Analiza hydrologiczne rzeki w przekroju wodowskazowym (operat hydrologiczny)
1. Charakterystyka i opis zlewni (mapa lokalizacji zlewni):
Opis położenia cieku wraz z mapą jego lokalizacji. Krótki opis zlewni.
2. Tabelaryczne zestawienie codziennych stanów, wykres codziennych stanów, charakterystyki miesięczne i roczne.
Zestawienie stanów codziennych wraz ze stanami charakterystycznymi (max (WW), min (NW) i stan średni (SW) dla każdego miesiąca i całego roku). Wykres stanów codziennych wraz z naniesionym stanem średnim.
3. Opracowanie krzywej częstości stanów i sum czasów trwania stanów.
Po wyznaczeniu przedziałów dla całego zakresu występowania stanów (około 20 przedziałów), należy określić liczbę wystąpień stanów z danego przedziału dla każdego miesiąca. Suma wystąpień miesięcznych pozwala na określenie częstości występowania danego stanu (tabela i wykres).
Sumując liczbę wystąpień w poszczególnych przedziałach należy określić sumy czasów trwania poszczególnych stanów wraz ze stanami wyższymi (tabela i wykres).
4. Określenie stref stanów wody
Na wykresie sum czasów trwania stanów należy nanieść granice stanów średnich:
- stan średni Hśr = suma(H)/365
- górna granica stanów średnich: GGHśr = suma(H>=Hśr)/t gdzie: t - liczba wystąpień H>=Hśr
- dolna granica stanów średnich: DGHśr = suma(H<Hśr)/t gdzie: t - liczba wystąpień H>=Hśr
5. Opracowanie krzywej objętości przepływu:
- wyznaczenie położenia zera wodowskazu (B),
na podstawie danych należy nanieść na wykres punkty z pomiarów objętości przepływu. Określenie położenia zera wodowskazu należy wykonać dwiema metodami:
1. metoda graficzna - polega na określeniu punktu przecięcia wygładzonej krzywej przeprowadzonej poprzez punkty z pomiarów z osią stanów
2. metoda Głuszkowa
- należy wybrać dwie pary punków H1,Q1; H2,Q2 z dolnej części linii powstałej po wyrównaniu punktów z obserwacji
- obliczyć położenie trzeciego punktu:
Q3=(Q1*Q2)^0.5
- z wykresu należy odczytać H3 dla Q3
- obliczyć B = (H3^2-H1*H2)/(2*H3-H1-H2)
Do dalszych obliczeń należy przyjąć wartość parametru B, która lepiej odzwierciedla charakter krzywej konsumcyjnej.
- określenie parametrów wzoru krzywej konsumcyjnej Q=a(H-B)^n
W zależności od położenia zera wodowskazu od dna przekroju wartość B przyjmuje znak dodatki lub ujemny. Do wyznaczenia zależność między stanem a przepływem posługujemy się wartością napełnienia (odległość
zwierciadła wody od dna przekroju) T=H-B
1. Na podstawie danych pomiarowych należy sporządzić wykres zależności logQ i logT, nanosząc na układ współrzędnych poszczególne punkty. Poprzez punkty kreślimy prostą, która najdokładniej odzwierciedla układ punktów
2. Z prostej wybieramy dwie pary punktów: logQ1, logT1; logQ2, logT2, parametry równania krzywej konsumcyjnej należy obliczyć z zależności:
log a = logQ1-(logQ2-logQ1)/(logT2-logT1)*logT1 n = (logQ2-logQ1)/(logT2-logT1)
6. Tabelaryczne zestawienie codziennych przepływów, wykres przepływów codziennych, charakterystyki miesięczne i roczne
- dla każdej wartości stanu z tabeli stanów codziennych należy określić wartość przepływu Q=a(H-B)^n, w miesiącach zimowych należy wartość przepływu zredukować o współczynnik zależny od warunków lodowych (w tabeli stanów codziennych warunki lodowe są oznaczone symbolem przy wartości stanu) Qr=k*Q
pokrywa lodowa: | - k=0.5 śryż: : - k=0.75
kra: ! - k=0.85 zator: || - k=0.3
lód brzegowy: ζ - k=0.75
- należy określić przepływy charakterystyczne: Qmax (WQ), Qmin (NQ), Qśr (SQ) - dla każdego miesiąca oraz dla całego roku
- zmienność przepływu w czasie należy przedstawić na wykresie
7. Opracowanie krzywej sumowej odpływu w układzie normalnym i skośnym
- dla każdej dekady w miesiącu należy określić przepływ średni, tak powstałe wartości należy zamienić na odpływ (mnożąc wartość przepływu przez czas jego występowania). Sumując wartości odpływu z poszczególnych dekad (V [mln m3]), otrzymuje się objętość odpływu dla całego roku
- zależność sumy odpływu w czasie należy przedstawić na wykresie w układzie normalnym oraz skośnym.
