R O Z P R A W Y
ST A N ISŁA W K A M IŃ SK I
CZYM SĄ W FILOZOFII I W LOGICE TZW. PIERWSZE ZASADY?
Filozof, którego zadaniem jest szukanie ostatecznych racji bytu, for
m ułuje praw a o charakterze podstawowym i ustala ich hierarchię. Nic przeto dziwnego, że na terenie filozofii zrodziła się potrzeba wskazania najogólniejszych praw bytu, czyli tzw. pierwszych zasad bytu.1 Zwykle jako pierwsze wym ienia się następujące zasady: (nie)sprzeczności, toż
samości i wyłączonego środka. N iekiedy dodaje się jeszcze zasadę racji dostatecznej.2 Logicy również m ają okazję mówienia o pierwszych za
sadach, gdy aksjom atyzują zbiory praw wnioskowania i konstruują język naukow y oraz przeprow adzają badania metalogiczne. W ystępuje w tedy jednak inny problem pierwszych zasad niż u filozofów, choć nie zawsze się to dość w yraźnie spostrzega i właściwie rozgranicza.
Nazwy bowiem pierwszych zasad filozoficznych jak i praw logicznych >
pokryw ają się praw ie ze sobą. S tąd rodzą się nieporozumienia. I mimo obfitej lite ra tu ry dotyczącej pierwszych zasad odczuwa się nadal brak w szechstronnej charakterystyki, umożliwiającej precyzyjne i m eryto
rycznie trafn e form ułow anie tych zasad oraz konsekw entne ich rozu
m ienie i uporządkowanie związanych z nim i zagadnień. W poniższych rozważaniach spróbuję poczynić pew ne w yjaśnienia w tej spraw ie.
Nie będzie tu jednak ani analizy treściowej pierwszych zasad, ani roztrząsania dotyczącego ich konieczności i powszechności. Natomiast w ram ach perypatetyckiej filozofii omówi się funkcje wspomnianych pryncypiów . Chodzi zwłaszcza o zarysow anie semiotyczno-metodolo-'*
gicznej charakterystyki tych zasad oraz o szkicowe w skazanie roli, jaką one pełnią w filozofii i w logice. N ajpierw kilka uw ag historycz
nych co do samego sform ułowania poszczególnych pryncypiów.
Z a s a d a t o ż s a m o ś c i . Aczkolwiek w starożytności nie sfor
1 N a z yw an o je ró w n ież n a jw y ższy m i lu b n a czeln ym i, lu b p od staw ow ym i zasadam i. Z am iast „zasad y” m ó w ion o „aksjom aty o g ó ln e”, d ig n ita te s lub
„zasady rozu m u”, p r in c ip ia ra tio n is lu b „p raw a”. W yd aje się, że term in
„p ierw sze zasad y” zgadza się n ajb ard ziej z trad ycją i je s t w o ln y p rzy tym od tr e śc i m etaforyczn ej.
2 O bok ty c h p ierw szy ch zasad b ytu i m y śli w y su w a się na czoło czasem n iek tó re p ry n cy p ia szczeg ó ln ie w ażne dla logik i: 1° zasadę zgodności i n ie zgodności (c o n ven ien tia e seu id e n tita tis e t d isc re p a n tia e ) stw ierd zającą, że je śli d w ie rzeczy są zgodne (tożsam e z trzecią), to zgodne są m ięd zy sobą, oraz gd y jed n a z d w óch różn i się od trzeciej, to t e d w ie różnią się m ięd zy sobą, 2° zasadę orzekan ia p ozy ty w n eg o i n e g a ty w n eg o o szczegółow ym przypadk u n a p o d sta w ie takiegoż orzekan ia o. ogóle, czyli tzw . d ic tu m d e ' om n i e t d e nullo.
6 S T A N IS Ł A W K A M IN S K I
mułowano w yraźnie i świadomie zasady identyczności, to jednak jej idea była znana i suponowana, a naw et przygodnie w yrażana. W on- tologicznym ujęciu w ystępuje chyba najpierw u Parm enidesa 3 i P la tona.4 Arystotelesowi w Topikach nie obce było pojęcie tożsamości.
W związku z definicją praw dy wypowiada również myśli bliskie me
tafizycznej zasadzie identyczności, jednak explicite jej nie form ułuje.5 ÍNie ma też u niego i logicznej zasady tożsamości, jakkolw iek niektóre dowody ją suponują oraz postawiony jest postulat jednoznaczności po
w tarzających się w rozum owaniu wyrażeń.6 P raw o tożsamości dla teo
rii klas można wywnioskować z pewnego m iejsca kom entarza do A na
lityk Pierwszych pochodzącego od A leksandra, a dla teorii zdań zo
stało wypowiedziane przygodnie jako przesłanka w regule wniosko
w ania, którą cytuje Sextus Em piryk.7
W yraźniej jaw i się zasada tożsamości w średniowieczu. Jak o reguła pozwalająca wnioskować w oparciu o w yrażenia synonimiczne znana jest Raym undowi L ullusow i8 i Pseudo-Szkotowi.9 Bezpośredni uczeń Dunsa Szkota Antoni Andreas (zm. 1320), w yrażając ją ontologicznym zwrotem ens est ens, uważa — jak stw ierdzał to już Suarez — za je
dyne naczelne praw o rozum owania.10 Najbardziej chyba znane i w pły
wowe okazało się jednak ujęcie Leibniza. Uważa on, że pierw otną
„praw dą rozum ową” jest zasada tożsamości w yrażona w form ie tw ier
dzącej następująco: każda rzecz jest tym, czym jest (A jest A).11 Leibniz identyfikuje — ostatecznie rzecz biorąc — zasadę tożsamości z zasadą niesprzeczności. Taką koncepcję przejął Wolff i wielu innych filozofów nowożytnych. Właściwie jednak zasada tożsamości u Leib
3 Zob. L. C h w i s t e k , G ra n ice n a u k i, L w ó w 1935, s. 79.
Por. T. C z e ż o w s k i , O d c z y ty F ilo zo ficzn e, T oruń 1958, s. 218.
4 Sof. 230 i 251—9; R ep. V, 477—8.
5 Por. M et. IV, 5, 7 i 10 oraz J. L u k a s i e w i c z , O z a s a d zie s p r z e c z n o ści u A r y s to te le s a , K rak ów 1910, s. 43.
8 Por. r. M. B o c h e ń s k i , A n c ie n t F o rm a l L ogic, A m sterd am 1951, s. 30 i 35. N a p od staw ie te k stó w A n. Pr. I, 32 i II, 22 oraz Eth. N ic. I, 8 m ożna b y dopatrzeć się zasady, że w y ra żen ie praw d ziw e w in n o zgadzać się ze sob ą sam ym . N iek tó rzy n a w et w id zą u A ry sto telesa w yraźn e sfo r m u łow an ie logiczn ego p raw a tożsam ości, ty lk o że nie trak tow an ego jako zasady p ierw szej jako ak sjom atu (ze w z g lęd u na op eratyw n ość w dow o
dzeniu). Zob. A n. Post. I, 3 i M et. V II, 17. P or. M. G. M a n s e r , D as V iesen d es T h om ism u s, F reib urg 1949, s. 299 n. oraz T. K w i a t k o w s k i , P ra w o to żsa m o śc i u A r y s to te le s a , „R oczniki F ilo zo ficzn e ”, IX (1961), z. 1, s. 133— 6.
7 A dv. m at. V III, 292. Por. J. L u k a s i e w i c z , Z h isto r ii lo g ik i zdań ,
„Przegl. F ilo zo f.”, 37 (1934) 417.
8 Zob. L. C h w i s t e k , G ra n ice n au ki, L w ó w 1935, s. 79.
9 In Pr. A n. q. 36, II, 175a: ą u a e lib e t p ro p o s itio se q u itu r a d seip sa m .' 10 Por. w tej sp raw ie F. U e b e r w e g , S y s te m d e r L o g ik , B onn (1857) 1868®, s. 183 i 201; L. de R a e y ;m a e k e r , M eta p h y sica gen era lis, L ou v a in 1931, s. 85 oraz A. K o r c i k , O tz w . n a c ze ln y ch p ra w a c h ro z u m o w a n ia i za le żn o ścia ch m ię d z y n im i, „Roczn. F ilo z .”, V (1957), z. 2, s. 187.
