ZESZYTY N A U K O W E PO L IT E C H N IK I ŚLĄ SK IEJ TRA N SPO R T z. 48
2003 N r kol. 1604
Jan PIECHA, B artłom iej PŁA C ZEK , Jolanta G OŁOSZ
e l e m e n t y s t e r o w a n i a iz a r z ą d z a n i a r u c h e m d r o g o w y m z w y k o r z y s t a n i e m a u t o m a t ó w k o m ó r k o w y c h
Sprawozdanie z Badań Statutowych Zakładu In fo rm a tyki Transportu, W ydziału Transportu
S treszczen ie. Z astosow anie teorii autom atów kom órkow ych w system ach sterow ania ruchem drogow ym zaproponow ano w pracach N agela i S chreckenberga [8]. Jest to m odel zastępujący liczbow e m iary n atężenia ruchu drogow ego m iaram i zajętości odcinków drogi w obrębie skrzyżow ań. N iniejszy raport przedstaw ia prace Z akładu Inform atyki Transportu w dziedzinie zastosow ań tej m etody sterow ania ruchem drogow ych w systemie rejestracji w yposażonym w w ideorejestrator pojazdów . B adania są realizow ane w dw óch w dw óch obszarach: sterow ania potokam i ruchu w obszarze w yodrębnionych skrzyżowań oraz sterow ania grupam i pojazdów , czyli w sferze zarządzania procesam i transportu m iejskiego. A ktualny etap badań dotyczy zastosow ań kam ery cyfrow ej do aktualizacji stanu obciążenia pasów ruchu na podstaw ie analizy inform acji obrazow ej.
THE ELEMENTS OF ROAD TRAFFIC CONTROL AND MANAGEMENT WITH CELLULAR AUTOMATA UTILIZATION
S u m m a ry . The application o f cellular autom ata theory in road traffic control system s have been offered by w orks o f N agel and Schreckenberg [8]. In this m odel the n um ber o f cars m easures o f a traffic density h ave been replaced by m easures o f a road cells (track lengths) occupation, w ithin the crossroad zone. The presented report show s a recent developm ent o f research w orks in the D epartm ent o f Transport Inform atics at the Faculty o f Transport.
In this system a video cam era as a vehicles recorder w as im plem ented. Investigations are done in tw o m ain areas: vehicles stream s control w ithin the crossroad areas and for in
cities vehicles groups m anagem ent. T he present state o f art o f digital cam era usage in the object data registration and analysis have been reported.
1. W PROW A DZEN IE
Tradycyjne m etody odw zorow ania w arunków ruchu, w ykorzystyw ane w procedurach sterowania, uw zg lęd n iają d ane o liczbie pojazdów w strefie detekcji oraz dane dotyczące czasów oczekiw ania i prędkości punktow ych [10]. N atom iast w m odelu kom órkow ym , bazującym na autom acie N agela-S chreckenberga [8], zam iast liczby pojazdów operuje się liczbą zajętych kom órek.
Stan zajętości kom órek na w lotach skrzyżow ania w danej chw ili czasow ej je s t opisem stanu m odelu sterow ania ruchem w obrębie pojedynczego skrzyżow ania.
54 J. Piecha, B. Płaczek, J. G ołosz A utom at określa podstaw ow e param etry ruchu pojazdów , jak : prędkości, straty czasu, liczby zatrzym ań, itp. R eguły autom atu kom órkow ego um ożliw iają rów nież ekstrapolację stanów strum ieni pojazdów na obszary nie objęte ich detekcją. P ozw alają rów nież prognozow ać rozw ój stanu m odelu sterow ania w najbliższej przyszłości.
D etekcja liczby p ojazdów za p o m o cą pętli indukcyjnych nie daje m ożliw ości określenia typu pojazdu (w ym iarów geom etrycznych czy jeg o param etrów ruchu). Stąd zasadnicze ograniczenia dla w y k o rzy stan ia podstaw ow ych zalet autom atu kom órkow ego.
