ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1989
Seria: MECHANIKA z . 99 Nr kol. 1057
SYMPOZJON "MODELOWANIE W MECHANICE"
POLSKIE TOWARZYSTWO MECHANIKI TEORETYCZNEJ I STOSOWANEJ Beskid Śląski, 1990
Jerzy Tomeczek, Andrzej Puszer.
Zbigniew Lorkiewicz
Instytut Energetyki i Urządzeń Hutniczych Politechnika Śląska
SPOSÓB DOBORU ELEMENTÓW NASTAWCZYCH STRUMIENI SUBSTRATÓW I PRODUKTÓW SPALANIA DLA PIECÓW PRZEMYSŁOWYCH
Streszczenie, i7 pracy przedstawiono algorytm optymalnego doboru parametrów konstrukcyjnych nastawników strumieni. W obliczeniach zastosowano zdefiniowane w pracy kryterium liniowości charakterys
tyki statycznej nastawnika.
1. Yistęp
Podstawowymi wielkościami regulowanymi w przemysłowych piecach grzew
czych opalanych paliwem gazowym są : temperatura w sadu lub spalin, licz
ba nadmiaru powietrza oraz ciśnienie spalin w komorze pieca. Wielkościami sterującymi, poprzez które oddziaływuje się na wielkości regulowane, są strumienie : gazu, powietrza i spalin.
Odpowiedni komfort regulacji pieca i dobra jej jakość są zależne od właściwego doboru nastawników strumieni substartów i produktów spalania.
Jest to szczególnie ważne przy braku układów automatycznej regulacji, co jest zjawiskiem częstym w naszym przemyśle. Dla celów regulacji pieca najbardziej użytecznymi są nastawniki prostoprzelotowe, obrotowe, a więc przepustnica i kurek kulowy. Są to elementy tanie, lekkie, proste w mon
tażu w porównaniu z zaworami i zasuwami. Cechują się czytelnym i jedno
znacznym oznakowaniem stopnia otwarcia /kąt obrotu/ i stałym w odróżnie
niu od zaworów i zasuw, maksymalnym zakresie, wynoszącym 90 [_5j .
3 3 6 J. Tomeczek. A. Puszer, Z. Lorkiewicz
Do napędu tych nastawników można stosować małogabarytowe siłowniki elek
tryczne typu wahliwego przystosowane do zdalnej regulacji ręcznej i współpracy z regulatorami typu impulsowego, a więc i do współpracy z kom
puterem. Ponadto zastosowanie ich do palnika gazowego lub olejowego umoż
liwia łatwą realizację regulacji nadążnej powietrza w zględem gazu przez ich mechaniczne sprzężenie [l»4].
Dla dobrej sterowalności strumieniem czynnika pożądanym Jest, aby cha
rakterystyka statyczna /robocza/ nastawnika była Jak najbardziej zbliżona do liniowej t z n . , aby strumień czynnika był proporcjonalny do stopnia otwarcia nastawnika L ę k .
Celem niniejszej pracy Jest przedstawienie algorytmu doboru paramet
rów konstrukcyjnych prostoprzelotowego nastawnika opartego na kryterium liniowości Jego charakterystyki statycznej.
2. Charakterystyka statyczna nastawnika
Charakterystyka statyczna określa związek między strumieniem czynnika a stopniem otwarcia nastawnika. Ha przebieg charakterystyki istotny wpływ mają parametry źródła i sieci. Przez sieć rozumie się rurociąg z armaturą wraz z odbiornikiem, np. palnikiem. Źródłem może być wentylator lub gazo
ciąg z regulatorem ciśnienia. Dla sieci niskociśnieniowej oraz przepływu turbulentnego i izotermicznego charakterystykę statyczną nastawnika opi
suje układ równań (i), (2).
* k s
r - k N - k s - k z = 0 (2)
■-dzie
k N ,kr - liczby oporów hydraulicznych nastawnika i sieci,
„ k N ' k S e [ 0 , 1 ] i
k z = i 9 0 - P o ) - liczba oporu hydraulicznego źródła, k z E [0,1 ] j Ul - moduł nastawnika;
- liczba oporu lokalnego nastawnika;
y3 - liczba wewnętrznego oporu lokalnego źródła;
Cj> - kąt otwarcia nastawnika ( O s ^ ^
(p
~ maksymalny kąt otwarcia nastawnika(4*^ 90 ) ;
P ( ? ) - względny strumień m a s o w y , JJ E C O , 1] ;
jjo - względny strumień masowy odpowiadający maksymalnemu przyrostowi olśnienia w źródle.
Sposób doboru elementów. 337
Rozwiązanie układu równań (1), (2) zależy od rodzaju źródła. Dla źród
ła z regulatorem ciśnienia typu PI 0 9 = o ) równanie charakterystyki sta
tycznej ma postaó :
m(4>)
gdzie
k * 1 ( 3 )
N 1
m (if) - strumień masowy dla kąta otwarcia <f , kg/s;
m(4>) - maksymalny strumień masowy dla (<p _ , kg/s.
Na rys.1 przedstawiono przykładowo charakterystyki statyczne ^3) prze- pustnicy obrotowej, dla Z (tf, m -) w g [6]. Zasadniczy wpływ na liniowość charakterystyki, obok parametrów konstrukcyjnych m i ^ , ma liczba oporu hydraulicznego nastawnika, którą definiuje zależność M -
A Pn W ( 4 )
k N - A p 7 r Z max gdzie
A P ( $ ) “ spadek ciśnienia w nastawniku dla maksymalnego kąta ot
warcia, Pa;
^ P Z m a x ” maksymalny przyrost ciśnienia w źródle, Pa.