11 N o u ve a u x Essais... TV, 2, § 1: C haqu e ch o se e s t-c e q u ’e lle e st. Podobno L eib n iz zn alazł zasadę tożsam ości u P iotra R am usa.
niza stanowi jakieś kryterium prawdziwości twierdzeń, założenie po
wszechnej analityczności zdań prawdziwych. Można naw et powiedzieć, że chodzi o zasadę, iż każde twierdzenie identycznościowe i wyłącznie ono jest prawdziwe, a zatem nie wymaga dowodzenia.12
Nie ustalono ogólnie przyjętego sform ułow ania i roli zasady tożsa
mości również w ostatnich czasach. Perypatetyccy m etafizycy dysku
tu ją zarówno jej treść, jak i stosunek do zasady niesprzeczności. Jedni, ♦ jak b y kontynuując koncepcję Leibniza tw ierdzą (niezbyt zresztą zro
zumiale), że tzw. zasada identyczności: co jest m usi równocześnie być — jest tylko „prostym odwróceniem zasady sprzeczności”, k tóra m a ch arak ter bezwzględnie pierwszej, albo jedynie pozytywnym sfor
m ułow aniem zasadly niesprzeczności.13 Inni, zakładając autonomiczność zasady tożsamości, w yrażają ją za M aritainem w słowach: „każdy byt jest tym , czym jest”. Rozumieją to tak, że „cokolwiek istnieje jest identyczne pod względem istoty ze sobą sam ym ”.14 Jeszcze inni uw a
żają, iż zasada tożsamości stanow i absolutnie pierwszą, ujm ującą w sądzie, otrzym ane dzięki separacji, pojęcie bytu. Teza „Byt jest bytem ” w yraża tu, że byt u jęty esencjalnie utożsamia się z sobą sa
mym ujętym egzystencjalnie. Jedność w pojęciu by tu jest więc jed-*
nością stosunku (proporcji) między w ew nętrznym i elem entam i kon
stytuującym i rzeczywisty byt. Zasada identyczności stw ierdza przeto tożsamość relatyw ną bytu.15
Filozofowie nie upraw iający klasycznej m etafizyki oddzielają na ogół przedm iotowe i logiczne ujęcie zasady tożsamości. W pierw szym ) przypadku form ułuje się ją za Łukasiewiczem: każdy przedmiot po
siada tę cechę, którą posiada, a w drugim przytacza się rozm aite sform ułow ania logicznego praw a identyczności: p = p; X = X;
n x (fx = fx). Podkreśla się przy tym, że tożsamość jako pierwsza zasada jest raczej jakim ś postulatem stałości bytu, wym agalnikiem niezmienności przedm iotu dociekania albo prawdziwości zdań, albo znaczeń term inów .16
Z a s a d a n i e s p r z e c z n o ś c i . Pew ne intuicje ontologicznej zasady niesprzeczności dają się już zauważyć u Parm enidesa, a lo
gicznej — u Zenona z Elei (kiedy wykazywał fałszywość tw ierdzeń przeciw nika posługując się jakby sylogizmem destrukcyjnym ).17 Wy
raźniej suponuje to pryncypium P laton w pewnym dowodzie nie-
12 P or. L. C o u t u r a t , L a L o g iq u e d e L eib n iz..., P aris 1901, s. 214— 5 oraz H. E l z e n b e r g , P o d s ta w y m e ta f iz y k i L eib n iza , K rak ów 1917, s. 35—8.
13 Por. np. S. A d a m c z y k , M e ta fiz y k a ogólna, L u b lin 1960, s. 40.
14 Por. np. S. S w i e ż a w s k i — ks. M. J a w o r s k i , B y t, L u b lin 1961, s. 141.
15 Por. M. A. K r ą p i e c, T eo ria an alogii b y tu , L u b lin 1959, s. 140—2.
16 Por. T. K o t a r b i ń s k i , W y tjła d y z d z ie jó w lo g ik i, Łódź 1957, s. 29.
17 Por. F. U e b e r w e g, op. ^HB?LAB6—7.
S T A N IS Ł A W K A M IŃ S K I
w prost.18 Jasne sformułowanie zasady niesprzeczności w ystępuje n aj
pierw u Arystotelesa, k tó ry obok rozrzuconych uwag poświęca jej całą księgę swej M etafizyki. Stagiriyta polemizując z jednej strony z H eraklitem , który m iał głosić, że ciągła zmiana zawiera w sobie sprzeczność, a z drugiej ze zwolennikami Protagorasa, k tó ry uznawał za praw dę wszystko, co kto chce przyjąć, przedstawia swoją koncepcję , bytu i jego podstawowych pryncypiów. Przy tej właśnie okazji w y
powiada to, co nazywam y ontologiczną zasadą niesprzeczności (w ję zyku przedmiotowym): To samo nie może zarazem przysługiwać i nie przysługiwać tem u sam em u i pod tym samym względem.19 Gdzie in
dziej zaś stwierdza krótko: Niepodobna zarazem być i nie być (ażeby to sam o zarazem było i nie było).20 Obok ontologicznej zasady nie- ,, sprzeczności znajdujem y sformułowanie, k tóre nazywamy logicznym (w m etajęzyku): Najpewniejsza to ze wszystkich zasad, że zdania sprzeczne nie są zarazem prawdziwe lub: Niemożliwe jest zgodnie z praw dą sprzecznie mówić o tym samym.21 N ajkrócej wreszcie wy
raża to następująca form uła: Nie jest dopuszczalne zarazem twierdzić i zaprzeczać.22
• Arystoteles uważa zasadę niesprzeczności za w yjątkow o ważną, za
„najmocniejsze ze wszystkich pryncypiów ”, bo z n a tu ry jest podstawą wszystkich innych aksjomatów.23 Czy według S tagiryty zasada nie
sprzeczności wchodzi w prost do każdego rozumowania, albo ogól
niej — czy jest powszechnie obowiązująca, in terpretatorzy nie są zgodni.24
Tomasz z Akwinu w iernie pow tarza sform ułowania A rystotelesa:
Impossibile est idem simul esse et non esse i E st impossibile eidem sim ul inesse et non inesse,25 oraz Primurn principium indemonstrabile est: contradictoria non simul esse vera i ...omnia principia reducun- tur ad hoc sicut ad primum: impossibile est sim ul affirm are et ne
gare?6 Nie ma więc wyraźnego i świadomego odróżnienia metafizycz
nej i logicznej postaci zasady niesprzeczności. W ydaje się, że Akwi- n ata położył główny akcent na to, iż jest to podstawowe pryncypium
18 T eajtet, 171 oraz Rep. IV, 436 i V, 478; Fedon, 102— 3. G orgiasz rów n ież w yra ża ł m yśl, którą dałob y się sform u łow ać w postaci praw a II, — ( f x .— fx).
Por. I. M. B o c h e ń s k i, op. cit., s. 16—17 oraz W. K n e a l e — M. K n e a l e , T he D e ve lo p m e n t o f L ogic, O xford 1962, s. 11.
18 M et. IV, 3 i 5.
120 M et. III, 2 i A n. Pr. II, 2 oraz An. Pr. I, 46. Por. J. L u k a s i e w i c z , O za sa d zie sp rze czn o śc i u A r y s to te le s a , s. 9 nn.
21 M et. IV, 6 i 8.
22 An. P ost, I, 11. Por. Top. II, 7 oraz D e Interpr. 6 i 7.
23 M et. IV , 3.
24 An. Post. I, 11. Por. J. S a l a m u c h a , P o ję cie d e d u k c ji u A r y s to te lesa i św . T o m a sza z A k w in u , W arszaw a 1930, s. 79—87 i I. M. B o c h e ń s k i , F órm ale L o g ik , F reib u rg 1956, s. 71— 3.
25 In IV M et., lect. 6.
dla poznania i rozum owania, choć samo jako takie nie jest prawem lub regułą rozumowania, tylko tw ierdzeniem o bycie.
W późnym średniowieczu, oddzieliwszy principia complexa (zda
niowe) i incomplexa (pojęciowe) wiedzy, stwierdzano, że principium com plexum est: De quolibet dicitur affirmatio vel negatio, et de nullo ambo S im u la Sformułowanie to stanow i koniunkcję zasadjy wyłączo
nego środka i zasady niesprzeczności. Ja n B uridan również nadaje tak ą postać zasadzie niesprzeczności, iż zaw arta jest w niej zasada wyłączonego środka. Po przedstaw ieniu różnych opinii stwierdza bo
wiem: ...credo, quod simpliciter prim um principium debet poni ista propositio „Quodlibet est vel non est” vel ista universalis „Nihil idem est et non est”.28
Leibniz form ułuje ogólnie zasadę niesprzeczności tak: „zdanie jest praw dziw e albo fałszywe”, co ma zawierać dwie wypowiedzi: jedną, że... zdanie nie może być równocześnie praw dziw e i fałszywe” oraz drugą, że... nie ma niczego pośredniego m iędzy praw dą i fałszem...
albo też: jest rzeczą niemożliwą, aby jakieś zdanie nie było ani praw dziwe, ani fałszywe... Np.: to, co jest A, nie może być nie-A.”29 Takie ujęcie zasady niesprzeczności obejm uje zasadę dwuwartościowości (a więc i zasadę wyłączonego środka), zasadę podwójnego przeczenia i oznacza to samo, co zasada identyczności, bo skoro A nie jest nie-A, to A jest A. Później często mówiono, że zasada niesprzeczności jest negatyw nym sformułowaniem zasady tożsamości.
