ROZPRAWA DOKTORSKA Dokładność montażu korpusowych zespołów obrabiarkowych Tomasz BARTKOWIAK

(1)

ROZPRAWA DOKTORSKA Dokładność montażu

korpusowych zespołów obrabiarkowych Tomasz BARTKOWIAK

PROMOTOR:

PROF. DR HAB. INŻ. Roman STANIEK PROMOTOR POMOCNICZY:

DR HAB. INŻ. Andrzej GESSNER

POZNAŃ 2017

(2)

2 Żonie Karolinie za cierpliwość

(3)

3

Spis treści

STRESZCZENIE ... 5

1. WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ ... 7

2. PRZEGLĄD AKTUALNEGO STANU WIEDZY ... 10

2.1. Dokładność obrabiarek sterowanych numerycznie ... 10

2.2. Niedokładność geometryczna ... 12

2.3. Błędy pozycjonowania ... 16

2.4. Błędy wywołane odkształceniami termicznymi ... 17

2.5. Błędy wywołane obciążeniami eksploatacyjnymi ... 21

2.6. Błędy wrzeciona i ustawienia przedmiotu obrabianego ... 23

2.7. Błędy wywołane właściwościami układu sterowania ... 23

2.8. Montaż obrabiarek sterowanych numerycznie... 24

3. GENEZA, CEL I ZAKRES PRACY ... 32

4. MODEL BŁĘDU OBJĘTOŚCIOWEGO WYBRANEJ STRUKTURY GEOMETRYCZNO-RUCHOWEJ OBRABIARKI STEROWANEJ NUMERYCZNIE ... 34

4.1. Struktura geometryczno-ruchowa wybranej obrabiarki ... 34

4.2. Macierz transformacji jednorodnej ... 39

4.3. Model błędu objętościowego ... 42

4.4. Wpływ poszczególnych błędów kinematycznych obrabiarki na maksymalny błąd objętościowy w przestrzeni roboczej ... 48

4.5. Badania symulacyjne ... 50

5. MODEL POŁĄCZENIA PROWADNICOWEGO WÓZEK TOCZNY-SZYNA ... 57

5.1. Model połączenia prowadnicowego kulkowego ... 57

5.2. Model połączenia prowadnicowego wałeczkowego ... 64

5.3. Uproszczony model zespołu posuwowego ... 67

5.4. Uwzględnienie odkształcalności elementów korpusowych w modelu błędu objętościowego 70 5.5. Badania weryfikacyjne posuwowego zespołu prowadnicowego ... 72

6. ALGORYTMY DOBORU KORPUSÓW OBRABIAREK ZE WZGLĘDU NA DOKŁADNOŚĆ GEOMETRYCZNĄ ... 78

6.1. Problem doboru ... 78

6.2. Algorytmy przeszukiwania ... 80

6.2.1. Systematyczny ... 80

6.2.2. Przeszukiwanie losowe ... 84

6.3. Algorytmy metaheurystyczne ... 85

(4)

4

6.3.1. Symulowane wyżarzanie ... 85

6.3.2. Algorytm genetyczny ... 90

6.4. Badania symulacyjne skuteczności zastosowanych algorytmów w problemie doboru ... 97

6.4.1. Algorytm systematycznego przeszukiwania ... 97

6.4.2. Algorytm losowego przeszukiwania ... 98

6.4.3. Porównanie pracy wszystkich algorytmów dla problemu o wielkiej liczbie możliwych rozwiązań ... 104

7. WNIOSKI ... 106

8. LITERATURA ... 108

9. DODATKI DO PRACY ... 115

(5)

5

STRESZCZENIE

Praca stanowi rozwinięcie zagadnień opracowywanych w projekcie LIDER/07/76/L-3/11/NCBR/2012 System selektywnego doboru komponentów w montażu obrabiarek, którego autor był głównym wykonawcą. Celem jest opracowanie sposobu po- prawy dokładności montowanych obrabiarek na podstawie pomiarów obrobionych powierzchni roboczych jej korpusów składowych i jego zastosowanie w montażu obrabiarek.

Praca została podzielona na 9 rozdziałów. Rozdział 1 zawiera spis najważniejszych ozna- czeń występujących w rozprawie. W kolejnym rozdziale przedstawiono analizę najnowszej literatury w rozważanej tematyce, skupiając się na podziale i źródłach błędów w obrabiarkach. Ponadto, opisano proces montażu obrabiarki oraz zakres pomiarów odbiorczych.

W rozdziale 3 zawarto genezę, cel, hipotezy oraz zakres pracy. W następnym rozdziale przedstawiono model błędu objętościowego na przykładzie wybranej struktury geometryczno-ruchowej wykorzystując do tego celu jednorodne przekształcenie macierzowe.

Omówiono sposób propagacji błędów kinematycznych przez strukturę kinematyczną do wynikowego błędu objętościowego oraz opracowano wskaźnik określający wpływ danego błędu kinematycznego na wynikowy maksymalny błąd objętościowy, jaki zachodzi w najbardziej niekorzystnej konfiguracji przestrzennej zespołów ruchowych obrabiarki. W rozdziale 5 przedstawiono model transformacji błędów geometrycznych zespołów prowadnicowych obrabiarek do błędów kinematycznych oraz jego weryfikację doświadczalną na podstawie badań wybranych zespołów korpusowych. Ponadto, określono wpływ masy korpusów na przebieg błędów kinematycznych. W kolejnym rozdziale sformułowano problem doboru korpusów składowych w montażu obrabiarek z dostępnych populacji.

W pracy zastosowano algorytmy systematycznego i losowego przeszukiwania oraz metaheurystyczne: symulowanego wyżarzania i genetycznego do poszukiwania najlepszego wa- riantu doboru ze względu na wartość maksymalną błędu objętościowego zmontowanej obrabiarki. Dokonano oceny ich efektywności. W rozdziale 7 zawarto wnioski końcowe oraz kierunki dalszych badań. Kolejny rozdział to spis literatury, na którą powoływano się w pracy. Ostatnim rozdziałem są dodatki zawierające fragmenty skryptów w środowisku Wolphram Mathematica, w którym zrealizowano obliczenia dla opisanych w pracy modeli.

(6)

6

ABSTRACT

This work constitutes a continuation of studies conducted during project LIDER/07/76/L-3/11/NCBR/2012 System for selective assembly of machine tools, which re- search team author was a part of. The aim of this thesis is to develop a method for improv- ing the accuracy of assembled machine tools by the analysis of machined surfaces of me- chanical components. The work consists of 9 chapters. Chapter 1 contains the list of the most important symbols that occur in the text. Next chapter covers a literature review fo- cused on the categorization and sources of errors in machine tools. Moreover, the assembly process of machine tool is described, together with inspection procedures done at the man- ufacturer. Chapter 3 describes the background, motivation, hypothesis and scope of this work. In the next chapter the model of volumetric error, using homogenous transfor- mation, based on the selected kinematic structure of machine tools is presented. The idea of propagation of kinematic errors through the structure to the final volumetric error is described. A new metrics for the analysis of a single kinematic error impact on the maximal volumetric error has been introduced. In chapter 5, a model of transformation of geometric errors of guideway system to kinematic errors and its experimental verification, based on measurements of selected components, is presented. Furthermore, the influence of com- ponents mass on the kinematic errors was analyzed. Next chapters constitutes a formulation of assembly problem, in which there exists a population of available mechan- ical components. In the work, systematic and random search algorithms as well as me- taheuristics: simulated annealing and genetic evolution were used to find the most con- venient solution, where criterion was the maximal volumetric error for each assembled machine tool. The performance analysis was conducted and the results were commented in the thesis. Chapter 7 contains the findings and the prospects of further research in the field. Next chapter is the list of the references that were cited in the text. Final chapter consists of appendixes to this work, that contain script fragments in Wolphram Mathemat- ica, that were developed for the devised models.

