MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 361-368, Gliwice 2006
BADANIA I MODELOWANIE DRGAŃ UKŁADU WYPOSAŻONEGO W STEROWANY TŁUMIK
MAGNETOREOLOGICZNY
MICHAŁ MAKOWSKI
LECH KNAP
JANUSZ POKORSKI
Instytut Pojazdów, Politechnika Warszawska
Streszczenie. Praca jest poświęcona opracowaniu i eksperymentalnej weryfikacji modelu elementów zawieszenia samochodu wyposażonego w tłumiki magnetoreologiczne (MR). Model opracowano w postaci struktury reologicznej.
W pracy przedstawiono metody badań symulacyjnych wpływu sterowania właściwościami tłumików na możliwość sterowania tłumieniem drgań pojazdu.
Pokazano także metody opracowania modelu matematycznego opisującego zjawiska zachodzące w sterowanym tłumiku hydraulicznym oraz metody badań symulacyjnych wpływu sterowania właściwościami tłumików na możliwość sterowania tłumieniem drgań układu mechanicznego. Sterowanie tłumieniem drgań z zastosowaniem tłumików magnetoreologicznych przeprowadzono na podstawie odpowiednich algorytmów sterowania uwzględniających optymalizację ze względu na zmniejszenia wartości przyśpieszeń pionowych układu. Na podstawie modelu reologicznego przeprowadzono komputerową symulację badań. Następnie prowadzono badania stanowiskowe z wykorzystaniem pulsatora i układu mechanicznego z wyposażonego w tłumik MR.
1. WSTĘP
Współczesne tendencje rozwojowe zawieszeń pojazdów związane są głównie ze zwiększeniem poziomu bezpieczeństwa i komfortu jazdy. Już od lat wiele firm z branży motoryzacyjnej prowadzi badania nad możliwością sterowania zawieszeń pojazdów w czasie jazdy. Umożliwił to szybki rozwój elektroniki oraz systemów kontroli jazdy. Obecnie znane i stosowane są rozwiązania z hydraulicznymi i hydrauliczno-pneumatycznymi systemami aktywnego sterowania zawieszeń pojazdów [4], [5].
W Instytucie Pojazdów Politechniki Warszawskiej również prowadzone są badania nad układami sterowania zawieszenia. Prowadzone prace mają na celu stworzenie układu adaptywnego zawieszenia pojazdu, który, w zależności od warunków jazdy, pozwala na zmianę przyspieszeń pionowych nadwozia (wpływ na komfort jazdy) i/lub kontroli zmiany sił nacisku koła na jezdnię (wpływ na bezpieczeństwo jazdy).
W pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych i symulacyjnych układu zawieszenia samochodu wyposażonego w tłumik magnetoreologinczy (tłumik MR). Badania
eksperymentalne posłużyły do wyznaczenia charakterystyk dyssypacyjnych tłumików MR.
Podczas badań uwzględniono zmianę prądu sterowania, zmianę szczeliny przepływu cieczy oraz zastosowanie różnych materiałów użytych do konstrukcji tłumika magnetoreologicznego (MR) na wartość siły tłumienia. W toku prac związanych ze sterowanym zawieszeniem pojazdu opracowanoe algorytmy sterowania drgań układu mechanicznego z uwzględnieniem kryterium minimalizacji przyspieszeń pionowych nadwozia pojazdu.
2. MODELOWANIE TŁUMIKA
Model tłumika MR przyjęto w postaci struktury reologicznej zaproponowanej przez W. Grzesikiewicza [1]. Model ten przedstawiony na rys. 1 wykorzystano w analizie numerycznej zawieszenia pojazdu. Opis cech lepko-sprężystych cieczy magnetoreologicznej odwzorowano na podstawie modelu cieczy Binghama. Współczynniki empiryczne użyte do budowy modelu charakteryzujące lepko-sprężyste cechy struktury wyznaczono na podstawie badań eksperymentalnych. Wielkości parametrów modelu reologicznego tak dobrano, aby dyssypacyjne charakterystyki wyznaczone symulacyjnie i doświadczalnie były zbliżone do siebie.
W rezultacie tej identyfikacji modelu uzyskano wartości parametrów zestawione w Tabeli 1.
Matematyczny opis przemieszczenia i sił działających na strukturę przedstawioną na rys. 1 ma postać:
) y (x k x o c τ T y c)
(C + ⋅ & + ⋅ = ⋅ & + ⋅ −
(1)) y - (x k ) y - x ( c
F = ⋅ & & + ⋅
(2)
= +
∈ ≠
0 y gdy , 1]
[-1,
0 y gdy , } y {sign
τ &
&
&
(3)gdzie: C, To, c, k - liczby dodatnie charakteryzujące lepko-sprężyste cechy struktury, x, y - współrzędne modelu,
F - siła działające na strukturę;
Wyniki analizy numerycznej zostały przedstawione odpowiednio na rys. 2. i rys. 3. w płaszczyźnie siła-przemieszczenie i siła-prędkość. Wyniki analizy numerycznej uwzględniono przy projektowaniu tłumików MR zastosowanych w zawieszeniu pojazdu Ford Transit.