A ktualne o p racow ania realizow ane w ram ach badań statutow ych jednostki dotyczą algorytm ów aktualizacji stanu m odelu sterow ania poprzez identyfikację typu przejeżdżającego pojazdu, n a podstaw ie analizy inform acji obrazow ej.
Podstaw ow ym o graniczeniem algorytm u je s t dopuszczalny czas detekcji obiektu (złożoność obliczeniow a), określany oknem czasow ym dla poszczególnych p rocedur system u sterowania: rejestracja obiektu, je g o klasyfikacja, obliczenia oraz w łączenia sygnalizatorów .
2. SY M U LA TO R Z M O D Y F IK O W A N E G O M O D ELU „N aSch” . K LA SY PO JA Z D Ó W
Przedstaw ione o pracow anie je s t m odyfikacją m odelu autom atu kom órkow ego N agela- Schreckenberga. Stanow i ono narzędzie sym ulacji ruchu drogow ego uw zględniające zróżnicow ane klasy pojazdów .
W m odelu kom órkow ym rozpatryw any je s t ruch pojedynczych pojazdów . Stan y-tego pojazdu p / t ) je s t o k reślony p rzez p aram etry statyczne sj oraz param etry dynam iczne r / t ) :
P j ( ‘ ) = [ S j, r j( t ) ] , j = l,...,n . (1)
Param etry statyczne d efin iu ją typ pojazdu.:
Sj = ( lj, v m a x j ,p z p j ) , (2)
gdzie:
lj [k] - długość (liczba zajm ow anych kom órek),
vmaxj [k/s] - prędkość m aksym alna (w kom órkach na sekundę),
pzpj - składow a p raw dopodobieństw a zaham ow ania zależna od typu pojazdu.
Param etry dynam iczne d o ty c z ą ruchu pojazdu i w yznaczane są na podstaw ie reguły autom atu kom órkow ego:
r ,( l ) - [ M * y( 0 .v y( /) ] . (3) gdzie:
w k j( t) e (\;m ) - n u m er kom órki zajm ow anej przez przód pojazdu (lub cały pojazd, gdy / .= 1) w chw ili t,
V j(t) [k/s] - prędkość p o jazd u w chw ili t.
W opracow anym m o d elu zaproponow ano 4 klasy pojazdów , które u m o żliw iają lepsze od klasycznego m odelu N aS ch odw zorow anie stanu zajętości odcinków drogi (kom órek) przed skrzyżow aniem oraz dynam iki ruchu pojazdów.
W yodrębnienie czterech klasy w ynika z dokładności przyjętego m odelu ruchu [8], w którym 1 kom órka = 7,5 m i 1 interw ał czasow y = 1 s. Przy określaniu klas w zięto rów nież pod uw agę w cześniejsze badania param etrów autom atu kom órkow ego [5, 11], zasady skalow ania m odelu, w artości w spółczynników przeliczeniow ych stosow anych w znanych m etodach analizy przepustow ości oraz typow e zakresy długości pojazdów .
Elementy sterow ania i zarząd zan ia ruchem drogow ym . 55 W celu określenia w y m aganego czasu rozpoznania i klasyfikacji pojazdu t należy w ziąć pod uwagę param etry m o d elu ruchu oraz m inim alny odstęp czasow y pom iędzy zgłoszeniam i pojazdów.