Leibniza sform ułowanie obok Arystotelesowego przejął Wolff: si A est A, fieri ńon potest, u t sim ul A non sit A .3° K ant odróżnia dw a sfor
m ułow ania: I o jako ogólnej i naczelnej zasady wszelkiego poznania analitycznego (logika form alna) — „Żadnej rzeczy nie przysługuje cecha, k tóra by jej przeczyła” oraz 2° jako zdania syntetycznego (po
stać tradycyjna) — „Jest niemożliwe, żeby coś równocześnie było i nie było.” To ostatnie sform ułowanie uważa jednak za niewłaściwe ze w zględu n a użycie term inu równocześnie, wyrażającego stosunek cza
sowy.81 Hegel nadaje zasadzie niesprzeczności postać: A kann nicht zugleich A und nicht A sein i uważa ją za negatyw ną formę zasady tożsamości.82
Późniejsi autorzy nie zawsze konsekw entnie odróżniają m etafi
zyczne i logiczne sform ułow anie zasady niesprzeczności. Na różne sposoby byw ał też ograniczony jej w alor ontologiczny. Dopiero w y
jaśnienia pojęć: sprzeczność, przeciwieństwo, zmiana i dialektyczny rozwój :— pozwoliły bardziej precyzyjnie rozumieć samą zasadę nie-
28 I—II, q. 65, a. 2; I— II, q. 94, a. 2 oraz II— II, q. 1, a. 7.
27 C. P r a n 1 1, G esch ich te d er L o g ik , L eip zig 1867, t. III, s. 287 i 307.
28 In IV M et., q. 13. P or. C. P r a n t 1, op. cit., IV , s. 18—19.
29 N o u v e a u x E ssais... IV, 2, § 1.
30 L ógica... § 271 i § 529. Por. F. U e b e r w e g , op. cit., s. 202.
81 K r itik d e r r e in e n V e rn u n ft, B 190— 1.
22 L ogik... I, 2.
1 0 S T A N IS Ł A W K A M IŃ S K I
sprzeczności oraz usunąć nagromadzone zastrzeżenia.33 Kontynuatorzy A rystotelesa najczęściej nie odróżniają postaci ontologicznej i logicz
nej, ale zgodnie podkreślają, że „stanowi bezwzględnie pierwszą za
sadę naszego rozum owania”.34 Niektórzy jednak nieperypatetycy tak ją rozumieją, że nie chcą przyznać jej w artości absolutnej i nieza
przeczalnej w całej rozciągłości (np. E. Le Roy, E. Goblot, M. Blondel, J. Łukasiewicz, L. W ittgenstein). Również w spraw ie nazwy zasady niesprzeczności nie ma powszechnej zgody. Jedni trzym ają się daw
nej — „zasada sprzeczności”, a inni, starając się jak najtrafniej w y
razić treść tej zasady (to, że wyklucza ona sprzeczność), posługują się mianem „zasada niesprzeczności”.35 P raw o niesprzeczności spotykane dzisiaj zwykle w logice byw a w yrażane w rachunku zdań: —(p.—p), a w rachunku funkcji propozycjonalnych: —-2x(fx.—fx).
Z a s a d a w y ł ą c z o n e g o ś r o d k a . Rozmaite nazwy bywają stosowane na oznaczenie zasady wyłączonego środka. W języku łaciń
skim najpowszechniejsze są: p r in c ip iu m e x c lu s i m e d ii, p r in c ip iu m e x - c lu s i t e r t i i i t e r t i u m n o n d a tu r . Ale też i różne zasady opatruje się mianem zasady wyłączonego środka. Nie wchodząc na razie w w y
jaśnienia tej spraw y, można ogólnie powiedzieć, iż pierwsze sform u
łow ania zasadly wyłączonego środka pochodzą od Arystotelesa, który omawia ją parokrotnie, a zwłaszcza łącznie z zasadą niesprzeczności i w związku ze spraw ą w artości logicznej zdań o zdarzeniach przy
szłych. Przytoczymy kilka ujęć omawianej zasady, jakie prezentuje S tagiryta: 1° „...Twierdzenie albo przeczenie jest albo prawdziwe, albo fałszywe”.36 2° „...Dwa zdania sprzeczne nie mogą być zarazem fał
szywe”.37 3° „Nic nie może znajdować się pośrodku między zdaniami wzajem sprzecznymi, lecz: koniecznie trzeba albo twierdzić, albo prze
czyć to samo o tym samym, co by nie było”.38 4° „Wszystko musi przysługiwać albo nie przysługiwać (temu samemu)”39 oraz 5° „Z dwóch cech sprzecznych co najm niej jedna przysługuje przedmiotowi”.40
N ietrudno zauważyć, iż pierw sze trzy sform ułow ania m ają charak
te r logiczny (zdania wyrażono w metajęzyku), a dwa ostatnie onto- logiczny (są wyrażone w języku przedmiotowym). Z kontekstu widać, , że Arystoteles nie tylko staw iał logiczną zasadę w stosunku do wypo
wiedzi sprzecznych oraz ontoilogiczną zasadę co do przysługiwania 33 Zob. K . A j d u k i e w i c z , Zm ia n a i sp rze czn o ść , „M yśl W spółcz.”, 1948, nr 8—9 (27— 28), s. 50 n n oraz A. S c h a f f , J e szc ze r a z o d ia le k ty c e i za s a d zie lo g ic zn e j sp rze czn o śc i, „Stu dia F ilo zo f.”, 1957, nr 1, s. 201— 13.
34 Por. S. A d a m c z y k , op. cit. s. 39— 40.
35 P ie rw sz y bod ajże u ż y ł n a zw y „zasada n iesp rzeczn o ści” W. T. K rug (1770— 1842), a za nim w p row ad ził ją do lo g ik i W. H am ilton. Zob. A. K o r - c i k , op. cit., s. 184.
38 D e In terpr. 9. Por. M et. III, 2.
37 M et. IV , 8.
38 M et. IV , 7. Por. T om asz z A k w . In IV M et., lect. 4 i 16.
39 In aczej: k ażd e A je st B lub — B. D e Interpr. 7 i 12.
40 An. Pr. I, 46.
przedmiotom cech kontradyktorycznych, lecz także przeciw staw iał się Platonow i tw ierdząc, iż nie ma czegoś pośredniego między bytem a niebytem , czyli że w świecie nie istnieją półbyty lub półbyty pół- bytu.41 Tę ostatnią myśl trzeba by nazwać również zasadą wyłączonego środka. Stanow i to postulat wyczerpującego podziału św iata na byty i niebyty. Zasada wyłączonego środka u S tagiryty m iałaby przeto trzy analogiczne odmiany, stw ierdzające kolejno wykluczanie czegoś po
średniego między: zdaniam i sprzecznymi (twierdzącym a przeczącym lub prawdziwym a fałszywym; będą to sform ułow ania 1° i 3°), ce
chami kontradyktorycznym i przedmiotów (przysługiwania a nie przy
sługiw ania czegoś tem u samemu podmiotowi; będzie to sformułowanie 4°) oraz bytem a niebytem. Pierw sza odmiana bywa dzisiaj nazywana zasadą dwuwartościowości zdań. Rzeczowo zupełnie trafnie przysługuje jej miano zasady wyłączonego środka, bo faktycznie wyłącza pośrednią w artość logiczną. Druga i trzecia odmiana zwane są w ontologii (i słusznie) zasadam i wyłączonego środka. To, co dziś w logice przyjęło się nazywać zasadą wyłączonego środka, jest przedstawione w sformuło
w aniu przytoczonym wyżej jako 2°. Odpowiednik ontologiczny tej zasady zaw iera sformułowanie wymienione jako 5°. Atoli dla tych sform ułow ań nazwa zasada wyłączonego środka jest rzeczowo nietra
fna, bo one nie w yłączają „środka”, lecz tylko fałszywość zarazem obu zdań sprzecznych oraz nieprzysługiwanie przedmiotowi zarazem obu cech kontradyktorycznych.42
W spomniane wyżej rozróżnienia sform ułowań i sposobów rozumie
nia zasady wyłączonego środka rzadko byw ały uwzględniane kon
sekw entnie przez filozofów i logików. Pow tarzano najczęściej lo- ' giczną zasadę wyłączonego środka zarówno w postaci praw a dw uw ar
tościowości, jak i postulatu prawdziwości jednego z dwóch zdań kon
tradyktorycznych.43 N ietrudno również zrozumieć w św ietle poczynio
nych już w yjaśnień, dlaczego w wysłowieniu zasady wyłączonego środka wiązano ją zwykle z zasadą niesprzeczności. Niekiedy naw et w prost stw ierdzano, że praw o wyłączonego środka wynika z praw a niesprzeczności i praw a podwójnego przeczenia.44
Neotomiści dość powszechnie sądzą, że zasada wyłączonego środka 41 M et. IV, 7.