Tabela 1. Wartości parametrów modelu Rodzaj pomiaru T0 [N] C [Ns/m] c[Ns/m] k[N/m]
bez pola magnetycznego 416,7 4167 5,8.106 13000 z polem magnetycznym
wywołanym prądem 3A 1581 5700 10,8.106 13000 Rys. 1. Schemat
struktury reologicznej tłumika MR
a) b)
Rys. 2. Wyniki badań symulacyjnych uzyskanych odpowiednio dla badań przy 2A, a) siła- przemieszczenie, b) siła-prędkość
a) b)
Rys. 3. Wyniki badań symulacyjnych uzyskanych odpowiednio dla badań przy 0A, a) siła- przemieszczenie, b) siła-prędkość
Część prac związanych z budową adaptatywanego zawieszenia pojazdu polegała na opracowaniu odpowiednio wydajnych algorytmów sterowania pozwalających na zmianę właściwości zawieszenia pojazdu w czasie jazdy. Opracowany algorytm sterowania zawieszeniem pojazdu uwzględniający kryterium minimalizacji przyspieszeń pionowych nadwozia pojazdu opracowano na podstawie modelu zawieszenia pojedynczego koła pojazdu.
Na rys. 4. przedstawiono model układu zawieszenia koła pojazdu, w którym element realizujący zmienną siłę tłumienia opisano zgodnie z modelem tłumika MR pokazanych na rys 1.
W równaniu (4) przedstawiono przemieszczenia względne ciała drgającego o masie m powiązanego z podłożem poprzez sprężynę k i sterowany tłumik magnetoreologiczny c(i). Wymuszenie kinematyczne odbywało się poprzez założoną funkcję ξ.
ξ
−
=x u Rys. 4. Model zawieszenia (4)
koła pojazdu
Równanie (5) przedstawia prędkość względną ciała drgającego.
ξ&
&
& x-
u= (5)
Na podstawie równania (5) określona jest wielkość siły tłumienia T zależnej od prądu sterowania.
0 S T x
m⋅&&+ + = (6) T=γ(u& ,i) (7)
Siła w sprężynie określana jest na podstawie zależności (8) i (9) f(u)
S= (8)
u k
S= ⋅ (9)
Opracowany algorytm sterowania posłużył do opracowania programu umożliwiającego sterowanie drgań pojazdu. Opisany algorytm sterowania zawieszeniem koła pojazdu został zastosowano w czasie badań eksperymentalnych możliwości sterowania zawieszeniem pojazdu i przedstawionych w następnej części pracy.
Fot. 1. Stanowisko do badań własności tłumików
Fot. 2. Stanowisko do badań możliwości sterowania zawieszeniem pojazdu
3. BADANIA DOŚWIADCZALNE
Jak już wspomniano we wstępie, celem przeprowadzonych badań eksperymentalnych było między innymi wyznaczenie charakterystyk dyssypacyjnych skonstruowanych tłumików MR w zależności od:
a) natężenia prądu sterowania (zasilającego cewkę tłumika MR), b) wymiarów szczeliny przez którą następuje przepływ cieczy,
Stanowiska badawcze do badań własności tłumików i stanowisko do badań możliwości sterowania zawieszeniem pojazdu zostały zaprojektowane w Instytucie Pojazdów. Stanowiska te pokazano odpowiednio na fot. 1. i fot. 2.
W obu stanowiskach badawczych wykorzystano wymuszenie kinematyczne, które realizowane było przy wykorzystaniu układ hydrauliczny. Stanowisko do badań własności tłumików wyposażono w czujniki przemieszczeń i czujnik siły. Stanowisko do badań możliwości sterowania zawieszenia pojazdu wyposażono dodatkowo w czujnik przyspieszeń.
Podczas badań prowadzonych nad opracowaniem adaptatywnego zawieszenia pojazdu opracowano własną konstrukcję tłumika MR. Tłumik MR został wypełniony cieczą magnetoreologiczną o symbolu MRF-132AD wyprodukowaną przez firmę Lord [3] spełniającą postawione wymagania fizyko-chemiczne.
Na fot. 3. przedstawiono schematycznie budowę tłumików MR wykorzystywanych w czasie badań.
Budowa tłumika umożliwia zmianę szczeliny przepływu cieczy poprzez zmianę pierścieni znajdujących się na tłoczysku. Pozwala to na zmianę zakresu sił tłumienia uzyskiwanych w tłumiku. Na tłoczysku została nawinięta cewka, której zadaniem było wytworzenie odpowiedniego pola magnetycznego w układzie tłumika. Ciecz, przepływając przez szczelinę znajdującą się w polu magnetycznym zmieniała swoją lepkość, zmieniając tym samym właściwości dyssypacyjne tłumika MR. Regulacja siły tłumienia w układzie odbywa się poprzez zmianę natężenia pola magnetycznego.
