Wrocław 6-7.10.2015
Fizyka – Lista nr 1
1. Dane są dwa wektory 𝑢⃗ = [4,1] i 𝑣 = [1,4]. Narysuj następujące wektory:
𝑎 = 𝑢⃗ + 𝑣 𝑏⃗ = 𝑢⃗ − 𝑣 𝑐 = 𝑣 − 𝑢⃗
Oblicz współrzędne wektorów 𝑎 , 𝑏⃗ i 𝑐 .
2. Dany jest wektor 𝑢⃗ = [5,3]. Rozłóż go graficznie na składowe prostopadłe względem siebie, z których jedna leży na osi OX a druga na osi OY. Podaj współrzędne
wektorów składowych. Określi ich długości.
3. Ciało spoczywa na równi pochyłej. Działa na nie siła ciężkości równa P=10 N. Rozłóż tę siłę na składowe: prostopadłą i równoległą do powierzchni równi. Oblicz siły składowe, jeżeli kąt nachylenia równi wynosi 30.
4. Oblicz iloczyn skalarny wektorów 𝑢⃗ = [−4,3] i 𝑣 = [4,3]. Podaj cosinus kąta między tymi wektorami.
5. Dane są dwa wektory 𝑢⃗ = [3,0] i 𝑣 = [0,4]. Wyznacz następujące iloczyny wektorowe:
𝑢⃗ × 𝑣 𝑣 × 𝑢⃗ .
Narysuj wektory 𝑢⃗ , 𝑣 , 𝑢⃗ × 𝑣 oraz 𝑣 × 𝑢⃗ .
dr hab. inż. Monika Maciejewska