42 D la lep szeg o zrozu m ien ia sen su o m aw ian ych zasad i ich w zajem n ego sto su n k u w a rto jeszcze przypom nieć, iż zasad a d w u w a r to śc io w o ści (z dw óch zdań m ięd zy sob ą sp rzeczn ych jed n o m u si b yć praw d ziw e a dru gie f a ł
szy w e) w y r a ża to sam o, co w y r a ża ją zarazem logiczn a zasada n iesp rzecz
no ści (dw a zdania sp rzeczne n ie m ogą b yć zarazem p ra w d ziw e, c zy li p rzy
n a jm n iej jed n o z n ich m u si być fa łszy w e) oraz logiczn a zasada w yłączon ego środk a (d w a zd an ia sp rzeczn e n ie m ogą b yć zarazem fa łsz y w e, czyli przy
n a jm n iej jed n o m u si b yć praw d ziw e).
48 P o ła c in ie w y ra ża n o j e tak: in te r c o n tra d ic to ria non d a ri m e d iu m oraz p ro p o s itio n u m c o n tra d ic to ria ru m a lte r a n e c essa rio v e r a . Por.
F. U e b e r w e g , op. cit., s. 212— 4.
44 Zob. np. Chr. S i g w a r t, L o g ik , T u eb in gen 19043, t. I, s. 262.
S T A N IS Ł A W K A M IN S K I
jest bezpośrednią konsekwencją zasady niesprzeczności.45 Niekiedy zdają się przy tym mieć na myśli pryncypium , które nosi czasem na
zwę zasady determ inacji bytu: istnienie albo nieistnienie przysługuje czemukolwiek. To pryncypium rozkładają na zasadę niesprzeczności (coś nie może zarazem istnieć i nie istnieć) oraz zasadę wyłączonego środka (coś istnieje lub nie istnieje).46
Logicy nowocześni rozmaicie form ułują praw o wyłączonego środka, oczywiście zależy to od tego, w jakim rachunku logicznym. W ra chunku zdań ma postać p v — p, a w rachunku funkcji propozycjo- nalnych IIX (fx v —fx).47 Pewnych ograniczeń dokonano w stosunku do praw a wyłączonego środka w logice intuicjonistycznej. Stało się to w związku ze zmianą koncepcji rodzajów w artości logicznej zdania.48
Z a s a d a r a c j i d o s t a t e c z n e j . Zasada tą ma odmienny cha
ra k te r od poprzednich. Nie dotyczy tylko opisania czegoś lub stw ier
dzenia co najwyżej związków opartych na sam ej statycznej, form al
nej strukturze w ew nętrznej czy też negacji czegoś, lecz stanowi pod
staw ę wytłum aczenia przez to, że wskazuje podporządkujące powią
zanie m aterialne i dynamiczne różnych rzeczy i rozm aitych typów poznania. Myśl tej zasady k ryła się już u podstaw pierwszej koncepcji poznania naukowego oraz u Leucypa. U wyraźnił ją P laton (w Tim ajo- sie i Fedonie), a jeszcze bardziej Arystoteles, gdy stworzył teorię przy
czyn i wnioskowania uzasadniającego (chodziło właśnie o pryncypium - zasadę dla bytu i poznania).49 W jakim ś sensie krótko w yrażała onto- logiczną postać tej zasady scholastyczna form uła: nihil fit sine causa.50 Dopiero jednak Leibniz sform ułował w yraźnie i osobno zasadę racji dostatecznej (principium rationis determ inantis sive sufficientis; n a
45 P or. np. M. A. K r ą p i e c, R e a lizm lu d zk ie g o pozn a n ia , P ozn ań 1959, s. 185.
46 P rzytoczon e sform u łow an ia n ie są d o sło w n ie w zięte , ale w yrażają śc iśle w y p o w ied zi sp otyk an e. S ło w a „albo” i „lub” w y stęp u ją ce tu należy tra k to w a ć jak o fu n k tory k o lejn o a ltern a ty w y w y łą cza ją cej i n ie w y łą c za jącej.
47 W arto zw rócić u w agę na sfo rm u ło w a n ie R. G rasm anna (1815— 1901):
Y + Y , czyli zachodzi in k lu zja każdej k la sy w su m ie p ow stałej z do
w oln ej k la sy i jej negacji. Zob. A. K o r c i k, op. cit., s. 187.
48 Por. A. F r a e n k e 1, O n th e C risis o f th e P rin c ip le o f E x c lu d ed M id d le, „Scrip ta M ath.”, 17 (1951) 5— 16 oraz M. M e i g n e , Le tie r s e x c lu d es m a th é m a tic ie n s, „A rch ives de P h ilo s.”, 22 (1959) 100—14.
49 Por. M et. I, 3; IV , 2 i V, 1; A n. Pr. I, 32; An. Post. II, 2 oraz Eth.
N ic. I, 8.
50 Ju ż C icero p isa ł (De fin . I, 6, 19): n ih il tu r p iu s p h y sic o qu a m f ie r i sin e cau sa q u id q u a m d ice re . O czyw iście n ie odróżniano w starożytn ości zasady p rzyczyn ow ości i zasady ra cji dostateczn ej. Tom asz z A k w in u u ży w a ją c term in u causa, w y ra ża jednak isto tn ą treść zasad y racji d ostateczn ej w C on
tra G en tiles, II, 15: ...quod a lic u i c o n v e n it n on sec u n d u m q u o d ip su m e st, p e r a liq u a m cau sam c o n v e n it ei... Por. K r ą p i ec, R e a lizm lu d zk ie g o p o zn a n ia , s. 190— 1.
zyw ał ją też principium convenientiae i principium melioris): nie ma żadnego fak tu ani żadnego zdania prawdziwego bez dostatecznej racji jego istnienia, zdeterm inow ania względnie uzasadnienia w oparciu 0 praw dy pierw otne.51 Leibniza nihil fit sine ratione to raczej zasada powszechnej analityczności sądów. Sine ratione rów na się u niego sine probatione a priori. Odróżnia on w prawdzie rację o charakterze ontycznym i logicznym, a właściwie teoriopoznawczym, ale jedynie ta druga jest w yraźnie wyeksponowana i powiązana z całym syste
mem; niew ątpliw ie uchodzi za bardziej pierw otną — nihil debere asseri sine ratione, im m o nihil fieri sine ratione. Podstawowe sfor
m ułow anie zasady racji dostatecznej u Leibniza będzie przeto chyba następujące: każde prawdziwe zdanie, nieoczywiste samo przez się, posiada sw oją rację oczywistą wystarczającą do jego uzasadnienia.52 Dla K anta zasada racji dostatecznej stanowi podstawę możliwego doświadczenia, ale nie stosuje się do rzeczy samych w sobie. Jako praw o logiczne w brzm ieniu: jeder Satz m uss einen Grund haben, podporządkowana jest zasadzie niesprzeczności.53 A Schopenhauer w sw ej pracy doktorskiej (Ueber die vierfache W urzel des Satzes vom zureichenden Grunde) odróżnia cztery form y omawianej za
sady: principium rationis sufficientis essendi, fiendi, agendi et cogno- sćendi.
Od czasów Wolffa próbowano zasadę racji dostatecznej wyprowadzić z zasady niesprzeczności (względnie do niej sprowadzić). S tarano się też okazywać, że zasada racji dostatecznej stanow i determ inującą konsekwencję ontologiczriej zasady tożsamości. Bliższe mianowicie zdeterm inow anie zasady *tożsam ości prowadzi od razu do metafizycz
nej zasady racji dostatecznej, czyli określenia wewnętrznej stru k tu ry bytu. Stosunek zaś zasady racji dostatecznej do zasady przyczynowości ujm owano w ten sposób, że pierw sza jest ogólniejsza, a druga doty
czy tylko bytów przygodnych, oraz że racja ma charakter esencjalny, a przyczyna jest w porządku egzystencjalnym.
