U podstaw klasyfikacji rozumowań

Wiesław Gawlik

U podstaw klasyfikacji rozumowań

DISSERTATIONES

WIESŁAW GAWLIK

U PODSTAW KLASYFIKACJI ROZUMOWAŃ

Zagadnienie klasyfikacji rozumowań jest przedm iotem szczególnego zainteresowania logików polskich, z których pierwszy poruszył je J a n L u k a s i e w i c z w artykule 0 nauce w r. 1915 \ N astępnie omawiali je J a n S a 1 a m u- c h a 2, Tadeusz K o t a r b i ń s k i 3, Kazimierz A j d u k i e ­ w i c z 4, Tadeusz C z e ż o w s k i 5, Bolesław G a w ę c k i 6. Ostatnio zagadnienie to stało się przedm iotem obrad I ogólno­ krajowej Konferencji Logików, zorganizowanej z inicjatyw y 1 przez Komitet Filozoficzny Polskiej Akademii N auk w dniach 13—15 grudnia 1952 r. R eferaty (nie wszystkie) i spraw ozdania z tej konferencji ukazały się w II tomie Studia Logica.

Drugi dzień konferencji był poświęcony zagadnieniu klasy­ fikacji rozumowań. R eferaty n a ten tem at wygłosili

Czeżow-1 P oradnik dla sam ouków , t. I, W arszawa Czeżow-19Czeżow-15, s. X V —X X IX . N a­ leży zaznaczyć, że głów ną zasadę podziału na dedukcję i redukcję wraz z samymi nazwami podał przed Łukasiew iczem Christoph S i g w a r t w dziele Logik, t. II: D ie M ethodenlehre, Tübingen 1878.

2 Pojęcie d ed u k cji u A ry sto te le sa i św . T o m asza z A k w in u , War­ szawa 1930, s. 2—5 i s. 14—15.

s E lem en ty teorii poznania, lo g ik i fo rm a ln e j i m etodologii n a u k, Lwów 1929, s. 266—277 i K u rs logiki dla p ra w n ik ó w , Warszawa 1951, s. 155—196.

4 P ropedeutyka filozofii, W rocław -W arszawa4 1948, s. 115—128. 8 P ropedeutyka filo zo fii, Lwów 1938, G łów ne za sa d y n a u k filo zo fic z­

nych, Toruń 1946, s. 101—129.

s k i7 i A jdukiew icz8; zagadnienia poruszane w dyskusji i w podsumowaniu Czeżowskiego są przedstawione w ogólnym sprawozdaniu z kon feren cji9.

A rtykuł niniejszy nie m a być sprawozdaniem an i podsu­ mowaniem dotychczasowych klasyfikacji i dyskusji n a ich tem at, nie jest to też sam a k ry ty k a tych badań ani p róba wprowadzania podziału nowego, różnego od dotychczasowych.

Chciałbym raczej zwrócić uwagę ku podstawom klasyfik a­ cji rozumowania pojmowanego w znaczeniu logicznym.

W ydaje m i się bowiem, że klasyfikacja rozumowań m a zna­ czenie metodologicznie większe, niż to podkreślono w ram ach K onferencji Logików. W referatach nie mówiono o tym zna­ czeniu, natom iast w dyskusji „wypowiadano opinię, że w yczer­ pująca klasyfikacja rozumowań nie posiada teoretycznej do­ niosłości, a dla celów dydaktyczno-praktycznych w ystarczy przegląd rozumowań, nie roszczący sobie pretencji do ch arak ­ teru wyczerpującego. Podobną m yśl wyrażano też stw ierdzając, że dla celów teoretycznych nie je st potrzebna klasyfikacja rozumowań, ale w yklarow anie pojęć metodologicznych takich jak np. pojęcie rozumowania, wnioskowania, tłum aczenia itd .“ 10.

Tak przedstaw iałaby się rzecz, gdyby chodziło tu jedynie o mechaniczne szufladkowanie, mniej lub więcej kom pletne. Jed nak istotne zagadnienie obraca się dokoła usiłowania p re ­ cyzyjniejszego wyróżnienia różnej wartości poznawczej poszcze­ gólnych rodzajów operacji umysłowych. Jądro problem u s ta ­ nowi tu w ykrycie możliwie najistotniejszych cech, ze w zględu na które d a się ująć główne i podrzędne grupy procesów po­ znawczych. Chodzi o to, by podstawa podziałów przebiegała wzdłuż linii różniących poszczególne operacje nie tylko form al­ nie, lecz przede wszystkim dzielących je na grupy o różnym

7 Autoreferat zamieszczony w S t u d i a L o g i c a t. II, W arsza­ w a 1955, s. 254—257.

8 K la sy fik a c ja ro zum ow ań, S t u d i a L o g i c a t II, s. 278—300. • S t o n e r t H., S p raw ozdanie z I K o n feren cji L ogików , S t u d i a L o g i c a t. II, s. 251—265.

znaczeniu i roli w nauce. Wi przeciw nym wypadku podział, jakkolwiek by był poprawny, może pozostać bez znaczenia teoretycznego i praktycznego. N atom iast podział pozwalający na precyzyjniejsze wyróżnienie odmiennych co do wartości poznawczej procesów, nie jest pozbawiony doniosłości metodo­ logicznej.

Dociekania dotyczące zasadniczej podstawy podziału rozu­ mowań w niniejszym artykule, zamieszczone w ostatnim , III rozdziale, poprzedziłem badaniem pojęć używanych w klasy- fikcji rozumowań (rozdz. I) oraz analizą dotychczasowych kla­ syfikacji pod względem logicznym (rozdz. II).

I. UJĘCIE ROZUMOWANIA I POJĘĆ POKREWNYCH

Klasyfikację rozumowań poprzedza przyjęcie pewnego zna­ czenia pojęć, zarówno określających całości dzielone, jak i człony podziału. Bez dostatecznego sprecyzowania pojęć łatwo o nieporozumienia i nieścisłości. W dotychczasowych przedstawieniach klasyfikacji pojęcia operacji umysłowych były wprowadzane zbyt prym ityw nie, tak jak gdyby ich zna­ czenie było powszechnie przyjęte i ustalone. Ajdukiewicz na wstępie swego referatu n a K onferencji Logików zagłębia się obszernie w to zagadnienie, wydobywając n a jaw cały szereg problemów wymagających przebadania i rozstrzygnięcia przed jakąkolwiek poprawną próbą klasyfikacji.

Jako główne z tych problem ów ry su ją się przede mną: 1) Problem rodzaju definicji określających pojęcia w ystę­ pujące w klasyfikacji rozumowań,

2) Problem zasadniczego podejścia do określania ty ch pojęć: psychologicznego czy logicznego,

3) Problem pojęcia logicznie naczelnego, 4) Problem znaczenia pozostałych pojęć.

1. R O D Z A J D E F IN IC J I

Określenie znaczenia pojęć występujących w klasyfikacji rozumowań dokonuje się przez definicje. Znaczenie dyskusji dotyczącej tych znaczeń zależy więc w dużym stopniu od tego, jakiego rodzaju definicje mamy n a myśli.

Ajdukiewicz, podkreślając w swym referacie to uw arunko­ wanie, twierdzi, że k rytyka jego może się odnosić do definicji operacji umysłowych pojętych zarówno jako definicje an ali­ tyczne jak i syntetyczne.

Traktując definicje •występujące w dotychczasowych klasy­ fikacjach jako a n a l i t y c z n e można według Ajdukiewicza, wysunąć pod ich adresem zarzut fałszywości czyli nieade- kwatności podawanych przez nie charakterystyk: „K rytykując definicje związane z omawianymi tu klasyfikacjami jako defi­ nicje rzeczy, czyli jako przedmiotowe definicje analityczne, zarzucimy im, że podana w nich charakterystyka takich p ro ­ cesów myślowych jak rozumowanie, wnioskowanie, dowodze­ nie, sprawdzanie, tłumaczenie, dedukcja, redukcja, jest n ie­ adekw atna“ łl.

Gdy definicje te trak tu jem y jako s y n t e t y c z n e znika zarzut nieadekwatności, ale pojaw iają się nowe. „Ponieważ definicje te nie są definicjami nowotworów językowych, ale wyrazów m ających niezależnie od tych definicji swoje znacze­ nie i swój zakres, jest niewątpliw ie rzeczą celową porównać znaczenie i zakres, k tó re tym term inom niezależnie od tych’ definicji przysługiwały z tymi, jakie im owe definicje n a ­ dają“ 12. Okazuje się wtedy, że między tymi znaczeniami i za­ kresam i zachodzą różnice, mogące wywoływać dwa n astęp ­ stw a: ekwiwokacji i zacieśnienia znaczenia przez definicje w stosunku do znaczenia przed definicjami. Obie te konsek­ w encje m ają zaś niekorzystne znaczenie metodologiczne, gdyż „za pomocą tych term inów wyznaczone są pewne dziedziny badań metodologicznych, np. dziedzina określona jako n au k a

11 A j d u k i e w i c z , art. cyt. s. 280. 15 T am ie s. 280.

o rozumowaniu, dziedzina określona jako nauka o wnioskowa­ niu itp. Gdyby zawężenie term inu „rozum owanie“, „wniosko­ wanie“ itp. dokonało się w sposób niezauważony, to niepo­ strzeżenie uległyby też zawężeniu pew ne dziedziny badań metodologicznych. Tym sam ym pew ne obszary rzeczywistości metodologicznej znikłyby z horyzontu badań metodologicz­ nych“ ».

