Zadanie 1: Wielomiany Legendre’a, funkcje Bessel’a, gamma Eulera
1. Wielomiany Legendre’a
Narysować przebiegi wielomianów Legendre’a - Plm(x), gdzie: l=0,1,2,3..., m=0,1,2.., x ∈ [−1, 1] oraz 0 ¬ m ¬ l w zakresie x ∈ [−1, 1] dla l ¬ 2 przy użyciu procedury bibliotecznej plgndr:
plgndr(int l, int m, float x)
2. Funkcje Bessel’a
Wykonać wykres funkcji Bessel’a Jν(x) dla ν = 0, 1, 2, 3 w zakresie x ∈ [0, 20]. Wartości funkcji Bessel’a znaleźć korzystając z procedury biblio- tecznej:
bessjy(x,xnu,rj,ry,rjp,ryp)
gdzie: xnu = ν, rj = Jν(x), ry = Yν(x), rjp = Jν0(x), ryp = Jν0(x).
3. Funkcja błędu
Funkcja błędu jest zdefiniowana następująco: Narysować przebieg funkcji błędu:
erf (x) = √2πRx
0
e−t2dt
w zakresie x ∈ [0, 20] korzystając z procedury bibliotecznej:
erf(x)
4. Niekompletna funkcja gamma
Definicja tej funkcji jest następująca: P (a, x) = Γ(a)1 Rx 0
e−tta−1dt, gdzie:
Γ(a) jest funkcją gamma Eulera. Sporządzić wykresy tej funkcji korzysta- jąc z procedry:
P(a,x)
w zakresie x ∈ [0, 15] dla a=0.5;1;5;10
Wykresy należy sporządzić, przy użyciu Gnuplota (gotowe wykresy proszę wyeksportować do formatu eps)
Tomasz Chwiej
1