Dziś rozmaicie rozumie się samą zasadę racji dostatecznej. Logicy 1 filozofowie nieperypatetyccy widzą w niej chyba jedynie jakiś po
stu lat racjonalności i uzasadnialności poznania. W sform ułow aniu lo
gicznym zaś byłaby tezą (nie należącą jednak już do rachunków kla
sycznej logiki) dotyczącą ustalenia zależności między racją i następ
stwem, a więc dającą się w yrazić tylko w metalogice.54 PerypatetyOy wyraźnie oddzielają metafizyczną i teoriopoznawczą postać zasady racji dostatecznej, zajm ując się przede wszystkim pierwszą. Oto jej
51 M o n adologie, § 10 oraz E ssai d e T h e o d icee , I, § 44.
52 D ie p h ilo so p h isch e n S c h r ifte n v o n C. I. G erh a rd t, Bd. 7, B erlin 1890, s. 199 i 309. Por. te ż E l z e n b e r g , op. cit., s. 33 i C z e ż o w s k i , op. cit., s. 224.
53 K r itik d e r re in e n V e rn u n ft, B 246. Por. U e b e r w e g , op. cit., s. 221—2.
54 P or. np. T. C z e ż o w s k i , op. cit., s. 222.
14 S T A N IS Ł A W K A M IN S K I
sformułowanie: Wszystko, co istnieje, ma dostateczną rację swego bytu:
w sobie, gdy chodzi o elem enty konstytutyw ne by tu albo poza sobą, gdy chodzi o niekonstytutyw ne elem enty b y tu — o m n e e n s h a b e t r a - tio n e m e s s e n d i.55
r Już sam e dzieje sformułowań i rozumienia pierwszych zasad w ska
zują niedwuznacznie na brak jednolitej postaci tych zasad oraz na fluktuację ich znaczeń, a naw et wieloznaczność. W takiej sytuacji trudno spodziewać się, aby historia ich roli w filozofii i logice była prosta i dała się bez reszty wyjaśnić. Niemniej jednak można w tej spraw ie poczynić pewne uzasadnione — jak się zdaje — uw agi.56
Jeśli chodzi o rolę omawianych pierwszych zasad w logice, to dość późno w ystępują one w charakterze naczelnych przesłanek czy też pod
stawowych założeń. A rystoteles w praw dzie sform ułował w postaci me- talogicznej zasady niesprzeczności i wyłączonego środka (ściślej — dwuwartościowości) oraz podkreślał ich olbrzymią w artość praktyczną (zwłaszcza pierwszej) w sztuce prowadzenia sporów z przeciwnikami filozoficznymi, ale nic nie wskazywało na to, aby w swym wykładzie systemu logiki traktow ał je jako naczelne praw a lub reguły logiczne.
W alor zasady niesprzeczności leży według S tagiryty przede wszyst
kim w dziedzinie ontologicznej, a w tórnie — w teoriopoznawczej.
Dlatego zasada ta odgrywa podstawową rolę jako'filozoficzne zało-
^ żenie zew nętrzne logiki (jak i wszystkich nauk), lecz nie stanowi pierwszej przesłanki system u praw względnie reguł logicznych. Dla
tego w łaśnie jest przedm iotem filozofii pierw szej.57 Najwcześniejszą chyba próbę potraktow ania zasad niesprzeczności i wyłączonego środ
ka jako pewnego rodzaju pryncypiów logicznych spotykam y u Gale^
nosa, k tó ry dążąc do dedukcyjnego uporządkowania reguł logicznych ustala zbiór Aoyraai apyai ,5S Nie ma to jednak charakteru logiki dedukcyjnie usystematyzowanej w oparciu o zasadę niesprzeczności i wyłączonego środka.
W średniowiecznych wykładach logiki zasada niesprzeczności i za
sada wyłączonego środka są jakoś suponowane, ale nigdzie nie figu
ru ją w roli naczelnych przesłanek czy reguł. Mówi się o nich w me
tafizyce nie zaś w logice. Tzw. i& ign itates, czyli najgodniejsze aksjo
m aty ogólne, choć stanow ią wedle A kw inaty podstawę rozumowań, 55 Por. A . M. K r ą p i e c, Realizm, lu d zk ie g o pozn an ia, s. 189. F orm a teoriopoznaw cza zasady racji dostateczn ej b y w a następująca: om ne en s e s t in te llig ib ile , tj. k ażd y b yt je st zrozum iały, czy li je st przedm iotem in te le k c ji oraz d aje się ująć poznaw czo i w y ja śn ić. Por. F. X . M a q u a r t, E lem en ta P h ilo so p h ia e, III, pars I, P a risiis 1938, s. 234.
• 56 Z pu nk tu w id zen ia p eryp atetyck iego o p ierw szych zasadach ogóln ie piszą: L. F u e t s c h e r , D ie e rste n S e in s- u n d D en k p rin zip ien , Innsbruck 1930 oraz J. B. S u 11 i v a n, A n E x a m in a tio n o f F irst P rin c ip le s in T h o u g h t a n d B ein g in th e L ig h t o f A r is to tle an d A ą u in a s, W ash in gton 1939. Ta ostatn ia to d y serta cja doktorska.
57 Por. M et. IV , 3.
58 P or. P r a n 1 1, op. cit., t. I, s. 562.
są przedmiotem filozofii bytu.59 N iew ątpliw ie nie oddzielano w tedy dostatecznie i konsekw entnie logiki form alnej, ontologicznej in ter
pretacji tez logiki form alnej, m etalogiki i teorii poznania.60 Dlatego w łaśnie filozoficzne podstaw y logiki form alnej uważano za p r in c ip ia d e m o n s tr a tio n is . Znamienne jest i to, że gdy później wprowadzono rozróżnienie p r in c ip iu m c o m p le x u m i in c o m p le x u m , to za p r im u m p r i n c i p iu m in c o m p le x u m uważano pojęcie bytu, a za p r i m u m p r in c i
p i u m c o m p le x u m — zasadę niesprzeczności, k tóra bazuje na rozróż
nieniu bytu i niebytu.61 Dla spraw y określenia roli pierwszych zasad w logice nie ma natom iast znaczenia spór, jaki wybuchł przy końcu średniowiecza o to czy zasada niesprzeczności, czy zasada tożsamości jest najpierw szą zasadą. Nawet szkotyści traktow ali bowiem zasadę tożsamości na wskroś ontologicznie.
Dopiero czasy nowożytne zaczęły sprzyjać pewnej reform ie w tra k tow aniu pierwszych zasad w logice. Ideał budowania nauk m o r e g e o m é t r i c o zachęcał do usystem atyzowania praw rozumowania w oparciu 0 jakieś aksjomaty. Po wzory zwrócono się w tej spraw ie do prze
szłości. Tradycja przekazała pew ne p r in c ip ia d e m o n s tr a tio n is , więc te najpierw należałoby wykorzystać. Taką drogą chcieliby pójść na przykład autorzy znanego kartezjańskiego podręcznika L o g ią u e d e P o r t - R o y a l . Atoli stwierdzili, że aksjom aty zwykle przytaczane nie są do tego celu przydatne. Pierw sza zasada poznania, tj. zasada nie
sprzeczności, choć jest bardzo jasna i bardzo pewna, nie służy dla zdobycia jakiegokolwiek poznania. P róbują przeto podać kilka innych, ważnlych ich zdaniem aksjomatów, na których można oprzeć wszelkie praw dy.62 Tak tedy klasyczny dla XVII w ieku podręcznik logiki prze
kreślał rolę zasady niesprzeczności jako naczelnego pryncypium w sy
stem ie nie tylko logiki form alnej lecz także teorii poznania. [Dopiero teoria wiedzy naukowej Leibniza zapoczątkowała koncepcję pierw szych zasad myślenia jako w jakim ś sensie naczelnych w logice. Sam Leibniz nie zbudował systemu logiki w oparciu o omawiane zasady.
A toli w yraźnie wymieniwszy — chyba pierwszy w dziejach — wszyst
kie cztery zasady, nadał im sens nie ontoltogiczny, ale zdecydowanie teoriopoznawczy i uczynił fundam entem racjonalistycznej epistemo
logii. Szukając kryterium praw dy i badając ostateczne przesłanki nauki stw ierdza, że wszystkie zdania identycznościowe są prawdziwe 1 one tylko obok definicji stanowią założenia wiedzy rozumowej.
59 A d m e ta p h y s ic a m p e r tin e t tr a c ta r e d e p r im is p rin c ip iis d e m o n stra tio n is — In I A n. P ost. lec t. 17; In IV M at. L ect. 5 i 6 oraz In X I Met.
le c t. 4 i 5.
60 U p odab niano n a w et w p e w n y ch asp ek tach przed m iot m e ta fiz y k i i lo giki: ...u tra qu e sc ie n tia (tzn. m eta fiz y k a i logik a) co m m u n is e s t e t circa id e m s u b ie c tu m q u o d a m m o d o . In B oeth. de T rin it. q. 6, a. 1, c.