Dla pojedynczego p asa ruchu, w stanie ustalonym p racy system u, m a m iejsce wykrywanie zgłoszeń pojazd ó w w przekroju pasa ruchu, w którym zlokalizow ano detektor ruchu. Zgłoszenie p ojazdu n astępuje w chw ili pojaw ienia się je g o przedniej części w punkcie rejestracji na pasie ruchu. D etekcja zgłoszenia pojazdu polega na rozpoznaniu zm ian param etrów (jasności) pikseli w w ybranym polu obrazu. C zas upływ ający od zgłoszenia pojazdu do rozpoznania tego zgłoszenia i podjęcia procesu klasyfikacji oznaczono na rys. 1 jako td. Czas ten o dpow iada je d n em u cyklow i pracy detektora ruchu. K lasyfikacja pojazdu obejmuje analizę obrazu w pew nym obszarze przypisanym do danego detektora, w którym znajduje się klasyfikow any pojazd. Zadaniem m odułu detekcji pojazdu je s t określenie dopuszczalnego czasu, w którym musi nastąpić detekcja i klasyfikacja pojazdu - czas, jak i upłynie od w ykrycia pojazdu do zakończenia procesu jeg o klasyfikacji.
M inim alny odstęp czaso w y pom iędzy zgłoszeniam i pojazdów m ożna określić na podstawie analizy w arunków bezpieczeństw a pojazdów poruszających się w kolum nie.
Odstęp lg od pojazdu poprzedzającego określają param etry bezpieczeństw a przem ieszczania się pojazdu w kolum nie.
A nalizowany obszar obrazu
D etektor ruchu
1
i
Zgłoszenie pojazdu (1)
Zgłoszenie pojazdu (2) hP
i 1i
Detekcja pojazdu t,i Klasyfikacja pojazdu Detekcja pojazdu td Klasyfikacja pojazdu
ł t ł
Aktualizacja Aktualizacja Aktualizacja
automatu automatu autom atu
komórkowego (/;) kom órkow ego (ł*) kom órkow ego (tj)
Rys. 1 .O dstęp czasow y po m ięd zy kolejnym i zgłoszeniam i w strum ieniu pojazdów Fig. 1. The tim e interval b etw een subsequent entries in the traffic stream
W zględny bezpieczny odstęp czasow y tmgi w ynosi 1,25 - 1,5 [s]. D la dalszych rozw ażań przyjęto m inim alny odstęp czasow y m ięd zy zgłoszeniam i pojazdów rów ny 0,8 sekundy.
W tym czasie m usi nastąpić d etek c ja i klasyfikacja pojazdu (tk p - 0,8 s). R ozpatryw any odstęp czasu nie uw zględnia długości p ojazdu lp, lecz jed y n ie lukę m ięd zy pojazdam i lg. Istnieje zatem pew ien zapas czasu, w którym pojazd ( 1) przebyw a odcinek drogi ró w n y je g o długości.
W przypadku detekcji pojazdów na kilku pasach ruchu czas detekcji i klasyfikacji pojazdu ulega zm niejszeniu. N ależy założyć, że w najm niej korzystnym przypadku zgłoszenia pojazdów na w szystkich pasach ruchu m o g ą w ystąpić w przedziale czasu rów nym tkp, zatem :
56 J. Piecha, B. Płaczek, J. G ołosz
0>8 r , l * P = y ~ W .
pr
gdzie Lpr oznacza liczbę analizow anych pasów ruchu.
(4)
3. R O Z PO ZN A W A N IE K L A SY PO JA ZD U
N a rys. 2 przedstaw iony został schem at blokow y algorytm u detekcji i klasyfikacji pojazdów dla pojedynczego p asa ruchu. System działa w oparciu o analizę obrazu w 8- bitowej skali szarości, u zyskiw anego z kam ery z częstotliw ością 25 klatek na sekundę.
D etekcja zgłoszeń p ojazdów polega na określaniu chw il, w których w p rzekroju drogi pojaw iają się pojazdy. M ak sy m aln ą częstotliw ość tego procesu uzyskuje się, gdy analizie poddaw ana je s t każda klatka. W ięc zaistnienie zgłoszenia m oże być spraw dzane 25 razy na sekundę, co przy zało żen iu prędkości m aksym alnej 120 km /h zapew nia pozycjonow anie pojazdu z dokładnością 1,33 m. Stąd czas procedur detekcji m usi być krótszy od 4 0 ms.