(7)

7

1. WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ

𝑎_m

składowa wektora względem osi X, opisująca położenie punktu

charakterystycznego ogniwa m [mm]

𝑏_𝑚

składowa wektora względem osi Y, opisująca położenie punktu

𝑐_𝑚

składowa wektora względem osi Z, opisująca położenie punktu

𝐷 średnica bieżni [mm]

𝑑 średnica kuli [mm]

𝑑_w średnica cylindra [mm]

𝑚−1𝐄

𝑚

macierz opisująca błędy kinematyczne zespołu ruchowego w układzie m

e_𝑁

𝑃𝑂 wektor błędu objętościowego

𝐸 moduł Younga [MPa]

𝐸_B energia w rozkładzie Boltzmanna [J]

𝑒, e(𝑥, 𝑦, 𝑧),

‖^𝑃𝑂e_𝑁‖

błąd objętościowy – długość wektora błędu objętościowego [μm]

e_max maksymalny błąd objętościowy [μm]

e_maxgr maksymalny graniczny błąd objętościowy [μm]

𝐹 siła [N]

𝑔 luz bądź napięcie wstępne [μm]

𝑘 stała Boltzmanna [J/K]

(8)

8 𝑘₁,𝑘₂,

𝑘₃, 𝑘₄

sztywność poszczególnych pojedynczych fragmentów połączeń

śrubowych [N/mm]

𝑙_w długość styku cylindra z bieżnią [mm]

𝑚_𝑑 liczba komponentów korpusowych tworzących obrabiarkę 𝑛 liczba iteracji algorytmu

𝑛_𝑑 liczba dostępnych komponentów korpusowych tego samego rodzaju p_i składowy błąd kinematyczny

𝑟 liczba możliwych wariantów doboru

𝑆_𝑦𝑥 błąd prostopadłości w płaszczyźnie YX [μm/mm]

𝑆_𝑧𝑦 błąd prostopadłości w płaszczyźnie ZY [μm/mm]

𝑆_𝑥𝑧 błąd prostopadłości w płaszczyźnie XZ [μm/mm]

T_𝑚

𝑚−1 macierz transformacji z układu m-1 do układu m

𝑇 temperatura w rozkładzie Boltzmanna [K]

W(p_i) wskaźnik wpływu 𝑤 wariant doboru

𝑥, 𝑦, 𝑧 przemieszczenia zespołów posuwowych w osi X, Y i Z [mm]

𝛼 kąt nachylenia osi względem poziomu [rad]

∆_𝑖 odchyłka geometryczna [μm]

𝛿(𝐹) odkształcenie kontaktowe [mm]

𝛿_𝑥𝑥 odchylenie pozycji w kierunku ruchu – błąd pozycji wzdłuż osi X [μm]

𝛿_𝑦𝑦 odchylenie pozycji w kierunku ruchu – błąd pozycji wzdłuż osi Y [μm]

𝛿_𝑧𝑧 odchylenie pozycji w kierunku ruchu – błąd pozycji wzdłuż osi Z [μm]

𝛿_𝑥𝑦 odchylenie liniowe – błąd prostoliniowości w płaszczyźnie XY [μm]

(9)

9 𝛿_𝑥𝑧 odchylenie liniowe – błąd prostoliniowości w płaszczyźnie XZ [μm]

𝛿_𝑦𝑥 odchylenie liniowe – błąd prostoliniowości w płaszczyźnie YX [μm]

𝛿_𝑦𝑧 odchylenie liniowe – błąd prostoliniowości w płaszczyźnie YZ [μm]

𝛿_𝑧𝑥 odchylenie liniowe – błąd prostoliniowości w płaszczyźnie ZX [μm]

𝛿_𝑧𝑦 odchylenie liniowe – błąd prostoliniowości w płaszczyźnie ZY [μm]

𝜀_𝑥𝑥 błąd rotacji wokół osi X dla zespołu posuwowego osi X [μm/mm]

𝜀_𝑥𝑦 błąd rotacji wokół osi Y dla zespołu posuwowego osi X [μm/mm]

𝜀_𝑥𝑧 błąd rotacji wokół osi Z dla zespołu posuwowego osi X [μm/mm]

𝜀_𝑦𝑥 błąd rotacji wokół osi X dla zespołu posuwowego osi Y [μm/mm]

𝜀_𝑦𝑦 błąd rotacji wokół osi Y dla zespołu posuwowego osi Y [μm/mm]

𝜀_𝑦𝑧 błąd rotacji wokół osi Z dla zespołu posuwowego osi Y [μm/mm]

𝜀_𝑧𝑥 błąd rotacji wokół osi X dla zespołu posuwowego osi Z [μm/mm]

𝜀_𝑧𝑦 błąd rotacji wokół osi Y dla zespołu posuwowego osi Z [μm/mm]

𝜀_𝑧𝑧 błąd rotacji wokół osi Z dla zespołu posuwowego osi Z [μm/mm]

𝜂 współczynnik zależny od stosunku 𝑑/𝐷 𝜈 współczynnik Poissona

(10)

10

2. PRZEGLĄD AKTUALNEGO STANU WIEDZY

Trudno jednoznacznie określić, kiedy powstało pierwsze na świecie narzędzie, którym pierwotny człowiek pomagał sobie w walce o przetrwanie. Najstarsze znane narzędzia ka- mienne, datowane na 3,39 mln lat temu [52], były wykorzystywane przez przodków homo sapiens. Wraz z ewolucją hominidów, rozwojowi i specjalizacji podlegały także stosowane przez nich narzędzia. Narzędzia te rozbudowywano i łączono tworząc bardziej skompliko- wane maszyny, które dały początek rozwojowi technicznemu cywilizacji człowieka – od miotacza oszczepów i łuku do rakiety kosmicznej wielokrotnego użytku potrafiącej wylą- dować na pływającej barce [87, 94].

Pierwszą historycznie udokumentowaną maszyną technologiczną przeznaczoną do ob- róbki była datowana na 1200 r p.n.e. tokarka do drewna znaleziona w greckich Mykenach.

Tokarek używała większość cywilizacji starożytnych leżących w rejonie Morza Śródziem- nego. Maszyny te były napędzane siłą ludzkich mięśni, a drewniany, obracający się element obrabiany przy pomocy dłuta. Średniowiecze przyniosło kolejny postęp w dziedzinie napędów. Pracę ludzką zastąpiono pracą wiejącego wiatru bądź płynącej wody. Jednak o precyzyjnej obróbce trudno mówić aż do rewolucji przemysłowej, kiedy to John Wilkinson opracował pierwszą wiertarkę (według niektórych źródeł wytaczarkę) do wykonywania cy- lindrów w maszynach parowych Watta. Kolejny duży postęp w precyzyjnej obróbce nastą- pił dopiero wraz z rozwojem sterowania numerycznego. Poprawiło to precyzję interpolacji ruchów do obecnego poziomu poniżej 0,01 µm [42].

