NAPRĘśENIE PIERWOTNE W PODŁOśU GRUNTOWYM

NAPRĘśENIE PIERWOTNE W PODŁOśU GRUNTOWYM

Pionowe napręŜenie pierwotne

σ

z

σ

= ρ

g

h = γγγγ

h

gdzie:

p - gęstość objętościowa gruntu w i-tej warstwie [kg/m³], h - miąŜszość warstwy [m],

g - przyspieszenie ziemskie [9,81 m/s²].

γ – cięŜar objętościowy gruntu w warstwie [N/m³]

Dla podłoŜa uwarstwionego napręŜenia pierwotne oblicza się za pomocą wzoru:

σ

= ΣΣΣΣ ^(ρ

^g

^h

^{) =} ΣΣΣΣ ^{( γγγγ}

^h

⁾

Wykres napręŜenia pierwotnego jest linią łamaną (w miejscach zmiany

ρ

JeŜeli grunt znajduje się poniŜej zwierciadła wody gruntowej, to pory jego są wypełnione wodą, lecz cięŜar objętościowy jest znacznie mniejszy niŜ

γ

W strefie poniŜej zwierciadła wody gruntowej cięŜar objętościowy gruntu wynosi:

γγγγ ' = (1-n)

ρ

.

g –(1-n)

ρ

.

g = (1-n)

(ρ

-ρ

)

g = (1-n)

( γγγγ

- γγγγ

) [N/m

]

JeŜeli pory w gruncie są całkowicie wypełnione wodą, lecz grunt znajduje się powyŜej zwierciadła wody gruntowej (woda kapilarna), to cięŜar objętościowy wynosi:

γγγγ

= (1-n)

ρ

g + n

ρ

g = (1-n)

γγγγ

+ n

γγγγ

[N/m

]

s d

n

ρ ρ ρ −

=

gdzie:

γsr – cięŜar objętościowy gruntu z uwzględnieniem całkowitego nasycenia porów wodą [N/m³]

γ’ – cięŜar objętościowy gruntu z uwzględnieniem wyporu wody [N/m³] n – porowatość

ρS – gęstość właściwa szkieletu gruntowego [kg/m³] ρd – gęstość objętościowa szkieletu gruntowego [kg/m³] ρw – gęstość właściwa wody [kg/m³]

g – przyśpieszenie ziemskie 9,81 [m/s²]

Do obliczenia napręŜeń pierwotnych moŜna korzystać z wzoru uogólnionego:

σ

= _Σ [( _ρ

- _ρ

) ± _ρ

i

cos _β ]

g

h

[N/m

]

gdzie:

ρw = 0, gdy brak wyporu wody, i = 0, gdy brak ciśnienia spływowego,

ρni = ρsr powyŜej zwierciadła wody. (ρsr dla strefy podciągania kapilarnego)

Znak „+" odnosi się do przypadku przepływu wody w dół, znak „-" do przypadku przepływu wody do góry.

ρ

= (1-n) ρ

+n ρ

[N/m

]

NapręŜenie pierwotne poziome

σ

σ

= _{ξ Σ(γ}

h

) = _σ

_ξ [N/m

]

gdzie:

γi — cięŜar objętościowy gruntu kaŜdej jednorodnej warstwy [N/m³], h_i — miąŜszość kaŜdej jednorodnej warstwy [m],

ξ— współczynnik rozporu bocznego, zaleŜny od współczynnika Poissona ν.

Tabela 1. Gęstość właściwa szkieletu gruntowego niektórych gruntów (wg PN-88/B-04481 oraz PN-81/B-03020)

Rodzaj gruntu Gęstość właściwa szkieletu gruntowego ρρρρs

[g/cm³]

Piaski 2,65-2,67

Piaski pylaste 2.65-2,66

Pyły i pyły piaszczyste 2.66-2,67

Piaski gliniaste 2.66-2,68

Gliny, gliny piaszczyste i gliny pylaste 2.67-2,70 Gliny zwięzłe, gliny piaszczyste zwięzłe,

gliny pylaste zwięzłe 2,69-2,72

Iły, iły pylaste, iły piaszczyste 2,71-2,78

Piaski i pyły próchniczne 2,30-2,64

Namuły organiczne 2,15-2,60

Torfy 1,40-1,70

Tabela 2 (ρρρρ)

Tabela 3 (ρρρρ)

Tabela 4. Wartość współczynnika

ξξξξ

Rodzaj gruntu

ξξξξ

Piaski, piaski gliniaste 0,33

Pyły 0,43

Gliny twardoplastyczne i plastyczne 0,54 Iły twardoplastyczne i plastyczne 0,67

Gliny i iły półzwarte 0,25

Tabela 5

Przykładowe wartości porowatości niektórych gruntów Nazwa gruntu Porowatość n

świry 0,26-0,55

Pospółki 0,20-0,40

Piaski 0,20-0,48

Lessy 0,40-0,60

Gliny 0,20-0,35

Iły 0,40-0,70

Torf 0,76-0,90

Gleba 0,37-0,91

SPRAWOZDANIE

Na podstawie danych rozrysować profil otworu oraz wykresy napręŜeń pierwotnych:

pionowego

σ

σ

Obliczone wartości napręŜeń pierwotnych naleŜy zestawić w tabeli :

Nr warstwy

Rodzaj gruntu

Głębokość spągu warstwy [m] Gęstość objętościowa gruntu ρ [g/cm3 ] Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego ρd [g/cm3 ] porowatość n CięŜar objętościowy gruntu γ [kN/m3 ] NapręŜenie pierwotne pionowe σzρ [kPa] Współczynnik rozporu

ξ

Dodatkowe informacje:

1kG = 9,81 N 1 N = m^.kg/s² 1 Pa = N/m² 1 kPa = 1000 Pa

% 100

100

d W

+

= ⋅ρ

ρ gdzie:

ρ - gęstość objętościowa [g/cm³],

ρd - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego [g/cm³], W% - wilgotność gruntu [%]

NaleŜy przyjąć załoŜenie, Ŝe nie występuje podciąganie kapilarne wody.

Do przeliczeń w sprawozdaniu moŜna przyjąć poniŜsze wartości parametrów:

ρ [g/cm³] ρs [g/cm³] W% ξ

Gleba 1,1 1,8 25 0,6

Nasyp

niekontrolowany 1,2 2,1 20 0,5

Nasyp budowlany

Jak dla piasku średniego, średnio zagęszczonego