R ejestracja zgłoszenia po jazd u inicjuje procedury analizy kształtu i klasyfikacji pojazdu.
D etekcja i
t < tkp D o p aso w an ie
w zorników klasyfikacja
P rze tw a P rze tw a
rzanie rzanie
w stępne w stęp n e
k latk i i—dk klatk i i
a P o w ło k a a Z am k n ię
- 4 — P rogo- A— F iltr A R ó żn ica
w y p u k ła cie w anie Sobela o b razó w
Rys. 2. A lgorytm detekcji i klasyfikacji pojazdów Fig. 2. The cars detection and classification algorithm
P rzetw arzanie w stęp n e obrazu z kam ery obejm uje norm alizację oraz redukcję szum ów poprzez zastosow anie dolnoprzepustow ego filtru m edianow ego. W rezultacie norm alizacji funkcja jasności obrazu przyjm uje w artości z pełnego zakresu 0 - 255. Procesom przetw arzania w stępnego poddaw ana je s t klatka aktualnie zarejestrow ana (i) oraz zapam iętana klatka, która zostanie odjęta (i - dk).
Do analizy kształtu p o jazd u zastosow ano m etodę detekcji ruchom ych kraw ędzi pojazdu, określając różnicę obrazów , a następnie stosując góm oprzepustow y filtr Sobela. Ślad ruchu uzyskiw any w w yniku o dejm ow ania obrazów (rys. 3 b) zależy od odstępu czasow ego m iędzy odejm ow anym i klatkam i oraz od prędkości przejeżdżającego pojazdu. R ealizacja procesu odejm ow ania obrazów , p rz y założeniu że zgłoszenie pojazdu m oże nastąpić w dow olnej klatce, w ym aga zap am iętan ia poprzednich dk klatek. W artość dk po w in n a zapew niać kom prom is pom iędzy w y korzystaniem zasobów pam ięci a w y razisto ścią śladu ruchu.
Przeprow adzone ek sperym enty w ykazały, że dobre rezultaty w przypadku ruchu m iejskiego uzyskuje się dla dk = 2 .
T eoretycznie, aby w w yniku odejm ow ania klatek został w ykryty ruch, pojazd musi przem ieścić się co najm niej na odległość odpow iadającą jed n em u pikselow i (w praktyce odległość ta p ow inna być w iększa). D ługość tej drogi m ożna obliczyć pośrednio na drodze przybliżonego w yznaczenia skali odw zorow ania przestrzennego. W przypadku g dy oś kam ery jest w przybliżeniu rów noległa do osi jezdni, skalow anie takie polega n a określeniu liczby pikseli odpow iadającej szerokości jezdni. N a tej podstaw ie m oże zostać w yznaczona
Elementy sterow ania i zarządzania ruchem drogow ym . 57 minimalna prędkość pojazdu vmi„, któ ra w arunkuje pow stanie m inim alnego śladu ruchu w rezultacie odejm ow ania obrazów :
v - = 7 ^ 7 7 [ k m / h ] ’ ( 5 )
ht
gdzie:
5- — szerokość jezd n i [m ],
Lpxj ~ liczba pikseli odpow iadająca szerokości jezdni, A/ - odstęp czasow y p o m ięd zy odejm ow anym i klatkam i [s],
W tabeli poniżej przedstaw iono w artości prędkości v„,„ dla różnej liczby pasów poddawanych analizie, przy następujących założeniach: odstęp czasow y At je s t rów ny 80 ms, co odpow iada liczbie klatek d t rów nej 2, szerokość pasa ruchu w ynosi 3,5 m, w artość Lpxi określono jak o 100 pikseli.