61 F u n d a tu r su p ra ra tio n e m e n tis e t n on e n tis — jak m ó w i św . T om asz (I— II, q. 94, a. 2).
62 L a L o g iq u e ou l’a r t d e p e n se r, IV, 7.
16 S T A N IS Ł A W K A M IN S K I
W przypadku tzw. praw d faktycznych sytuacja o tyle się nie zmienia, ze w świetle znowu zasady racji dostatecznej redukują się one osta
tecznie do tożsamości (dowodliwość a priori praw d faktycznych). Tak więc wedle Leibniza są właściwie dwie pierwsze zasady wszelkich dowodów: zasada niesprzeczności (wyrażająca myśl równoważną za
sadzie identyczności i obejm ująca zasadę wyłączonego środka) oraz zasada racji dostatecznej.63 Są to założenia epistemologiczne dowodów naukowych, ale przedstawione w wykładzie zagadnień logicznych.
■* Odtąd koncepcja „naczelnych praw logiki” zaczyna staw ać się po- , pularna.
Myśl Leibniza w tej spraw ie przejął i rozpowszechnił Chr. Wolff.
W połowie XVIII wieku Daries i Reim arus próbują w oparciu o za-
* sadę niesprzeczności i zasadę tożsamości zbudować „dedukcyjnie” sy
stem wszystkich praw logiki.64 Kant, nie odróżniając zasady niesprzecz
ności od zasady tożsamości, wyłączonego środka i podwójnego prze
czenia oraz redukując zasadę racji dostatecznej do praw a przyczyno- wości, tra k tu je zasadę niesprzeczności jako najogólniejsze i całkowicie wystarczające pryncypium wsżelkiego poznania analitycznego.65 Nie chodzi mu wprawdzie o prawo logiczne, lecz o jakąś zasadę teorio- poznawczą dotyczącą głównie sposobu orzekania cech o podmiocie.
Niemniej jednak sama dążność do zdeterm inowania naczelnego praw a wiedzly i podkreślanie, że jest nim właśnie zasada niesprzeczności, sprzyjało ugruntow aniu koncepcji „naczelnych pryncypiów myśle
nia”.66 Tym bardziej było to możliwe, że podręczniki logiki w XIX wie- ' ku zawierały spore partie z m etafizyki i teorii poznania, a wszystko
to traktow ano jako logikę.
Na takim to podłożu i przy takich tendencjach rozpowszechniło się w niemieckich podręcznikach logiki omawianie „naczelnych praw myśli” czy „ogólnych pryncypiów rozumowania”, którym i są właśnie zasady niesprzeczności, tożsamości, wyłączonego środka i racji dosta
tecznej. Nie występował ten wykład w podręcznikach logiki niezależ
nych od autorów niemieckich. A i w żadnym przedstawieniu logiki, 'w którym traktow ano o tych zasadach, nie rozumiano ich ściśle lo
gicznie. Uważano je za zasady rozumu, norm y poznania, najogólniej
sze w arunki poznania, normy, przy pomocy których bada się popraw ność myśli itp.67 Zasady te spełniały więc rolę głównie epistemolo- giczną. Stanowiły jedynie wstępne stwierdzenia, ściślej i bezpośrednio niezwiązane z żadną grupą praw logicznych, a dotyczące charakte-
63 P rzek on yw ająco to w y k a zu je T. C z e ż o w s k i , op. cit., s. 223—5.
64 Zob. F. U e b e r w e g , op. cit., s. 184.
65 K r itik d e r re in e n V e rn u n ft, B 191.
66 N a początku X I X w ie k u często w y stęp o w a n o w obronie p ierw szych zasad. S. H e r b a r t np. w sp ecjaln ej p racy (C om m en tatio d e p rin c ip io logico e x clu si m e d ii iń te r c o n tra d icto ria n on n eg lig en d o , G ottin gen 1833) pod nosi w a lo r zasad y w yłączon ego środka.
67 Por. w tej sp raw ie u w a g i T. C zeżow skiego, op. cit., s. 226— 7.
rystyki zdań naukowych czy też kryterium ich uznawania. Czeżow- ski, opierając się na pewnej wypowiedzi K. Twardowskiego w jego podręczniku logiki z 1901 r., sugeruje, że zasady te występowały w podręcznikach logiki w ro li zastępczej praw z teorii zdań. Były to jakby najbardziej podstawowe praw a związków zdaniowych, konieczne dla zbudowania w oparciu o nie tradycyjnej teorii nazw. Najwyższe p raw a myśli odgryw ały w logice rolę nam iastki teorii zdań jako działu logiki, na którym dopiero w spierają się inne jej części.68 Taki pogląd zdaje się znajdować potwierdzenie w wykładzie logiki Sigwarta.
Pierw sze zasady w ystępują tam w części logiki traktującej właśnie o zdaniu: zasada tożsamości jako pryncypium dotyczące identyczności podm iotu i orzeczenia oraz stałości ich znaczeń i desygnatów; zasad y niesprzeczności, podwójnego przeczenia i wyłączonego środka — jako praw a stosunku zdania do jego negacji; zasada racji dostatecznej jako praw o dotyczące konieczności zdania.89
We współczesnych w ykładach logiki tzw. pierwsze zasady — z wy-*
jątkiem zasady racji dostatecznej — w ystępują przede wszystkim jako p raw a względnie reguły logiki zdań. Oczywiście, dają się odpowiednio sform ułować również w innych rachunkach. Nie m ają nigdzie z n a
tu ry charakteru naczelnych założeń. Ze względu na to, że są deduk- ' cyjnie raczej słabe, nie nadają się do pełnienia roli aksjomatów.70 N adto praw a te nie są niezależne w zwykłym rachunku zdań, w k tó rym obowiązuje rozszerzona reguła zastępowania.71 W ydaje się przeto, iż trudno dopatrzeć się jakichś momentów, które by pozwalały spe
cjalnie wyróżniać te właśnie i tylko te tezy w system ie logiki jako takim . Aczkolwiek trzeba przyznać, że klasyczny rachunek zdań nie
•byłby pełny, gdyby nie posiadał praw a tożsamości, praw a niesprzecz
ności i praw a wyłączonego środka. P rzy klasycznym rozum ieniu funk- torów im plikacji i negacji oraz — w konsekwencji — innych funktorów zdefiniowanych w oparciu o tam te niemożliwe jest więc zbudowanie dw uw artościow ej logiki zdań, w której nie figurow ałyby omawiane praw a. Nie koniec na tym. Poza niezbędnością tych praw w rachunku logicznym odgryw ają one doniosłą rolę w budowaniu dowodów. S ta
nowią zwłaszcza nieodzowne założenia regułowe w konstrukcji dowo
dów niew prost. Bardzo wiele dowodów zawiera jako entym em atyczną 68 T. C z e ż o w s k i , op. cit., s. 227^ 8.
69 Chr. S i g w a r t, op cit., s. 108nn., 188nn. i 252nn. B y ło b y jednak zby
tn im z a cieśn ien iem ro li p ierw szy ch zasad w lo g ic e i filo zo fii X I X w ., gd yb y tra k to w a ło się je jak o n a m ia stk ę lo g ik i zdań. One sta n o w iły rów n ież p e w n e za ło żen ia teoriop ozn aw cze i on tologiczn e.
70. J. H erbrand b u d u je p e w ie n sy stem w op arciu jed y n ie o praw o w y łą czon ego środka, a le n ie chodzi tam o k la sy cz n y rach u n ek zdań zazw yczaj p rzed sta w ia n y .
71 G dy w o ln o p o d sta w ia ć w d e fin icji, m ożna otrzym ać n a stęp u ją c e fo r m u ły:
p o ą iłi— p v q d* — (p — q) --- *. p o p = p v — p = — (P- — p).
2 — R o c z n ik i F ilo zo ficz n e T. XtE. z. 1.
18 S T A N IS Ł A W K A M IN S K I
regułę postulat nieuznawania obu zdań kontradyktorycznych oraz uznawania jednego ze zdań kontradyktorycznych, jeśli drugie zostanie odrzucone. Każdy dowód i każdy system tez domyślnie suponuje re gułę o niezmienności (stałości) asercji.’2 Wspomniane zaś reguły są pewną postacią tradycyjnych zasad niesprzeczności, wyłączonego środ
ka i tożsamości.
