, ,
2lutego2005r.
Zadanie 1.
Okreslamyrela je
,
rownowa_znos iwzbiorze
X = n
fA;Bg: A; BN ^ A6=B o
wnaste
, puja
,
ysposob:
fA;BgfC ;Dg () (A[B=C[D ^ A\B =C\D):
Nie h fA; Bg2X.
a) Znajdzklase
,
abstrak ji pary
f0;1;2;3g; f2;3;4g
. Udowodnij, ze_ jesli zbiorA :
B jest skon zony, to
klasaabstrak ji paryfA;Bgjestskon zona.
b)Udowodnij,ze_ jeslizbiorA :
B jestnieskon zony,toklasaabstrak jiparyfA;Bgmamo ontinuum.
)Znajdzmo zbioruwszystki hklasabstrak jirela ji.
Zadanie 2.
Rozpatrzmynaste
, puja
,
epodzbioryzbioruNN:
A=fhx;yi2ZZ:xyg i B=fhx;yi2ZZ:yxg
oraznaste
, puja
,
ypodzbiorzbioruli zbrze zywisty h:
C= n
k+ 1
n
: k2Z ^ n2Nnf0g o
:
Nazbiora hAiB rozpatrujemylinioweporza
,
dkizdeniowanewzorem:
hx;yihz;vi ,
x<z _ (x=z ^ y v)
:
NazbiorzeC rozpatrujemyzwyk lyporza
,
dek,zadanyprzezzwyk la
, rela je
,
:
Rozstrzygnij, zy:
a)zbioryAiB sa
, porza
,
dkowoizomor zne,
b)zbioryA iCsa
, porza
,
dkowoizomor zne,
)zbiory B iC sa
, porza
,
dkowoizomor zne.
Odpowiedzistarannieuzasadnij.
Przypominamyokonie znos ipodawaniastaranny hikompletny huzasadnien!
Bardzoprosimyonapisanierozwia
,
zaniaka_zdegozadanianaoddzielnej, zytelniepodpisanejkart e.
_