wspólny cel...

(1)

wspólny cel...

ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków tel. +48 12 623 25 00 faks +48 12 623 25 24 e-mail: zamkor@zamkor.pl adres ser wisu: www.zamkor.pl

Za dan ia z fi zyki, które wyst¹pi³y

na eg zam ina ch gim naz jalny ch od 2002 do 2006 roku

Zebra³ i rozwi¹za³ Rafa³ Rut kows ki

1.

Na wykres ie poni¿ej przed staw iono zale¿ noœæ dro gi prze byt ej przez turystê porus zaj¹cego siê na rower ze od czasu.

Turysta ten porusza³ siê ruchem:

a) jednostajnym; b) przyspieszonym; c) opóŸnionym; d) zmiennym.

2.

Maciek wjecha³ na szczyt góry kolejk¹ linow¹ w czasie 10 minut. Z jak¹ œredni¹ szybkoœci¹ porusza³a siê ta kolejka? Wykorzystaj informacje zamieszczone na tablicy zawieszonej przed wejœciem do kas:

a) 2 m/s; b) 4 m/s; c) 15 m/s; d) 150 m/s.

0 2

5 10 15 20 25 30 35

10 12 14 16

4 6 8

droga (km)

czas (min)

Tablica informa cyjna

D³ugoœæ tr asy Cena biletu w g órê

1200 metr ów 10 z³

(2)

wspólny cel...

3.

Pasa¿er jad¹cego autobusu przechodzi, zgodnie z kierunkiem jazdy autobusu, w stronê kasownika.

W tym czasie pasa¿er mo¿e byæ w spoczynku wzglêdem:

a) kierowcy autobusu; b) kasownika;

c) siedz¹cych pasa¿erów; d) samochodu wyprzedzaj¹cego ten autobus.

Informacja do zadañ: 4 – 6

W chwi li, gdy za pali³y siê zie lone œwia t³a, sam och ód F ruszy³ ze skr zy¿ owania i zosta³ w tym mo menc ie wy - przed zony przez sa mochód S. Na wy kres ie przed staw iono zale¿ noœæ szybk oœci tych sa mo c hod ów od czasu, jaki up³yn¹³ od za pal e nia siê zielonych œwiate³.

4.

W szóstej sekundzie (powinno byæ: „w koñcu szóstej sekundy ruchu”; przyp. red. ZamKor):

a) oba samochody znajdowa³y siê w tej samej odleg³oœci od skrzy¿owania;

b) samochód S wyprzedzi³ samochód F;

c) oba samochody mia³y takie samo przyspieszenie;

d) oba samochody osi¹gnê³y tê sam¹ szybkoœæ.

5.

Wartoœæ przyspieszenia samochodu F by³a równa:

a) 6m s ;² b) 2 5, m s ;² c) 0 4, m s ;² d) 0m s .²

6.

Wartoœæ przyœpieszenia samochodu S by³a równa:

a) 0m s ;² b) 4m s ;² c) 6m s ;² d) 15m s .² 5

10 20 30

15 25 35 u(m/s)

0 2 4 6 8 10 12 t (s)

F

S

(3)

Wykres do zadañ 7 – 9 przedstawia zale¿noœæ szybkoœci od czasu jazdy rowerzysty

7.

Jak¹ drogê przejecha³ rowerzysta w czasie od chwili 6 s do chwili 10 s ruchu?

a) 40 m; b) 60 m; c) 80 m; d) 100 m.

8.

Ile czasu rowerzysta jecha³ ruchem przyspieszonym?

a) 4 s; b) 6 s; c) 8 s; d) 14 s.

9.

Z jakim przyspieszeniem porusza³ siê rowerzysta w ci¹gu trzeciej i czwartej sekundy ruchu?

a) 1m s ;² b) 2m s ;² c) 4m s ;² d) 16m s .²

Informacje do zadañ 10 – 12

Ewa miesz ka w odleg³oœci 3 km od szko³y. Czêœæ drogi do szko³y po kon uje pie szo, id¹c do przy stanku autobusowego. Tam czeka na szkol ny au tob us, a na stê pnie wraz z ko leg ami do je¿ d¿a do szko³y. Czêœæ drogi, któr¹ Ewa po kon uje z domu do szko³y przed staw iono na wykresie.

0 5

0,5 1 1,5 2,5 3

2

25 30

10 15 20

droga do szko³y (w kilometrach)

dom przystanek

czas (w minutach)

szko³a

0 2

1 2 3 5 6 7 8 9 10

4

10 12 14 u(m/s)

4 6 8 t (s)

(4)

10.

Ile czasu potrzebuje Ewa na dojœcie z domu do przystanku autobusowego?

11.

Ewa wsiad³a do autobusu po up³ywie 15 minut od wyjœcia z domu. Autobus zatrzyma³ siê pod szko³¹ po 10 minutach jazdy. Uzupe³nij podany wykres tak, aby przedstawia³ ca³¹ drogê Ewy z domu do szko³y.

12.

Z jak¹ œredni¹ prêdkoœci¹ w km/h porusza³ siê autobus? Zapisz obliczenia.

Informacje do zadañ 13 – 14

Tabela przedstawia plan przejazdu autokaru na trasie Katowice do Stuttgart.

Miejscowoœæ Czas przy jazdu Czas wy jazdu Data

Ka tow ice – 15.40 21.10.03

Gli wice 17.40 17.40 21.10.03

Frank furt 6.50 7.00 22.10.03

Stut tg art 11.00 – 22.10.03

13.

Oblicz, jak¹ drog¹ pokona³ autokar z Frankfurtu do Stuttgartu, który jecha³ zgodnie z planem, a jego œrednia prêdkoœæ na tej trasie wynosi³a 80 km/h. Zapisz obliczenia.

14.

Oblicz koszt zu¿ytego paliwa na trasie Katowice – Stuttgart, przyjmuj¹c, ¿e autokar zu¿ywa œrednio 30 litrów paliwa na 100 km, a œrednia cena 1 litra tego paliwa wynosi 3,2 z³. Odleg³oœæ miêdzy Katowicami a Stuttgartem wynosi 1040 km. Zapisz obliczenia.

15.

Oblicz czas swobodnego spadku metalowej kulki z wysokoœci 20 m. Przyjmij wartoœæ przyspieszenia ziemskiego g = 10m s i pomiñ opór powietrza. Zapisz obliczenia.²

16.

Na ³ódkê poruszaj¹c¹ siê ruchem jednostajnym po jeziorze dzia³aj¹ cztery si³y: si³a ciê¿aru ³ódki ( )r Q , si³a wyporu (r )

F_w , si³a ci¹gu silnika ( )r

F , si³a oporu ruchu (r )

F_op . Na poni¿szym schemacie narysuj wektory wymienionych si³ i podpisz je zgodnie z oznaczeniami podanymi w nawiasach.

ruch ³ódki

jezioro

(5)

17.

Ze sto³u o wysokoœci 0,8 m spad³ swobodnie kubek (prêdkoœæ po - cz¹tkowa równa siê zero). Oblicz mak sy mal n¹ wartoœæ prêdkoœci, jak¹ uzyska³ kubek przed zetkniê ciem z pod³og¹. Zapisz obliczenia. Przyjmij g = 10m s .²

18.

Na wózek dzia³aj¹ si³y o wartoœciach: F₁=20N i F₂=50N o przeciwnych zwrotach:

Jak¹ wartoœæ i jaki zwrot musi mieæ dodatkowa si³a dzia³aj¹ca na ten wózek, aby porusza³ siê ruchem jednostajnym?

a) Wartoœæ 30 N, zwrot w lewo; b) Wartoœæ 70 N, zwrot w lewo;

c) Wartoœæ 30 N, zwrot w prawo; d) Wartoœæ 70 N, zwrot w prawo.

19.