8. Określenie rocznych przepływów maksymalnych o określonym
prawdopodobieństwie pojawienia się (Qmaxp%) w oparciu o rozkład Persona typ III
- dane przepływy maksymalne z 20-lecia obserwacji należy ułożyć w ciąg rozdzielczy od wartości największej do najmniejszej
- wyznaczyć prawdopodobieństwo empiryczne p(m,N)% = (100*m)/(N+1)
gdzie: m - kolejny element ciągu rozdzielczego N - liczba elementów w ciągu rozdzielczym
- na siatce prawdopodobieństwa (patrz materiały pomocnicze) należy nanieść wartości przepływów, punkty należy wyrównać odręcznie
- z wykresu należy odczytać: Q10, Q50, Q90, Q100 gdzie: Q10 - przepływ o prawdopodobieństwie 10%
- obliczenie maksymalnych przepływów empirycznych o określonym prawdopodobieństwie pojawienia się Qmaxp% = Q50 * (1+Φ(s,p) * Cv)
gdzie: Cv - współczynnik zmienności Cv = (Q10-Q90)/(2*Q50)
Φ(s,p) - funkcja zależna od współczynnika skośności (s) i prawdopodobieństwa (p) podana w tabeli 2 (patrz materiały pomocnicze)
s - współczynnik skośności - tabela nr 3 Cp = (Cv*Q50)/(Q50-Q100)
- na podziałce prawdopodobieństwa należy nanieść wartości przepływów maksymalnych - teoretyczna krzywa prawdopodobieństwa
10. Określenie rocznych przepływów maksymalnych o określonym
prawdopodobieństwie pojawienia się (Qmaxp%) w metodę największej wiarygodności
- dane przepływy maksymalne z 20-lecia obserwacji należy ułożyć w ciąg rozdzielczy od wartości największej do najmniejszej
- wyznaczyć prawdopodobieństwo empiryczne p(m,N)% = (100*m)/(N+1)
gdzie: m - kolejny element ciągu rozdzielczego N - liczba elementów w ciągu rozdzielczym
- na siatce prawdopodobieństwa (patrz materiały pomocnicze) należy nanieść wartości przepływów, punkty należy wyrównać odręcznie
- na podstawie rozkładu prawdopodobieństwa empirycznego należy odczytać wartość ε ε - dolne ograniczenie rozkładu (wartości przecięcia się rozkładu z pionową osią wykresu) - dla wartości przepływów maksymalnych należy obliczyć
x = Qmax - ε
lnx - logarytm z wartości x Qmaxp% = ε + 1/α * tp
gdzie: ε - dolne ograniczenie rozkładu (wartości przecięcia się rozkładu z pionową osią wykresu) α = λ/xśr
xśr - średnia arytmetyczna z wartości x λ = 1/(4*A) * [ 1 + ( 1 + 4/3 * A)^0.5]
A = lnxśr - (lnx)śr
(lnx)śr - średnia arytmetyczna z wartości lnx tp - należy odczytać z tablic pomocniczych
- na podziałce prawdopodobieństwa należy nanieść wartości przepływów maksymalnych
11. Sprawdzenie zgodności krzywej teoretycznej i empirycznej - test zgodności Kołmogorowa
(w przypadku niezgodności testu należy zmienić rozkład, dla celów dydaktycznych wystarczy skomentować wynik testu):