Wobec tego, jeśli przez definicje precyzujące potoczne zna­ czenie terminów dotyczącyh rozumowania zmienia się ich zna­ czenie, trzeba przeciw tej zmianie zaprotestować. O ile prócz znaczenia nowo wprowadzonego zostawia się stare, to trzeba zaprotestować w imię postulatu jednoznaczności term inologii naukowej. O ile wprowadzając nowe znaczenie chce się zlikwi­ dować stare, to „należałoby przeciwko (temu) zaprotestować z tego powodu, że pozbawiałoby nas (to) pew nych pojęć po­ trzebnych w metodologii“ 14.

Z tymi uwagami Ajdukiewicza nie w pełni można się zgo­ dzić, zakładają one bowiem, że term iny omawiane posiadają już swoje ściśle określone znaczenie w dotychczasowej p rak ­ tyce. Można zaś na to podać najbardziej narzucającą się odpo­ wiedź, wysuniętą przez Czeżowskiego w podsumowaniu dy­ skusji na Konferencji: że „term iny te są używane bardzo róż­ norodnie i nie można powiedzieć, aby spoisób, w jaki je stosuje Lukasiewicz, rażąco odbiegał od innych (...). Czeżowski sądzi, że sposób używania tych term inów wprowadzony przez Łuka­ siewicza u tarł się już i uzyskał praw o obyw atelstw a“ 15. Tego rodzaju odpowiedź pozostaje n a płaszczyźnie rozważań A jdu­ kiewicza, przeciwstawiając jego twierdzeniom dotyczącym zna­ czenia term inów inne, różne twierdzenia.

Jednak już sam a możliwość takich różnych ujęć znaczenia omawianych term inów m a swoje źródło głębiej: mianowicie w tym, że term iny te należą do specyficznej kategorii, wobec której nie można stosować ani definicji analitycznych ani syn­

13 Tamże s. 280—281. 14 Tamże s. 281.

tetycznych, ale trzeci rodzaj definicji, nazwany przez K o tar­ bińskiego definicjami r e g u l u j ą c y m i .

W swym Kursie logiki dla praw ników Kotarbiński ta k wprowadza pojęcie tej definicji: „N ader często uściślamy uży­ tek danego term inu nie siląc się na zbudowanie trafnej jego definicji analitycznej, lecz nadając m u określony sens mocą postanowienia, tworząc zatem definicję w zasadzie syntetycz­ ną, dowolną, arbitralną, lecz bacząc przy tym, aby o ile moż­ ności blisko podejść do granic zakresu owego term inu definio­ wanego“ 16. Nie je st to zupełnie ścisłe. Gdyby tak było, to definicje regulujące byłyby tylko rodzajem niedbałych' defi­ nicji analitycznych. Jeist jednak inaczej: istnienie definicji regulujących jest uw arunkow ane nie naszym postępowaniem, ale istnieniem specjalnej kategorii pojęć i terminów.

Definicje regulujące m ają znaczenie i są potrzebne, są n ie­ uniknione tam, gdzie m am y do czynienia z term inam i n i e ­ o s t r y m i , tzn. takimi, przy 'których nie można idealnie ściśle określić granic zakresu term inu definiowanego, bo te granice zacierają się, przechodzą stopniowo, nieznacznie od jednego zakresu do drugiego. Z n atu ry rzeczy duża ilość term inów językowych jest nieostra. W szczególności zasadniczo nieostre są term iny określające nie jednostki (substancje), lecz ich atry bu ty w najszerszym znaczeniu (przypadłości), i to takie, których stopień może zmieniać się w sposób ciągły, jak n p . białość, młodość, dobroć, jesień, wielkość, długi czas, gniew, m yślenie itp.

P rzy tego rodzaju term inach nie można w ogóle tw orzyć definicji analitycznych, bo ich znaczenie w języku, znaczenie już istniejące, z n atu ry nie m a ostrych granic; w łaśnie zada­ niem definicji tego rodzaju jest granice te w jakiś sposób ustalić. Z drugiej jednak strony to ustalenie nie je st arb itraln e, ale mutsi się liczyć z istniejącym „rdzeniowym“ znaczeniem 17.

18 Dz. c y t. s. 43.

17 Np.: m ogę „jesień“ definiow ać rozm aicie w sensie kalendarzow ym , astronomicznym, klim atycznym , — a le w żadnym wypadku nie m ogę bez rozm inięcia się z w szelkim sensem pojęcia „jesień“ ustalić takiej d efi­ nicji, by jesień obejm ow ała np. czerwiec.

Gdy chodzi o pojęcia związane z operacjam i umysłowymi, to właśnie zachodzi sytuacja tego rodzaju: pojęcia te zostały -wytworzone w praktyce przednaukowej i ich znaczenie jest z natury rzeczy nieostre. Co więcej, znaczenie to je st także w wielu wypadkach chwiejne, w aha się i przechodzi z jednego terminu na inny. Dowodzić tego może zarówno różne ich uży­ wanie w tym samym języku, jak i trudność znalezienia w każ­ dym wypadku ścisłych odpowiedników między różnym i ję ­ zykami.

Uwzględnienie faktu, że przy klasyfikacji rozumowań m a­ my do czynienia z pojęciami w ym agającym i definicji regulu­ jących, pozwala w yjść ze ślepej uliczki, jaką stanow ią spory o „właściwe“ znaczenie poszczególnych term inów. Skoro bo­ wiem te term iny z n atu ry rzeczy są nieostre, to nie m a celu szukać precyzyjnych granic, jakich nie m a — lecz istotne zadanie polega n a tym, by pew nym nieostrym term inom n a­ łożyć dopiero sprecyzowanie, ale takie, które by odpowiadało zarazem w arunkom poprawności podziału i — co ważniejsze — potrzebom metodologicznym: wyróżnienia najdonioślejszych grup rozumowań.

Podejście do sprecyzowania znaczeń term inów w ystępują­ cych przy klasyfikacji rozumowań jako do definicji regulują­ cych musi stanowić pierwszą kluczową zasadę, kierującą roz­ ważaniami.

2. PSYCHOLOGICZNY CZY LOGICZNY SPOSÓB TRAKTOWANIA

Drugą kluczową zasadą je st konsekw entne rozgraniczenie problemów dotyczących om awianych pojęć traktow anych w sensie psychologicznym i logicznym. Pojęcia rozumowania, wnioskowania, dowodzenia itp. posiadają pierw otnie znaczenie czynności psychicznych i w tym sensie podpadają pod zakres badań psychologii. Gdy jednak interesuje się nimi logika i m e­ todologia, to nauki te abstrahują od strony czynnościowej, zajmując się przedm iotami danych aktów psychicznych

względ-nie praw em do dokonywania tych' aktów. Pojęcia om aw iane m ają z tego pun k tu widzenia znaczenie nie aktów lecz pew ­ nych związków między treściam i czy formami sądów, u p raw ­ niających w takim lub innym stopniu do w yciągnięcia wniosku.

W dotychczasowych przedstawieniach i dyskusjach nie dość ściśle rozgraniczano te dwie strony zagadnienia, co powodo­ wało liczne nieporozumienia i pomieszania. Nawet ostatnia Konferencja Logików nie była wolna od tego zarzutu, co za­ znaczono w dyskusji 18.

Ajdukiewicz w swych próbach definicji na K onferencji, które są „wyłożeniem znaczeń, jakie potocznie się wiąże z te r­ m inam i“ 19 dotyczącymi, mówi o znaczeniu psychologicznym:

„wnioskować, to znaczy n a podstawie jakichś zdań (sądów) uznanych dochodzić do uznania nowego, dotąd nie uznaw ane­ go zdania (sądu)... dowodzenie jest to proces myślowy...“ 20 itp. O ile mogłem dostrzec, znaczenie logiczne nie jest poruszone.

Podobnie w yraża się Łukaszewicz: „rozumowaniem nazy­ wam taką czynność umysłu, która na podstawie zdań danych, będących punktem wyjścia, szuka zdań innych rozumowania będących celem rozumowania, a połączonych z poprzednim i stosunkiem w ynikania“ 21.

Podejście Czeżowskiego je st traktow ane przez A jdukiew i- cza tak, jakby dotyczyło tego samego aspektu. Nie w idać jednak, by znajdowało to uzasadnienie w samych w ypowie­ dziach Czeżowskiego. W Głównych zasadach nauk filozoficz­ nych w yraźnie ma on n a myśli rozumowanie (i pokrew ne pojęcia) w sensie logicznym, odróżniając od niego sens psy­ chologiczny, np.: „W rozumowaniach istnieje między przeko­ naniami, z których jedno jest motywem dla drugiego, — oprócz związku motywacyjnego, k tóry jest związkiem psychologicz­ nym, — jeszcze związek logiczny, tzn. związek tego rodzaju,

18 S t o n e r t, art. cyt. s. 258. 18 S t u d i a L o g i c a t. II, s. 281. 20 Tamże s. 282.

iż prawdziwość przekonania stanowiącego m otyw gw arantuje częściowo lub całkowicie prawdziwość przekonania na nim opartego“ 22. W swym referacie na K onferencji Czeżowski zajmuje się — o ile można sądzić z autoreferatu — wyłącznie znaczeniem logicznym, co podkreśla także w przemówieniu podsumowującym dyskusję. W skazuje w nim, że „Ajdukiewicz mówi... o rozumowaniu jako procesie badawczym; wywody jego wkraczają przeto częściowo w zakres psychologii myśle­ nia“. Sam Czeżowski zaś „przestrzega rozróżnienia między rozważaniami psychologicznymi a logicznymi i mówi o rozumo­ waniu tylko w tym znaczeniu, jakie otrzym uje się poddając analizie powiązania tw ierdzeń jakiejś teorii naukow ej“ 23.