Jaka jest wartoœæ si³y oporu, która, dzia³aj¹c na samochód o masie 1200 kg jad¹cy z prêd- koœci¹ o wartoœci 20 m/s, spowoduje jego zatrzymanie w ci¹gu 5 s? Zapisz obliczenia.

(Zadanie pojêciowo wykracza poza podstawê programow¹; przyp. red. ZamKor.)

20.

Teleskop Hubble’a znajduje siê na orbicie oko ³o ziemskiej na wysokoœci oko³o 600 km nad Ziemi¹.

Oblicz wartoœæ prêdkoœci, z jak¹ porusza siê on wokó³ Ziemi, je¿eli czas jednego okr¹¿enia Ziemi wynosi oko³o 100 minut. Zapisz obliczenia. (Przyjmij R_z = 6400km, p =22

7 )

21.

Wirówka pralki automatycznej wykonuje 600 obrotów na minutê. Czas jednego obrotu wynosi:

a) 0,01 s; b) 0,10 s; c) 1,00 s; d) 10,0 s.

Rz

teleskop Hubble a,

orbita Ziemia

F1 F2

(6)

22.

Filip zamieœci³ na swojej stronie internetowej nastêpuj¹ce informacje dotycz¹ce planet Uk³adu S³o necznego L.p. Na zwa pla nety Masa pla nety w sto sunku do masy Zie mi Licz ba ksiê ¿yców

1 Mer kury 0,06 0

2 We nus 0,82 0

3 Zie mia 1 1

4 Mars 0,11 2

5 Jo wisz 317,9 16

6 Sa turn 95,18 20

7 Uran 14,5 17

8 Nep tun 17,24 8

9 Plu ton 0,002 1

Tablice geograficzne. Wyd. Adamantan, Warszawa 1998

Która z planet o masie mniejszej ni¿ masa Ziemi ma najwiêcej ksiê¿yców?

a) Mars; b) Sat urn; c) Neptun; d) Pluton.

23.

Wska¿ zestaw, w którym cia³a niebieskie lub uk³ady cia³ uporz¹dkowane s¹ od najmniej szego do najwiêkszego.

a) Galaktyka, Ziemia, S³oñce, Ksiê¿yc;

b) Ziemia, Ksiê¿yc, Galaktyka, S³oñce;

c) Ksiê¿yc, S³oñce, Ziemia, Galaktyka;

d) Ksiê¿yc, Ziemia, S³oñce, Galaktyka

24.

Ksiê¿yc to naturalny satelita Ziemi. Nieprawd¹ jest, ¿e:

a) jego powierzchnia pokryta jest kraterami;

b) wyl¹dowa³ na nim statek kosmiczny z za³og¹;

c) z Ziemi mo¿emy ogl¹daæ tylko jedn¹ jego stronê;

d) œwieci dziêki reakcjom j¹drowym zachodz¹cym w jego wnêtrzu.

25.

Nastêpstwem ruchu obiegowego Ziemi wokó³ S³oñca jest:

a) zmiana pór roku;

b) nastêpstwo dnia i nocy;

c) sp³aszczenie Ziemi przy biegunach;

d) widoczny ruch gwiazd po sklepieniu niebieskim.

(7)

26.

Zaæmienie Ksiê¿yca bêdzie wówczas, gdy znajdzie siê on w po³o¿eniu:

a) I; b) II; c) III; d) IV.

27.

Goprowcy za pomoc¹ liny wci¹gnêli ruchem jednostajnym prostoliniowym na wysokoœæ 4 m skrzyniê ze sprzêtem ratowniczym o ca³kowitej masie 500 kg. Oblicz pracê, jak¹ wykonali Goprowcy. Nie uwzglêdniaj oporów ruchu. (g = 10m s ).²

28.

W elektrowniach wiatrowych nastêpuje przemiana energii:

a) elektrycznej w j¹drow¹; b) elektrycznej w mechaniczn¹;

c) mechanicznej w elektryczn¹; d) wewnêtrznej w mechaniczn¹.

29.

Elektrownia wiatrowa o mocy 1000 kW wytwarza energiê elektryczn¹, której trzy czwarte zu¿ywa w ci¹gu doby 3000 gospodarstw. Oblicz, ile energii zu¿ywa œrednio jedno gos podarstwo domowe w ci¹gu 24 godzin.

a) 0,25 kWh; b) 0,25 kW; c) 6 kW; d) 6 kWh.

30.

Samochód zwiêkszy³ swoj¹ prêdkoœæ z 50 km/h do 150 km/h. Jego energia kinetyczna wzros³a:

a) 2 razy; b) 3 razy; c) 4 razy; d) 9 razy.

Ziemia I

II

III

IV S³oñce

Uwaga! Na rysunku nie zachowano proporcji

I, II, III.IV - po³o¿enia Ksiê¿yca

(8)

31.

Oblicz ca³kowit¹ pracê, któr¹ wykona malarz o masie 75 kg, wnosz¹c po drabinie na dach przed - stawionego na rysunku budynku puszkê farby o masie 10 kg. Zapisz obliczenia.(g = 10m s .²)

32.

Maciek codziennie odkurza swój pokój. Moc silnika odkurzacza wynosi 1,5 kW. Oblicz energiê w kilo - watogodzinach zu¿yt¹ w ci¹gu tygodnia na odkurzanie pokoju, je¿eli tygod niowy czas pracy odkurzacza wynosi 2 godziny.

33.

Oblicz miesiêczny koszt energii elektrycznej zu¿ytej przez ¿elazko, je¿eli 1 kWh kosztuje 0,40 z³, a ¿e - lazko w tym czasie zu¿y³o 15 kWh energii. Zapisz obliczenia.

34.

Oblicz masê paczki styropianu w kszta³cie prostopad³oœcianu o wymiarach 1 m×0,6 m×0,5 m wiedz¹c, ¿e gêstoœæ styropianu wynosi 12kg m . Zapisz obliczenia. ³

35.

Do naczynia wlano trzy rodzaje cieczy: wodê, benzynê i rtêæ. Licz¹c od górnej powierzchni, ciecze roz³o¿¹ siê w nastêpuj¹cej kolejnoœci:

a) woda, rtêæ, benzyna; b) woda, benzyna, rtêæ;

c) benzyna, rtêæ, woda; d) benzyna, woda, rtêæ.

36.

Z ró¿nych metali wykonano odlewy bry³ w kszta³cie szeœcianów i ostros³upów o przysta j¹cych pod - stawach i równych wysokoœciach. Który odlew ma najwiêksz¹ masê?

4m

drabina

Fe Pb

a) b) c) d)

Al Cu

(9)

37.

Ró¿nica wysokoœci pomiêdzy wjazdem do tunelu a najwy¿szym wzniesieniem wynosi 1800 m. Ró¿nica temperatur wynosi œrednio 0 6, ° C na ka¿de 100 metrów ró¿nicy wyso koœci. Ile wynosi temperatura powietrza przy wjeŸdzie do tunelu, je¿eli na szczycie jest -10 C? °

a) oko³o -21 C;° b) oko³o - °6 C; c) oko³o 1° C; d) oko³o 6° C.

38.

Kiedy wychodzimy z k¹pieli (na przyk³ad w morzu lub w jeziorze) na powietrze, zazwyczaj odczuwamy ch³ód, chocia¿ temperatura powietrza jest wy¿sza od temperatury wody. Dzieje siê tak g³ównie, dla - tego, ¿e:

a) utraciliœmy zbyt wiele ciep³a w k¹pieli,

b) woda, paruj¹c, pobiera energiê równie¿ z powierzchni naszego cia³a, c) warstwa wody izoluje nasz¹ skórê od promieni s³onecznych,

d) warstwa wody izoluje nasz¹ skórê od ciep³ego powietrza.

39.