2.1. Dokładność obrabiarek sterowanych numerycznie

Dokładność i powtarzalność obrabiarek skrawających musi nadążyć za wzrastającymi oczekiwaniami dotyczącymi dokładności wytwarzania produkowanych wyrobów przy rów- noczesnym zwiększaniu wydajności produkcji [51]. Przez dokładność rozumie się stopień, z jakim uzyskuje się zgodność wymaganej wielkości pomiędzy otrzymaną a oczekiwaną jej wartością. W kontekście obrabiarek i przedmiotu tej pracy, będzie to zdolność do osiąga- nia zadanej pozycji, a więc różnica między zadanym a osiągniętym położeniem pewnych

(11)

11 punktów charakterystycznych maszyny leżących na zorientowanych względem siebie ze- społach ruchowych. Istnieje również pojęcie powtarzalności, które mówi o zdolności do osiągania tych samych wartości w kolejnych jej realizacjach. Przy zachowaniu dokładności rzędu mikrometrów należy identyfikować, monitorować i w miarę możliwości kompenso- wać szereg różnych rodzajów błędów. Osiągnięcie dużej dokładności i powtarzalności pozycjonowania jest kosztowne i trudne do osiągnięcia. Ze względu na możliwości współcze- snych metod kompensacji błędów, ważniejszym aspektem staje się powtarzalność maszyny lub procesu, bowiem wpływ powtarzalnych błędów można w łatwy sposób zniwelo- wać. Dokładność i powtarzalność maszyny jest jej mierzalnym parametrem. W przypadku obrabiarek o tej problematyce traktuje norma ISO 230. W zagadnieniu odnoszącym się do dokładności maszyny, istotny aspekt stanowi analiza źródeł powstawania błędów, co dotyczy przede wszystkim następujących obszarów:

 odkształcenia układu nośnego obrabiarki pod wpływem sił masowych oraz sił wy- wołanych procesem roboczym,

 dynamiki zachowania się układu OUPN w wyniku działania sił w trakcie obróbki (w większości przypadków o zmiennych wartościach w czasie),

 tarcia i luzów zwrotnych w napędach i elementach prowadnic,

 efektów błędów montażu ruchomych komponentów obrabiarki, od których zależy pozycja N-PO,

 odkształcalności struktury geometryczno-ruchowej w wyniku oddziaływania efek- tów cieplnych,

 błędów interpolacji trajektorii N-PO. [47]

Literatura [42, 73] wyszczególnia wiele źródeł błędów w obrabiarkach, które wpływają na ich dokładność:

 niedokładność geometryczna elementów składowych układu OUPN (przede wszystkim komponentów struktury nośnej i połączeń prowadnicowych),

 zmiany temperatury wywołujące odkształcenie termiczne układu OUPN,

 odkształcenia elementów układu OUPN na skutek obciążeń siłami technologicz- nymi i masowymi,

 trudność doboru nastaw układów sterowania ze względu na zmienność charakteru pracy napędów posuwów.

(12)

12 Slocum [80] oraz Nawara i inni [56] podzielili błędy na trzy kategorie:

 błędy własne obrabiarki,

 błędy procesu roboczego,

 błędy układów pomocniczych poziomowania i ustawiania przedmiotu obrabianego.

W opracowaniach [62, 79] zawarta jest szczegółowa klasyfikacja błędów ze względu na różne kryteria i rodzaje badań, które pozwalają na ich identyfikację i ocenę (m.in. próby pracą, odbiorcze, prototypów, specjalne, pośrednie, bezpośrednie).

2.2. Niedokładność geometryczna

Literatura dotycząca dokładności obrabiarek sterowanych numerycznie jest obszerna, co oznacza także, że spotyka się pewne rozbieżności w definicji podstawowych pojęć.

W przedstawionej pracy wykorzystano terminologię i hierarchię błędów zgodnie z pracą autorstwa Ekinci i Mayera [21]. Zaproponowali oni kategoryzację błędów zgodnie z łańcu- chem przyczynowo-skutkowym. Błędy maszyn podzielono na trzy grupy, z których błędy niższej grupy wpływają na charakter i wartości błędów grupy wyższej. Błędy te nazwano zgodnie z tłumaczeniem z polskojęzycznych publikacji [48, 88] i są to:

 błędy geometryczne,

 błędy kinematyczne,

 błąd przestrzennego pozycjonowania zespołów posuwych, zwany dalej błędem ob- jętościowym (ang. VE – Volumetric Error). Często w literaturze polskojęzycznej pojawia się sformułowanie błąd VE. Zdaniem autora tej rozprawy, takie określenie może być traktowane jak tautologia, bowiem litera „E” stanowi skrót od angiel- skiego słowa „Error” oznaczającego błąd. Co istotne, nie pojawiają się takie sfor- mułowania jak „błąd/błędy GE” (geometryczne) czy „błąd/błędy KE (kinematyczne)”.

Zależności hierarchiczne wyżej wymienionych błędów przedstawiono na rysunku 1.1.

(13)

13 Rys. 1.1 Hierarchia błędów w obrabiarkach (oprac. własne na podstawie [21])

Na pierwszym poziomie w hierarchii błędów znajdują się błędy geometryczne. Zostały one podzielone na dwie podkategorie. Pierwsza podkategoria dotyczy błędów kształtu i wzajemnego położenia podzespołów połączeń prowadnicowych (ang. Guideway geome- tric error), w skład których zalicza się błędy prostoliniowości prowadnic i wzajemnej ich równoległości. Drugą podkategorią są błędy geometryczne połączeń stałych elementów korpusowych (ang. Link kinematic error), które wynikają z kształtu łączonych na stałe kom- ponentów oraz błędów geometrycznych pojawiających się w trakcie montażu. Błędy geometryczne stanowią najniższą w hierarchii grupę błędów wpływających bezpośrednio na błąd objętościowy maszyny. Zależą one również od takich czynników jak własności materiałowo-kształtowe (współczynnik rozszerzalności cieplnej,

błędy kształtu i wzajemnego

położenia podzespółów

połączenia prowadnicowego nr 1

transformacja błędu geometrycznego

do błędu kinematycznego

bład kinematyczny

dotyczący połączenia prowadnicowe

go nr 1

łańcuch kinematyczny

błąd wolumetryczny

błędy kształtu i wzajemnego

położenia podzespółów

połączenia prowadnicowego nr 2

bład kinematyczny

go nr 2 .

. .

. . . błędy kształtu i

wzajemnego położenia podzespółów

połączenia prowadnicowego nr n

bład kinematyczny

go nr n

błędy geometryczne połączenia stałego

ogniwa nr 1

błędy geometryczne połączenia stałego

ogniwa nr 2

. . . błędy geometryczne połączenia stałego

ogniwa nr 3

(14)

14 pojemność cieplna, moduł Younga czy ogólniej od sztywności danego ogniwa łańcucha kinematycznego).

Wyżej w hierarchii znajdują się błędy kinematyczne połączeń ruchomych, obserwo- walne w trakcie wzajemnego przemieszczania się poszczególnych ogniw łańcucha kinematycznego obrabiarki. W przypadku połączenia prowadnicowego definiuje się sześć składo- wych błędów związanych z ruchem wózka po prowadnicy: trzy translacyjne (liniowe):

 δxx(x) – odchylenie pozycji w kierunku ruchu – błąd pozycji wzdłuż osi X (ang. posi- tioning),

 δxy(x) – odchylenie liniowe – błąd prostoliniowości w płaszczyźnie poziomej XY (ang. horizontal straightness),

 δxz(x) – odchylenie liniowe – błąd prostoliniowości w płaszczyźnie pionowej YZ (ang. vertical straightness)

oraz trzy rotacyjne (kątowe):

 εxx(x) – beczka – błąd rotacji wokół osi X (ang. roll),

 εxy(x) – skok – błąd rotacji wokół osi Y (ang. pitch),

 εxz(x) – schodzenie z kursu – błąd rotacji wokół osi Z (ang. yaw).