— Który p un k t widzenia przełożyć? Je st to kw estia nie tyle poprawności (bo jedno i drugie podejście może być po­ prawne), ile naszych zamiarów. Podejście psychologiczne zaj­ muje się naszymi aktam i i m a znaczenie raczej dla poznania naszego życia psychicznego niż dla pogłębienia wglądu w w ar­ tość twierdzeń uzyskiw anych drogą rozumowania.

Ponadto poznawcze procesy psychiczne przebiegają inaczej niż wskazują na to związki logiczne upraw niające do tych procesów.

Nie zamierzając na tym m iejscu analizować problemów psychologicznej strony rozumowania ograniczę się do kilku najbardziej narzucających się uwag.

Oto spoglądając n a rozumowanie naturalne, spontaniczne, widzimy, że przedstawia się ono bardzo często jako prosty akt, nie jakiś szereg aktów. Dzieje się ta k najczęściej przy zagad­ nieniach prostych, ale nierzadkie są wypadki, że badacz n au ­ kowy w jednym mgnieniu oka ogarnia liczne i skompliko­ wane przesłanki i zarazem ich syntezę i wnioski z nich wy­ nikające. W porównaniu z ty m jak gdyby bezpośrednim chw y­ taniem przesłanek i wniosku analizowanie rozumowania na jego formy logiczne w ydaje się prym ityw nym wyróżnianiem elementów w tym, co je st żywą i niepodzielną całością, tak

22 Dz. cy t. st 9.

ja k klatk i filmu oddzielają sztucznie etapy jednego, ciągłego ruchu.

Z drugiej jednak strony zw rot refleksyjny ukazuje, że p sy ­ chiczny ak t rozumowania, 'będąc pew ną ciągłą całością, je st zarazem całością bogatą i złożoną; funkcjonowanie um ysłu nie jest mniej skomplikowane niż fimkcjonowanie organizm u, a pod wieloma względami trudniejsze do analizy. N e w m a n słusznie zauważa, że w ostatecznym wyniku „sposób rozum o­ w ania człowieka jest tajemnicą, równie jak jego sposób p a ­ m iętania“ 24, a trafnej analogii dostarcza widok alpinisty, „który wspina się po strom ej skale dzięki bystremu oku, pew ­ nej dłoni, mocnym stopom, wspina się sam nie wie jak, w ięcej zawdzięczając osobistemu talentow i i ćwiczeniu niż zasadom i prawom; nie pozostawia poza sobą śladu i nie um iałby n a u ­ czyć kogoś innego“ 25.

Wobec tego realnego bogactwa powikłań i zazębień m yślo­ wych wszelkie form y logiczne w ydają się daleko idącym uproszczeniem, a przez to niedoskonałym narzędziem do u ję ­ cia faktycznej drogi umysłu do przekonania, zwłaiszcza w sp ra­ wach konkretnych.

— Form y logiczne w ydają się więc z jednej strony rozw le­ czeniem i dzieleniem prostej całości, z drugiej strony zbytnim uproszczeniem i niedoskonałym ujęciem konkretnego bogactwa myśli. Oba te w rażenia są jednostronne, nie tylko jako ujęcie przeciw stawnych aspektów, ale przede wszystkim jako im m a- nentne podejście*do psychicznych aktów rozumowania, pom i­ jające ich odniesienie do rzeczywistości przedmiotowej. To zaś je st najistotniejsze, bo na tym odniesieniu polega poznanie. Tak jak postrzeżenia zmysłowe są określane zasadniczo przez daną rzeczywistość, tak też podstawą psychicznych procesów rozumowania są związki przedmiotowe między faktam i i sto­ sunkami. \Logika (podobnie ja k matematyka) nie je st tylko analizą sposobu naszego myślenia, ale przede wszystkim je st

“ N e w m a n J. H., Z u r P hilosophie u n d Theologie des G laubens, tł. M. Hoffmann, Mainz 1940, t. I, s. 177.

przedstawieniem tych związków przedmiotowych. Jeśli nasze rozumowanie (traktow ane jako a k t psychiczny) m a mieć w ar­ tość przedmiotową, musi się stosować do tych związków, jak ­ kolwiek formalnie nie musi przebiegać identycznie z liniam i formułek logicznych. Te form uły pozostają jednak zawsze pod­ stawą, dającą praw o do ostatecznego uznaw ania wniosku. — Z tych względów logiczne znaczenie rozumowania jest bardziej podstawowe niż znaczenie psychologiczne, stanow i miarę i kryterium . Dlatego w dalszych rozważaniach ograniczę się do badania rozumowania w znaczeniu logicznym, tzn. jako pewnego powiązania między zdaniami upraw niającego do uzna­ wania jedngo zdania na podstaw ie innych.

3. N A C Z E L N E L O G IC Z N E P O J Ę C I E

Pierwszym bezpośrednim problem em podziału i klasyfika­ cji jest ujęcie pojęcia dzielonego — totum divisionis.

W naszym w ypadku za takie powszechnie je st uznaw ane pojęcie r o z u m o w a n i a . Wj znaczeniu psychologicznym jest to pewna czynność umysłu, polegająca n a przechodzeniu od uznania jednych zdań do uznania innych — to znaczenie pozo­ stawiam tutaj n a uboczu. W sensie logicznym, o k tó ry tutaj chodzi, rozumowanie je st pewnego rodzaju stosunkiem logicz­ nym między zdaniami, stosunkiem, który pozwala na rozumo­ wanie w sensie psychologicznym, czyli który stanow i podstawę, daje prawo do takiej czynności umysłu. Streszczając można by powiedzieć: r o z u m o w a n i e (w sensie logicznym) jest to stosunek między zdaniami u p r a w n i a j ą c y do uznania pewnych zdań na podstawie uznania innych zdań.

W podobnych słowach wyraża się Czeżowiski w Głównych zasadach nauk filozoficznych: „Rozumowanie można przepro­ wadzić w każdym przypadku, w którym związek logiczny istniejący między dwoma zdaniami gw arantuje częściowo lub całkowicie prawdziwość jednego z nich, gdy drugie jest praw

-dziwe“ 26. W referacie na K onferencji Czeżowski n ie m odyfi­ k u je swego ujęcia, przyjm ując za p u n k t wyjścia „założenie, że rozumowanie istnieje tylko tam, gdzie istnieją przesłanki i konkluzja połączone ze sobą stosunkiem racji do n astęp ­ stw a“ 27. Ajdukiewicz na K onferencji wyraził sąd, że Czeżow­ siki „przez zbytnie zacieśnienie rodzaju tych zagadnień, na których rozwiązywaniu m a polegać rozumowanie, tak bardzo ogranicza pojęcie rozumowania“, że należałoby rozszerzyć je tak „aby objęło ono sobą rozwiązywanie wszelkiego rodzaju zadań myślowych, o ile przy ich rozwiązywaniu posługujem y się inferowaniem lub naw et tylko wyprowadzaniem jednych zdań z innych“, a naw et więcej: by objęło „procesy inferencji spontanicznej, niekierow ane żadnym zadaniem m yślow ym “ 2S.

Proponuje więc Ajdukiewicz, by zaliczyć do rozumowania: „1) wszelkie procesy inferencji, 2) procesy wyprowadzania, czyli inferencji „na niby“, 3) procesy rozwiązywania zdań i zagadnień myślowych dokonywane przy użyciu inferencji lub w yprowadzania“ 29.

Nie uprzedzając jeszcze samej analizy znaczenia in fere n ­ cji chciałbym tylko zaznaczyć, że to pozorne rozbicie znacze­ nia rozumowania n a trzy operacje sprowadza się pod w zglę­ dem logicznym do jednej: do inferencji (czyli wnioskowania).

Oto bowiem:

1) Różnica między inferencją a wyprowadzaniem je st czy­ sto psychologiczna. Sam Ajdukiewicz tak określa w yprow a­

dzanie: „wyprowadzanie jest procesem zbliżonym do procesu wnioskowania, ale różni się od niego podobnie ja k sąd tylko pomyślany różni się od sądu wydanego“ 30. Jest to więc róż­ nica psychologiczna, nie logiczna; pod względem logicznym i wnioskowanie i wyprowadzanie jednakowo u p raw niają do uznania jednego zdania na podstaw ie innych, a tylko psycho­ logicznie mogę faktycznie uznawać lub nie.

29 Dz. cyt. s. β5.

27 S t o n e r t, art. cyt. s. 260. 28 A j d u k i e w i c z , art. cyt. s. 294. 29 Tamże s. 294.

2) Rozwiązywanie zagadnień i zadań myślowych dotyczy zastosowania inferencji i w yprowadzania i pod względem logicznym da się przedstawić jako prosty lu b złożony stosu­ nek między zdaniami.

Pewne rodzaje rozumowania nie dają się ująć jako proste, pojedyncze procesy inferencji, — o ty le więc inferencja nie utożsamiałaby się' z rozumowaniem. Ale odnośnie tego pu n k tu Czeżowski słusznie precyzuje: „ujm uje (on) rozumowanie jako element metody naukowej, nie zaś jako całość złożoną z takich elementów. (...) Dla uspraw iedliwienia zaś tego ograniczenia powołuje się Czeżowski n a zasadę dzielenia zagadnień skom­ plikowanych na ich proste części“ 31.