Przeanalizuj wykres zale¿noœci temperatury wrzenia wody od ciœnienia:

W którym z miejsc: w Zakopanem, na szczycie Rysów, na pla¿y w Sopocie, czy na ¯u³awach temperatura wrzenia wody jest najni¿sza?

a) W Zakopanem; b) Na szczycie Rysów;

c) Na pla¿y w Sopocie; d) Na ¯u³awach.

700 760 90

92 96 98 100

94

1000 820 880 940

ciœnienie (hPa)

0temperatura wrzenia wody (C)

(10)

40.

Jakie ciœnienie wywiera na pod³o¿e paczka styropianu w kszta³cie szeœcianu o boku 1 m, której masa wynosi 11,5 kg? Przyjmij, ¿e g = 10N kg.

a) 11 5, kg m ;² b) 115kg m ;² c) 11,5 Pa; d) 115 Pa.

41.

Ra dio „Puszcza” nadaje audycje ekologiczne z wykorzystaniem fali noœnej o czêstotliwoœci 10⁸Hz

1 1

Hz=s æ

èç ö

ø÷. Fala noœna tego radia rozprzestrzenia siê z szybkoœci¹ 3 10× ⁸m s i jest:

a) fal¹ dŸwiêkow¹ o d³ugoœci 0,3 metra;

b) fal¹ dŸwiêkow¹ o d³ugoœci 3 metrów;

c) fal¹ elektromagnetyczn¹ o d³ugoœci 0,3 metra;

d) fal¹ elektromagnetyczn¹ o d³ugoœci 3 metrów.

42.

Wiadomo, ¿e na ekranie telewizora intensywnie osadza siê kurz. Zjawisko to jest spowodowane tymi samymi przyczynami, co w przypadku:

a) przyci¹gania opi³ków ¿elaza przez magnes;

b) przyci¹gania grawitacyjnego cz¹steczek kurzu przez ekran;

c) dyfuzji cz¹steczek kurzu w powietrzu;

d) przyci¹gania skrawków papieru przez naelektryzowane cia³o.

43.

Zbyszek postanowi³ zbudowaæ samodzielnie oœwietlenie choinkowe zasilane napiêciem 220 woltów.

W tym celu kupi³ w sklepie elektrycznym ¿aróweczki dostosowane do napiêcia 11 woltów ka¿da. Oblicz, ile ¿aróweczek Zbyszek powinien po³¹czyæ szeregowo, aby ¿aróweczki dzia³a³y w takich warunkach, do jakich s¹ dostosowane.

44.

Opór elektryczny silnika wynosi 20 W. Je¿eli natê¿enie przep³ywaj¹cego przez silnik pr¹du wynosi 0,2 A, to moc tego silnika wynosi:

a) 0,8 W; b) 8 W; c) 80 W; d) 100 W.

45.

Aby ¿arówka w obwodzie przedstawionym na rysunku mog³a œwieciæ:

a) nie nale¿y do wody niczego wsypywaæ;

b) nale¿y do wody wsypaæ ³y¿eczkê m¹ki;

c) nale¿y do wody wsypaæ ³y¿eczkê cukru;

d) nale¿y do wody wsypaæ ³y¿eczkê soli kuchennej.

woda destylowana

(11)

Schemat do zadañ 46 – 47

Obwód elektryczny sk³ada siê z 9 V baterii, amperomierza i trzech identycznych ¿arówek.

46.

Na podstawie przedstawionego schematu mo¿na wnioskowaæ, ¿e:

a) ¿arówka 1 œwieci jaœniej ni¿ ¿arówka 3;

b) ¿arówka 3 œwieci jaœniej ni¿ ¿arówka 1;

c) ¿arówka 2 œwieci jaœniej ni¿ ¿arówki 1 i 3;

d) wszystkie ¿arówki œwiec¹ tak samo jasno.

47.

Ca³kowity opór obwodu wynosi:

a) 2,7W; b) 8,1W; c) 10 W; d) 30 W.

48.

Podczas wypiekania ciast w³¹czono równoczeœnie wszystkie urz¹dzenia przedstawione na schemacie.

Czy instalacja bêdzie pracowaæ? Czy bezpiecznik automatycznie wy³¹czy dop³yw pr¹du?

bezpiecznik 10A

¿arówka 60W ¿arówka 100W

piekarnik 1200W czajnik 1200W radio 60W telewizor 100W

~

220V

A 9V

1

2 3

0,9A

(12)

49.

Na wykresie przedstawiono zale¿noœæ natê¿enia I od napiêcia U dla czterech odbiorników pr¹du.

Który odbiornik ma najwiêkszy opór?

a) 1; b) 2; c) 3; d) 4.

50.

W po³¹czeniu równoleg³ym oporników opór zastêpczy (ca³kowity) mo¿na wyraziæ wzorem 1 1 1 R =R₁+R₂. Który wzór pozwala obliczyæ opór R₁ pierwszego opornika?

a) R R R

R R

1

2 2

= ×

- ; b) R R R

1 R R

2 2

= -

× ;

c) R R R

1 R R

2 2

= -

× ; d) R (R - R) R

1 R R

2 2

2

= ×

× .

51.

Rysunek przedstawia schemat obwodu elektrycznego.

a) Napisz, co oznaczaj¹ symbole zaznaczone na rysunku:

A V

A

+ _

V

0 1

1

40

20 60 80

5 6

2

3

4 4

U (V) I (A)

(13)

b) Jakie wielkoœci fizyczne mo¿na zmierzyæ za pomoc¹ przedstawionych na rysunku przyrz¹dów?

c) Jak¹ wielkoœæ mo¿na wyznaczyæ, korzystaj¹c z wykonanych pomiarów? Co jest jednostk¹ tej wielkoœci fizycznej?

52.

Który z poni¿szych obwodów nale¿y zmontowaæ w celu dokonania pomiaru oporu silnika?

53.

Ceg³a ma kszta³t prostopad³oscianu o wymiarach 6 cm x 12 cm x 24 cm. Jakie s¹ wymiary œcianki ceg³y, któr¹ ta ceg³a powinna przylegaæ do pod³o¿a, aby wywieraæ na nie jak najwiêksze ciœnienie?

a) 12cm´6cm; b) 24 cm´12cm; c) 24 cm´6cm;

d) za ma³o danych, by odpowiedzieæ.

54.

Ile czasu trwa pe³ne okr¹¿enie Ziemi przez satelitê geostacjonarnego? (Satelita geostacjo narny nie okr¹¿a Ziemi. On kr¹¿y razem z Ziemi¹, znajduj¹c siê stale nad tym samym punktem na równiku; przyp.

red. ZamKor.)

a) 12 godzin; b) 28 dni; c) 24 godziny; d) 1 rok.

55.

Pañstwo Kowalscy, mieszkaj¹cy na Œl¹sku, postanowili zamontowaæ na swoim domu antenê sateli - tarn¹, tzw. talerz. Satelita geostacjonarny znajduje siê nad równikiem na tym samym po³udniku co dom pañstwa Kowalskich. W którym kierunku nale¿y ustawiæ antenê satelitarn¹, aby uzyskaæ jak najlepszy odbiór?

a) wschodnim; b) zachodnim; c) pó³nocnym; d) po³udniowym.

56.

Uczestnicy wycieczki odpoczywaj¹cy w punkcie W maj¹ pewn¹ energiê potencjaln¹ grawi tacji. Jak zmieni siê ich energia potencjalna grawitacji po wejœciu na szczyt G?

a) zmniejszy siê; b) zwiêkszy siê;

c) pozostanie taka sama; d) zmieni siê na kinetyczn¹.

A

V A

V

a) b) c) d)

(14)

57.

Przez kaloryfer przep³ywa w ci¹gu doby 300 kg wody, zmieniaj¹c swoj¹ temperaturê z 80⁰C na 60⁰C.

1 kg wody, och³adzaj¹c siê o 1⁰C, oddaje 4,2 kJ ciep³a. Ile ciep³a oddaje woda w tym kaloryferze w ci¹gu doby? Zapisz obliczenia.