Liczba pasów 1 2 3 4 5 6
V m m [km/h] 1,6 3,2 4,7 6,3 7,9 9,5
W w yniku progow ania następuje przekształcenie obrazu gradientow ego w odcieniach szarości na obraz binarny (rys. 3c). W dalszych etapach poddaw any je st on operacjom morfologicznym [9], O peracje zam knięcia i pow łoki w ypukłej uzupełniają graficzną reprezentację kształtu p ojazdu w yznaczoną przez ruchom e kraw ędzie. Z am knięcie w ypełnia wąskie w cięcia i zatoki oraz drobne otw ory, nie zm ieniając rozm iarów zasadniczej części figury - m oże połączyć niektóre jej cząstki (rys. 3d). Pow łoka w y p u k ła je s t procesem , którego kolejne iteracje zm ien iają obiekt graficzny w taki sposób, aby był on b liższy figurze wypukłej (rys. 3e).
a) b) c) d) e)
m s
•> t
» I
$ t l «
Rys. 3. Etapy procesu detekcji i przekształceń obiektów graficznych Fig. 3. Stages o f the graphical o b jects’ detection and transform ation process
D la każdego p asa ruchu zdefiniow any zostaje obszar analizy obrazu, obejm ujący przestrzeń zajm ow aną przez po jazd k lasy charakteryzującej się najw iększym i gabarytam i.
Wszystkie procesy algorytm u rozpoznaw ania realizow ane po w ystąpieniu zgłoszenia na danym pasie d o ty czą w y łącznie w spom nianego obszaru analizy.
W rezultacie w ym ienionych operacji uzyskuje się obiekty graficzne, które są porównywane ze w zornikam i kształtu dla w szystkich klas pojazdów . W zornik kształtu jest predefiniowanym zbiorem punktów należących do kraw ędzi figury pow stałej w w yniku odejmowania obrazu i operacji m orfologicznych, typow ym d la danej klasy pojazdów . Klasyfikacja pojazdu po leg a na znalezieniu w zornika o kształcie najbardziej zbliżonym do kształtu analizow anego obiek tu graficznego.
58 J. Piecha, B. P łaczek, J. G ołosz 4. K O N CEPC JA K IE R O W A N IA G R U PA M I PO JA ZD Ó W
W zrost natężenia ruchu pojazdów w aglom eracjach m iejskich ogranicza m ożliw ości sterow ania potokam i pojazdów w obrębie skrzyżowań. Poniżej podano zało żen ia do podstaw ow ego (jednopasm ow ego) m odelu kierow ania grupam i pojazdów im plem entując do tego celu m odel N aS ch - zastosow ania teorii autom atów kom órkow ych do zarządzania ruchem drogow ym , w ybierając trasy o najm niejszych chw ilow ych obciążeniach ruchu.
Rys. 4. A lgorytm sym ulacji Fig. 4. The sim ulation algorithm
Opis m odelu sieci ro zp o czy n a procedura definicji w ęzłów , połączeń m iedzy nim i oraz określanie ich typów. N a tej p odstaw ie określa się param etry m odelu system u transportow ego aglom eracji m iejskiej. P raca opisuje elem enty m akrokom órkow ego sym ulatora ruchu służącego do analizy param etrów system u zarządzania grupam i pojazdów . S chem at sieci działań sym ulatora p okazano n a rys. 4.
Elem enty sterow ania i zarząd zan ia ruchem drogow ym . 59 Połączenie odpow iada części jednopasow ej jezd n i dla ruchu w jed n y m kierunku. M oże ono przynależeć do dw óch w ęzłów - d la pierw szego je s t w ylotem , a d la drugiego w lotem . Każde połączenie zaw iera je d n ą lub kilka m akrokom órek sieci, opisanych identyfikatorem (początek i koniec) oraz stopniem obciążenia. Pełni ono funkcję skrzyżow ań, je s t w ęzłem źródłowym bądź docelow ym (potoki ruchu w chodzą albo w ychodzą z sym ulow anej sieci).
K ażdy w ęzeł op isy w an y je s t typem (skrzyżow anie, początek/cel) oraz num erem identyfikacyjnym .
