Zadania domowe z Mechaniki Kwantowej I Seria 11
Zadanie 1.
Rozwa»y¢ rozpraszanie na potencjale typu delta: V (r) = Ωδ(r−a) w przybli»eniu Borna:
a) wyznaczy¢ amplitud¦ rozpraszania f(Θ), ró»niczkowy i caªkowity przekrój czynny w granicy maªych energii
b) wyznaczy¢ f(Θ) dla dowolnych energii
Zadanie 2. Dla kulistej bariery potencjaªu postaci:
V (r) =
( V0 dla 0 ≤ r ≤ a 0 dla r > a
znajd¹ amplitud¦ rozpraszania w przybli»eniu Borna (dla dowolnych energii).
Zadanie 3. Znajd¹ amplitud¦ rozpraszania, ró»niczkowy i caªkowity przekrój czynny na rozpraszanie na potencjale z zad. 1 korzystaj¡c z rozkªadu na fale parcjalne w granicy maªych energii (l = 0). Porównaj wyniki z otrzymanymi w zad. 1 z przybli»enia Borna.
Zadanie 4. Znajd¹ amplitud¦ rozpraszania, ró»niczkowy i caªkowity przekrój czynny na potencjale z zad. 2 korzystaj¡c z rozkªadu na fale parcjalne w granicy maªych energii ( l = 0).
Porównaj wyniki z otrzymanymi w zad. 2 z przybli»enia Borna.
Zadanie 5. Obliczy¢ przesuni¦cia fazowe δl dla rozpraszania na potencjale V (r) = rλ2. Obliczy¢ amplitud¦ rozpraszania dla maªych warto±ci λ.
