LIGA MATEMATYCZNA PÓŁFINAŁ 16 lutego 2012 GIMNAZJUM

Pierwszy uczony, zaglądając do swoich kartek, powiedział do drugiego: „Wiem, że suma liczb na twoich kartkach jest parzysta”. Jakie liczby wylosował pierwszy

[r]

Każdy uczeń pewnej klasy sportowej uprawia żeglarstwo, pływanie lub judo.. Tylko dwóch uczniów uprawia wszystkie te

W dużym kwadracie umieszczony jest mały kwadrat w taki sposób, że jeden jego bok leży na przekątnej, a dwa wierzchołki na bokach dużego kwadratu.. Oblicz stosunek pól tych

Piotr znalazł wszystkie dzielniki pewnej liczby naturalnej n, uporządkował je rosnąco, a na- stępnie wykreślił co drugi otrzymując liczby: 1, 3, 6, 12,

Wy- znacz długość okręgu, jeżeli krótsza przyprostokątna jest równa 30, a cięciwa łącząca wierzcho- łek kąta prostego z punktem przecięcia przeciwprostokątnej z

Na boku CD prostok¡ta ABCD wybrano punkt E w taki sposób, »e trapez ABCE ma pole równe 57, 5 cm 2 , a pole trapezu ABED jest równe 70

Uzupełnij diagram w taki sposób, aby liczba w każdym polu w rzędzie wyższym była sumą dwóch liczb z pól niższego rzędu sąsiadujących z nim.. Oblicz sumę liczb w