W ten sposób przy zadaniach złożonych można by właści­ wie mówić nie tyle o jednym rozumowaniu złożonym, ile o procesie złożonym z wielu rozumowań. Je st to zresztą kw e­ stia konwencji, ale za ujęciem przyjętym przez Czeżowskiego przemawia wiele racji, zwłaszcza racja prostoty: w procesach złożonych poszczególne etapy rozumowania mogą należeć do różnych rodzajów — uwzględnienie wszystkich możliwych kombinacji przynajm niej komplikowałoby zagadnienie.

4. ANALIZA POZOSTAŁYCH POJĘĆ

Z pojęć pokrewnych rozumowaniu analizuje Ajdukiewicz w referacie wygłoszonym na K onferencji pojęcia wnioskowa­ nia, dowodzenia, sprawdzania, wyjaśniania, oraz pojęcia deduk­ cji i redukcji. W tym paragrafie omówię pierwsze cztery poję­ cia, by pojęcia dedukcji i redukcji omówić łącznie z zagadnie­ niem podziału Łukasiewicza i Czeżowskiego.

A. WNIOSKOWANIE

Już przy rozpatryw aniu pojęcia rozumowania rodziło się wrażenie, że u Ajdukiewicza utożsamia się ono z pojęciem

wnioskowania. Istotnie, wyłożenie w prost znaczenia — rzeko­ m o potocznego — term inu „wnioskowanie“ upewnia o tym . „Wnioskować — w edług Ajdukiewicza — to znaczy n a pod­ staw ie jakichś zdań (sądów) uznanych dochodzić do uznania nowego, dotąd nie uznawanego zdania (sądu) lub n a podstaw ie jakichś zdań uznanych wzmacniać pewność, z jaką inne zdanie uznajem y“ S2. Ajdukiewicz dodaje jeszcze, że „wnioskowanie może być pew ne lub tylko prawdopodobne“, że można mówić o wnioskowaniu dedukcyjnym, indukcyjnym, redukcyjnym — jednym słowem mamy tu w całej rozciągłości pojęcie utożsa­ mione z pojęciem rozumowania (prostego, o ile nadto rozu­ m iem y je w sensie logicznym, w k tórym znika przeciw staw ie­ nie wobec wyprowadzania).

Czy jest celowe w prowadzanie tak pojętego znaczenia te r­ m inu „wnioskowanie“, przy którym stanowi on synonim te r­ m inu „rozumowanie“? Jakie racje miał Ajdukiewicz ku temu?

1) Pierwszą racją je st krytyczne nastawienie do term in o ­ logii Łukasiewicza. Ajdukiewicz zarzuca Łukasiewiczowi, że przy jego rozumieniu „wnioskować możemy tylko z racji o następstwie, gdy tymczasem przy potocznym rozum ieniu (...) wnioskować czyli inferować można (też) z następstwa o racji a także i wtedy, gdy między zdaniami stanowiącymi p u n k t w yjścia oraz p u nk t dojścia wnioskowania ani w jedną ani w drugą stronę nie zachodzi stosunek wynikania“ 33. Ten za­ rzu t polega, jak m i się wydaje, na nieporozumieniu w u jm o­ w aniu w ynikania. Nieporozumieniem ty m zajmę się n a dal­ szym miejscu.

D rugi zarzut w ysunięty przeciw Łukasiewiczowi, to, że w edług niego „wnioskowanie polega na (...) w yszukaniu dla danego p takiego q, które spełni warunek sform ułow any w osnowie pytania. Wyszukać zaś takie q dla danego p, k tó re ten w arunek spełnia, to bynajm niej nie to samo, co oderw ać

32 A j d u k i e w i c z , art. cyt. s. 282. 33 Tam że s. 288.

q jako wniosek od p stwierdzonego jako przesłanka“ 34. Znów zachodzi tu zarzut, który może się stosować tylko do rozumo­ wania w sensie psychologicznym, n ie zaś w sensie logicznym. 2) Zasadniczą racją Ajdukiewicza je st tw ierdzenie, że określone przez niego znaczenie wiąże się potocznie z term i­ nem „wnioskowanie“. Ale właśnie to tw ierdzenie jest do udo­ wodnienia i nie widać racji, które by je w pełni uzasadniały. Już ze względu na istotową nieostrość term inów odnoszą­ cych się do rozumowania i jego rodzajów są możliwe różne opinie. W szczególności zaś przeciw tw ierdzeniu Ajdukiewicza przemawia fakt w yodrębnienia w języku potocznym pojęć rozumowania i wnioskowania: to w yodrębnienie wskazuje, że jeśli rozumowanie pojm uje się jako pojęcie rodzajowe, to przez wnioskowanie rozumie się tylko jeden rodzaj rozumowania, czyli właśnie pojęcie zacieśnione w porównaniu z rozumo­ waniem.

Tak więc wszystkim argum entom Ajdukiewicza da się przeciwstawić kontrargum enty, przem aw iające za stosownością węższego sprecyzowania znaczenia pojęcia wnioskowania.

B. DOWODZENIE

Dowodzenie według Ajdukiewicza „jest to proces myślowy polegający na rozwiązywaniu zadania, które domaga się, by pewne zdanie całkowicie dane w sam ym zadaniu wywniosko­ wać ze zdań innych już uprzednio uznanych. (...) Należy więc do procesów myślowych kierow anych zadaniem (...) Rozwiąza­ nie tego zadania wymaga m. in. wnioskowania. Wnioskowanie jest więc częścią składową dowodzenia“ 35.

Widoczne jest tu znowu podejście psychologiczne. Wsku­ tek tego dowodzenie u jęte jest jako złożona całość, kompleks procesów. Takie pojęcie nie nadaje się do uwzględnienia i za­ stosowania przy rozumieniu logicznym, otrzym alibyśm y bo­ wiem w takim razie paradoksalny stosunek: Wnioskowanie,

34 Tamże s. 288.

które u Ajdukiewicza m a tak szerokie znaczenie, iż schodzi się z rozumowaniem, stanowiłoby elem ent dowodzenia, k tó re jest jednym z rodzajów rozumowania.

Ajdukiewicz k ry ty k u je ujęcie Łukasiewicza (dla którego „dowodzenie je st to rozumowanie (...), które dla danych zdań niepewnych szuka racji pew nych“) 36 łącznie z k ry ty k ą sp raw ­ dzania. Według Ajdukiewicza „zarówno w skład dowodzenia, jak i spraw dzania rozumianego potocznie, wchodzi pew ien proces inferencji. (...) Mianowicie (...) w skład dowodzenia wchodzi obok dobierania uznanej racji do twierdzenia dowo­ dzonego, proces inferow ania z tej racji owego tw ierdzenia“ 37.

Znów ten zarzut stosuje się tylko do ujęcia psychologicz­ nego i daje się łatwo usunąć przez odpowiednie określenie dow odzeniass.

C. SPRAWDZANIE

Spraw dzanie w ujęciu Ajdukiewicza „polega n a rozw iązy­ w aniu zagadnienia, które znajduje swe słowne sform ułow anie w tzw. pytaniu rozstrzygnięcia: czy a jest b?“ 39. Zadanie takie może być rozwiązane twierdzącą lub przeczącą odpowie­ dzią — i jest złożonym procesem myślowym, „w skład którego wchodzą następujące fazy: 1) pytanie rozstrzygnięcia czy a je st b?, 2) wyprowadzenie ze zdania a jest b jakichś jego następstw (...), 3) uznanie względnie odrzucenie tych n a ­ stępstw, 4) wnioskowanie (inferencja) prowadzące od u zna­ nia resp. odrzucenia owych następstw do uznania resp. odrzu­ cenia zdania sprawdzanego“ 40.

35 T a m ż e s. 282.

33 Dz. cyt. s. XXIV.

37 A j d u k i e w i c z , a r t . c y t. s. 289.

38 Jak np. na s. 102 G łów nych zasad n a u k filozoficznych C zeżow sk ie- go: dowodzenie jest procesem przeprowadzonym tak, „że dobieram y przesłanki do danej konkluzji, tzn. tak, aby z nich ta w łaśn ie a n ie in na w ynikała konkluzja“. Przy tym „przesłanki możemy dobierać tylko spo­ śród twierdzeń poprzednio znanych i uzasadnionych“.

39 A j d u k i e w i c z , art. cyt. s. 282.

To ujęcie jest słuszne w znaczeniu psychologicznym. Nato­ miast od strony logicznej, ja k słusznie zauważa Czeżowski, „hasło“ 'sprawdź, czy p!“ nie wyznacza jednoznacznie rozumo­ wania. Sprawdzanie jest wyznaczone dopiero wówczas, gdy dane są jego przesłanki, przesłanki te zaś otrzym uje się ze sprawdzanego twierdzenia przez wnioskowanie. Jeżeli ta k otrzymana przesłanka q jest prawdziwa, sprawdzanie jest konfirmacją, jeżeli fałszywa — spraw dzanie je st sylogizmem destrukcyjnym“ 41.

Innymi słowy: psychologicznie spraw dzanie jest złożonym szeregiem czynności psychicznych — natom iast od strony logicznej przedstawia się nie jako jeden szereg związków między zdaniami, ale jako dwa różne istotowo szeregi, w któ­ rych odmienny jest i sposób powiązania zdań i wartość otrzy­ manego wyniku.