max(p(m,N)%-p%)<136/N^0.5
gdzie: p(m,N)% - prawdopodobieństwo empiryczne p% - prawdopodobieństwo teoretyczne N - liczba elementów w ciągu
12. Obliczenie błędu oszacowania
Qmaxp(0.84)=Qmaxp + tα * σ(Qmaxp) gdzie: tα = 1 (dla poziomu ufności 0.84)
σ(Qmaxp) = F(s,p) * Cv * Q50 / (N)^0.5 F(s,p) - tabela nr 4
- na podziałce prawdopodobieństwa należy nanieść wartości błędu oszacowania
13. Określenie rocznych przepływów minimalnych o określonym
prawdopodobieństwie pojawienia się (Qmin%) w oparciu o rozkład Fishera- Tippetta
- dane przepływy maksymalne z 20-lecia obserwacji należy ułożyć w ciąg rozdzielczy od wartości najmniejszej do największej
- wyznaczyć prawdopodobieństwo empiryczne p(m,N)% = (100*m)/(N+1)
gdzie: m - kolejny element ciągu rozdzielczego N - liczba elementów w ciągu rozdzielczym
- na siatce prawdopodobieństwa (patrz materiały pomocnicze) należy nanieść wartości przepływów, punkty należy wyrównać odręcznie
- następnie należy obliczyć współczynniki:
_ średnia arytmetyczna (średni niski przepływ SNQ) Qminśr = suma(Qmin)/N
_ odchylenie średnie
σ = (suma(Qmin^2)/N-Qminśr^2)^0.5 _ najniższy zaobserwowany przepływ Qmin1 _ estymator τ(λ.Ν)=(Qminśr-Qmin1)/σ
gdzie: λ(N,τ) - tablica nr 5 _ ε - dolne ograniczenie rozkładu
ε = Qmin1 - (Qminśr-Qmin1)/(N^λ-1) 0 <= ε <= Qmin1
_ Θ - charakterystyczna niżówka Θ = (Qminśr-ε) / (Γ(1+λ)) + ε
gdzie: (Γ(1+λ) - funkcja odczytywana z tabeli nr 6
- obliczenie minimalnego przepływu teoretycznego o określonym prawdopodobieństwie pojawienia się Qminp% = ε +(Θ−ε)*e^(λ*yp)
gdzie: yp - zmienna prawdopodobieństwa (tablica 8) lub yp = ln(-ln(1-p))
przepływ minimalny należy wyznaczyć dla prawdopodobieństwa: 0.1%, 0.2%, 0.5%, 1%, 2%, 5%, 10%, 20%, 50%, 80%, 90%, 95%, 99%
_ w przypadku gdy ε <= 0 należ zmodyfikować parametry rozkładu _ estymator τ1(λ)=Qminśr/σ
gdzie: λ1 - tablica nr 7 _ Θ1 - charakterystyczna niżówka
Θ1 = Qminśr / (Γ(1+λ1))
gdzie: (Γ(1+λ1) - funkcja odczytywana z tabeli nr 6
przepływ minimalny należy wyznaczyć dla prawdopodobieństwa: 0.1%, 0.2%, 0.5%, 1%, 2%, 5%, 10%, 20%, 50%, 80%, 90%, 95%, 99%
- obliczenie minimalnego przepływu teoretycznego o określonym prawdopodobieństwie pojawienia się dla zmodyfikowanych parametrów
Qminp% = Θ1*e^(λ1*yp)
gdzie: yp - zmienna prawdopodobieństwa (tablica 8) lub yp = ln(-ln(1-p))
przepływ minimalny należy wyznaczyć dla prawdopodobieństwa: 0.1%, 0.2%, 0.5%, 1%, 2%, 5%, 10%, 20%, 50%, 80%, 90%, 95%, 99%
Uwaga: Wszystkie wykresy powinny mieć podpisane osie, tytuł oraz określenie rzeki, wodowskazu i roku.