58.

Pañstwo Kowalscy uzyskuj¹ z baterii s³onecznej umieszczonej w ogrodzie pr¹d elektryczny o natê¿eniu 2 A przy napiêciu 17 V. Ile co najmniej takich baterii nale¿a³oby zainstalowaæ aby uzyskaæ pr¹d elektryczny o mocy 2,5 kW? Zapisz obliczenia. Uwzglêdnij w swoich zapisach jednostki wielkoœci fizycznych.

Do rozwi¹zania zadania wykorzystaj jeden z podanych wzorów:

I U

=R; P= × ; WI U = × .P t

(15)

Rozwi¹zania zadañ z fi zyki, które wyst¹pi³y na eg zam ina ch gim naz jalny ch od 2002 do 2006 roku.

Numer zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9

OdpowiedŸ a) a) d) d) b) a) a) b) b)

10.

10 min;

11.

12.

u =s= = t

2,5km

10min 15km

h ; (Obliczona wartoœæ, to œrednia szybkoœæ lub œrednia wartoœæ prêdkoœci;

przyp red. ZamKor.)

13.

Dane:

7.00 – godzina wyjazdu z Frankfurtu, 11.00 – godziana przyjazdu do Stuttgartu, t = 4h, czas jazdy

u = 80km

h , œrednia szybkoœæ, Szukane: s = ?

Rozwi¹zanie: u=sÞ = × =u

t s t 320km,

OdpowiedŸ: Autokar pokona³ drogê 320 km;

0 5

0,5 1 1,5 2,5 3

2

25 30

10 15 20

droga do szko³y (w kilometrach)

dom przystanek

czas (w minutach)

szko³a

(16)

14.

x – iloœæ zu¿ytego paliwa na ca³ej trasie.

koszt = 312 3,2 z³× =998,40 z³,

OdpowiedŸ: Koszt zu¿ytego paliwa jest równy 998,40 z³.

15.

Dane: h = 20m, g = 10m s², Szukane: t = ?

Rozwi¹zanie:

h g t

= × ²

2 , t h

= 2g = × ×

= 4 = 2 s

2 20 2

10 ₂ m m s

m s

m .

OdpowiedŸ: Czas spadku metalowej kuli jest równy 2 s.

16.

17.

Dane: h = 0,8m, u₀ 0m

= s , g = 10m s² . Szukane: u_k=?

Rozwi¹zanie:

Korzystamy z zasady zachowania energii:

m mgh

u2

2 = , u= 2 =4m gh s .

OdpowiedŸ: Wartoœæ prêdkoœci uzyskana przez kubek wynosi 4m s. F

Fw

Q Fop

ruch ³ódki

jezioro

Q=F_w F =F_op 1040 km

x litr ów

100 km 30 litr ów

312 litr ów 100 30 1040 x =

x =

(17)

18.

a).

19.

Dane: u₀ 20m

= s , m = 1200kg, u_k 0m

= s . Szukane: F=?

Rozwi¹zanie:

F=ma, a

= ut₀

, F m

= ×ut₀

, F = 4800N=4,8kN . OdpowiedŸ: Wartoœæ si³y oporu wynosi 4,8 kN.

20.

Dane: R_z = 6400 km, h = 600 km, p =22 7 . Szukane:

Rozwi¹zanie:

r =6400km+600km=7000km, s= 2pr = 44000 km, u=s=

t 26400km h . OdpowiedŸ: Wartoœæ prêdkoœci teleskopu Hub ble,a wokó³ Ziemi jest równa 26400 km/h.

Numer zadania 21 22 23 24 25 26

OdpowiedŸ b) a) d) d) a) c)

27.

Dane: h = 4 m, m_c= 500 kg, g = 10m s² . Szukane: W = ?

Rozwi¹zanie:

Zastosowanie prawid³owej metody obliczenia pracy W=DE_p =mgh- =0 mgh lub W= × =F s m g s× × W = 20 kJ.

OdpowiedŸ: Goprowcy wykonali pracê 20 kJ.

Numer zadania 28 29 30

OdpowiedŸ c) d) d)

(18)

31.

Dane: m₁= 75 kg, m₂= 10 kg Szukane: W = ?

Rozwi¹zanie:

(W=mgh=(m₁+ m gh₂) , W = 3400 J.

OdpowiedŸ: Malarz wykona³ pracê równ¹ 3400 J.

32.

Dane: P = 1,5 kW, t = 2 h.

Szukane: W = ? Rozwi¹zanie:

P W

t W P t

= Þ = × , W = 3 kWh.

OdpowiedŸ: Energia zu¿yta w ci¹gu tygodnia jest równa 3 kWh.

33.

OdpowiedŸ: Miesiêczny koszt energii elektrycznej zu¿ytej przez ¿elazko wynosi 6 z³.

34.

Dane: r = 12kg

m³, wymiary prostopad³oœcianu 1m´0,6m´0,5m, Szukane: m = ?

Rozwi¹zanie:

m= ×r V, m = 3 6, kg.

OdpowiedŸ: Masa paczki styropianu wynosi 3,6 kg.

Numer zadania 35 36 37 38 39 40 41 42

OdpowiedŸ d) a) c) b) b) d) d) d)

x 15 kWh

0,40 z³ 1 kWh

6 z³

1 kWh 15 kWh 0,40 z³ x =

x =

(19)

43.

Dane: U = 220 V, U₁= 11 V,

Szukane: n = ?, n – oznacza liczbê ¿aróweczek, Rozwi¹zanie:

n U

=U =

1

20.

OdpowiedŸ: Zbyszek mo¿e pod³¹czyæ 20 ¿aróweczek.

Numer zadania 44 45 46 47

OdpowiedŸ a) d) d) c)

48.

I sposób:

I P

= ,U

natê¿enie pr¹du p³yn¹cego przez ¿arówkê i obwód radia:

I₁ = 60 W = 220 V

3 11A,

natê¿enie pr¹du p³yn¹cego przez ¿arówkê i obwód telewizora:

I₂ =100 W= 220 V

5 11A,

natê¿enie pr¹du p³yn¹cego przez obwód piekarnika i spiralê czajnika:

I₃ =1200 W= 220 V

60 11A.

Na podstawie I prawa Kirchhoffa I=I₁+I₂+I₃,

I = ×2 3 + × + × = »

11A 2 5

11A 2 60

11A 136

11 A 12,4 A.

II sposób:

P = ×2 100 W+ ×2 60 W+ ×2 1200 W=2720 W, I =2720 W »

220 V 12,4A, 12,4A>10 A.

OdpowiedŸ: Bezpiecznik automatycznie przerwie obwód.

49.

d).

(20)

50.

a).

51.

a).

b) za pomoc¹ woltomierza mo¿na zmierzyæ napiêcie na ¿arówce, za pomoc¹ amperomierza mo¿na zmierzyæ natê¿enie pr¹du;

c) korzystaj¹c z wykonanych pomiarów mo¿na wyznaczyæ opór, którego jednostk¹ jest 1W.

Numer zadania 52 53 54 55 56

OdpowiedŸ c) a) c) d) b)

57.

I sposób

Obliczenie iloœci ciep³a oddanego w ci¹gu doby przez 300 kg wody och³adzaj¹cej siê o 1⁰C 300 4 2× , kJ=1260 kJ.

Obliczenie zmiany temperatury wody 80⁰C-60⁰C=20⁰C.

Obliczenie iloœci ciep³a oddanego w ci¹gu doby przez 300 kg wody och³adzaj¹cej siê o 20⁰C 20 1260× kJ=25200kJ.

OdpowiedŸ: W ci¹gu doby woda w tym kaloryferze oddaje 25200 kJ ciep³a.

II sposób

80⁰C-60⁰C=20⁰C – zmiana temperatury och³adzaj¹cej siê wody.