D. WYJAŚNIANIE (TŁUMACZENIE)

Ajdukiewicz ujm uje jego potoczne znaczenie jatko „roz­ wiązanie zagadnienia, które znajduje swe słowne sformułowanie w pytaniu dlaczego a jest b?“ 42) „Odpowiedź na to pytanie ma postać zdania a jest b ponieważ с jest d“ 43. Taka odpowiedź, zdaniem Ajdukiewicza, nie w yraża inferencji, ale przedstawia operację myślową zbliżoną do operacji wnioskowania: m iano­ wicie “wyjaśniając fakt, że a jest b tym, że с jest d, w ypro­ wadzam zdanie stwierdzające, że a je st b z tego, że с jest d, dostrzegam związek w ynikania pomiędzy jednym a drugim , ale ze związku tego nie korzystam dla oparcia swego przeko­ nania o tym, że "a jest b n a tym, że с je st d, gdyż o tym pierwszym jestem niezależnie od drugiego całkowicie przeko­ nany“ 44. Ten fakt względnie praw o tłumaczące może być skądinąd już znane, lub też przyjęte ad hoc.

41 S t o n e r t , art. cyt. s. 261.

42 A j d u k i e w i c z , a r t. c y t. s. 283. 43 T am że s. 283.

Ajdukiewicz nie poddaje krytyce ujęcia Łukasiewicza, w e­ dług którego „tłumaczenie jest to rozumowanie (...), 'które d la danych zdań pewnych szuka ra c ji“ 45. Istotnie, nie widać tu różnic zasadniczych poza ogólnym krytycznym ujęciem przez Ajdukiewicza pojęcia „szukania“ występującego w definicjach Łukasiewicza.

N atom iast trzeba zauważyć, że ogólne psychologiczne po­ dejście Ajdukiewicza odbiło się n a ujęciu tłumaczenia jeszcze bardziej niż przy innych 'terminach. Pytanie „dlaczego“ w ujęciu logicznym je st jednoznaczne i dotyczy związku m ię­ dzy zdaniami: dlaczego zdanie q jest prawdziwe? — odpowie­ dzią jest wskazanie zdania p, którego prawdziwość daje p ra ­ wo do uważania q za prawdziwe.

Natom iast w sensie psychologicznym pytanie to je st w ielo­ znaczne i może dotyczyć różnego rodzaju związków, np.:

a) Związku między treścią sądów (np.: dlaczego p lan ety nie świecą św iatłem własnym? — ponieważ są to ciała chłodne),

b) Związku między formam i sądów (wytłumaczenie przez inferowanie),

c) Związku między faktam i — co znów może mieć dw ie różne odmiemy :

1) fakt stanowiący rację jest poznawany drogą- rozum o­ wania (np. dlaczego chory ma gorączkę? — ponieważ w orga­ nizmie zachodzą takie a takie procesy),

2) fak t stanowiący rację jest poznany inną drogą niż rozu­ mowanie (przykład podany przez samego Ajdukiewicza: dlaczego nie m a pewnej książki n a półce? — ponieważ ją po­ życzyłem),

d) Związku między faktem a prawem, i to albo:

1) praw em już skądinąd znanym i uznanym za praw d zi­ w e (tłumaczenie faktów znanym i praw am i przyrody), — albo: 2) praw em hipotetycznie zakładanym dla w yjaśnienia fak­ tów nie wytłum aczonych dotąd (przy tworzeniu now ych hipo­ tez i teorii naukowych),

e) Związku między faktem a racją psychologiczną (można by sprowadzić do c) lub d)).

— Odpowiedzi na pytanie „dlaczego?“, k tó re dotyczy róż­ nych sposobów wyjaśniania, są otrzym ywane przy pomocy różnego rodzaju operacji psychicznych — i na podstawie róż­ nego rodzaju związków logicznych. Dlatego pytanie takie nie jest pytaniem jednoznacznie określonym (jakim jest np. szu­ kanie racji logicznej: jakie zdanie p jest racją danego zda­ nia q?), a więc nie spełnia kardynalnego w arunku naukowo­ ści i nie nadaje się do roli określania rodzaju rozumowania. — W analizie znaczenia głównych pojęć w ystępujących przy klasyfikacji rozumowań ograniczyłem się do przedstawie­ nia i krytyki ujęcia Ajdukiewicza na K onferencji Logików. Ograniczenie to jest podyktowane dwoma względami.

Po pierwsze: gdyby określenia Ajdukiewicza należało przyjąć jako odpowiadające faktycznem u stanow i rzeczy, to podziały dotychczasowe straciłyby rację bytu, a otw ierałby się problem nowego podziału, do którego nowo wprowadzone pojęcia nie bardzo by się nadawały. Dlatego też nie dziwi, że Ajdukiewicz nie wprowadza tych pojęć do swej próby kla­ syfikacji (za w yjątkiem wnioskowania) 46.

Drugi powód, dla którego nie zająłem się w tym rozdziale gruntowniejszą analizą dotyczących pojęć, płynie z charakteru tych pojęć. Są one nieostre, więc wszelkie próby ich określe­ nia będą w pewnym zakresie arbitralne. Tę nieostrość można wykorzystać dla przyjęcia takiego sprecyzowania ich znacze­ nia, które okaże się najowocniejsze, najdonioślejsze metodo­ logicznie, czyli które odpowie głównym liniom podziału rozu­ mowań. Dlatego uważam, że ostre wyznaczenie znaczeń pojęć gatunkowych składających się n a rozumowanie winno być poprzedzone i podbudowane badaniem dotyczącym zasadni­ czych zasad podziału. Odwrócenie tej kolejności może prow a­ dzić do otrzymania pojęć nieprzydatnych' do klasyfikacji.

*· A j d u k i e w i c z , art. c y t s. 295—299. Bliższą analizę k lasyfi­ kacji Ajdukiewicza przeprowadzam w rozdziale II, § 4.

II. ANALIZA DOTYCHCZASOWYCH KLASYFIKACJI 1. KLASYFIKACJA SIGWARTA

Omówienie ujęć polskich logików poprzedzę k rótkim przedstaw ieniem podziału S i g w a r t a . W II tom ie sw ej Logiki, poświęconym m etodologii47, Sigwart zastanaw ia się nad sposobami dojścia do sądów świadomie uzasadnionych. Interesuje go więc metodologiczna strona zagadnienia. Ze względu na wartość metodologiczną dzieli Sigw art m etody n a dw ie grupy, „według kierunku osądzającego m yślenia“ (nach d er Bewegung des urteilenden Denkens) 48.

Przytoczę dotyczący ustęp: „Albo uzasadnienie mieści się już w sposobie, w jaki sąd pochodzi od swych założeń, tak że sąd już w swym pochodzeniu okazuje się koniecznym następstw em swych założeń; albo ujęcie sądu jako hipotezy i jego uzasad­ nienie krzyżują się... Pierwsze, to proste rozwijanie sądów, po­ stępow anie d e d u k c y j n e , dzielące się na stw ierdzenie sądów bezpośrednio pew nych i na sylogistyczne w yprow adza­ nie z nich; to postępowanie je st d o w o d z e n i e m tw ie r­ dzenia postawionego najpierw hipotetycznie.

„Dedukcji przeciwstawia się postępowanie r e d u k c y j - n e, które dla danych zdań zakreśla przesłanki, z których mogą one wynikać dedukcyjnie; służy ono do uświadom ienia najwyższych punktów w yjścia dedukcji“ 49.

47 S i g w a r t , Logik, t. II: Die M eth o d e n le h re , Tübingen 3 1904, III Abschnitt: D ie d ir e c te n M e th o d e n d e r U rteilb ild u n g . D e d u c tio n u n d B e ­

w e is m i t ih r e n V o r a u s s e tz u n g e n , s. 262—330. 48 Tamże s. 262.

49 Tamże s. 262/3: Entweder nämlich liegt in der Art und W eise, w ie das U rteil aus seinen Voraussetzungen entsteht, seine Begründung schon eingeschlossen, und es ergibt sich in seiner Entstehung schon als n ot­ w endige Folge seiner Voraussetzungen; oder die Conception ein es U rteils als H ypothese und seine Begründung fallen auseinander... Jenes ist d ie directe Entwicklung von Urteilen, das deductive Verfahren, das sich in die A ufstellung der unm ittelbar gew issen Urteile und die sy llo g istisch e Entwicklung aus denselben scheidet; dieses Verfahren is das des B e ­ w eises einer zunächst hypothetisch aufgestellten Behauptung. D er D e­ duction entgegengesetzt ist das Verfahren der Reduction, die zu g e g e ­ benen Sätzen die Präm issen entw irft, aus welchen sie d eductiv folgen können; sie dient, die obersten Ausgangspunkte der Deduction zum B e - w usstasein zu bringen.

„Szukanie możliwych przesłanek dla danych zdań, lub bu­ dowanie sylogizmu, gdy dany je st wniosek i jedna przesłan­ ka, nazywa się r e d u к с j ą. Prowadzi ona w pierwszym rzędzie tylko do hipotez, ale jest środkiem do w ykrycia n aj­ wyższych zasad dedukcji w przypadku, gdy zdania uzyskane przez redukcję okażą się bezpośrednio konieczne.

Indukcja, posługująca się porównawczą abstrakcją pojęć ogólnych, jest szczególną formą redukcji“ 50.

