LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisława Matuskiego LISTOPAD 2012 GIMNAZJUM

Je»eli cyfr¦ 4 przeniesiemy na pocz¡tek zapisu, pozostawiaj¡c pozostaªe cyfry bez zmian, to otrzymamy now¡ liczb¦, która b¦dzie cztery razy wi¦ksza od pocz¡tkowej.

Spośród trzystu uczniów klas drugich i trzecich gimnazjum 100 wzięło udział w olimpiadzie matematycznej, 80 w fizycznej, 60 w informatycznej, w tym 23 w olimpiadzie matematycznej

Ka»d¡ z liczb 1, 2, 3, 4, 5 nale»y wpisa¢ w wolne pola gury przedstawionej na rysunku tak, aby sumy liczb w wierszu i kolumnach byªy takie same. Na ile sposobów mo»na

Kiedy każdy elf miał już 18 prezentów pozostała reszta, która nie wystarczyła, by każdy otrzymał jeszcze po jednym?. Resztę

Jedną trzecią tej półki zajmują słowniki, a pozostałą część - encyklopedie.. Wyznacz najmniejszą możliwą liczbę woluminów

Wyznacz sumę tych liczb, jeżeli wiadomo, że pierwszą liczbą jest 34, a ostatnią 0..

Wykaż, że istnieje taka trójka punktów wśród nich, że pole figury, której wierzchołkami są te trzy punkty nie przekracza 1

Za pomocą czterech czwórek, wpisując między nie znaki matematyczne (dozwolone są: doda- wanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, pierwiastkowanie i nawiasy) zapisz liczby od 0 do