Obliczanie iloœci ciep³a oddanego w ci¹gu doby przez 1 kg wody och³adzaj¹cej siê o 20⁰C 20 4 2× , kJ=84kJ.

Obliczanie iloœci ciep³a oddanego w ci¹gu doby przez 300 kg wody och³adzaj¹cej siê o 20⁰C 300 84× kJ=25200kJ.

III sposób

Do obliczenia iloœci ciep³a oddanego przez stygn¹c¹ wodê mo¿na skorzystaæ ze wzoru Q=m c× _w× Dt, gdzie:

c_w =

4 2, kJ×

1kg 1 C⁰ – ciep³o w³aœciwe wody, A

V - woltomierz - amperomierz - ¿arówka

(21)

m = 300 kg – masa wody.

Q = ×

× × ° = =

300kg 4 2 kJ

1 kg 1 C₀ 20 C 25200 kJ 25,2 MJ

, .

58.

I sposób

U = 17 V, I = 2 A, P₀=2 5, kW=2500 W.

Do obliczenia mocy pr¹du elektrycznego uzyskiwanego z jednej baterii mo¿na skorzystaæ ze wzoru:

P= × .I U

Liczbê baterii, które nale¿a³oby zainstalowaæ, oblicza siê, dziel¹c moc oczekiwan¹ przez moc jednej baterii

P P

0 =2500W:34W»73,5.

OdpowiedŸ: Nale¿a³oby zainstalowaæ 74 baterie.

II sposób

U = 17 V, I = 2 A P₀=2 5, kW=2500 W, P= × I U

2500 W= ×n 2 A 17 V× 2500 W= ×n 34 W n = 2500 W :34 W n » 73 5, , n » 74

OdpowiedŸ: Nale¿a³oby zainstalowaæ 74 baterie.

(22)

wspólny cel...

Eg zam in gim naz jalny 2007.

Zadania z fizyki

Informacje do zadania 1

Ciep³o w³aœciwe substancji to iloœæ energii, któr¹ nale¿y dostarczyæ, aby ogrzaæ 1 kg substancji o 1° C.

W tabeli podano ciep³a w³aœciwe wybranych cieczy o temperaturze 20° C.

Ciecz Ciep³o w³aœciwe J

kg C×°

æ èç

ç ö

ø÷

÷

Kwas octowy 2050

Olej lniany 1840

Olej parafinowy 2200

Woda 4180

Na podstawie: W. Mizerski, Tablice fizyczno-astronomiczne, Warszawa 2002.

1. Do czte rech jed nak owy ch nac zyñ wla no po 200 gra mów: kwa su octo wego, oleju lnia nego, oleju paraf ino - wego i wody (do ka¿de go naczyn ia inn¹ ciecz). Tem per atu ra pocz¹tko wak a¿d ej cie czy wynosi³a 20° C. Do wszyst kich naczyñ dostarc zono tak¹ sam¹ iloœæ energ ii.Naj bard ziej wzros³a tem per atu ra

A. kwa su octo wego B. oleju lnia nego C. oleju paraf ino wego D. wody

2. Objêtoœæ V cie czy przep³ywaj¹cej przez rurê o polu prze kroju S oblic za siê wed³ug wzo ru V = u , gdzie uS t_c _c oznac za prêdk oœæ przep³ywu cie czy, t - czas przep³ywu. Który wzór na prêdkoœæ cie czy przep³ywaj¹cej przez rurê jest rezult atem poprawn ego prze kszta³cenia wzoru?

A. u_c V

=St B. u_c St

= V C. u_c=VSt D. u_c S

=Vt

3. Która strza³ka poprawn ie przed staw ia bieg pro mien ia œwi at³a po prz ejœc iu z powiet rza dowody?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

promieñ œwiat³a powietrze

1 2

3 4

woda

(23)

wspólny cel...

4. Kro pla wody spa daj¹ca z chmu ry porus za siê pocz¹tkowo ruchem przy spies zonym, a póŸn iej ruchem jed - nos tajnym. Wybierz rysunki, na których poprawn ie przed staw iono si³y dzia³aj¹ce na kroplê wody w po - cz¹tkow ej i w koñc owej fazie spa dan ia (r

F_o oznac za si³ê oporu powiet rza, r

F_g -si³a ciê¿ko œci).

A. Faza pocz¹tkowa – rysun ek II, koñc owa – rysun ek III B. Faza pocz¹tkowa – rysun ek I, koñc owa – rysun ek III C. Faza pocz¹tkowa – rysun ek II, koñc owa – rysun ek IV D. Faza pocz¹tkowa – rysun ek IV, koñc owa – rysun ek I

5. Do pocz¹tkowo pustych wazonów, takich jak przed staw ione na rysunk ach, jed nak owym i rów nom ier nym stru mien iem wp³ywa³a woda.

Na wykres ach I - IV przed staw iono sche mat ycznie cha rakt er zal e¿no œci wys okoœ ci poziomu wody w wazon ie od cza su jego nape³nia nia. Pod ka¿ dym wazon em wpisz numer odpow iedni ego wykresu.

F_op F_op F_op

mg

mg mg

I II III IV

czas czas

wysokoœæ poziomu wody wysokoœæ poziomu wody

I II

czas czas

wysokoœæ poziomu wody wysokoœæ poziomu wody

III IV

(24)

6. W ci¹gu 30 dni w czaj niku o mocy 1600 W pod grzew ano wodê œre dnio przez 15 minut dzien nie. Oblicz koszt energ ii zu¿yt ej przez czaj nik w ci¹gu tych 30 dni. Przyj mij, ¿e cena 1 kWh energ ii wynosi 32 gr. Zapisz oblic zenia.

Rozwi¹zania zadañ

Numer zadania 1 2 3 4

OdpowiedŸ B A D B

5. Roz wi¹zanie:

6.

Dane: Szu kane:

P =1600W=1 6, kW x = ? t =30 15× =30 15× × 1 =

60 7 5

min h , h

1kWh= ,0 32z³ Roz wi¹zanie:

x -koszt zu¿ytej energ ii

P W

= t , W =Pt, W =1 6, kW×7 5, h=12kWh.

1 0 32

12

kWh z

- - ìí

î

, ³

³ x

x = ×

12 0 32 =

1 3 84

kWh z

kWh, ³ z

, ³

Odpow iedŸ: Koszt zu¿ytej energ ii elekt rycznej wynosi 3 84, z .³

II IV I

(25)

wspólny cel...

Eg zam in gim naz jalny 2008.

Zadania z fizyki

1. W ró¿nych publik acj ach jako jed nostka energ ii pojaw ia siê cza sem toe.

1 toe odpowiada energii, jak¹ uzyskuje siê z 1 tony ropy naftowej i równa siê 41868 MJ

(

1MJ=1 000 000J

)

. Ilu d¿ulom równa siê 1 toe?

A. 4 1868 10, × ¹¹ B. 4 1868 10, × ⁸ C. 4 1868 10, × ⁹ D. 4 1868 10, × ¹⁰

2. W ciep³y s³oneczny dzieñ postaw iono na parap ecie okienn ym dwie ident yczne szklan ki. Do jed nej z nich nalano 150 ml wody, a do dru giej 150 ml denat ura tu o tej samej tem per atu rze. Po pew nym cza sie za - obserwowano, ¿e zmniej szy³a siê iloœæ obu cie czy, ale denat ura tu uby³o wiêcej. Z tej obserw acji wynika, ¿e

A. woda nagrza³a siê do wy¿szej tem per atu ry niz denat urat B. denat urat paruje wol niej ni¿ woda

C. nie które cie cze paruj¹ szyb ciej ni¿ inne

D. cie cze paruj¹ tyl ko w miej scach nas³oneczn iony ch

3. Rysun ek przed staw ia sche mat obwodu ter mow enty lat ora zawier aj¹cego dwie grza³ki (G i G₁ ₂), dmucha wê ( )D , trzy wy³¹czni ki (W W i W₁_, ₂ ₃) oraz Ÿrod³o napi êcia ( )U .