— Podstawa podziału — „kierunek osądzającego myś­ lenia“ — jest sformułowana niezbyt jasno i n ie zostaje jedno­ znacznie wyjaśniona w dalszych wywodach. O ile bowiem z przytoczonych wyżej fragm entów wynika, że mówiąc o kie­ runku osądzającego m yślenia m a Sigw art na m yśli kierunek uzasadnienia (Begründung), który może być zgodny z k ierun­ kiem wynikania następstw a z założeń lub z nim się krzyżo­ wać, to jednak w dalszym ciągu widać, że ta zasada da się utrzymać przy „budowaniu sylogizmu, gdy dany jest wniosek i jedna przesłanka sylogizmu“, natom iast spraw a kom plikuje się przy redukcji jako „środku w ykrycia najwyższych zasad dedukcji“. Te zasady zostają w prawdzie w ykryte przez reduk­ cję jako „postępowanie heurystyczne“, ale nie znajdują uza­ sadnienia w swych konsekwencjach, które były punktem w yjś­ cia. Z chwilą, gdy zostaną stwierdzone, zostają także uznane za „oczywiste w sobie, jako aksjom aty“ 51.

Nasuwa się więc wrażenie, że podstawą podziału jest wzgląd heurystyczny: co jest dane, a co szukane. A le tylko przy redukcji sprawdza się, że dane są logiczne konsekwencje a szukanie logiczne racje; natom iast przy dowodzie, zasadni­

50 Tamże s. 290/1: D ie Entwertung m öglicher Präm issen zu gege­ benen Sätzen, oder die Construction eines Syllogism us, w enn der Schluss­ satz und eine Präm isse gegeben ist, heisst Reduction. Sie führt zunächst nur zu Hypothesen, ist aber ein M ittel, d ie obersten Principien der D e­ duction zu finden, sobald die durch R eduction gew onnenen Sätzen sich als unmittelbar notwendig erw eisen. Die Induction, w elche sich durch vergleichende Abstraction allgem einer B egriffe verm ittelt, ist ein e be­ sondere Form der Reduction.

czej form ie dedukcji m am y dane oba zdania, z których jedno je st uw ażane przed dowodem za hipotetyczne.

W ydaje się, że informacją, umożliwiającą rozwiązanie tych trudności interpretacyjnych, jest sam ty tu ł rozdziału: „Bezpo­ średnie m etody tworzenia sądów. Dedukcja i dowód z ich za­ łożeniam i“ 52, — poparty przez całą treść. Widać, że zasadniczą m etodą uzasadnienia sądów je st dla Sigw arta dedukcja, której osnową jest dowód. Redukcja nie stanow i metody uzasadnie­ nia, ale jest tylko pomocniczym postępowaniem heurystycz­ nym, prowadzącym do uświadomienia ostatecznych założeń, uznaw anych za praw dziw e już nie na mocy uzasadnienia, ale na mocy oczywistości.

— Dalszy podział przeprowadza Sigw art tylko dla deduk­ cji. J e s t to nie tyle podział na równorzędne rodzaje, ile raczej n a kolejne etapy metody dedukcyjnej: pierw szym etapem jest stw ierdzenie sądów bezpośrednio pewnych oraz analityczne rozw ijanie pojęć (prowadzące do definicji). Jest to etap w stęp­ ny, bo za zasadniczą formę dedukcji uważa Sigw art dowodze­ nie, tzn. „sylogistyczne53 wyprowadzanie zdania z innych zdań, k tó re są uznane za pew ne i konieczne, a więc ostatecz­ nie z definicji i akcjornatów. Tak więc każda dedukcja z de­ finicji i aksjom atów je st zarazem dowodem uzyskanego przez nią wniosku“ 54.

Spostrzeżenia te są o ty le ciekawe w odniesieniu do klasy­ fikacji polskich logików, że w klasyfikacji Łukaszewicza i Sa- lam uchy widać naw iązanie do ujęcia Sigw arta traktow ane­ go jako podział ze względu heurystycznego lub ze względu na uzasadnienie. O ile pierwszy p u nk t widzenia je st psycholo­ giczny a drugi logiczny, to u samego Sigw arta dom inuje u ję­ cie metodologiczne, w którym dedukcja i redukcja nie są so­ bie przeciwstawione ale uzupełniają się.

62 T am że s. 262.

53 Sigw art nie uwzględnia jeszcze logiki symbolicznej (mało wówczas rozw iniętej); toteż słow o „sylogistyczne“ jest u niego odpowiednikiem pojęcia „formalne w yprow adzanie zdania“.

2. KLASYFIKACJA ŁUKASIEWICZA, SALAMUCHY i CZEZOWSKIEGO I

K lasyfikację Łukasiewicza i jej modyfikację dokonaną przez Salamuchę a powtórzoną przez Czeżowskiego omówię łącz­ nie, ponieważ ich zasady podziału są bardzo blisikie i więk­ szość uw ag odnosi się do obu tych klasyfikacji.

Obie one wprowadzają zasadniczy podział rozumowania na dedukcyjne i redukcyjne.

W edług Łukasiewicza „każde rozumowanie opiera się na stosunku w ynikania“ 55, a główną zasadą podziału je st stosu­ nek kierunku w ynikania i kierunku rozumowania, tak że ro­ zumowanie dzieli się na ^.rozum owanie dedukcyjne, w którym kierunek rozumowania jest zgodny z kierunkiem w ynikania i rozumowanie redukcyjne, w którym kierunek rozumowania jest przeciw ny kierunkow i w ynikania“ 56.

To ujęcie k rytykuje Ajdukiewicz, zarzucając mu najpierw inne ujęcie totum divisionis (o czym już mówiliśmy), nastę­ pnie zaś niewłaściwą zasadę podziału: stosunek między zda­ niem danym a zdaniem dobieranym, podczas gdy „przy po­ tocznym rozum ieniu term inów zasadą podziału jest stosunek między przesłanką a wnioskiem“ 57.

Tę uw agę uzupełniłbym spostrzeżeniem, że główna nie­ właściwość zasady podziału w sform ułow aniu Łukasiewicza polega n a tym, że Lukasiewicz zestawia w niej dwa stosunki różnego rzędu: stosunek logiczny (racja — następstwo) i sto­ sunek psychologiczny (punkt w yjścia — cel rozumowania, czy­ li: zdanie dane — zdanie szukane). Przy takim ujęciu w raca niebezpieczeństwo pomieszania ujęcia logicznego z psycholo­ gicznym, lub naw et to pomieszanie jest narzucane. — O ile chcemy konsekw entnie pozostać przy logicznym ujęciu rozu­ mowania, to m usim y zasadę podziału Łukasiewicza odrzucić, gdyż pod względem logicznym rozważam y stosunek między

55 Dz. cyt. s. X X II. 56 Tamże s. X XIII.

dwoma zdaniami już danymi, a szukanie ich czy jednego z nich należy do psychologii.

N atom iast w podziale Łukasiewicza tkw i trafn a intuicja: iż zasady podziału można szukać w stosunku miądzy kierun­ kiem w ynikania a jakąś inną cechą rozumowania.

Modyfikację taką, w której zestawia się kierunek w ynika­ nia z kierunkiem uzasadnienia, pierwszy wprowadził Jan Sa- lam ueha w rozpraw ie Pojęcie dedukcji u Arystotelesa i św. Tomasza z A k w in u 58, może niezupełnie zdając sobie spraw ę ze zmienienia zasady podziału (bo pisze na s. 4—5: w prze­ prowadzonym wyżej podziale typów rozumowania trzym ałem się klasyfikacji prof. Łukasiewicza... wprowadziłem tylko pew ­ ne zmiany term inologiczne“).

Jego terminologia nie je st zbyt przejrzysta. Dedukcję i re­ dukcję wyróżnia on w następujący sposób: „W tej relacji (w ynikania między A i B) wyróżnijm y dwa wypadki: I—A je st pewne, В je st niepewne, II — A je st niepewne, В jest pew ne (Wyrażenie „A je st pew ne“ znaczy tu tyle, co: „Jesteś­ m y przekonani o praw dzie A ‘‘ lub „Zakładam y prawdziwość A “; wyrażenie „niepew ne“ wskazuje n a brak takiego przeko­ nania lub założenia)... Nazwijmy rozumowanie oparte na pierwszej ew entualności dedukcją; rozumowanie oparte na drugiej ewentualności, nazw ijm y redukcją“ 59.

Prościej i jaśniej przedstaw iają tę zasadę Ajdukiewicz, Czeżowski, Kotarbiński. Ajdukiewicz w yraża ją w słowach: „Dedukcja je st to proces inferow ania względnie w yprowadza­ n ia wniosku z przesłanek, których kondunkcja stanow i jego logiczną rację (...) a redukcja je st to inferencja, w której na podstaw ie następstw dochodzi się do uznania ich racji“ 60.

Czeżowski pisze w G łównych zasadach nauk fizjologicz­ nych, że dedukcyjnym jest rozumowanie, w którym przesłan­ kami są: praw o „ C p q stw ierdzające związek racji do na­ stępstw a między zdaniami „p“ i „q“ oraz racja „p“; następ­

58 Warszawa 1930.

59 S a 1 a m u с h a, dz. cyt. s. 3.

stwo „q“ jeist konkluzją“ 61. „Rozumowanie (...), w którym prze­ słankami są praw o racji do następstw a „Cpq“ i następstwo „q", a zdanie „p“, którego prawdopodobieństwo stw ierdza się w konkluzji, je st racją przesłanki „q“, nazyw a się rozumowa­ niem redukcyjnym “ 62.

Najjaśniejsze sformułowanie daje K otarbiński: „Przez de­ dukcyjne rozum ieją zwolennicy tego podziału takie rozumo­ wanie, w którym kierunek uzasadniania je st zgodny z kierun­ kiem wynikania, gdy w rozumowaniach redukcyjnych jest przeciw nie"63.

