Zadania na zaliczenie ćwiczeń!
1. Rowerzyści w czasie wycieczki rejestrowali swoją prędkość.
a) Rowerzysta A godzinę jechał z prędkością v1 = 25 km/h podczas drugiej na skutek zmęczenia jechał z prędkością v2 = 15 km/h.
b) Rowerzysta B pierwsze 20 km jechał z prędkością v1 = 25 km/h, a kolejne 20 km z prędkością v2 = 15km/h.
c) Rowerzysta C godzinę jechał z prędkością v1 = 25 km/h a następne 20 km z prędkością v2 = 15 km/h.
Oblicz prędkości średnie rowerzystów.
2. W chwili, gdy zapala się zielone światło, samochód osobowy rusza z miejsca ze stałym przyspieszeniem a równym 2.2 m/s2. W tej samej chwili wyprzedza go cięŜarówka, jadąca ze stałą prędkością 9.5 m/s.
(a) W jakiej odległości od sygnalizatora samochód osobowy dogoni cięŜarówkę?
(b) Ile wynosić będzie wówczas jego prędkość?
3. Ciało spada swobodnie na ziemię z wysokości H. Na jakiej wysokości prędkość tego ciała będzie n razy mniejsza od jego prędkości końcowej? Obliczenia numeryczne wykonaj dla H=27 m i n=3.
4. Motocyklista rusza ze stałym przyspieszeniem a = 0.5 m/s2. Po 0.6 min od chwili rozpoczęcia ruchu zatrzymuje go policjant. Czy motocyklista będzie płacił mandat z powodu przekroczenia dozwolonej prędkości 60 km/h?
5. Ciało o masie M przesuwane jest po pionowej ścianie pod działaniem stałej siły F skierowanej pod kątem α do pionu. Wyznaczyć przyspieszenie ciała, jeŜeli współczynnik tarcia ciała o ścianę wynosi f.
6. Masywne ciało w kształcie prostopadłościanu porusza się w górę równi pochyłej o kącie 45o ze stałą prędkością pod działaniem siły F = 15 N równoległej do równi. Współczynnik tarcia wynosi f = 0.1.
Wyznaczyć cięŜar ciała.
7. Jaką pracę wykonał silnik pociągu elektrycznego o masie m = 100ton, który poruszając się ruchem jednostajnie przyspieszonym w czasie t = 15s uzyskał prędkość v = 108km/h. Efektywny współczynnik tarcia wynosi f = 0.05 a przyspieszenie ziemskie przyjąć równe g = 10m/s2.
8. Samochód porusza się po łuku drogi o promieniu R. Powierzchnia drogi jest nachylona pod kątem α względem poziomu w kierunku do wnętrza zakrętu. Współczynnik tarcia wynosi f. Pokazać, Ŝe maksymalna prędkość, przy której samochód nie wypadnie z zakrętu na skutek poślizgu spełnia równość (vmax)2 = Rg(f+tgα)/(1-ftgα).