Które wy³¹czni ki trze ba zamkn¹æ, a który pozostawiæ otwarty, by w³¹czo na zosta³a dmu chawa i tyl ko jed na grza³ka?

OdpowiedŸ. Wy³¹czni ki zamk niête ___________________, wy³¹cznik otwarty ____________.

Jeœli wy³¹czni ki W₂ i W₃ bêd¹ zamk niête, a W₁ pozos tanie otwarty, to czy pr¹d elekt ryczny bêdzie p³yn¹³ przez któryœ elem ent ter mow enty lat ora: dmu cha wê ( )D , grza³kê pierw sza (G₁), grza³kê drug¹ (G₂)? 4. Woda uwaln iana w elekt rowni wod nej z wysoko po³o¿one go zbior nika sp³ywa w dó³ i obraca tur biny, one

zaœ nap êdz aj¹ gener ato ry. Czy elekt rownie wod ne korzys taj¹ z odnaw ialny ch Ÿróde³ energ ii?

U

~

D G1

W1

G2

W2 W3

(26)

wspólny cel...

Uzupe³nij sche mat ilus truj¹cy prze miany energ ii w takiej elekt rowni, wpi suj¹c odpow iednio kinet yczna albo potenc jalna.

energ ia_________________________ wody

¯

energ ia_________________________ wody

¯ praca tur biny

¯

energ ia pr¹du elekt ryczne go

Rozwi¹zania zadañ

Numer zadania 1 2

OdpowiedŸ D C

3.

OdpowiedŸ. Wy³¹czniki zamkniête W₁ i W₂, wy³¹cznik otwarty W₃.

OdpowiedŸ. Pr¹d nie bêdzie p³yn¹³ przez ¿aden el e ment termowentylatora.

4.

OdpowiedŸ. Tak, elektrownie wodne korzystaj¹ z odnawialnych Ÿróde³ energii.

energ ia po tenc jalna wody

¯

energ ia ki net yczna wody

¯ praca tur biny

¯

energ ia pr¹du elekt ryczne go

(27)

Zadania z fizyki z czêœci matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego 2009

Informacje do zadañ 1., 2. i 3.

W tabeli przedstawiono œrednie zu¿ycie energii przez organizm zawodnika podczas uprawiania wybranych dyscyplin sportowych. Przyjmij, ¿e zu¿ycie energii jest wprost proporcjonalne do czasu.

Dyscyplina sportowa Czas treningu w minutach Œrednie zu¿ycie energii w kilokaloriach (kcal)

Siatkówka 120 700

P³ywanie 60 600

Aerobik 30 250

Pi³ka no¿na 90 1050

Kolarstwo 45 450

Zadanie 1. (0-1)

Ile energii zu¿ywa organizm zawodnika podczas trwaj¹cego 1,5 godziny treningu siatkówki?

A. 525 kcal B. 600 kcal C. 700 kcal D. 1050 kcal

Zadanie 2. (0-1)

Organizm zawodnika podczas trwaj¹cego 60 minut treningu zu¿y³ 500 kcal. Któr¹ dyscyplinê sportow¹ trenowa³ zawodnik?

A. Pi³kê no¿n¹ B. P³ywan ie C. Kolars two D. Aer obik

Zadanie 3. (0-1)

Podczas treningu pi³ki no¿nej organizm zawodnika zu¿y³ 1400 kcal. Ile godzin trwa³ ten trening?

A. 1,5 B. 2 C. 2,5 D. 3

Zadanie 4. (0-1)

Energiê zu¿ywan¹ przez organizm cz³owieka mo¿na wyra¿aæ w kilokaloriach (kcal) lub w kilo - d¿ulach (kJ). Przyjmij, ¿e 1 kcal = 4,19 kJ. Wska¿ prawid³ow¹ odpowiedŸ.

A. 130 kcal to 54,47 kJ B. 5447 kcal to 130 kJ C. 130 kcal to 544,7 kJ D. 544,7 kcal to 130 kJ

 Copyr ight by ZamKor ul. Tet ma je ra 19, 31-352 Kra ków tel./faks (0 pre fiks 12) 623-25-00

e-ma il: zam kor@zam kor.pl

(28)

Informacja do zadañ 5. i 6.

Wykres przedstawia zale¿noœæ przebytej przez zawodnika drogi od czasu biegu.

Zadanie 5. (0-1)

Jak¹ drogê przebywa³ zawodnik w ci¹gu ka¿dej sekundy?

A. 10 m B. 20 m C. 40 m D. 100 m

Zadanie 6. (0-1)

Który z wykresów poprawnie przedstawia zale¿noœæ prêdkoœci od czasu biegu zawodnika?

2

2 2

A.

C. D.

B.

2

2 0

0

0 4

4

4 4

4

4 6

6

6 6

6

6 8

8

8 8

8

8 10

10

 (m/s)

 (m/s) t (s)

t (s)

t (s) 10

10

10 20

0 2 40

4 60

6 80

8 s (m)100

t (s) 10 Informacja do zadañ 5. i 6.

Wykres przedstawia zale¿noœæ przebytej przez zawodnika drogi od czasu biegu.

Zadanie 5. (0-1)

Jak¹ drogê przebywa³ zawodnik w ci¹gu ka¿dej sekundy?

A. 10 m B. 20 m C. 40 m D. 100 m

Zadanie 6. (0-1)

Który z wykresów poprawnie przedstawia zale¿noœæ prêdkoœci od czasu biegu zawodnika?

2

2 2

A.

C. D.

B.

2

2 0

0

0 4

4

4 4

4

4 6

6

6 6

6

6 8

8

8 8

8

8 10

10

 (m/s)

 (m/s) t (s)

t (s)

t (s) 10

10

10 20

0 2 40

4 60

6 80

8 s (m)100

t (s) 10

(29)

Zadanie 7. (0-1)

Syrena alarmowa wydaje dŸwiêk o czêstotliwoœci 170 Hz. Jak¹ d³ugoœæ ma fala dŸwiêkowa, jeœli jej prêdkoœæ w powietrzu ma wartoœæ 340 m s?

A. 0,5 m B. 2 m C. 510 m D. 57 800 m

Zadanie 29. (0-4)

Zawodnik podniós³ sztangê o masie 50 kg na wysokoœæ 2 m w ci¹gu 4 s. Jaka by³a œrednia moc miêœni zawodnika podczas wykonywania tej czynnoœci? Przyjmij wartoœæ przyspieszenia ziemskiego g  10 N kg. Zapisz obliczenia, uwzglêdniaj¹c jednostki wielkoœci fizycznych.

Do rozwi¹zania zadania wykorzystaj wzory spoœród podanych:

W Fs W Pt F mg E mgh

Rozwi¹zania zadañ z fizyki z czêœci matematyczno- przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego 2009

nu mer za dan ia 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

po prawna od powie dŸ A. D. B. C. A. D. B.

Zadanie 29. (0-4)

Dane: Szukane:

m  50 kg Pœr  ?

h  2 m g  10 N kg t  4 s Roz wi¹zanie:

P W

t E t

mgh

    t

P 

 

  

50 10 2

4 1000

4 250 250

kg N

kg m

s Nm

s J

s W

Odp. Œred nia moc miê œni zawodn ika wynosi³a 250 W.

(30)

wspólny cel...

Zadania z fizyki z czêœci matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego 2010

Zadan ie 21. (0-1)

Na ¿arówkach do latarek znajduj¹ siê informacje o warunkach ich pracy.