Ajdukiewicz zgadza się, że ta zasada podziału w ystępuje „przy potocznym rozumieniu term inów “ 34, aprobuje więc pod tym względem popraw kę Czeżowskiego, ale .i tej klasyfikacji ma niejedno do zarzucenia:

1) „Można (jej) zarzucić, iż elim inuje ona właściwe poję­ cie wnioskowania, spraw dzania i tłum aczenia“ 65. Słuszność tego zarzutu zależy od słuszności ujęć Ajdukiewicza, a te, jak widzieliśmy, nastręczają wiele zastrzeżeń.

2) „Czeżowski uwzględnia tylko takie procesy wniosko­ wania, które łączą się z tzw. dobieraniem następstw a do uzna­ nej racji, czyli które następują po uprzednim postawieniu za­ gadnienia. Tymczasem zdarza się, że wnioskujem y bez związ­ ku z jakim kolwiek uprzednio postawionym pytaniem. Wnios­ kujemy często: jest x, a więc będzie у choć tego wnioskowa­ nia nie poprzedziło pytanie, je st x, a więc co z tego w y n ik ­ nie?“ 66 — Znów m am y tu do czynienia z pomieszaniem pro ­ cesu logicznego z psychologicznym. Gdy rozważamy stosunek między zdaniami, czyli rozumowanie pod względem logicz­ nym, to zawsze je st ono odpowiedzią na jakieś pytanie, bez względu n a to, czy zachodził proces psychiczny postawienia pytania czy nie.

61 Dz. cyt. s. 101. 62 Tamże s. 101— 102. 63 K u r s logiki dla p ra w n ik ó w , s. 157— 158. 64 A j d u k i e w i c z , art. cyt. s. 290. 35 Tam że s. 292. 33 T a m ż e s. 292.

3) Pod adresem zarówno Czeżowskiego jak i Łukasiewi- eza kieruje się zarzut, że „w każdej postaci rozumowania wy­ stępują u Łukaszewicza (i Czeżowskiego) dwa zdania, z któ­ rych jedno je st całkowicie z góry dane w sformułowaniu za­ gadnienia, a drugie, które do tamtego m a zostać w rozumo­ waniu dobrane, stanow i całkowitą niewiadom ą“ 67.

Ten zarzut w ynika również z postaw y psychologicznej i z tego punktu widzenia Ajdukiewicz m a dużo racji. A le też trzeba uznać, że żaden podział nie ujm ie adekw atnie bogactwa psychologicznego procesów myślowych; jedynie ograniczenie się do strony logicznej może wprowadzić jasność i porządek. A w ujęciu logicznym n ie chodzi o to, co jest nieznane czy znane, lecz co uzasadnia, czego prawdziwość jest uznana, a czego prawdziwość mamy uznać jako zadanie.

Resumując: klasyfikacja Łukasiewicza nasuw a poważne zastrzeżenia w skutek pomieszania porządku psychologicznego z logicznym. N atom iast m odyfikacja tej klasyfikacji w prow a­ dzona przez Czeżowskiego da się obronić przed skierowanymi przeciw niej zarzutami. Ja k to rozwinę n a dalszym miejscu, sądzę, że klasyfikacja ta wychodzi z intuityw nego ujęcia pew ­ nych istotnych racji podziału rozumowań.

KLASYFIKACJA CZEŻOWSKIEGO II

W referacie wygłoszonym n a K onferencji Czeżowski zmo­ dyfikował nieco swą dawniejszą klasyfikację. Doszedł do wniosku, że dedukcja da się ująć w schem at inferencyjny: „a oraz jeżeli a to b, przeto b“, natom iast rozumowanie reduk­ cyjne, tj. przejście od następstw a jako przesłanki do racji ja­ ko konkluzji, nie daje się ująć w schem at analogiczny do schem atu dedukcji, tj.: „b oraz jeżeli a to b, przeto prawdopo­ dobnie a“ 68. Zasada podziału pozostaje więc ta sama, co w daw­

®7 Tamże s. 293.

niejszej klasyfikacji, zm ianie uległ tylko pogląd n a schem at redukcji i w ynikające stąd konsekwencje.

Jak ie są racje tej zmiany? Oto Czeżowski stwierdza, że „prawdopodobieństwo nie je st (...)) bezwzględną własnością zdań, jak ich prawdziwość, lecz stosunkiem łączącym zdanie będące następnikiem tego stosunku z innym zdaniem jako po­ przednikiem w ten sposób, iż je st n a ogół różne dla tego sa­ mego zdania ze względu na różne poprzedniki“ 69. Wobec tego „schemat dla rozumowania redukcyjnego trzeba budować w y­ chodząc z założenia, że — tak ja k w dedukcji — każde rozu­ mowanie redukcyjne opiera się na jakim ś tw ierdzeniu logicz- tej teorii prawdopodobieństwa jako n a zasadzie rozumowania. Twierdzenia logicznej teorii prawdopodobieństwa są zazwy­ czaj im plikacjam i łączącymi różne stosunki prawdopodobień­ stwa i stw ierdzają nie w prost prawdopodobieństwa lecz za­ leżności m iędzy różnymi prawdopodobieństwami. (...). Rozu­ mowanie redukcyjne, oparte n a takich zasadach, pozwala przeto n a stw ierdzenie pewnego stosunku prawdopodobień­ stwa, jeżeli je st znany inny stosunek prawdopodobieństwa, będący racją dla tam tego“ 70.

Próbując ująć te n pogląd w schem at symboliczny powie­ dzielibyśmy, że Czeżowski zarzuca swój poprzedni schem at rozumowania redukcyjnego:

q ' (P D <ł) Dp p(Dp — przeto prawdopodobnie) Zostaje zaś p rzy jęty nowy schemat:

[kt p · (kj p

D

D

(ki i кг = współczynniki prawdopodobieństwa; przy wniosko­ waniu redukcyjnym ze zdań pewmych k i = 1).

Z takiej m odyfikacji ujęcia płyną doniosłe konsekwencje: nowy schem at redukcji staje się identyczny ze schematem dedukcji, a redukcja pojęta jako rozumowanie dotyczące

sto-·· Tam że s. 256. 70 Tam że s. 256.

sumków prawdopodobieństwa okazuje się szczególnym przy­ padkiem dedukcji. Stw ierdza to Czeżowski: „Rozumowanie re­ dukcyjne n ie różni się od rozumowania dedukcyjnego sche- ińatem rozumowania, lecz tym , że jako zasady rozumowania służą w nim tw ierdzenia logicznej teorii prawdopodobieństwa oraz że racją i następstw em 'są zdania stw ierdzające stosunki prawdopodobieństwa. Z tego punktu widzenia rozumowanie redukcyjne jpst poddziałem rozumowania dedukcyjnego, a że opiera się n a zasadach zaczerpniętych z logicznej teorii praw ­ dopodobieństwa, przeto właściwą dlań nazw ą jest „rozumowa­ n ie prawdopodobieństwowe“, w przeciwstawieniu do rozumo­ w ania apodyktycznego, w którym zasady rozumowań są tw ier­ dzeniami logiki zdań, logiki nazw lub logiki relacji“ 71.

Tak więc Czeżowski uważa, że „tradycyjny podział rozumo­ w ań na dedukcyjne i redukcyjne w edług stosunków przesłan­ ki i konkluzji do racji i następstw a n ie jest poprawny, bo opiera się na niedostatecznie dokładnych określeniach“ 72. „Za klasyfikację popraw ną należy uznać tylko tę, k tó ra sprowadza wszystkie rodzaje rozumowania do wspólnego schematu infe- rencyjnego, a rozróżnienia opiera na rozróżnieniu zasad i stru k tu ry zdań podstawionych w zasadach za zm ienne zda­ niow e“ 73.

— Zauważmy tu, że Czeżowski w ydaje się przeczyć pod pew nym względem sam sobie. Podział n a dedukcję i redukcję zastępuje on podziałem n a rozumowanie apodyktyczne i „prawdopodobieństwowe“ (przy czym jedno i drugie jest de­ dukcyjne ale oto z dalszych sprecyzowań okazuje się, że rozumowanie prawdopodobieństwowe je st zarazem apodyk­ tycznym w tym sensie, że daje praw o do bezwarunkowego (apodyktycznego) uznaw ania wniosków. O ile więc nowy po­ dział ma być adekwatny, muszą być jasno określone znacze­ nia członów podziału.

71 Tamże s. 256. 72 Tam że s. 257. 73 Tamże s. 262.

Czy dla poprawnego określenia rozumowania „prawdopo- dobieńst.wowego“ w ystarczy stwierdzenie, że opiera się ono na zasadach zaczerpniętych z logicznej teorii prawdopodo­ bieństwa?

P raktyka rozumowania Stosowanego w naukach realnych wykazuje, że w zagadnieniach dotyczących praw ogólnych obejmujących fakty doświadczenia, szukamy n ie określonego stopnia prawdopodobieństwa, ale możliwie pewności. To jedna (najogólniej zarysowana) racja, dla której nie w ystarczy tego rodzaju rozumowania określać przy pomocy teorii prawdopo­ dobieństwa. Drugą racją jest fakt, że teoria prawdopodobień­ stwa obejm uje jako swoją właściwą dziedzinę fakty przypad­ kowe. Dla takich faktów dadzą się ustalić praw a zależności między prawdopodobieństwam i różnych zdarzeń. Natom iast tam, gdzie fakty podlegają ścisłym praw om (niezależnie od tego, czy je znamy czy dopiero szukamy), ich ujm owanie przy pomocy teorii prawdopodobieństwa zniekształca obraz rzeczy­ wistości.

