Metody komputerowe w edukacji technicznej – metoda Gaussa-Seidla i metoda nadrelaksacji
( )
α Podaj rozmiar macierzy
Podaj warunek zatrzymania obliczen wartosc bledu error Podaj maks liczbe iteracji
Podaj parametr
Podaj elementy macierzy Podaj elementy wektora
Podaj pierwsze przyblizenie wektora
Oblicz kolejne prz
−
A B
X
1
1 1 1
2
1 1 1
1 1
1 1 1
1
2,3,..., 1
k n k
j j j
i n
k k k
i ij j ij j i
j j i
k n k
n nj j n
j
yblizenia wektora metoda Gaussa Seidla
x w x z
Dla i n
x w x w x z
x w x z
Wyswietl kolejne przyblizenia wektora Wyswietl wartos
+
=
+ − +
= = +
+ − +
=
− −
⎧ = +
⎪⎪
⎪ = −
⎪⎪ ⎧
⎨ ⎨ = + +
⎪ ⎩
⎪⎪
= +
⎪⎪⎩
∑
∑ ∑
∑
X
X
( )
1
1 1 1
2
1 1 1
1 1
1
2,3,..., 1 α
k n k
j j j
i n
k k k k k
i ij j j j ij j i
j j i
k k
n nj j
c bledu
Wyswietl liczbe przeprowadzonych iteracji
Oblicz kolejne przyblizenia wektora metoda nadrelaksacji
x w x z
Dla i n
x w x x x w x z
x w x
+
=
+ − +
= = +
+
−
= +
= −
⎧ = ⎡ + − ⎤+ +
⎨ ⎣ ⎦
⎩
= +
∑
∑ ∑
X
( )
1 1
1 n α
k k
j j n
j
x x z
Wyswietl kolejne przyblizenia wektora Wyswietl wartosc bledu
Wyswietl liczbe przeprowadzonych iteracji
− +
=
⎧⎪
⎪⎪
⎪⎪⎨
⎪⎪
⎪ ⎡ − ⎤+
⎪ ⎣ ⎦
⎪⎩
∑
X
UWAGI:
- warunek zatrzymania obliczeń zdefiniować jako kryterium najmniejszych kwadratów, tzn.
(
1 21
n k k
i i
i
E x
+x
=
