• Nie Znaleziono Wyników

6. Ró»niczkowanie pod znakiem caªki ‚w. 6.1

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "6. Ró»niczkowanie pod znakiem caªki ‚w. 6.1"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

6. Ró»niczkowanie pod znakiem caªki

‚w. 6.1 Oblicz pochodne

∂

∂t Z

A

f (t, x)µ(dx), gdzie

1. A := [1, 2], f(t, x) := x−1exp(tx4/3), µ := l, 2. A := R+, f (t, x) := cos(tx), µ := P∞k=1δk/k!

(wskazówka: cos(tx) = Re(exp(itx))).

‚w. 6.2 Dla t ∈ (a, +∞), a > 0 oblicz pochodn¡

∂

∂t Z

A

f (t, x)µ(dx), gdzie

A := (1, +∞), f (t, x) = 1

xexp(−t√

x), µ := l.

‚w. 6.3 (2004) Wyznacz punkt, w którym funkcja F : [0, 2π] → R okre±lona wzorem

F (t) = Z 1

−1

1

xsin(tx) dx osi¡ga najwi¦ksz¡ warto±¢.

‚w. 6.4 Niech f : R → R b¦dzie funkcj¡ gªadk¡ o no±niku zwartym, za± g : R → R ograniczon¡ funkcj¡ mierzaln¡ . Pokaza¢ »e splot f ∗ g, zadany wzorem

[f ∗ g](t) :=

Z

R

f (t − s)g(s)ds, jest równie» funkcj¡ gªadk¡ oraz zachodzi zale»no±¢:

[f ∗ g](k) = f(k)∗ g.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 59.86 KB )

Powiązane dokumenty

Pod Znakiem Marji. R. 6, nr 9 (1926)

Biorąc czynny udział w życiu akade- mickiera unikaliśmy niepotrzebnego angażowania się w walki polityczne, staraliśmy się natomiast przez naszych członków

Pod Znakiem Marji. R. 6, nr 7 (1926)

mal ogólne, przedewszystkiem u tych, sodalicyj, które już raz się na nich zjawiły. Niestety, prowadząc dokładne wykazy, wiemy, że jest w Związku kilka

Pod Znakiem Marji. R. 6, nr 5 (1926)

*it zw rotek „Hymnu sodalicyjnego". D okładnie prowadzona lista obecności członków na zebraniach wykazała, że średnio było ich zaw sze obecnych 79%. Bibljoteka

Pod Znakiem Marji. R. 6, nr 4 (1926)

KOŹMIN (państw, srm naucz. Vf.) Szeregi czteroletniej naszej sodalicji z roku na rok stale się zwiększają. Co roku u nas Marja zyskuje więcej czcicieli. Zebranie

Pod Znakiem Marji. R. 6, nr 3 (1925)

Nie mamy pod ręką statystyki za rok ubiegły, ale opierając się na relacjach r o z ­ licznych pism i druków propagandowych Młodzieży Katolickiej Włoskiej

Pod Znakiem Marji. R. 6, nr 2 (1925)

torzy poszczególnych sodalicyj gimnazjalnych przesyłają adresy swych sodalisów matu rzystów Związkowi sodalicyj marjańskich uczniów szkół średnich w Polsce, a

Pod Znakiem Marji. R. 6, nr 1 (październik 1925)

Treścią zebrań, które odbywają się co miesiąc, są wygłaszane przez sodalisów referaty treści religijno-historycznej i etycznej, pogadanki X Modera­. tora i

Pod Znakiem Marji. R. 4 , nr 6 (1924)

wodniczącego „otwieram dyskusję, kto z kolegów zapisuje się do g łosu?", to jednak niestety lenistwo uczestników zebrania, które nieraz starają się ukryć