a) b)
Rys. 5. Wyniki pomiarów eksperymentalnych dla pierścieni d = 37.5 mm i prądu zasilania cewki 0A, a) siła-przemieszczenie, b) siła-prędkość
pierścienie
cewka
płyn MR
szczelina
Fot. 3. Budowa tłumika MR
a) b)
Rys. 6. Wyniki pomiarów eksperymentalnych dla pierścieni d = 37.5 mm i prądu zasilania cewki 2A, a) siła-przemieszczenie, b) siła-prędkość
Uzyskane charakterystyki dyssypacyjne tłumika MR własnej konstrukcji przedstawiono na wykresach w płaszczyźnie siła-przemieszczenie i siła-prędkość. Przykładowe charakterystyki tłumików MR o średnicy tłoczka 37.5 mm dla prądu zasilania cewki 0A przedstawiono na rys. 6. oraz dla prądu zasilania cewki 2A na rys. 7. Zestawienie wpływu zmiany natężenia prądu zasilającego cewkę na właściwości tłumika MR przedstawiono na rys. 7.
Rys. 7. Wyniki pomiarów eksperymentalnych dla zmian natężenia prądu od 0 do 3A Wyniki badań wpływu zmiany średnicy tłoczków na właściwości tłumików MR przedstawiono na rys 8. Badania przeprowadzono dla dwóch średnic tłoczków (średnica wewnętrzna cylindra 40 mm) dla szczeliny 1.75 mm (tłoczek d=37.5 mm) oraz 0.5 mm (tłoczek d=39 mm). Wraz ze zmniejszeniem szczeliny uzyskano wzrost siły tłumienia o ok.
70%.
Badania, prowadzone na stanowisku do badań możliwości sterowania zawieszeniem pojazdu, pozwoliły na wstępną weryfikację przyjętego algorytmu sterowania uwzględniającego kryterium minimalizacji przyspieszeń wybranego elementu nadwozia. Stanowisko to wykonano jako model zawieszenia koła samochodu Ford Transit.
Rys. 8. Wyniki pomiarów eksperymentalnych przy zmianie szczeliny przepływu dla pierścieni tłoczków d = 39 mm i d = 37.5 mm
a) b)
Rys. 9. Wyniki pomiarów eksperymentalnych badania dynamiczne zasilanie tłumika 0A , a) przemieszczenie w funkcji czasu, b) przyspieszenie w funkcji czasu
a) b)
Rys. 10. Wyniki pomiarów eksperymentalnych badania dynamiczne zasilanie tłumika 0-2A , a) przemieszczenie w funkcji czasu, b) przyspieszenie w funkcji czasu
Wyniki badań prowadzonych przy wykorzystaniu zaproponowanego algorytmu sterowania zostały zaprezentowane na rys. 9 oraz rys 10. Wymuszenie układu drgającego odbywało się za pomocą układu hydraulicznego z częstotliwością 1.2 Hz i amplitudą wymuszeń 20 mm.
5. ZAKOŃCZENIE
W referacie przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych tłumika magnetoreologicznego przeprowadzonych przy różnych natężeniach prądu zasilającego cewkę tłumika MR (w zakresie od 0 do 3A) oraz różnych wielkościach szczeliny (w zakresie 1.75 mm i 0.5 mm).
Badania eksperymentalne odniesiono do wyników symulacji numerycznych uzyskanych na podstawie modelu reologicznego tłumika MR oraz modelu zawieszenia koła pojazdu Ford Transit.
Przedstawiono założenia i wyniki badań opracowanego algorytmu sterowania (działającego przy założeniu minimalizacji przyspieszeń pionowych nadwozia pojazdu) siłą tłumienia w układzie zawieszenia koła pojazdu.
Planowane są dalsze prace związane z opracowaniem modelu numerycznego zawieszenia całego pojazdu wyposażonego w sterowalne tłumiki o zmiennej charakterystyce tłumienia.
Wyniki analiz numerycznych zostaną zweryfikowane na podstawie badań eksperymentalnych na rzeczywistym pojeździe, wyposażonym w sterowane zawieszenie z opracowanymi dotychczas tłumikami MR.
6. LITERATURA
1. Grzesikiewicz W., Knap L., Lassota W., Marzec Z.: Identyfikacja modelu magnetoreologicznego tłumika drgań. Konferencja PW, Warszawa 1999 2. Makowski M.: Investigation of dynamics of a mechanical system with magneto-
rheological, controlled damping as a sub-model of vehicle suspension. Transmec, Ustroń 2005
3. www.mrfluid.com 4. www.delphi.com 5. www.citroen.com
INVESTIGATION AND MODELING VISCOSITY MECHANICAL SYSTEM WITH MAGNETO-RHEOLOGICAL CONTROLLED
DAMPING
Summary. An automotive Magneto-Rheological Fluid (MRF) damper with controllable viscosity, due to modifications of the magnetic field, has been tested.
The dissipation properties of this damper have been determined in response to external kinematic extorion.
On the other hand a numerical, rheological model of the above damper has been elaborated and adjusted to reach results corresponding to the experimental tests.
Steering algorithms are discussed.
Application of the above damper model to examination of damping effect in vehicles equipped with semi-active MRF based dampers is presented.