Nie tu miejsce na rozpracow yw anie tego zagadnienia. Są­ dzę, że Czeżowski m a rację, zaliczając określone przez siebie rozumowanie „prawdopodobieństwowe“ do dedukcji, ale nie uważam, by przez to uzasadnił zbędność lub niepoprawność dotychczasowego pojęcia redukcji. Jego tw ierdzenie o niepo- prawności dotychczasowego podziału n a dedukcję i redukcję jest poparte tylko najogólniejszym stw ierdzeniem „niedostatecz­ nie dokładnych określeń“, a to nie je st równoważne dowodo­ wi. Pozytyw ną wartość m a klasyfikacja rozumowania deduk­ cyjnego — ale je st to prześliznięcie się obok najbardziej pod­ stawowego problem u dla opracowania bardziej szczegółowego.

KLASYFIKACJA GAWĘCKIEGO

Do ostatnio omówionej klasyfikacji Czeżowskiego zbliżony w sformułowaniach jest wcześniejszy podział Bolesława G

a-w eckiego74. Dzieli on rozumoa-wanie po prostu a-według pea-w­ ności w yników na:

1) rozumowania, których w yniki są pewne a) wnioskowanie

b) dowodzenie

2) rozumowania, których w yniki są prawdopodobne a) tw orzenie hipotez

b) wnioskowanie ze zdań niepewnych. W śród rozumowań naprow adzających na nowe hipotezy wyróżnia Gawęcki: 1) rozumowanie przez analogię, 2) induk­ cję właściwą (niezupełną), 3) porów nanie wypadków poszcze­ gólnych (tzw. kanony Milla), 4) badanie (porównanie) próbek, 5) rozumowanie oparte na danych statystycznych.

D ruga z naczelnych grup Gawęckiego nasuw a analogie z rozumowaniem prawdopodobieństwowym Czeżowskiego, po­ dobieństwo je st jednak tylko zewnętrzne: Czeżowski określa rozumowanie prawdopodobieństwowe przez zasady (zaczer­ p n ięte z logicznej teorii prawdopodobieństwa), natom iast wy­ nik i tego rozumowania są pew ne (jako rozumowania deduk­ cyjnego); Gawęcki dzieli rozumowania według wyników, nie biorąc pod uw agę podstaw determ inujących rozumowanie. W rezultacie obie te klasyfikacje w ydają się krzyżować raczej niż zbiegać.

Dzięki ogólności swych sformułowań Gawęcki uniknął kon­ trow ersji dotyczących pojęć dedukcji i redukcji. Nie znaczy to, by ujęcie jego zadowalało pod każdym względem. Można by dyskutować, czy jedynym i rodzajam i rozumowania, dają­ cymi pewne wyniki, są wnioskowanie i dowodzenie; czy two­ rzenie hipotez w pewnych w ypadkach nie upraw nia do uzna­ w ania wyników jako pewnych. Jednym słowem: czy został tu ­ taj uchwycony najistotniejszy n erw podziału? Odpowiedź trze­ ba odłożyć do zasadniczego rozważenia podstawowej zasady podziału rozumowań.

5. KLASYFIKACJA AJDUKIEWICZA

Po analizie krytycznej dotychczasowych klasyfikacji poda­ je Ajdukiewicz na K onferencji swoją próbę podziału.

Naczelnym podziałem ja st podział n a rozumowania p r o ­ s t e i z ł o ż o n e — „zależnie od tego, czy się w nich do rozwiązania pewnego zagadnienia używ a jednego tylko pro­ cesu wnioskowania lub wyprowadzania czy też w ięcej“ 75. Po­ dział ten nie gra w dalszych rozważaniach roli, ponieważ A j­ dukiewicz mówi dalej tylko o rozumowaniach prostych, nie wchodząc w ogóle w zagadnienie podziału rozumowań złożo­ nych (czyli stając praktycznie n a tym sam ym stanow isku co

Czeżowski76).

Również inny, naczelny podział rozumowań prostych jest wprowadzony tylko raz, a potem je st pominięty: podział na w n i o s k o w a n i e i w y p r o w a d z a n i e , o którym już wspominałem. Ajdukiewicz przy następnych podziałach wspomina, że stosuje je zarówno do rozumowań w nioskują­ cych ja k i wyprowadzających'77, je st to więc podział uzasad­ niony tylko względami psychologicznymi.

Zasadniczym przedm iotem rozważania Ajdukiewicza są dwa różne, niezależne od siebie, podziały:

1) ze względu na charakter samego wnioskowania, 2) ze względu n a rodzaj zadania.

1) Podział ze wzglądu na charakter samego wnioskowania Ajdukiewicz k ry ty k u je podział wnioskowań n a dedukcyj­ ne i redukcyjne (przy ujęciu dedukcji i redukcji w sensie I po­ działu Czeżowskiego) jako nierozłączny i nie wyczerpujący. Nierozłączność da się usunąć przez m odyfikację („która zali­ czać będzie wnioskowania, w których przesłanka i wniosek są

75 A j d u k i e w i c z , art. cyt. s. 297. 78 S t o n e r t , art. cyt. s. 258. 77 A j d u k i e w i c z , art. cyt. s. 297.

równoważne, do wnioskowań dedukcyjnych“ 78), ale nie widzi Ajdukiewicz możliwości zaradzenia drugiem u brakowi. Mie­ libyśm y więc dwa człony podziału, wymagające uzupełnienia, a ponieważ nie widać, „w jaki sposób to uzupełnienie mogłoby zostać dokonane, by wyczerpać cały zakres pojęcia wniosko­ w ania“ 79, proponuje raczej Ajdukiewicz nazwać „te wszystkie sposoby wnioskowania, które mimo że nie są dedukcyjne ani naw et nie są niezawodne, to przecież stosowanie ich spotyka się w tzw. naukach indukcyjnych z aprobatą, u p r a w d ο­ ρ ο ύ a b n i a j ą c y m i sposobami wnioskowania“ 80.

Na tej podstaw ie Ajdukiewicz dzieli rozumowanie (w jego terminologii: wnioskowanie) ze względu n a charakter na:

1) rozumowania dedukcyjne,

2) rozumowania uprawdopodabniające, 3) rozumowania logicznie bezwartościowe.

Trzeci człon podziału w ydaje się zbędny: wszak przy po­ działach naukowych bierzemy pod uwagę tylko desygnaty adekwatne, odpowiadające celowi podziału. Z logicznego punk­ tu widzenia mamy rozumowanie tam, gdzie związek zdań u p r a w n i a do wniosku. Jeżeli jest bezwartościowe, tzn. nie upraw nia do wniosku, to nie jest właściwie rozumowaniem logicznym. Rozumowania logicznie bezwartościowe można brać pod uwagę tylko przy ujęciu psychologicznym, tzn. mówić, że ^oewne czynności rozumowania nie reprezentują rozumowania

w sensie logicznym.

Rozumowania „upraw dopodabniające“ rozumie A jdukie­ wicz jeszcze inaczej niż Czeżowski i Gawęcki człony swoich klasyfikacji o podobnych nazwach. Ajdukiewicz zastrzega się otwarcie, że pojęcie to jest bardzo niewyraźne, nie chce jed ­ nak n a tym miejscu kusić się o jego „uw yraźnienie“ i zado­ wala się „niewyraźnym pojęciem upraw dopadabniających sposobów wnioskowania“ 81.

78 Tamże s. 295. 79 Tamże s. 295—296. 80 T am ie s. 296.

Dzięki temu w łaśnie pojęcie to nie nastręcza tych zastrze­ żeń, co pojęcia Czeżowskiego i Gawęckiego, bo nie im plikuje ograniczeń zawartych' w tam tych: ani ograniczenia do sposo­ bu rozumowania opartego n a teorii prawdopodobieństwa (jak u Czeżowskiego) ani ograniczenia co do w artości wyników (jak u Gawęckiego). Określenie rozumowania jako upraw do- podabniającego nie wyklucza pewności wyniku, a naw et nasu­ wa tę możliwość przez pojęcie zm ierzania do granicy.

2) Podział ze wzglądu na rodzaj zadania

Ze względu na rodzaj zdania Ajdukiewicza dzieli rozu­ mowania (zarówno wnioskujące jak i wyprowadzające) na:

1) spontaniczne,

2) kierowane zadaniem:

a) zadaniem w ykazania (wykaż, że p) — to dowodzenie, b) zadaniem rozstrzygnięcia (czy p?) — to spraw dza­

n ie lub wstęp do sprawdzania, c) dopełnienia (dla jakich x, f(x) ) 82.

Ta zasada podziału je st typowo i wyłącznie psychologicz­ na. Z pu nk tu widzenia czynności inaczej przedstaw ia się pro­ ces rozumowania, gdy mamy konkretne zadanie, inaczej zaś, gdy go nie mamy. N atom iast pod względem logicznym rozu­ mowanie przedstaw ia zawsze stosunek między dwoma zdania­ mi (czy zespołami zdań) i je st odpowiedzią na jakieś pytanie, rozwiązaniem jakiegoś zadania.

Dalszą uwagą będzie wskazanie, że rodzaje zadań, jakie wymienia Ajdukiewicz, nie są jednoplanow e i jednoznaczne. Każde z nich może być pojęte przynajm niej w dwóch sensach: jako rozumowanie i jako proces różny od rozumowania w sen­ sie logicznym, a n aw et od rozumowania w sensie psycholo­ gicznym:

Tak więc: