Wydziaª In»ynierii rodowiska/kierunek: I Dynamika punktu materialnego 1
Physi smakesyouthink
Na¢wi zenia h wpierwszej kolejno± i b d¡ rozwi¡zywane zadania ozna zone gwiazdk¡. Pozostaªes¡ przezna zone do samo dziel-
negorozwi¡zywania przezstudentówib d¡, je±li zas na top ozwoli,krótkoomawianena zaj ia h.Prowadz¡ yzaj iawskazuje
studentów,którzy wrama hpra ydomowejprzygotowywuj¡pisemnerozwi¡zania wybrany hzada«zgwiazdk¡.
*1.(HRW)Prosia zek,przyja ielKubusiaPu hatka,zje»d»ap orównip o hyªejok¡ iena hylenia30 Æ
w zasiedwukrotnie
dªu»szymo d zasuzjazdub eztar iap orówniotakimsamymna hyleniu.Ilewynosiwsp óª zynniktar iastaty znego
midzy iaªemProsia zkaapierwsz¡równi¡?
*2.(HRW) Odrzutowie siª morski h o i»arze 231kNwznosi sip o osi¡ gni iu prdko± i 85m/s.Silniksamolotuwy-
twarza siª i¡ guF
1
= 107kN na lotniskow uo dªugo± i 90m.Jak¡ minimaln¡siª¡F
2
p owinna dziaªa¢wyrzutnia
lotniskow a,abysamolotsiwzniósª? Zaªo»y¢,»eru h samolotuo dbywasip o ddziaªaniemstaªy hsiª F
1 iF
2 .
*3.(HRW) Maªpka o masie m = 10kg wspina si p o linieo znikomo maªejmasie przerzu onej przez kr¡»ek o zanie-
dbywalnejmasie,p o którymmo»e si±lizga¢ b ez tar ia.Dodrugiego ko« a linyjest przymo owana skrzyniaoma-
sie M = 10kg. Obli zy¢ najmniejsze przyspieszenie, z jakim maªpa p owinna si wspina¢, aby skrzynka uniosªa si
zziemi.Je»elip ouniesieniuskrzynkiwp owietrzemaªpaprzestaniesiwspina¢ib dzietylkotrzyma¢siliny,tojakie
b d¡warto±¢, kierunekprzyspieszenia maªpyoraznapr»enie liny?
*4.(HRW) Lampawisipionowonaliniew windzie, którajedziew dóªz op ó¹nieniem 2;4m/s 2
. Napr»enie linywynosi
89N.Jakajestmasalampy?Ilewyniesie na i¡ gliny,gdywindap ojedziedogóryz przyspieszeniem2;4m/s 2
?
*5.(HRW)Wsp óª zynniktar iastaty znegomidzywarstwamigruntuwynosi0;5.Ztegogruntuusypanokopie na ze±¢
Ka zoraDonaldaok¡ iena hylenia .Dlajaki hk¡tów górnewarstwygruntunieb d¡size±lizgiwaªyp odolny h?
*6.(HRW)Wrynniezbudowanejzdwó hplastikowy hdesektworz¡ y hk¡tprostyustawionejp o dk¡tem dop oziomu
(tworzygo wsp ólnybrzegdesek; pªasz zyzny desek jednegoko« arynnyopieraj¡siopªasz zyzn p oziom¡,z któr¡
tworz¡ k¡tyrówne 45 Æ
) zsuwa si prostopadªo± ienna skrzynia. Wsp óª zynnik tar ia kinety znego midzy skrzyni¡
arynn¡wynosi. Wyzna zy¢przyspieszenie skrzyni jakofunk j ,gi .
*7.(HRW)A)Nazawo da hsane zkowy h p ewienzawo dnikp okonaªªuktoruopromieniu7;6mzprdko± i¡96;6km/h.
Ile wynosiªo przyspieszenie do±ro dkowe zawo dnika?B) Wsp óª zynnik tar ia staty znego midzy torema op onami
samo ho du Formuªy I wynosi 0;7.Z jak¡maksymaln¡prdko± i¡ samo hó d ten mo»e p okona¢ zakrt o promieniu
30m?C)Peªenpasa»erówwagonikkolejkigórskiejwwesoªymmiaste zkumamas1200kg.Wagonikprzeje»d»aprzez
kulistysz zytgórskiopromieniu18m.Jakajestwarto±¢,kierunekizwrotsiªydziaªaj¡ ejnawagonikzestronytoru,
gdywagonikjestnasz zy ie wzgórza,ajegoprdko±¢mawarto±¢:(a)11m/s;(b)14m/s?
8.Blok p oruszasi wgór równi p o hyªej ok¡ ie' =45 Æ
ze staª¡ prdko± i¡p o d dziaªaniemsiªyF =15Nrównole-
gªejdo równi.Wyzna zy¢: (A) i»ar bloku;(B) minimaln¡warto±¢siªy p owo duj¡ ej ru h bloku wdóª równi,je±li
wsp óª zynnik tar iawynosi0,30.
9.Na wózku o masie M le»y i»arek o masie m, który jest i¡ gnity siª¡ F skierowan¡ p o d k¡tem do p oziomu
(patrz rysunek). Jak¡maksymaln¡warto±¢ mo»e mie¢ ta siªa, aby i»arek nie ±lizgaª si wzdªu» wózka? Z jakim
przyspieszeniemb dziesiwów zas p oruszaªwózek?Wsp óª zynniktar iamidzy wózkiemi i»arkiemwynosi.
10.Trzej ªy»wiarze: A, B i C, o masa h m
A
= 30kg, m
B
= 50kg i m
C
= 20kg, trzymaj¡ si liny i¡ gnitej z siª¡
F =200N i ±lizgaj¡ si p o p owierz hni owsp oª zynniku tar ia = 0;1(patrz rysunek). Znale¹¢ przyspieszenie a
ªy»wiarzyoraz siªyN
1 iN
2
na i¡ guliny.
11.Donieiner jalny hukªadówJak¡siª¡nale»ydziaªa¢na iaªoA, aby iaªoB niep oruszaªosiwzgldemniego (patrz
rysunek)?Wsp óª zynnik tar iap omidzyA iBwynosi0;55.
12.(HRW) Moto yklista o masie 60kg jedzie na moto yklu p o d gór p o równi p o hyªej na hylonej p o d k¡tem 30 Æ
z przyspieszeniem2m/s 2
.Ile wynosiwypadkowasiªaprzyªo»onadomoto yklisty?
13.Spado hroniarz wyskakujez samolotunadu»ej wysoko± i,zwlekaj¡ z otwar iemspado hronu.W p owietrzudziaªa
naniegozale»nao dprdko± isiªaop oruF= k v 2
b
v .Jakajestjegoprdko±¢p odostate znie dªugim zasie?
14.ó d¹omasiejednejtonypªynªazprdko± i¡v=108km/h,gdyjejsilniknaglezgasª.Warto±¢siªyop orudziaªaj¡ ej
naªó d¹zestronywo dywynosiav (t)[N℄.Jaki jestwymiar/jednostkastaªej awSI?Je±li warto±¢a (wjednostka h
SI) wynosi70,to p ojakim zasie ªó d¹zwolni doprdko±¢i 36km/h?Zadanie trudne,p oniewa»wymaga znajomo± i
ra hunkuró»ni zkowo- aªkowegoorazmeto drozwi¡zywaniaprosty hrówna«ró»ni zkowy h.
H
H
H
H
H H
H
H
H
e
H
H
H
H
Zadanie3
1
F
M m
j j
Zadanie9
d
A
A A
A
d
A
A A
A
d
A
A A
A
C B A
- N
2
- N
1
- F
Zadanie10
- F
A B
Zadanie11
Wro ªaw,17X2007 W.Salejda, M.H.Ty &K.Tarnowski
1
Zadania opatrzonesymb olem(HRW) s¡wybranez rozdziaªów5 i6 p o dr znikaD. Halliday,R.Resni k,J. Walker, Podstawy zyki,
