opracowany w ramach projektu
„Tworzenie programów nauczania oraz scenariuszy lekcji i zajęć wchodzących w skład zestawów narzędzi edukacyjnych wspierających proces kształcenia ogólnego w zakresie kompetencji kluczowych uczniów niezbędnych do poruszania się na rynku pracy”
dofinansowanego ze środków Funduszy Europejskich w ramach
Programu Operacyjnego Wiedza Edukacja Rozwój, 2.10 Wysoka jakość systemu oświaty Warszawa 2019
SCENARIUSZ LEKCJI
Program nauczania matematyki dla szkoły podstawowej
TOMASZ
WÓJTOWICZ
JAK TO OBLICZYĆ? –
POLA FIGUR
PŁASKICH
dr Anna Rybak
Agnieszka Ratajczak-Mucharska dr Beata Rola
Redakcja językowa i korekta – Editio Projekt graficzny i projekt okładki – Editio Skład i redakcja techniczna – Editio Warszawa 2019
Ośrodek Rozwoju Edukacji Aleje Ujazdowskie 28 00-478 Warszawa www.ore.edu.pl
Publikacja jest rozpowszechniana na zasadach wolnej licencji Creative Commons – Użycie niekomercyjne 4.0 Polska (CC-BY-NC).
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/deed.pl
3
Temat zajęć/lekcji:
Jak to obliczyć? – pola figur płaskich.
Czas trwania zajęć/lekcji: 45 minut Klasa: V Cel ogólny:
Zastosowanie wiadomości dotyczących pól wielokątów w zadaniach praktycznych.
Cele szczegółowe: Uczeń:
kształtuje umiejętność systematycznego doskonalenia się (umysł dyscyplinarny),
układa plan rozwiązania zadania składającego się z kilku kroków (umysł syntetyzujący),
stosuje wzory lub podany przepis postępowania,
proponuje nowatorskie rozwiązania (umysł kreatywny)
przedstawia przebieg swojego rozumowania (umysł respektujący),
rozwiązuje zadania więcej niż jednym sposobem,
efektywnie współpracuje podczas realizacji zadań i projektów (umysł etyczny),
potrafi rozwiązać zadania sformułowane przez innych uczniów,
stosuje wiadomości na temat pól wielokątów,
zna wzory na pola wielokątów.
Metody/Techniki/Formy pracy:
praca z materiałem przygotowanym przez nauczyciela,
gra dydaktyczna,
metody eksponujące: pokaz,
formy pracy: zbiorowa, grupowa: jednolita i zróżnicowana.
Środki dydaktyczne:
kostki domino,
kartki z zadaniami dla uczniów,
rysunki figur płaskich.
Opis przebiegu lekcji
1. Zainteresowanie (czynności organizacyjne, koncentracja uwagi, wprowadzenie).
Nauczyciel rozdaje uczniom domino: na każdej kostce znajduje się rysunek figury geometrycznej oraz wzór na pole powierzchni. Uczniowie w parach dopasowują odpowiednie kostki.
2. Specyfikacja celów (określenie celów długo- i krótkoterminowych oraz planowanych wytworów lekcji).
Celem długoterminowym będzie utrwalenie wiadomości i umiejętności na temat obliczania pól powierzchni figur płaskich.
3. Specyfikacja treści (dążenie do osiągnięcia celu końcowego – sformułowanie pytań, problemów i zagadnień).
Nauczyciel formułuje pytania kluczowe dla uczniów:
Które pomieszczenie w szkole ma największą powierzchnię?
Gdzie w życiu codziennym używamy pojęcia pola figur płaskich?
Ile hektarów może zajmować nasza miejscowość?
4. Wdrażanie procesu (plan wykonania zadania – odpowiednia sekwencja zadań do osiągnięcia celu końcowego).
Nauczyciel prosi każdego ucznia o wylosowanie jednej kartki z odpowiednią nazwą grupy:
Grupa I – prostokąty i kwadraty, Grupa II – trójkąty, Grupa III – romby
i równoległoboki, Grupa IV – trapezy. Po wylosowaniu grup uczniowie rozwiązują zadania dotyczące pola powierzchni figur płaskich.
Przykładowe zadania:
Grupa I. Zad. 1. Oblicz pole powierzchni prostokąta, jeżeli jeden bok ma długość 18 cm, a drugi jest 3 razy dłuższy.
Zad. 2. Wyznacz pole powierzchni i obwód prostokąta, którego jeden bok ma długość 12 cm, a drugi jest równy bokowi kwadratu o polu 121 cm2.
Grupa II. Zad. 1. Wyznacz długość podstawy trójkąta, jeżeli jego wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość 12 cm, a pole wynosi 48 cm2.
Zad. 2. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o bokach 6 cm, 8 cm, 10 cm.
Grupa III. Zad. 1. Boki równoległoboku mają długości 6 cm i 12 cm, a dłuższa wysokość wynosi 8 cm. Oblicz długość krótszej wysokości.
Zad.2. Obwód rombu wynosi 20 cm, a długości przekątnych wynoszą 6 cm i 8 cm.
Oblicz długość wysokości rombu.
Grupa IV. Zad. 1. Wysokość trapezu ma długość 8 cm, a średnia arytmetyczna długości podstaw wynosi 12 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Zad. 2. Wyznacz pole trapezu prostokątnego, którego jedna podstawa ma długość 12 cm, druga jest o 3 cm krótsza od pierwszej podstawy, a wysokość jest równa średniej arytmetycznej podstaw.
5. Realizacja pomysłów (weryfikacja hipotez, wykonanie zadania).
Każda grupa rozwiązuje przydzielone zadania. Po wykonaniu zadań uczniowie dopisują zadanie 3 do swojej listy zadań, a następnie wymieniają się i rozwiązują zadania dotyczące różnych figur geometrycznych.
6. Prezentacja (dzielenie się wiedzą i doświadczeniem z innymi uczniami).
Uczniowie prezentują przygotowane obliczenia na forum klasy. Nauczyciel prosi uczniów o odczytanie ułożonych zadań i ocenia ich poprawność.
7. Ewaluacja zastosowanych procedur i narzędzi (może być na przestrzeni całej jednostki lekcyjnej). Ocena pracy uczniów.
5
Na zakończenie lekcji nauczyciel stosuje tzw. metodę ruchomej tarczy. Na środku sali zostaje umieszczony przedmiot reprezentujący środek tarczy. Nauczyciel na głos czyta stwierdzenia dotyczące lekcji, zaś uczniowie wybierają miejsce w zależności od tego, jak bardzo zgadzają się ze stwierdzeniem. Im bardziej uczeń się zgadza, tym bliżej przesuwa się do środka klasy. Uczniowie jednym zdaniem wyjaśniają, dlaczego zajęli takie
miejsca.
Komentarz metodyczny
Przy zapisie uczniowskich rozwiązań nie należy wymagać formalnych
rozwiązań, liczy się poprawność i ocena merytoryczna rozwiązań. Dla uczniów niedowidzących można przygotować duże szablony figur płaskich. Nauczyciel może przydzielić uczniów niepełnosprawnych do różnych grup uczniowskich tak, aby czuli wsparcie i byli traktowani na równi z innymi.