Jeszcze inną ale bliską tej ostatniej odmianą treści tych praw są metalogiczne własności systemów dedukcyjnych: niesprzeczność i zu
pełność. Oczywiście, między praw em niesprzeczności a niesprzecznością systemu, do którego ono należy oraz praw em wyłączonego środka a zu
pełnością systemu, do którego ono należy, nie zachodzi taki związek, że w ystąpienie jednego gw arantuje odpowiednio zachodzenie d ru giego.73 Jednakowoż zarówno praw a jak i metalogiczne właściwości są pewną partycypacją tradycyjnych pierwszych zasad. Ale tu do-
* chodzimy do zupełnie innego problemu. Omawiamy rolę tradycyjnych .zasad nie w ich ścisłym, jednoznacznym rozumieniu, lecz w swoistych interpretacjach analogicznych. Dostrzegamy bowiem fakt, że trad y cyjne pierwsze zasady jako takie nie są pierwsze w logice, ale ze wzglę
du na sw e ujęcia analogicznie partycypujące ich idee mogą słusznie pretendować do m iana podstawowych zasad całej logiki. P artycypację tradycyjnych pierwszych zasad we współczesnej logice i metodologii nauk rozumieć należy tak, że szeroko pojęte (niezróżnicowane i nie- sprecyzowane jednoznacznie) zasady tożsamości, niesprzeczności i wy
łączonego środka znajdują analogiczne aplikacje (przejaw iają się w ana
logicznych formach) jako tezy w różnych rachunkach logicznych, jako reguły konstruow ania dowodów, jako reguły sensu w system ach języko
wych, jako m etatezy stw ierdzające właściwości systemów dedukcyj-
* nych, jako tezy jakiejś ogólnej ontologii form alnej (będącej in terp re
tacją systemu logicznego) itp. Ponieważ niektóre przynajm niej z tych postaci zasad są podstawowe w poszczególnych dziedzinach, stąd słusz
nie — ogólnie rzecz biorąc — można mówić o doniosłości pierwszych zasad oraz ich fundam entalnej roli w logice szeroko rozumianej.
Inny jest charakter zasady racji dostatecznej. W logice współczesnej zasada ta nie w ystępuje wyraźnie w żadnej formie. Niewątpliwie jed
nak stanowi milcząco przyjęty postulat racjonalnego poznawania i me
talogiczne założenie o uzasadnialności asercji zdań czy też jakiejś po
staci twierdzenia o wynikaniu logicznym.
7"* Jeśli chodzi o rolę pierwszych zasad w filozofii, to od początku ich sformułowania pełnią tam niekwestionowaną podstawową rolę dla teorii bytu. Są właściwymi założeniami wewnątrzsystem owym i pery-
72 N ie w y d a je się natu raln y i p rak tyczn ie przydatny tzw . sy stem d y s
k u sy jn y z asercją dysk u syjn ą. S. J a śk o w sk i buduje ta k i sy stem na po
tw ierd zen ie pogląd u, że system sp rzeczny lec z n ie p rzep ełn ion y u m o żliw ia praktyczne w n io sk o w a n ie. Zob. jego R a ch u n ek zd a ń d la s y s te m ó w d e d u k c y jn y c h sp rze czn y ch , S tu d ia Soc. Sc. T orunensis, sec. A, vol. I (1949), nr 5, s. 57—77.
patetyckiej metafizyki i stanowią pierwsze określenia bytu. Już u Ary
stotelesa zasada niesprzeczności ma charakter przede wszystkim onto- logiczny. Cała problem atyka pierwszych zasad należy u niego przede ‘ wszystkim do filozofii pierwszej.’4
Przy tej okazji w arto zwrócić uwagę, na pewną trudność interpre
tacyjną w pogodzeniu poglądów Stagiryty na tem at absolutnego obo- f wiązyw ania ontologicznej zasady wyłączonego środka, a niepowszech- ności logicznej zasady wyłączonego środka. Arystoteles, choć przyjął w swej logice zasa'dę dwuwartościowości, nie wykluczał absolutnie możliwości trzeciej wartości logicznej dla zdań o przypad
kowych zdarzeniach przyszłych. Z drugiej strony tak pojmował byt, że z tego samego aspektu bytowego bezwzględnie należałoby w yklu
czyć coś pośredniego między bytem a niebytem .75 Skoro nadto pierwsze zasadiy by tu są wzorcem dla pierwszych zasad w innych dziedzinach, to konsekw entnie dwuwartościowość logiczna w inna rów nie bez
względnie obowiązywać jak w yczerpujący podział na by ty i niebyty.
N iekonsekwencja jest tu pozorna. Pom ijając sporny zresztą problem | stosunku nauk form alnych do nauk realnych spraw a da się w yjaśnić ' n a gruncie nauki perypatetyckiej. P raw a m yślenia opierają się na ' praw ach bytu. N ie może nie obowiązywać praw o m yślenia będące ścisłym odpowiednikiem praw a bytu. W przypadku jednak zasady dwuwartościowości zdań oraz ontologicznej zasady wyłączonego środka (między bytem a niebytem) nie zachodzi ścisła odpowiedniość, bo w ar
tości logiczne można pojąć nie jako ściśle kontradyktoryczne lecz jako krańcow o przeciwstawne, czyli znajdujące się na dw u krańcach w sze
reg u względnie przedziału (np. gdy 0 i 1 są krańcam i dla ułam ków właściwych).
S tag iry ty koncepcję pierwszych zasad rozw inięto w średniowieczu.
W yraźnie stwierdzano, że m e t a p h y s i c a c ir c a e n s in c o m m u n i e t d ig n i- t a t e s v er sa tu r.™ Samo p r i m u m p r in c ip iu m ujęto jako ogólne, nie do
wodzone, lecz dane bezpośrednio umysłowi w sposób jak najbardziej n a tu ra ln y (n a t u r a l it e r p e r s e n o tu m ) , nie hipotetyczne, lecz bezw arun
kow e oraz tak pew nie i z oczywistością poznane, aby w norm alnych w arunkach nie można było co do niego błądzić lub być zwiedzionym.77 Nie zdeterm inow ano wyraźnie pierwszych zasad i nie ustalono ich liczby, ale w ielokrotnie stwierdzano, że najpierw szą jest zasada nie
sprzeczności. N adto choć pow iązano ją z pojęciem bytu, to jednak 73 Zob. A . M o s t o w s k i , L o g ik a m a te m a ty c z n a , W arszaw a 1948, s. 273—4.
74 M et. IV , 3.
75 M ów i się czasem , że A r y sto te le s m ięd zy b ytem a n ie b y te m p rzyjm o
w a ł m ożn ość realn ą, ale je s t to ty lk o n ie ś c is ły sp osób m ó w ien ia . Zob. w tej sp ra w ie M et. IV , 5 i X IV , 2. Por. M. A . K r ą p i e c , S tr u k tu r a b y tu , L u b lin 1962, s. 148— 54.
76 T om asz z A k w in u , In III M et., lect. 5.
77 P or. In IV M et., lect. 2.
2 0 S T A N IS Ł A W K A M IŃ S K I
praktyczną jej funkcję widziano przede wszystkim w dziedzinie pod
staw rozumowania, a w tórnie podstaw systemu filozofii — wiedzy.
Zresztą wyraźnie pisano, iż prima principia indemonstrabilia sunt sub- stantia scientiae.7’
Tendencje do budowania filozofii w postaci systemu dedukcyjnego sprawiły, że od XVII w ieku bardziej akcentowano rolę pierwszych zasad jako naczelnych, najwyższych, podstawowych i dlatego tym żar
liwiej spierano się o ich kolejność. Zwłaszcza, gdy od czasów Leib
niza uwyraźniono i wyeksponowano wszystkie cztery om aw iane tu zasady, pojawiło się zagadnienie ich ch arak teru i miejsca w m etafi
zyce. Twórcy wielkich systemów, a szczególnie ci, którzy byli n asta
w ieni racjonalistycznie i apriorystycznie, wyolbrzym iali rolę pierwszych zasad oraz problem atyki związanej z ich wzajemnymi relacjam i, fo r
mułowaniem i interpretacją. Filozofowie perypateyccy nie tylko konty
nuowali koncepcje tradycyjne, lecz także przejm owali niekiedy wzory od racjonalistów. Szczególnie daje się to zauważyć w przypadku za
sady racji dostatecznej, k tóra nie w ystępow ała przecież wyraźnie u scholastyków. W drugiej połowie XVIII w ieku podręczniki filozofii chrześcijańskiej znajdow ały się pod przemożnym wpływem Wolffa.
W latach 1800—1850 przeważały w nich tendencje kartezjańskie (nie bez znaczenia również staw ał się stopniowo Kant). Dopiero w końcu XIX wieku zaczął się odradzać powoli tomizm. W interesującej nas spraw ie główne zagadnienie stanowiło n ajp ierw ustalenie stosunku racji dostatecznej do zasady przyczynowości, a potem w yjaśnienie ge
nezy omawianej zasady.79 Jeśli chodzi o interesującą nas problem atykę dotyczącą wszystkich pierwszych zasad, to koncentruje się ona przede wszystkim: 1° wokół spraw y właściwego osadzania ich w filozofii bytu i wykazania analogicznego charakteru ich interpretacji; 2° ich liczby i hierarchii oraz 3° ich wzajemnych powiązań nie tyle treściowych co formalnych.