Sieć drogow a o pisyw ana je s t zbiorem w ęzłów i zbiorem połączeń, po których przem ieszczają się p o jazd y (rys.5).
W ęzrł żró<fov«y W^zał wyposażony w urz^dżania Id e ro M n ia trasą
Rys. 5. Część obszaru roboczego sym ulatora, prezentująca przykładow e elem enty sieci Fig. 5. P art o f the sim u lato r’s w orkspace w ith exem plary netw ork elem ents
Ruch pojazdów m odeluje autom at kom órkow y, zw iększając w ym iar kom órki « -k ro tn ie.
Dane o natężeniu ruchu pojazdów zapisano w form ie m odułów o stałej długości p asa jezdni.
Pojedynczy pas ruchu zaw iera ciąg m akrokom órek, będących w ielokrotnością kom órki NaSch (np. 10 x 7,5 m = 75 m ). Z aw arto ścią m akrokom órki je s t grupa pojazdów .
U kłady grup p ojazdów zm ien iają się w w yniku zm ian zachodzących w grupach poprzedzających oraz w w yniku oddziaływ ania sygnałów sterujących i zakłócających ruch drogowy.
D la jednopasow ego m odelu ruchu w szystkie pojazdy w m akrokom órce przem ieszczają się w tym sam ym kierunku, a ich pozycje są aktualizow ane na bieżąco. P o jazd w chodzący w skład grupy pojazdów m oże pozostać w aktualnie zajm ow anej m akrokom órce lub przem ieścić się do najbliższej m akrokom órki sąsiedniej, zgodnie z kierunkiem ruchu.
Posiłkując się p odstaw ow ym w ykresem ruchu pojazdów określono regułę ruchu dla makrokomórkowej form uły autom atu.
Ruch pojazdów ok reśla reguła: z m akrokom órki (/') do sąsiedniej m akrokom órki (i+ l) przem ieszcza się liczba p ojazdów rów na:
«.{f+1) = n,{t) + f { t ) (6 )
gdzie:
n ,{t+ l) - stan kom órki w następnym kro k u czasow ym , n,{t) - aktualny stan kom órki i-tej w czasie t,
f,{t) - strum ień napływ ający do kom órki i-tej,
f + i( t ) - strum ień n apływ ający do kom órki i+ l (strum ień odpływ ający z i-tej).
Stan m akrokom órki rep rezen to w an y je s t przez liczbę znajdujących się w niej pojazdów i przyjm uje w artości ze zbioru:
(7) gdzie:
Af,(t) - m aksym alna liczba pojazdów , ja k a m oże się pom ieścić w danej m akrokom órce.
60 J. Piecha, B. Płaczek, J. G ołosz
W przypadku zablokow ania m akrokom órki operuje się procentem je j zajętości „Z” : Z = - - - 1 0 0 %
N fi)
(
8)
M odel m akrokom órkow y zarządzania ruchem stosuje zasady doboru trasy w edług zadanego kryterium kosztu. W określaniu najniższego kosztu przejazdu m ożna się posłużyć rozm ytym i regułam i decyzyjnym i [2]. N ajniższy koszt przejazdu r w yrażany je s t operatorem rozm ytym D , zdefiniow anej w zorem :
© j con - w agi poszczególnych kryteriów , przy czym co, > 0 oraz = n , t - operator krzyżow ania.
O ptym alizacja po leg a n a znalezieniu trasy, dla której w artość funkcji D je s t najw iększa.
M odel służy do oceny param etrów drogi w edług naturalnych reguł sterow ania.
5. PO D SU M O W A N IE
W celu przeprow adzenia optym alizacji ruchu drogow ego, z w ykorzystaniem istniejącej infrastruktury transportow ej w m ieście, należy rozw iązyw ać trudne obiekty ruchu drogow ego.