Je¿eli w tym samym czasie ka¿da z ¿arówek pracuje w warunkach zgodnych z umieszczon¹ na niej informacj¹, to

A. pierwsza ¿arówka pobiera pr¹d o wiêkszej mocy.

B. do pierwszej ¿arówki przy³o¿one jest mniejsze napiêcie.

C. przez drug¹ ¿arówkê p³ynie pr¹d o wiêkszym natê¿eniu.

D. opór pierwszej ¿arówki jest wiêkszy ni¿ drugiej.

Zadanie 22. (0-1)

Pawe³ uchyli³ drzwi z ciep³ego pokoju do zimnego korytarza. Wzd³u¿ pionowej szczeliny powsta³ej miêdzy drzwiami i framug¹ przesuwa³ zapalon¹ œwieczkê. W którym

fragmencie szczeliny p³omieñ œwieczki powinien odchyliæ siê od pionu najmniej?

A. W œrodkowym.

B. W dolnym.

C. W górnym.

D. Wszêdzie jednakowo.

Zadanie 27. (0-3)

Oblicz, jak¹ objêtoœæ mia³ Cullinan (najwiêkszy znaleziony diament). Przyjmij, ¿e gêstoœæ diamentu wynosi 3 2, g cm . Zapisz obliczenia. Wynik zaokr¹glij do ca³oœci.³

Zadanie 28. (0-3)

Ola wla³a æwieræ litra wody o temperaturze 20ôC do czajnika o mocy 1000 W. Do ogrzania 1 kg wody o 1ôC potrzeba 4200 J energii. Oblicz, po jakim czasie woda w czajniku osi¹gnie temperaturê wrzenia 100ôC.

Przyjmij, ¿e 1 litr wody ma masê 1 kg, a ca³e ciep³o wydzielane w grza³ce jest pobierane przez wodê. Zapisz obliczenia.

2,4 V 0,75 A pierwsza ¿arówka

2,4 V 0,5 A druga ¿arówka

(31)

wspólny cel...

Informacje do zadañ 29. i 30.

Pracownik ochrony chodzi wzd³u¿ ogrodzenia parkingu (w kszta³cie trapezu prostok¹tnego) ze sta³¹ prêd - koœci¹ 1 m/s. Obchód zaczyna od wartowni A. Na rysunku przedstawiono plan jego trasy, a obok podano wymiary parkingu.

AB = 125 m BC = 65 m CD = 100 m AD = 60 m

Zadanie 29. (0-2)

Minê³o 10 minut od chwili rozpoczêcia obchodu. Na którym odcinku znajduje siê pracownik ochrony? Zapisz obliczenia.

Informacje do zadañ 33. i 34.

Roœliny wbudowuj¹ w swoje tkanki zarówno wêgiel ¹²C, jak i promieniotwórczy wêgi ¹⁴C. Na skutek samoistnego rozpadu ¹⁴C jeden gram wêgla w ¿ywym drzewie emituje oko³o 16 cz¹stek beta na minutê.

Kiedy roœlina obumiera, proces przyswajania wêgla ustaje i zawartoœæ izotopu ¹⁴C w jej tkankach zaczyna maleæ. Czas po³owicznego rozpadu wêgla ¹⁴C wynosi 5700 lat.

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia³a siê emisja cz¹stek beta ze 100 g wêgla w ci¹gu 23 000 lat po obumarciu drzewa.

Liczba cz¹stek beta emitowanych przez 100 g wêgla na minutê w zale¿noœci od czasu, jaki up³yn¹³ od chwili obumarcia drzewa

A F B

D C

F

(32)

Zadanie 33. (0-1)

Sto gramów wêgla zawartego w drewnie ze szcz¹tków prehistorycznych narzêdzi emituje 500 cz¹stek beta na minutê. Ile tysiêcy lat temu obumar³o drzewo, z którego wykonano te narzêdzia?

Zadanie 34. (0-1)

Przedstaw, uzupe³niaj¹c tabelê, jak zmienia³a siê emisja cz¹stek beta z 50 g wêgla w ci¹gu 17 100 lat od chwili obumarcia drzewa.

Czas od chwi li obumarc ia drze wa w latach 0 5 700 11 400 17 100 Licz ba cz¹stek beta wyemit owa nych przez 50 g

wêgla w ci¹gu minuty 100

(33)

Rozwi¹zania zadañ z fizyki z czêœci matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego 2010

Zadan ie 21. (0-1)

Moc urz¹dzenia wyra¿a siê wzorem

P=UI

Na tej podstawie wnioskujemy, ¿e pierwsza ¿arówka pracuje z wieksz¹ moc¹.

OdpowiedŸ poprawna A.

Zadanie 22. (0-1)

Zadanie dotyczy zjawiska konwekcji. Jest to sposób transportu energii, któremu towarzyszy trans port masy gazu lub cieczy.

Gêstoœæ zimnego powietrza w korytarzu jest wiêksza od gêstoœci ciep³ego powietrza w pokoju. Przy pod³odze powietrze z korytarza przemieszcza siê do pokoju (tak, jak w zimie powietrze przez uchylone okno wp³ywa do pokoju i ch³odzi nasze stopy). P³omieñ umieszczonej tam œwieczki jest odchylony w stronê pokoju. Powietrze, wp³ywaj¹ce z korytarza jest ogrzewane, rozszerza siê, jego gêstoœæ maleje i zgodnie z prawem Archimedesa unosi siê w górê. Pod sufitem ciep³e powietrze przemieszcza siê do korytarza. P³omieñ umieszczonej pod sufitem œwieczki odchyla siê w stronê korytarza. Najwiêksza szansa na to, ¿e p³omieñ ustawi siê pionowo jest w œrodkowej czêœci szczeliny.

OdpowiedŸ poprawna A.

Zadanie 27. (0-3)

Do rozwi¹zania tego zadania nale¿y skorzystaæ z „Informacji do zadañ 25–27”.

Dane: m =3106 0 2× , g=621 2, g, r = 3 2, g₃ cm Szukane: V

Rozwi¹zanie:

r =m

V sk¹d V m

= r

V = 621 2 » 3 2

194

3

, 3

, g g cm

cm

OdpowiedŸ: Cullinan mia³ objêtoœæ oko³o 194cm .³

(34)

Zadanie 28. (0-3)

Sposób rozwi¹zania zadania zale¿y od tego, czy uczeñ pozna³ w gimnazjum i rozumie pojêcie ciep³a w³aœciwego.

Jeœli tak, to potrafi³ na podstawie tematu zadania wywnioskowaæ, ¿e ciep³o w³aœciwe wody wynosi c_w =

4200 ×°J

kg C. Pozosta³e dane to:

m =1

4kg, Dt =100° -C 20° =C 80°C, P = 1000 W Szukane: czas ogrzewania t

Rozwi¹zanie:

Praca W= t wykonana przez pr¹d elektryczny p³yn¹cy w grza³ce czajnika powoduje wzrost energiiP wewnêtrznej DE_w grza³ki. Na skutek ró¿nicy temperatur pomiêdzy grza³k¹ i wod¹, zostaje wodzie przekazane ciep³o:

Q=DE_w =W =Pt Przekazane wodzie ciep³o mo¿na wyraziæ tak¿e wzorem

Q=mc_wDt Porównuj¹c oba wyra¿enia, otrzymujemy:

Pt =mc_wD sk¹d t =t mc t P

wD

t =

× ×° × °

= ×

= 1

4 4200 80

1000

4200 20 1000

84

kg J

kg C C

W

J J s

s

OdpowiedŸ: Woda osi¹gnê³a temperaturê wrzenia po 84 s.

Jeœli z informacji, ¿e „do ogrzania 1 kg wody o 1° C potrzeba 4200 J” uczeñ nie potrafi wywnioskowaæ, ¿e ciep³o w³aœciwe wody wynosi c_w =

4200 ×°J

kg C, mo¿e skorzystaæ z proporcji.