T** Nowsi tomiści w iązali ściśle pierwsze zasady z koncepcją bytu. Uwa
żali, że w zasadzie tożsamości ujm uje się byt w jego jedności. Byt od niebytu oddziela się w zasadzie niesprzeczności oraz w dalszej deter
m inacji — w zasadzie wyłączonego środka. N aturę bytu od strony dy
namicznej wyraża zasada racji dostatecznej. Nic przeto dziwnego, iż metafizyczny charakter tych zasad oraz ich podstawowość i pierwot- ność nie może ulegać zakwestionowaniu. Ontologiczne ujęcie stanowi oparcie dla wszystkich innych, a więc dla sformułowań w teorii po
znania, teorii jęzjyka, metodologii nauk i logice form alnej.80 Stąd po- 78 II—II, q. 4, a. 1 oraz I—II, q. 94, a. 2 i II—II, q. 1, a. 7.
79 Por. J. E. G ii r r, T he P rin c ip le o f S u ffic ie n t R eason in som e S ch o la stic S y ste m s , 1750— 1900, M ilw au k ee 1959.
80 Sw . Tom asz p od kreśla, że v e r ita s se q u itu r esse re ru m (De V erit. I, 22, ad 3), a w p od ręczn ik ach m ó w i się krótko: p rin c ip iu m p rim u m n on esse leg em m en tis n isi q u ia est le x en tis.
wszechność pierwszych zasad nie może ulegać zakwestionowaniu. Do
tyczą wszystkiego o tyle, o ile coś jest bytem. Zasady te są najogól
niejsze (wspólne wszystkim dziedzinom przedmiotów) i analogiczne w tym sensie, że nadając im rozm aite porządkowo podobne in terp re- * tacje, stosuje się je do poszczególnych odpowiednio różnych typów przedmiotów (w najszerszym tego ostatniego słowa znaczeniu). A więc nie tylko do bytu i istnienia, lecz także do: przysługiwania czemuś cechy, prawdziwości, używania słowa „identyczne” lub „nie”, asercji zdania, jakichś operacji poznawczych itd.81 Ta partycypacja pierw szych zasad metafizycznych w szeroko rozumianej filozofii i logice polega na w ystępowaniu we wspom nianych dziedzinach analogicz
nych interpretacji tych zasad. Spróbujm y to zilustrować na przykła
dzie zasady identyczności i niesprzeczności.
W metafizycznej zasadzie tożsamości b yt jest bytem partycy
pują: 1° ontologiczne tezy, jak np. każdy przedmiot jest tym ,, czym jest oraz jeśli czemukolwiek przysługuje jakaś cecha, to mu przysługuje; 2° teoriopoznawcze postulaty, jak np. przedmiot w po
znaw aniu jest identyczny ze sobą samym oraz twierdzenie identycz- cznościowe jest zawsze prawdziwe; 3° metalogiczne zasady, jak np.
teza je st tezą (stałość asercji) oraz zachodzi równoważność (wzglę
dnie w ynikanie między dowolnym zdaniem a jego powtórzeniem;
4° semiotyczne zasady, jak np. zdanie prawdziwe jest zawsze zda
niem prawdziwym oraz znaczenie w yrażenia jest identyczne ze sobą samym (nie zmienia się); 5° reguły wnioskowania, jak np. wolno wnioskować z jednego w yrażenia na inne z nim synonimiczne;
6° praw a logiczne, jak np. X = X oraz p = p. N ietrudno dopatrzeć się analogii między treściam i przytoczonych przykładowo praw, reguł i zasad. W szystkie one albo w yrażają identyczność czegoś, co jest jakoś duplikowane (z pewną modyfikacją aspektu): byt pod względem istoty i isthienia, przedmiot w ciągu poznawania, trwałość stwierdzenia, albo pozwalają na pewne operacje w oparciu o tę identyczność.
Odpowiednio podobnie w yglądają partycypacje metafizycznej za
sady niesprzeczności — niemożliwe, aby to samo zarazem było i nie było (nie m a zarazem oraz w tym samym aspekcie bytu i niebytu):
1° ontologiczne tezy, jak np. to samo nie może zarazem przysługiwać * i nie przysługiw ać tem u sam em u i pod tym samym względem; 2° teo
riopoznawcze zasady, jak np. nie można praw dziw ie poznawać sprzecz
nie tego samego oraz nie można o tym samym czegoś twierdzić i prze
czyć; 3° metalogiczna właściwość systemu, że nie może być w nim dwóch tez m iędzy sobą sprzecznych; 4° semiotyczna reguła używania negacji, że wolno nią posługiwać się zawsze i w tedy jedynie, gdy treści w ykluczają się w zajem nie i zarazem dopełniają oraz reguła w ar
tości zdań kontradyktorycznych, że nie mogą być zarazem prawdziwe;
81 Por. A n. P ost. I, 10 i 11; M et. IV, 3, In I A n. Post. L ect. 18 i 20;
I, q. 1, a. 7 oraz S a l a m u c h a , op. cit., s. 64.
2 2 S T A N IS Ł A W K A M IŃ S K I
5° reguła wnioskowania, jak np. jeślj z dwóch zdań sprzecznych uzna się jedno za prawdziwe, to drugie należy uznać za fałszywe; 6° praw o logiczne, jak np. X & X =? 0 oraz —(p.—p).
Łatwo można zestawić tu analogiczne pary kontradyktorycznych zwrotów: byt — niebyt, istnieć — nie istnieć, przysługiwać — nie przysługiwać, cecha — kontrcecha, poznawać — nie poznawać, należeć do systemu — nie należeć do systemu, prawda. — fałsz, uznawać — nie uznawać, zdanie — jego negacja oraz klasa — jej dopełnienie.
i* Analiza roli pierwszych zasad w ich analogicznych postaciach, jaką pełnią w poszczególnych dziedzinach wiedzy doprowadza do wniosku, że przeważnie jest ona podstawowa. Naczelny i pryncypialny charakter pierwszych zasad nie tkw i w tym, że stanow ią zawsze pierwsze prze
słanki, z których wszystkie inne tezy w poszczególnych dziedzinach dadzą się wydedukować, ale w tym , iż sw ą praw dą zazwyczaj w arun
kują (czasem naw et w sposób zupełnie nieuświadomiony dla pozna
jącego) inne prawdy. Traktow ane zaś jako praw dy ontologiczne, bez
względnie i zawsze wyprzedzają wszelkie inne zasady o świecie i po
znaniu. Pierwotność i fundam entalność pierwszych zasad w ystępuje zresztą niejednakowo w różnych aspektach: inaczej w ściśle bytowym, inaczej w treściowo poznawczym, inaczej w systemowych, a jeszcze inaczej w operatywnym. Czasem zasady te w postaci uform owanej po refleksji zdają się nie być podstawowe dla operacji poznawczych.
Otóż trzeba odróżnić omawiane zasady w form ie myśli o treści jesz
cze niew yraźnie ukształtow anej oraz w postaci już dokładnie sprecy
zowanej. W samej czynności dochodzenia do poznania refleksyjnego ty.ch zasad zakładam y je już jako nieokreślone i niedostatecznie jesz
cze nieraz uświadomione idee.
W arto jeszcze kilka słów poświęcić spraw ie liczby tych pierwszych zasad i ich hierarchii. Trudno byłoby chyba bronić tej a nie innej liczby pierwszych zasad. Je st do pomyślenia jakaś reform a w tym względzie czy jakieś dopełnienie. Zwłaszcza dokładniejsza analiza i uporządkowanie dziedzin aplikacji oraz poszczególnych specyfikacji analogicznych tych zasad może okazać potrzebę ich modyfikacji. Sfor
m ułowanie zasad również nie jest absolutne, lecz uwarunkowane taką czy inną (oczywiście w szczegółach) koncepcją bytu i odpowiednio koncepcjami poszczególnych kategorii przedmiotów, dla których two
rzym y interpretację tych zasad. H istoria dostatecznie poświadcza moż
liwość ewolucji, a naw et rew olucji sformułowań, choćby w m iarę do
skonalenia filozoficznej ap a ra tu ry pojęciowej.
H ierarchia pierwszych zasad interesowała od dawna filozofów. Od czasów starożytności jako najwyższą wymieniano najczęściej zasadę niesprzeczności. Byw ały jednak również inne stanowiska. W rozstrzy
ganiu sporu w tym względzie należy przede wszystkim pam iętać o za
znaczeniu tego, jakie aspekty i momenty bierze się pod uwagę przy hierarchizow aniu. Zwykle podkreśla się, iż w przypadku ontologii