Błędy te w sposób kompletny opisują niepożądany ruch zespołu ruchomego. Sześć składo- wych błędów kinematycznych dla modelowego połączenia prowadnicowego przedstawiono na rysunku 1.2. Błędy kinematyczne dotyczące danego połączenia ruchomego są wynikiem kombinacji różnych błędów geometrycznych związanych z tym połączeniem. Bli- skość definicyjna błędu kinematycznego i geometrycznego bywa najprawdopodobniej przyczyną tego, że te dwa rodzaje błędów bywają używane zamiennie. Błędy kinematyczne są również skutkiem luzów oraz ulegają zmianie w czasie, w wyniku zużycia części współpracujących ze sobą w trakcie przemieszczania się elemen- tów połączenia ruchomego.

(15)

15 Rys. 1.2. Sześć składowych błędów kinematycznych związanych z ruchem wózka względem pro-

wadnicy

Dla obrabiarki, której struktura geometryczno-ruchowa składa się tylko z trzech translacyjnych osi, można wyszczególnić 18 błędów kinematycznych i 3 wzajemne odchyłki pro- stopadłości (Tablica 1.1). Sposób modelowania transformacji błędów geometrycznych do błędów kinematycznych jest przedmiotem niniejszej pracy doktorskiej.

Tablica 1.1. Błędy kinematyczne trójosiowej obrabiarki o wszystkich osiach translacyjnych

oznaczenie liczba błędów

odchylenie pozycji w kie-

runku ruchu δxx, δyy, δzz 3

błędy prostoliniowości δxy, δxz, δyx, δyz, δzx, δzy 6 błędy kątowe εxx, εxy, εxz, εyx, εyy, εyz, εzx, εzy, εzz 9

błędy prostopadłości Syx, Szy, Sxz 3

całkowita liczba błędów 21

εxy (x)

εxx(x)

εxz(x)

δxz(x) δ

xx(x)

δxy(x)

0

Y X

Z

Z1

X₁ Y1

01

(16)

16 Najwyższym w hierarchii błędów jest błąd przestrzennego pozycjonowania zespołów posuwowych, rozumiany jako wynikowa odchyłka pozycji punktu charakterystycznego le- żącego na wrzecionie względem punktu charakterystycznego znajdującego się na przed- miocie oraz wynikowa odchyłka orientacji kątowej układów współrzędnych związanych z tymi punktami. W pracy w sposób zamienny będą stosowane nazwy: błąd przestrzennego pozycjonowania osi obrabiarek, błąd objętościowy, błąd wolumetryczny, które poja- wiają się w literaturze przedmiotu. Błąd ten zależy od błędów kinematycznych składowych połączeń kinematycznych, błędów geometrycznych połączeń stałych oraz od łańcucha kinematycznego samej maszyny. W sposób uproszczony zależności pomiędzy tymi trzema kategoriami błędów przedstawiono na rysunku 1.3.

Rys. 1.3. Zależności pomiędzy różnymi kategoriami błędów [oprac. własne na podstawie [12].

2.3. Błędy pozycjonowania

O dokładności pozycjonowania decydują przede wszystkim zastosowane rozwiązania konstrukcyjne oraz właściwości metrologiczne układów pomiarowych pozycji osi.

Z punktu widzenia powtarzalności staje się istotne zaprojektowanie układu pozycjonowania generującego jak najmniejsze tarcie pomiędzy współpracującymi elementami. Stąd najbardziej precyzyjne obrabiarki, ale również współrzędnościowe maszyny pomiarowe wyposaża się w prowadnice aero- lub hydrostatyczne. Wadą takiego rozwiązania jest sto- sunkowo duży koszt wynikający zarówno z zastosowania dodatkowych urządzeń zasilają- cych prowadnice w medium, jak i koszty wynikające z ich eksploatacji. Z drugiej strony,

błędy geometryczne połączenia prowadnicowego

błąd wolumetryczny błędy geometryczne

połączeń stałych

błędy kinematyczne

(17)

17 będzie charakteryzować się ono, oprócz małych oporów ruchu, także dobrym tłumieniem drgań i niewielkim zużyciem. Innym rozwiązaniem są toczne bądź ślizgowe połączenia prowadnicowe. W porównaniu do połączeń ślizgowych, prowadnice toczne będą charaktery- zowały się mniejszymi oporami ruchu oraz mniejszą sztywnością ze względu na odkształ- canie się elementów tocznych (kulek lub wałeczków).

W układach pomiarowych stosuje się pomiar pośredni (z zastosowaniem przetwornika położenia kątowego, w przypadku kiedy napęd osi jest realizowany przez zamianę ruchu obrotowego na liniowy lub odwrotnie) albo bezpośredni (z zastosowaniem przetwornika położenia liniowego). Zastosowanie pośredniego układu pomiarowego nie pozwala na re- jestrację błędów, które pojawiają się w łańcuchu kinematycznym pomiędzy źródłem na- pędu a przemieszczanym komponentem struktury geometryczno-ruchowej. Rozdzielczość układów pomiarowych wynosi od 1 µm dla obrabiarek o niskiej precyzji do poniżej 0,01 µm dla maszyn o wysokiej precyzji. Dokładność wskazań jest zwykle do 5 razy mniejsza [47].

Ważnym zjawiskiem w ocenie błędu pozycjonowania staje się kierunek najazdu. Błędy te mogą się różnić, jeśli najazd odbywa się z kierunku dodatniego i ujemnego. Różnicę tych wartości stanowi błąd wartości zwrotnej w zadanym położeniu [96].

2.4. Błędy wywołane odkształceniami termicznymi

Dodatkowym czynnikiem wpływającym na dokładność obrabiarki jest jej zachowanie się w trakcie pracy. Odkształcenia termiczne mogą prowadzić do bardzo dużych błędów objętościowych pomimo zachowania dużej dokładności wykonania i montażu poszczegól- nych jej zespołów. Wynika to z faktu, że materiał, z którego wykonana jest maszyna roz- szerza się lub kurczy w wyniku zmiany temperatury.

Warunki odbioru technicznego obrabiarek przewidują najczęściej badania maszyny w określonych stałych warunkach termicznych. Co istotne, nie istnieją obecnie techniki, które pozwalałyby na określenie wpływu błędów wywołanych odkształceniami termicznymi na wynikową wartości błędu objętościowego. Analiza genezy, propagacji i wpływu odkształceń termicznych na dokładność obrabiarki jest bardzo złożonym przedsięwzięciem i nie obejmuje treści tej pracy. Przemawia za tym również fakt, że obrabiarki pracują w

(18)

18 zmiennym polu temperaturowym, które zależy nie tylko od charakteru danej maszyny, tj.

jej wewnętrznych źródeł generujących ciepło takich jak napęd i tarcie w łańcuchu kinematycznym, proces skrawania itp., ale także od środowiska, w jakim dana obrabiarka się znaj- duje, np.: odległości od innych źródeł ciepła, innych obrabiarek, nawiewów ciepłego bądź chłodnego powietrza, rozmieszczenia okien i drzwi zewnętrznych na hali produkcyjnej czy jakość jej izolacji cieplnej.