Zaproponow ane kom órkow e m odele ruchu pojazdów p o zw alają na analizę system u transportow ego dla różnej skali odw zorow ania. G dy pojedyncza k o m órka obejm uje jed en pojazd, m ów im y o m odelu m ikro, który stanow i podstaw ę decyzji sterujących dla pojedynczego w ęzła. P ro ced u ry zarządzania ruchem n a w iększym obszarze w y m ag ają autom atu o m niejszej „ro zd zielczo ści” , którego kom órka pom ieści grupę pojazdów .
D ecyzje dotyczące sterow ania i zarządzania ruchem drogow ym m u szą być podejm ow ane dynam icznie, w określonym oknie czasow ym , na podstaw ie aktualnej inform acji o w arunkach ruchu. Stąd bardzo istotne je s t uw zględnienie w ym agań czasow ych dla zastosow anych algorytmów.
1. C hrobok R., W ahle J., S chreckenberg M .: Traffic forecast using sim ulations o f large scale netw orks, in 4th International IE E E C onference on ITS, 2001.
2. Wahle J., A nnen O., S chuster C h., N eubert L., Schreckenberg M.: A dynam ic route guidance system based on real traffic data, Euro. J. Op. R es.,74-80, 2001.
3. Barlovic R ., E sser J., F roese K ., K nospe W., N eubert L., S chreckenberg M ., W ahle J.:
Online Traffic S im ulation w ith C ellular A utom ata, 1997.
4. Chopard B., L uthi P. O ., Q ueloz P-A.: C ellular autom ata m odel o f car traffic in a two- dim ensional street n etw ork, J. Phys. A, 1996.
5. C im r T.: M odelow anie stanów dynam icznych w system ie sym ulacji ruchu pojazdów z zastosow aniem autom atów kom órkow ych, Zeszyty N aukow e Pol. Śl. N r kol. 1491 seria Transport z.41, G liw ice 2000.
6 . D ailey D., C athey W., P u m rin S.: A n A lgorithm to Estim ate M ean Traffic Speed U sing U ncalibrated C am eras, IE E E T ransactions On Intelligent Transportation System s, Vol. 1, No. 2, 2000.
(9)
n
L ite ra tu r a
Elem enty sterow ania i zarządzania ruchem drogow ym . 61 7. Esser J., S chreckenberg M .: M icroscopic sim ulation o f urban traffic based on cellular
autom ata, International Journal o fM o d e m Physics C, Vol. 8, No. 5, 1997.
8. Nagel K., S chreckenberg M .: A cellu lar autom aton m odel for freew ay traffic, J. Phys. I France 2, 1992.
9. N ieniew ski M.: M orfologia m atem atyczna w przetw arzaniu obrazów , A kadem icka O ficyna W ydaw nicza PLJ, W arszaw a 1998.
10. Piecha J. W ąsik R.: A vehicle traffic m anagem ent system , Proc. o f Int. Conf. „T ransport Systems Telem atics, T S T ’01” ISB N 83-909518-5-1, U stroń 2001, pp. 28-35.
11.W ahle J., N eubert L., S chreckenberg M.: M odeling and sim ulation o f traffic flow, C om puter Physics C om m unications, 1999.
R ecenzent: D r hab. inż. R om uald Szopa
A b stra c t
The paper presents cellular v eh icle’s stream representation m ethods in m icro-scale (for a single vehicle) as w ell as in m acro-scale (for group o f vehicles), for traffic control and management purposes.
The optim ization procedures o f in-tow n road traffic control and m anagem ent concern a low - level units control (the in traffic control applications) and hig h - level traffic management. T he offered cellular autom ata for a traffic analysis allow to calculate the transportation system control procedures for various scales o f th e traffic.
Road traffic control and m anagem ent decisions have to be taken on-line w ithin the defined tim e unit. T hat is w hy the used fram es algorithm s for traffic d en sity analysis h ave to be taken in a defined, lim ited tim e unit. Therefore, it is very im portant to take into account temporal requirem ents for the used algorithm s.