Bardzo wiele stosowanych w praktyce rozwiązań konstrukcyjnych nastaw
ników strumienia cechuje się bardzo małymi wartościami liczby k^(kj1g-*'0) i dużymi modułami (m = 1 ) . Powoduje to dużą nieliniowość charakterystyki statycznej nastawnika objawiającą się szeroką strefą nasycenia. W prak
tyce prowadzi to do regulacji dwustawnej.
3. Kryterium liniowości charakterystyki statycznej nastawnika
Najkorzystniejszy dla celów regulacji ręcznej jak i automatycznej jest nastawnik strumienia o charakterystyce statycznej liniowej lub bardzo zbliżonej do liniowej w projektowanym przedziale jego kąta otwarcia.
literaturze dotyczącej nastawników strumienia brak jest jednoznacz
nej miary liniowości ich charakterystyki statycznej, pozwalającej na po
równanie różnych nastawników i oceny wpływu parametrów źródła, sieci i nastawnika na liniowość jego charakterystyki [2, 5j. W prezentowanej pra
cy do tego celu zastosowano kryterium (5) wywodzące się ze statystyki ma
tematycznej, a stosowane w metodzie najmniejszych kwadratów [jjJ• Stanowi ono estymator wariancji charakterystyki r z e c z y w i s t e j JJ (tfj)« ńla której
Kryterium,
3 3 8 J. Tomeczek, A. Puszer. Z. Lorkiewicz
Wzglę dny k ą t o t w a r c i a , " f / t Rys.
1.
Charalctsrystyklstatyczna pizepustnioy
L i c z b a op o ru h y d r a u l i c z n e g o , k ^ , % Kys. 2. Kryterium liniowości 3 przepustnicy jako
funkcja liczby i maksymalnego kąta otr s r c i a
Sposób doboru elementów. 339
estymowaną charakterystyką oczekiwaną Jest charakterystyka liniowa nas
tawnika J*l ( f i )'
J ( k N> k Z ’ m' = N y, ( f j ) " ^1 ( ^ j ) l
¡=1 gdzie
(5)
N ? 10
y j = (| i/N(tPi)=-^- “ charakterystyka liniowa;
JJ (fi) ~ charakter5 st» ka rze czywista (i). (2).
Dla charakterystyki rzeczywistej dążącej do przebiegu liniowego wartość kryterium J dąży do zera, a wraz ze wzrostem nieliniowości charakterysty
ki statycznej wartość J rośnie. Wykresy funkcji (5) dla przepustnicy obrotowej, współpracującej ze stałowartościowym źródłem ciśnienia ("k^O) przedstawiono na rys.2.
4 . Podsumowanie
Optymalne parametry konstrukcyjne nastawnika ( m ; <f>) opt w 3ensie kryta- rium liniowości jego charakterystyki statycznej określa ekstremum funk
cji J ( o) .
3 L (m> *)op tJ U L. *■ minimum (6) kN >*Z
Z analizy wyników obliczeń wg algorytmu (6) i wykresów na rys.2 wyni
ka, że zmniejszanie maksymalnego kąta otwarcia <J> oraz modułu m prze
pustnicy poprawia liniowość jej charakterystyki statycznej. Odbywa sig to jednak kosztem w zrostu wartości liczby k ^ , przy czym charakterystyka staje sig mniej wrażliwa na zmiany tej liczby, a zatem na wahania ciśnie
nia w źródle.
LITERATURA
£1 ] Białas-Kowalik J., Puszer A. : Prosty układ regulacji ilorazowe’
paliwo-powietrze w przemysłowym palniku gazowym. Pomiary Automatyk;
Kontrola 2, (1975) , 64-66.
£2 ] Chorowski B, Werszko K. : Mechaniczne urządzenia sterujące. Aarsza- wa 1974, ™ .
£3 ] Krzysztofiak H . , Urbanek D. : Metody statystyczne. 7’arszawa 1981, PWK.
3 4 0 j. T o n e c z d k , A. P u s z e r , Z. Lorkiewicz
[4 ] Puszer A., Lorkiewicz Zb. : Sposób regulacji procesu spalania w palnikach na paliwa gazowe i ciekłe. Gospodarka Paliwami i Energią 6. 1989 , 5-7.
[5 ] irybalski Z. : Urządzenia i układy automatycznej regulacji. Warsza
w a 1978, PWN.
[ó] Zasady obliczania strat ciśnienia. PN-76/M-34034.
METCW IIOJÍBOPA K0PPKT0P0B IIOTOKA CyBCTPATOB H IIPOHyKTOB CrOPAHHH B nPOMMMEHHUX n m x
P
e 3 E M 0B
C T a T t e n p e ^ C T a E ^ e H O a ji r o p a T M o n ïa M a jiL H o r o n o ^ Ö o p a ko h c T p y k i ís h h h x n a p a r t e TDOE K o p p s K T o p o B i io t o k o b. ÍIp H B e n e H H b C T a T B e j u m a t a i e K p a T e p m C T a- T H 'qecK oÄ x a p a K T e p a c T M K H K o p p e K T o p a B B e ^ e H O b p a c n ë T a x .A MAHNER OP THE REGULATORS SELECTION P OR THE STREAMS SUBSTRATUMS AND PRODUCTS OP THE COMBUSTION IN THE INDUSTRIE FURNACES
S u m m a r y
^ A algorithm of the optimum selection of the construction parameters of the regulations streams is presented and discused in this paper. A linear criterion of the static characteristic is defined and its applications are shown in the example calculations.