Istnieje wiele mniej lub bardziej zaawansowanych metod polegających na przeciwdzia- łaniu negatywnym skutkom zjawisk cieplnych, zachodzących w trakcie eksploatacji maszyny. Metody te można podzielić na cztery podstawowe grupy:

 konstrukcyjne:

o skupiające się na poprawie efektywności, tj. ograniczaniu strat energii dys- sypowanej w obrabiarce, np. poprzez stosowanie materiałów o niskim współczynniku tarcia, stosowanie smarowania, zastępowanie tarcia ślizgo- wego tarciem tocznym lub stosowanie łożysk hydrodynamicznych,

o skupione na poprawie warunków podczas skrawania, np. poprzez wprowa- dzenie termosymetrycznej budowy maszyny lub konstrukcji, która od- kształca się w kierunku stycznym do płaszczyzny roboczej, umiejscowienie źródeł ciepła poza maszyną jak najdalej od struktury nośnej, odpowiednie ukształtowanie powierzchni pod prowadnice tak, aby powierzchnie te sta- wały się bardziej płaskie w trakcie pracy,

 kompensacyjne polegające na, np.: pomiarze odkształceń termicznych i ich kompensacji w sterowaniu maszyny, podgrzewaniu lub ochładzaniu wybranych kompo- nentów struktury nośnej maszyny [65], stosowaniu materiałów o różnych współczynnikach rozszerzalności cieplnej, bezczujnikowej kompensacji temperaturowej w oparciu o modele matematyczne odkształceń w wyniku pracy [37, 77],

 kontrolowanie zewnętrznych warunków cieplnych skupiające się na stabilizowaniu temperatury otoczenia, kontrolowaniu przepływu ciepła wokół maszyny oraz na unikaniu promieniowania cieplnego,

(19)

19

 zwiększanie intensywności wymiany ciepła między obrabiarką a otoczeniem, np.: poprzez chłodzenie elementów struktury maszyny (śruby tocznej, łożysk tocznych czy wrzeciennika), zwiększanie powierzchni wymiany ciepła poprzez użebro- waną konstrukcję czy wprowadzanie radiatorów, stosowanie materiałów o lep- szych własnościach wymiany ciepła (np. aluminium), zmniejszanie pojemności cieplnej elementów przewodzących poprzez zmniejszanie ich masy.

Powyższe metody są przeważnie wykorzystywane w połączeniu ze sobą. Ze względów ekonomiczno-ekologicznych pojawiły się również rozwiązania, które pozwalają na odbiór ciepła z maszyny, a więc na przeciwdziałające odkształceniom termicznym przy jednoczesnym odzysku tego ciepła. W przypadku chłodzenia maszyny powietrzem ciepło odzyski- wane jest w wymiennikach typu powietrze-woda bądź powietrze-powietrze i wykorzystywane do podgrzewania wody użytkowej lub wspomagania pracy instalacji ogrzewania.

W przypadku odzyskiwania ciepła z instalacji hydraulicznej, stosuje się najczęściej płytowe wymienniki ciepła [98]. Trzeba nadmienić, że problem odzysku ciepła z maszyny będzie stanowił coraz to istotniejsze zagadnienie ze względu na przeciwdziałanie globalnemu ociepleniu poprzez redukcję emisji dwutlenku węgla i innych gazów cieplarnianych do at- mosfery.

Równie ważna jest złożoność problematyki modelowania odkształceń termicznych z wykorzystaniem metod MES. Prace z nią związane są częstym tematem badań [31, 32, 45, 74, 82, 83] i były również prowadzone w Instytucie Technologii Mechanicznej Politech- niki Poznańskiej [61, 69, 70]. Głównymi czynnikami, które rzutują na wiarygodności uzyskanych wyników są skomplikowana geometria komponentów maszyny, a co za tym idzie, uproszczenia w modelowaniu i błędy tym spowodowane, niejednorodne właściwości uży- tych materiałów, wahania mocy traconej w napędach, zmienne warunki zewnętrzne itp..

Wydaje się, że lepsze rozwiązanie stanowi analiza doświadczalna danych empirycznych (odkształceń czy rozkładów temperatury) zebranych w trakcie badań doświadczalnych prototypów obrabiarek, a następnie próba kompensacji tych błędów w układzie sterowania maszyny [2]. Przykładowe termogramy otrzymane podczas badań przeprowadzonych przez Instytut Technologii Mechanicznej PP przedstawiono na rys. 1.4.

Jednak kompensacja odkształceń na poziomie sterowania CNC może być problematyczna,

(20)

20 ze względu na ograniczone możliwości samego sposobu kompensacji dostępnego dla użyt- kownika z poziomu sterownika maszyny, zwykle w postaci tablicy o ograniczonej liczbie punktów i liniowej interpolacji między tymi punktami. Problemem staje się też konieczność stosowania skomplikowanych modeli, które muszą być ciągle przeliczane podczas pracy maszyny. Co więcej, w wielu przypadkach kompensacja na drodze elektronicznej jest wręcz niemożliwa lub nie przynosi pożądanych efektów. Sprawdza się ona przede wszystkim w sytuacjach, kiedy odkształcenie powoduje przemieszczenie komponentów obrabiarki w kierunkach zgodnych ze sterowanymi osiami. Jeśli natomiast geometria obrabiarki zostanie zdeformowana w taki sposób, że nastąpi zmiana kątów pomiędzy osiami (nie zostanie zachowana prostopadłość osi przesuwnych lub obrotowych), to wówczas sytuacja znacznie się komplikuje.

Sposobów radzenia sobie z problemem odkształceń termicznych jest wiele, ale za pod- stawę do jakichkolwiek działań przyjmuje się stabilną termicznie, przemyślaną konstrukcję korpusów poszczególnych podzespołów. Coraz częściej mówi się o stosowaniu materiałów o małym współczynniku rozszerzalności cieplnej. Dobór odpowiedniej kinematyki, wła- ściwe ukształtowanie obrabiarki, przemyślane rozmieszczenie źródeł ciepła, wprowadze- nie odpowiednich izolatorów czy zaplanowanie chłodzenia mają również olbrzymie znaczenie dla uzyskanych ostatecznie właściwości eksploatacyjnych maszyny. Uważa się, że najłatwiej przewidzieć lub też zamodelować odkształcenia korpusów ukształtowanych sy- metrycznie. Powszechne staje się projektowanie obrabiarek z zachowaniem tak zwanej termosymetrii. Pojęcie to uwzględnia nie tylko symetryczny kształt komponentów, ale również symetryczne rozmieszczenie źródeł ciepła, układów odprowadzających jego nad- miar, a także zastosowanych izolacji, osłon itp. Zachowanie zasad termosymetrii bardzo ułatwia późniejsze zastosowanie kompensacji [82].

Rys. 1.4. Termografy maszyny uzyskane podczas jej nagrzewania w trakcie pracy [57]

(21)

21 Reasumując, w przypadku zagadnienia odkształceń termicznych, każdy przypadek pra- cującej obrabiarki należy rozpatrywać indywidualnie i stosować, w uzasadnionych przypadkach, jedną bądź kilka metod przeciwdziałania negatywnym skutkom zjawisk cieplnych.

