Temat: Rachunek algebraiczny - powtórzenie wiadomości.

1. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:

a) różnicę liczby oraz sumy liczb i ,

a −b c

b) sumę trzech liczb, z których pierwsza jest równa , a każda następna jest o mniejsza od poprzedniej,

x 5

c) podwojoną różnicę kwadratów liczb i ,

a b

d) iloczyn sumy liczb i oraz ich różnicy,

x 6

e) sześcian różnicy liczb i ,

a b

f) iloraz różnicy liczb i przez ich sumę,

−3 m

g) sumę trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych.

2. Oblicz wartość liczbową wyrażenia.

a)

( mnz)

m = 2 n = −5z = 0,2

(10cd)

c = 0,01 d = −0,1

5 m

n

+ 4(m − n)

m = −

2

n = −1

d)

4 − 2 b

a

a = −4b = 3

a)

(2x − 3) − (x + 5) + (x + 4)

b)

(3a − 2) − (a + 4) + (a − 3)

c)

4(2y − 7 ) − 3( − 3y) y

y

d)

−5(2b + 3z) + 2(2b − 4z)

4. Zamień sumę na iloczyn.

a)

3(x − 2) + 4(x − 2)

b)

8(x + 4) − 5(x + 4)

c)

3( − 7) + 8( − 7) x

x

Temat: Rachunek algebraiczny - powtórzenie wiadomości.

d)

7(x − 3) − (x − 3)

e)

4(x + 5) + 20(x + 5)

f)

0,2(−10 + x) − (x − 10)

5. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.

a)

−8x + 6y − 2

b)

6a − 12b + 18c

c)

21 + 14 − 7 x

y

d)

−1,6a − 0,8b − 4,8c

e) ⁴

x + y +

5 3 5

1 5 f)

3 a + 6 b − 1

4 1 4

1 4

6. Właściciel kwiaciarni zakupił bukietów róż po kwiatów oraz o bukietów goździków więcej niż bukietów róż, po kwiatów w każdym bukiecie. Ile kwiatów kupił?

n 25 5 50

7. Ile centymetrów kwadratowych ma pole trapezu, którego wysokość wynosi dm, jedna z podstaw ma cm, a druga jest dwa razy dłuższa od pierwszej podstawy?

4 2x

8. Działka w kształcie prostokąta ma metrów szerokości, a jej długość jest o m większa od szerokości. Ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie dwóch takich działek?

a b

9. Wyraź w zależności od długości przyprostokątnej pole trójkąta prostokątnego równoramiennego.

a

10. Oblicz pole trapezu, w którym jedna z podstaw ma cm, druga jest od niej o % krótsza, a wysokość jest razy dłuższa od

a 40 2