XVII Warmińsko-Mazurskie Zawody Matematyczne Eliminacje – cykl styczniowy Poziom: szkoły ponadgimnazjalne

Rozwiązanie zadania sprowadza się do wyznaczenia najmniejszej i największej wartości funkcji kwadratowej w przedziale obustronnie domkniętym. Najmniejsza wartość to

Długości boków trójkąta są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi, a pole trójkąta jest równe

Długości boków trójkąta są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi, a pole trójkąta jest równe

Długość ramienia trapezu jest równa 5, a odległość środka przeciwległego ramienia od niego jest równa 10.Znajdź pole trapezu. Znajdź taką najmniejszą liczbę naturalną n,

Długość ramienia trapezu jest równa 5, a odległość środka przeciwległego ramienia od niego jest równa 10.Znajdź pole trapezu... Trójkąt FEG jest podobny do trójkąta FHD (

Oznaczmy odcinki odcięte przez proste prostopadłe ( przechodzące przez punkt P) przez a, b, c i d, tak jak

Oblicz jego pole wiedząc, że pewne cztery kolejne jego boki mają długość równą 1, a każdy z pozostałych czterech kolejnych boków ma długość równą 3.. Przez punkt

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie, wiedząc, że kąt wewnętrzny pomiędzy ramieniem trapezu, a jego krótszą podstawą jest równy