2.5. Błędy wywołane obciążeniami eksploatacyjnymi

W trakcie pracy maszyny wpływ na wielkość i charakter błędu objętościowego mają również efekty towarzyszące procesowi skrawania materiałów, mianowicie obciążenia technologiczne oraz grawitacyjne. Obciążenia grawitacyjne wywoływane są przez masę przedmiotu obrabianego, uchwytu, narzędzia, także masę zespołów kinematycznych samej obrabiarki. W przypadku obciążeń wywołanych siłami skrawania uwzględnienie tego zjawiska stanowi trudność ze względu na dynamikę procesu pod kątem modelowania samego obciążenia jak i modelowania zachowania się dynamicznego maszyny. Prace nau- kowe w tym zakresie są znane zarówno w kontekście modeli matematycznych jak i proto- typowych rozwiązań w obrabiarka-proces skrawania czy w samym narzędziu [10, 15, 29, 50, 66]. Ponadto możliwe jest zastosowanie modyfikacji przesunięcia fazowego pomiędzy modulację zewnętrzną i wewnętrzną w zjawisku regeneracji śladu, co następuje najczęściej przy chwilowo zmiennej prędkości obrotowej wrzeciona [67]. Innym parametrem, oprócz prędkości wrzeciona, jest posuw. Zastosowanie tych metod pojawia się naj- częściej przy obróbce narzędziami jednoostrzowymi (toczeniu czy wytaczaniu). W przypadku narzędzi wieloostrzowych stosuje się aktywną zmianę kąta natarcia ostrza skrawa- jącego lub nierównomierny rozkład płytek głowicy narzędziowej, co działa podobnie jak zmiana prędkości obrotowej wrzeciona [53].

Modelowanie zjawisk dynamicznych może mieć szczególne znaczenie w bardzo precy- zyjnych obrabiarkach lub maszynach o dużym zakresie ruchów zespołów posuwowych oznaczającym pracę przy dużym wysięgu narzędzia względem nieruchomego stojaka.

W tym drugim z omówionych przypadków charakteryzuje się to uzyskiwaniem powierzchni obrobionych o zbyt dużej chropowatości. Przeciwdziałanie takiemu zjawisku polega przede wszystkim na rozwiązaniach konstrukcyjnych, tzn. obróbce w zakresie prędkości poza częstotliwościami rezonansowymi czy stosowaniu materiałów

(22)

22 o dobrych własnościach tłumiących drgania. Takie podejście pozwala na ograniczenia ry- zyka wystąpienia drgań własnych.

Drugim rodzajem są drgania samowzbudne, które występują na skutek utraty wibro- stabilności układu OUPN w pewnych określonych warunkach. Znane są również metody aktywnego tłumienia drgań samowzbudnych [13, 25, 68].

Korpusy składowe obrabiarki nie są ciałami doskonale sztywnymi, choć w modelach błędu objętościowego, bazującego na błędach kinematycznych poszczególnych par kinematycznych, tak się je traktuje. Oprócz masy tych elementów, istotnym aspektem jest ich umiejscowienie względem siebie. Próba modelowania odkształceń wynikających z sił masowych została podjęta w pracy [47]. Przyjęto w niej modelowanie odkształceń struktur metodą elementów skończonych, co wymagało uproszczenia geometrii modelowanych korpusów. Ponadto, odkształcenie w wyniku sił masowych wpływa na zmianę geometrii powierzchni pod komponenty połączenia prowadnicowego wózek toczny – szyna (w szczególności powierzchni pod prowadnice). Powierzchnie te nie są wykonywane jako płaskie, ale charakteryzują się kształtem przypominającym parabolę. Pod wpływem sił przenoszonych przez przesuwający się zespół, powierzchnie te ulegają deformacji, co wpływa na błąd kinematyczny. W teorii, powierzchnia pod prowadnice powinna się cha- rakteryzować mniejszą odchyłką płaskości po obciążeniu niż przed. Dokładna geometria tej powierzchni i sposób jej uzyskania jest najczęściej tajemnicą przedsiębiorstwa produ- kującego obrabiarki.

Kolejnym źródłem błędów, oprócz sztywności samych korpusów maszyny, jest sztyw- ność samego narzędzia wraz z oprawką i uchwytem w trakcie obróbki. Istnieją modele matematyczne, które przedstawiają ten układ jako belkę o sztywności wynikającej z jej geometrii (często nieliniowej) [36, 39, 41].

Następnym istotnym aspektem, o którym trzeba nadmienić, jest zużywanie się narzę- dzia w trakcie pracy. Powoduje to oprócz zmiany jego geometrii także zwiększenie się sił w procesie skrawania. Skutkuje to również zwiększoną ilością generowanego ciepła w procesie skrawania oraz w napędach: głównym i posuwowym, co może po czasie gene- rować dodatkowe błędy termiczne.

(23)

23

2.6. Błędy wrzeciona i ustawienia przedmiotu obrabianego

Do błędów wrzeciona należy zaliczyć błędy oprawek narzędziowych, uchwytów wrze- cionowych czy tulei zaciskowych. Błąd bicia wrzeciona jest powiększany o błędy montowanych do niego komponentów. Wrzeciona precyzyjne są dostarczane z błędem bicia poniżej 1 μm. Jest ono najczęściej sprawdzane w trakcie testu odbiorczego zmontowanej maszyny za pomocą precyzyjnego czujnika zegarowego. Typowe trzpienie i tuleje zaciskowe są pro- dukowane z błędem bicia mniejszym niż 10 μm. Bicie punktu charakterystycznego znajdu- jącego się na narzędziu zależy również od dokładności wykonania samego narzędzia, jak również od błędów jego mocowania w oprawce czy wybranym jej rozwiązaniu konstrukcyjnym. Najlepszą dokładność przejawiają przeważnie termokurczliwe uchwyty narzę- dziowe [100, 104, 105].

Błędy pozycjonowania przedmiotu obrabianego ustawionego w uchwycie obróbko- wym są kompensowane przez pomiar na obrabiarce i indywidualne ustawienie punktu ze- rowego. Problemem może być też sama sztywność uchwytu oraz siły zacisku powodujące deformację przedmiotu obrabianego [17, 72]. Prace nad pozycjonowaniem przedmiotu obrabianego są również prowadzone przez zespół Instytutu Technologii Mechanicznej pod kierownictwem dra inż. Andrzeja Gessnera w ramach projektu INNOTECH realizowanego wspólnie z producentem obrabiarek FAMOT Pleszew, będącym częścią koncernu DMG MORI.

Błędy mogą się także pojawić w przypadku obróbki w trakcie, której dochodzi do wymiany narzędzia lub uchwytu z narzędziem. W przypadku, kiedy nie jest sprawdzana orien- tacja przedmiotu obrabianego przed obróbką istotna staje się powtarzalność i dokładność pozycjonowania przedmiotu obrabianego w uchwycie. Istnieją na rynku rozwiązania, które pozwalają na zachowanie powtarzalności poniżej 5 μm [101, 102, 103].

2.7. Błędy wywołane właściwościami układu sterowania

Właściwe nastrojenie układu regulacji jest ważnym czynnikiem wpływającym na do- kładność i powtarzalność pozycjonowania osi obrabiarki przy jednoczesnym zachowaniu dużej dynamiki ruchu. Istnieją znormalizowane procedury, za pomocą których można

(24)

24 sprawdzić właściwości układu sterowania obrabiarki. Odbywa się to najczęściej za pomocą prób kinematycznych polegających na pomiarze ruchu wykonywanego z interpolacją liniową, kołową lub kątową. W przypadku interpolacji kołowej testuje się zgranie ruchów więcej niż jednej osi. Najczęściej stosuje się test tak zwazny ballbar test (z użyciem pręta teleskopowo-kulowego wraz z czujnikiem przemieszczeń) [14, 93, 97].

