Jarosław Wróblewski Koronaliza Matematyczna 2, lato 2019/20
446/447. Wyjaśnić ewentualne wątpliwości dotyczące zadań 446 i 447.
Wyznaczyć szereg Fouriera funkcji
448. f (x) = x2 dla x ∈ (−π, π) 449. f (x) = x2 dla x ∈ (0, 2π)
450. f (x) = | sin x| dla x ∈ (0, 2π) 451. f (x) = sin32x dla x ∈ (0, 2π)
452. Obliczyć
∞ X
n=1
1 n2+ 1
stosując wzór Parsevala do f (x) = exna (0, 2π) oraz wstawiając x = 0 do szeregu Fouriera tej funkcji. Porównać obydwa wyniki.
453. Obliczyć
∞ X
n=1
1 n2− 2
wstawiając x = 0 do szeregu Fouriera funkcji f określonej wzorem f (x) = cos(x√ 2) na (0, 2π) .
454. Obliczyć
∞ X
n=1
1 n6 używając f (x) = x(π − |x|) na (−π, π).
Lista 12 - 325 - Strona 325
