(2) Przykład 1

Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 3 TOR

Temat lekcji: Wzory redukcyjne Data lekcji: 31.03.2020

Wprowadzenie do tematu: równania i nierówności trygonometryczne Instrukcje do pracy własnej:

Wzory pozwalają obliczyć wartość funkcji trygonometrycznych dowolnego kąt, przechodząc do kąta z I ćwiartki .

Przykład 1:

 𝑠𝑖𝑛³

4𝜋 = 𝑠𝑖𝑛 (𝜋 −¹

4𝜋) = 𝑠𝑖𝑛¹

4𝜋 =^√2

2;

 𝑡𝑔¹¹

6𝜋 = 𝑡𝑔 (2𝜋 −¹

6𝜋) = −𝑡𝑔¹

6𝜋 = −^√3

3;

 𝑐𝑜𝑠 (−⁵₄𝜋) = 𝑐𝑜𝑠⁵

4𝜋 = 𝑐𝑜𝑠 (𝜋 +^𝜋

4) = −𝑐𝑜𝑠^𝜋

4= −^√2

2;

Podobnie jak kąty mamy w stopniach:

 𝑠𝑖𝑛300^°= 𝑠𝑖𝑛(360^°− 60^°) = 𝑠𝑖𝑛60^°=^√3₂;

 𝑐𝑡𝑔(−240^°) = −𝑐𝑡𝑔240^°= −𝑐𝑡𝑔(180^°+ 60^°) = −𝑐𝑡𝑔60^°= −^√3₃;

 𝑐𝑜𝑠(−960^°) = 𝑐𝑜𝑠960^°= 𝑐𝑜𝑠240^°= 𝑐𝑜𝑠(180^°+ 60^°) = −𝑐𝑜𝑠60^°= −¹

2;

Praca własna:

Wykonaj po cztery przykłady z zadania 3 i 4 ze strony 170.

Informacja zwrotna:

Spotkanie online na platformie Discord – 31.03.2020 o godz.12.00 -12.45

Przesłanie rozwiązanych zadań, pytań na adres matmaxmm121@gmail.com do 1.04.2020 r.

Opracowała Marzena Mrzygłód

Z komentarzem [MM1]: Kąt ³₄𝜋 jest z II ćw. Zapisujemy go w postaci 𝜋 −¹₄𝜋

Z komentarzem [MM2]: Stosujemy wzór na 𝑠𝑖𝑛(𝜋 − 𝛼) Z komentarzem [MM3]: Kąt ¹¹₆𝜋 jest z IV ćw. Zapisujemy go w postaci

2𝜋 −¹₆𝜋

Z komentarzem [MM4]: Stosujemy wzór 𝑡𝑔(2𝜋 − 𝛼) Z komentarzem [MM5]: Korzystamy z parzystości funkcji cos i pomijamy minus

Z komentarzem [MM6]: Kąt ⁵₄𝜋 jest z III ćw. Zapisujemy go w postaci

𝜋 +¹₄𝜋

Z komentarzem [MM7]: Stosujemy wzór 𝑐𝑜𝑠(𝜋 + 𝛼) Z komentarzem [MM8]: Kąt ³₄𝜋 jest z II ćw. Zapisujemy go w postaci 𝜋 −¹₄𝜋