Wynikiem pomiarów jest wykres okrągłości, który oprócz informacji o błędach wynikają- cych z układu sterowania czy dynamiki napędów (błędy nadążania, nawrotu, związane z drganiami i wiele innych), dostarcza także informacje o błędach geometrycznych maszyny (prostopadłość i prostoliniowość osi, błędach cyklicznego skoku śruby, wartościach zwrotnych osi).

2.8. Montaż obrabiarek sterowanych numerycznie

Proces technologiczny montażu jest końcowym etapem procesu produkcyjnego i wpływa bezpośrednio na parametry wyrobu. Stanowi on zespół czynności mających na celu połączenie wszystkich części, podzespołów i zespołów w jednostkę funkcjonalną wyż- szego rzędu przy równorzędnym zachowaniu zakładanej jakości. Proces montażu obejmuje, oprócz czynności związanych bezpośrednio z montażem, również czynności metrologiczne, logistyczne organizacyjne i ergonomiczne. Proces technologiczny montażu stanowi od 20% do 75% całkowitej pracochłonności procesu produkcyjnego wyrobu [44]. Ta wartość wskazuje na istnienie dużego obszaru potencjalnych oszczędności i usprawnień, które można osiągnąć ulepszając proces montażu. [8, 9, 22, 44, 89, 92].

Jak wskazuje norma PN-89/M-08508, można wyróżnić, w zależności od sposobu uzy- skiwania pożądanych wymiarów przy składaniu części w jednostkę montażową, następu- jące rodzaje montażu:

 z zamiennością, tj. z zachowaniem całkowitej zamienności części i zespołów, bez potrzeby stosowania dodatkowych zabiegów,

 z dopasowaniem, tzn. z zastosowaniem dodatkowych zabiegów obróbkowych w celu uzyskania żądanej zmiany montowanego elementu,

(25)

25

 selekcyjny, polegający na uzyskiwaniu założonej tolerancji wymiaru wynikowego przez odpowiednie łączenie jednostek montażowych, które są podzielone na grupy o węższych polach tolerancji,

 kompensacyjny, polegający na uzyskiwaniu żądnej dokładności ogniwa zamykają- cego łańcuch wymiarowy przez zmianę wielkości jednego z ogniw składowych tego łańcucha [95].

Rozpatrując powyższe metody w kontekście ekonomicznym, opłacalność metody za- leży od liczby członów łańcucha wymiarowego oraz szerokości ich pól tolerancji. Opłacal- ność metody pełnej zamienności jest przeważnie ograniczona do łańcuchów wymiarowych o niewielkiej liczbie członów oraz łańcuchów wieloczłonowych z szerokimi przedziałami tolerancji członu zamykającego. Wyroby przemysłu maszynowego, a w szczególności obrabiarki, ze względu na większą liczbę członów wymagają dużej dokładności połączeń w większości łańcuchów wymiarowych. Ponadto, serie produkcyjne złożonych maszyn są przeważnie nieduże [27].

Aplikacja metod montażu o niepełnej zamienności dla złożonych struktur mechanicz- nych w wielu przypadkach może być korzystna pomimo faktu, że przy kojarzeniu odpowiednich części wymiary ogniwa zamykającego łańcuch wymiarowy przekraczają granicę dopuszczalnej tolerancji. Niekiedy rozszerzenie tolerancji wykonania poszczególnych czę- ści bywa jedynym możliwym rozwiązaniem, ponieważ produkcja o pełnej zamienności jest nieopłacalna. Dotyczy to łańcuchów o wielu ogniwach występujących podczas montażu jednostek wyższego rzędu lub montażu końcowego (np. w montażu tokarek, gdzie wyma- gana jest współosiowość osi wrzeciona z osią tulei konika) [75].

Oprócz metod opisanych w powyższej normie znane są również próby wykorzystania metod metaheurystycznych w procesach montażowych [4, 5]. W przypadku procesu mon- tażowego najczęstszym zastosowaniem tych metod jest rozwiązywanie zagadnienia zba- lansowania linii montażowej przedstawionego jako problem kombinatoryczny [16, 40]. Wybór sekwencji montowanych komponentów może wpływać na dokładność geometryczną zmontowanego zespołu [43]. W innym podejściu do montażu przedstawio- nym w postaci grafu można poszukiwać, tzw. dobrych dróg dzięki zastosowaniu algorytmu mrówkowego [38]. Istnieją również publikacje, w których wykorzystano sztuczne sieci neu- ronowe do poszukiwania optymalnej sekwencji w montażu [11, 19]. Innym przykładem

(26)

26 zastosowania metod sztucznej inteligencji w zagadnieniach montażowych jest wykorzysta- nie logiki rozmytej [86].

Wymienione pozycje literaturowe świadczą o dużym zainteresowaniu tym zagadnieniem, a także o potencjale tych metod, zwłaszcza w kontekście ich aplikacji w rzeczywi- stych procesach produkcyjnych. Problem optymalnej sekwencji operacji czy wyboru ele- mentów z określonych grup nie jest zagadnieniem prostym ze względu na liczbę możliwych rozwiązań, która drastycznie rośnie wraz z liczbą dostępnych procesów, stanowisk czy do- stępnych komponentów. Często nie ma możliwości przeszukiwania wszystkich rozwiązań ze względu na ograniczenia czasu czy mocy obliczeniowej komputerów. Ważnym aspektem pozostaje zatem optymalizacja zastosowanego algorytmu pod kątem czasu wykony- wanych obliczeń.

W przypadku współczesnych obrabiarek sterowanych numerycznie proces montażu jest złożonym przedsięwzięciem, w którego skład wchodzi również szereg czynności pomiarowych i logistycznych (transport i magazynowanie). Przedmiotem tej pracy jest dobór komponentów nośnych (korpusów), dlatego też w dalszej części tego rozdziału skupiono się na fragmencie procesu wytwarzania, który dotyczy tych elementów. Patrząc z tej perspektywy, proces wytwarzania przykładowej obrabiarki 3-osiowej o strukturze geometryczno-kinematycznej 0XYZ można podzielić na następujące etapy:

 wytworzenie korpusów składowych głównych zespołów ruchowych (np. w przypadku frezarki są to przede wszystkim: łoże, stojak, wrzeciennik, sanie X oraz Y.

