na jakiej drodze s pocisk straci połowę swej energii początkowej? Promień Ziemi RZ = 6370 km.
1.7 Pocisk o masie m = 100 ton został wystrzelony z pierwszą prędkością kosmiczną pionowo do góry.
Obliczyć, jaką siłą pole grawitacyjne Ziemi będzie działać na pocisk w najwyższym punkcie jego toru.