Komponenty te najczęściej są odlewane z żeliwa u dostawcy zewnętrznego,

 ocena dokładności wykonania odlanych korpusów oraz trasowanie głównych baz obróbkowych. Znane są również technologie oceny geometrii odlewu poprzez po- równanie trójwymiarowego skanu powierzchni odlewu z modelem 3D powiększo- nym o naddatki obróbkowe i optymalizacja obróbki, np. pod kątem minimalizacji objętości skrawanej [26],

 obróbka zgrubna i wykańczająca korpusów w tym m.in.: powierzchni pod wózki i prowadnice toczne oraz powierzchnie montażowe stojaka i łoża,

(27)

27

 ocena dokładności geometryczno-kształtowej powierzchni montażowych (najczę- ściej poprzez pomiar na współrzędnościowych maszynach pomiarowych i jego ana- lizę, tj. ocenę odchyłki płaskości, prostopadłości i równoległości wybranych powierzchni),

 montaż zespołu wózków i prowadnic tocznych na powierzchniach obrobionych kor- pusów (rys. 1.5),

Rys. 1.5. Widok zamontowanych komponentów: zespołów prowadnicowych (prowadnic i wózków), śruby tocznej wraz z łożyskowaniem oraz nakrętką do łoża frezarki

 ocena prostoliniowości i kąta skręcenia zespołów z wykorzystaniem autokolima- tora,

 montaż wrzeciennika z saniami Y (rys. 1.6),

 montaż stojaka z saniami Y i wrzeciennikiem,

 montaż stojaka ze stołem,

 montaż łoża i stojaka ze sobą,

 montaż stołu do stojaka,

 montaż napędów osi X, Y oraz Z,

 montaż napędu ruchu głównego (wrzeciona we wrzecienniku),

(28)

28 Rys. 1.6. Widok zmontowanych komponentów: wrzeciennika z saniami Y

 montaż magazynu narzędzi do stojaka,

 montaż liniałów pomiarowych osi X, Y oraz Z,

 montaż szafy sterowniczej i pulpitu,

 montaż szafy hydraulicznej,

 montaż instalacji pneumatycznej i elektrycznej na maszynie,

 pierwsze uruchomienie maszyny, w tym sprawdzenie bicia stożka wrzeciona czujnikiem zegarowym,

 test szczelności układu smarowania i układu hydraulicznego maszyny (z zamocowa- nym obciążeniem symulującym przedmiot obrabiany), w tym pomiar drgań wrzeciona,

 pomiar obrabiarki według warunków odbioru technicznego:

o sprawdzenie płaskości stołu za pomocą czujnika zegarowego w wybranych punktach na stole z wykorzystaniem wzorca (rys. 1.7),

o sprawdzenie prostoliniowości przesuwu osi X, Y oraz Z za pomocą czujnika zegarowego i wzorca prostoliniowości (rys. 1.8),

(29)

29 o pomiar bicia wzdłużnego i poprzecznego wrzeciona za pomocą czujnika ze-

garowego (rys. 1.9),

Rys. 1.7. Pomiar płaskości stołu za pomocą czujnika zegarowego w wybranych punktach leżą- cych na stole

Rys. 1.8. Sprawdzenie prostoliniowości przesuwu wzdłuż osi X za pomocą czujnika zegarowego i wzorca

(30)

30 Rys. 1.9. Sprawdzenie bicia promieniowego wrzeciona za pomocą czujnika zegarowego

 montaż osłon zewnętrznych,

 montaż wyposażenia opcjonalnego,

 przeprowadzenie prób frezowania:

o na stabilność w trakcie pracy – frezowanie w skrajnej pozycji wysuniętych sań osi X oraz Y i ocena chropowatości powierzchni po obróbce,

o na dokładność – wykonanie przedmiotu wzorcowego i ocena jego dokład- ności geometrycznej (przede wszystkim płaskości za pomocą czujnika zegarowego),

 przeprowadzenie testu wyłączenia maszyny, sprawdzenie systemów bezpieczeń- stwa,

 montaż elementów wykończeniowych (tabliczek informacyjnych, naklejek ostrze- gawczych itp.),

 przygotowanie obrabiarki do wysyłki.

W sposób ogólny, cały proces produkcji obrabiarek przedstawiono w sposób ideowy na rysunku 1.10, gdzie pokazano przepływ materiałów i informacji.

(31)

31 Rysunek 1.10. Ideowy schemat procesu produkcji obrabiarek (opracowanie własne na podstawie

[55])

Montaż poszczególnych komponentów odbywa się z pełną zamiennością pod warun- kiem, że dane elementy spełniają wymagania dotyczące ich dokładności wymiarowo- kształtowej. Większość, patrząc na kryterium ilościowe, komponentów obrabiarki wytwa- rzają zewnętrzni dostawcy i są one do kupienia dla każdego (prowadnice toczne i wózki, śruby toczne, łożyska, układy sterowania, agregaty hydrauliczne czy elementy złączne).

Część komponentów wytwarzanych u zewnętrznych dostawców, takich jak korpusy, jest następnie poddawana obróbce u producenta. W przypadku komponentów katalogowych produkowanych u dostawców zewnętrznych ufa się, że zakupione komponenty spełniają wymagania zgodnie ze specyfikacją techniczną i najczęściej nie dokonuje się ich pomiaru po dostawie. Polem do rywalizacji dla producentów obrabiarek są zatem elementy kon- struowane i wytwarzane indywidualnie pod konkretne rozwiązania autorskie np.: korpusy (zarówno pod względem konstrukcyjnym, tzn. zastosowanej geometrii i materiałów, jak również i dokładności ich wykonania), elementy osłon, poszczególne rozwiązania konstrukcyjne i technologiczne oraz koszt wytworzenia.

PLANOWANIE PRODUKCJI

ZAKUP KOMPONENTÓW OD DOSTAWCÓW

OBRÓBKA PRODUKCJA JEDNOST-

KOWA

MONTAŻ

ROZKŁAD PRAWDOPO- BIEŃSTWA DOSTAW TECHNOLOGIA I HAR-

MONOGRAM

Przepływ materiału Przepływ informacji

(32)

32

3. GENEZA, CEL I ZAKRES PRACY

Geneza tematu pracy:

Przedstawiony w pracy problem wywodzi się bezpośrednio z przemysłu obrabiarko- wego i bazuje na doświadczeniach spółki FAMOT Pleszew, będącej częścią koncernu DMG MORI. Większość komponentów składowych obrabiarek produkują wyspecjalizowane firmy i są one dostępne dla każdego producenta (zespoły napędowe, systemy sterowania i pomiarowe). Obszarem realnej konkurencji pozostaje zatem konstrukcja komponentu mechanicznego, obejmująca postać geometryczną i zastosowane materiały, jego obróbka i montaż całości.

Autor pracy był głównym wykonawcą w projekcie LIDER/07/76/L-3/11/NCBR/2012 System selektywnego doboru komponentów w montażu obrabiarek, w którym rozwijał za- gadnienia dotyczące wpływu dokładności wykonania powierzchni roboczych korpusów na wynikowy błąd objętościowy. Niniejsza praca stanowi rozszerzenie wybranych aspektów tego projektu dotyczących przede wszystkim modelowania połączeń prowadnicowych, w kontekście błędów geometrycznych i kinematycznych, oraz algorytmów stosowanych w problemie doboru komponentów do montażu. Wpisuje się ona w ciągle aktualny trend dotyczący poprawy dokładności produkowanych obrabiarek i ograniczeniu kosztu ich wytworzenia.

Cel pracy:

Celem pracy jest opracowanie sposobu poprawy dokładności montowanych obrabiarek na podstawie pomiarów obrobionych powierzchni roboczych jej korpusów składowych i jego zastosowanie w montażu obrabiarek. Pod pojęciem dokładności montażu obrabiarki autor rozumie maksymalny błąd przestrzennego pozycjonowania zespołów korpusowych (VE), jaki istnieje w najbardziej niekorzystnej konfiguracji przestrzennej komponentów struktury geometryczno-ruchowej. Błąd ten jest skutkiem zaistnienia błędów geometrycznych związanych z elementami korpusowymi wchodzącymi w skład zmontowanej maszyny.