Jeœli do ogrzania 1 kg wody o 1° C potrzeba 4200 J, to do ogrzania 1

4 kg wody o 1° C potrzeba 1

4×4200J=1050J.

Jeœli do ogrzania 1

4 kg wody o 1° C potrzeba 1050 J, to do ogrzania 1

4 kg wody o 80° C potrzeba 80 1050× J=84 000J.

Taka energia (ciep³o) zostaje przekazana wodzie przez grza³kê czajnika o mocy 1000 W w pewnym czasie t.

(35)

P t = 84 000 J t = 84 000 = 1000

J 84 J s

s

Zadanie 29. (0-2)

W celu obliczenia czasu potrzebnego na przejœcie ka¿dego z prostoliniowych odcinków korzystamy ze wzoru:

u =s

t sk¹d t s

=u

t_AB=125 = 1

m 125 m

s

s, t_BC = 65 = 1

m 65 m

s

s, t_CD = 100 s, t_DA = 60 s

Sumujemy kolejne czasy dopóty, dopóki ca³kowity czas nie przekroczy 10 min, tj. 600 s.

t₁=t_AB+t_BC +t_CD+t_DA=350 s t₂=t_AB+t_BC +t_CD =290 s t_c=350s+290s=640s

OdpowiedŸ: Pracownik ochrony jest na odcinku CD.

Zadanie 33. (0-1)

Z wykresu odczytujemy, ¿e skoro obecnie 100 g wêgla emituje 500 cz¹stek b na minutê, to drzewo obumar³o 9500 lat temu.

Zadanie 34. (0-1)

Z wykresu odczytujemy, ¿e w chwili obumarcia drzewa 100 g wêgla emitowa³o 1600 cz¹stek b na minutê, wiêc 50 g wêgla emitowa³o w jednej minucie 1

2×1600=800 cz¹stek b. Po czasie równym okresowi po³owicznego rozpadu (5700 lat) 50 g wêgla emitowa³o po³owê, czyli 400 cz¹stek b. Po up³ywie czasu równego dwóm okresom po³owicznego rozpadu (11400 lat) liczba emitowanych cz¹stek zmala³a do 200 cz¹stek b, a po czasie 3 5700× lat=17100lat zmala³a do 100 cz¹stek na minutê.

(36)

wspólny cel...

ZamKor P. Sagnowski i Wsp

ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24

e-mail: zamkor@zamkor.pl

ólnicy spó³ka jawna

strona 1/4

Zadania z fizyki z części matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego 2011

Zadanie 12. (0–1)

Dwie identyczne metalowe kulki, z których jedna miała ładunek +10 μC, a druga +2 μC, ze- tknięto ze sobą, a następnie rozdzielono. Po rozdzieleniu tych kulek każda z nich ma ładunek równy

A. +5 μC B. +12 μC C. +8 μC D. +6 μC

Informacje do zadań 32. i 33.

W celu wyznaczenia oporu elektrycznego opornika Jacek zbudował obwód elektryczny składający się z baterii, opornika, przewodów, amperomierza i woltomierza. Następnie narysował schemat tego obwodu, ale nie wpisał symboli przyrządów pomiarowych.

Zadanie 32. (0–2)

Uzupełnij schemat obwodu elektrycznego, wpisując właściwe symbole przyrządów.

Uzupełnij zdanie, wpisując wielkości fizyczne mierzone tymi przyrządami.

Za pomocą woltomierza Jacek zmierzył ……….. na oporniku, a za pomocą amperomierza

……… prądu elektrycznego.

Zadanie 33. (0–3)

Jacek zastąpił baterię w obwodzie dwiema takimi samymi bateriami połączonymi szeregowo.

Zauważył wówczas, że napięcie na oporniku wzrosło dwukrotnie.

Uzupełnij zdania.

Natężenie prądu elektrycznego ……… .

wzrosło / nie zmieniło się / zmalało

V A

+ -

(37)

wspólny cel...

strona 2/4

Opór elektryczny opornika ……….. .

wzrósł / nie zmienił się / zmalał

Moc opornika ……….... .…...… razy.

wzrosła / zmalała 2 / 4

Zadanie 34. (0–2)

Uzupełnij tabelę, wpisując odpowiednio nazwy wielkości fizycznych i ich jednostek w ukła- dzie SI.

Wielkość fizyczna Jednostka

nazwa symbol

Praca

wat

Ω Napięcie elektryczne

amper

(38)

wspólny cel...

strona 3/4

Rozwiązania zadań z fizyki z części matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego 2011

Zadanie 12. (0–1) Odpowiedź: D Uzasadnienie:

Podczas rozwiązywania zadania należy skorzystać z zasady zachowania ładunku.

Po zetknięciu kul elektrony swobodne, przemieszczając się z kuli 2 do 1, doprowadzą do rów- nomiernego rozkładu ładunku w całym układzie (w połączonych kulach).

Po rozłączeniu na każdej z kul będzie zgromadzony ładunek o takiej samej wartości.

Zadanie 32. (0–2) Odpowiedzi:

Za pomocą woltomierza Jacek zmierzył napięcie na oporniku, a za pomocą amperomierza natężenie prądu elektrycznego.

Uzasadnienie:

Woltomierz włączamy w obwód równolegle, a amperomierz szeregowo względem odbiornika.

V

A

+ -

10 μC 2 μC

++ + + ++ ++++ +

+

12 μC

+ ++

+ +

+ + +

+ + + +

6 μC 6 μC

+ + + +

+ +

+ ++

+ + +

przed zetknięciem zetknięcie po rozdzieleniu

1 2 1 2 1 2

(39)

wspólny cel...

strona 4/4

Zadanie 33. (0–3) Odpowiedzi:

Natężenie prądu elektrycznego wzrosło.

Opór elektryczny opornika nie zmienił się.

Moc opornika wzrosła 4 razy.

Uzasadnienie:

Zgodnie z prawem Ohma I~U, zatem jeśli napięcie na oporniku wzrosło dwukrotnie, to natęże- nie prądu również musiało wzrosnąć dwukrotnie.

Opór elektryczny opornika jest jego właściwością fizyczną i nie zależy od natężenia i napięcia prądu elektrycznego.

Moc opornika podłączonego do jednej baterii jest równa

P₁

=

U

⋅

I

. Po włączeniu szeregowo do obwodu drugiej baterii napięcie i natężenie prądu wzrosły dwukrotnie, zatem moc opornika w tej sytuacji wynosi: .

Zadanie 34. (0–2)

Wielkość fizyczna Jednostka

nazwa symbol

Praca dżul J

Moc wat W

Opór om Ω

Napięcie elektryczne wolt V

Natężenie prądu elek-

trycznego amper A

1

2

U

2

I

4

P

= ⋅ =

(40)

Zadania z fizyki i ich rozwiązania z części przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego 2012

CKE

Informacje do zadań 15. i 16.

Uczniowie, podzieleni na cztery grupy (I–IV), otrzymali zadanie wyznaczenia mocy żarówki.

W tym celu zbudowali obwody elektryczne, które przedstawili na schematach.

Zadanie 15

Która grupa uczniów poprawnie zbudowała obwód potrzebny do przeprowadzenia pomiaru? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. I B. II C. III D. IV

Zadanie 16

Grupa, która poprawnie zbudowała obwód elektryczny, odczytała, że napięcie i natężenie prądu są równe odpowiednio: 4,5 V i 0,3 A. Za pomocą którego działania uczniowie obliczą moc żarówki? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A.

0,3A V

4,5

B. 4,5 ⋅ V 0,3 A C.

V 4,5

A

0,3

D. 4,5 + V 0,3 A

Rozwiązanie:

Zadanie 15 – A

Woltomierz podłączamy równolegle do odbiornika, a amperomierz – szeregowo.

Zadanie 16 – B

Moc urządzenia wyraża się wzorem:

I U P = ⋅

Z treści zadania odczytujemy, że:

V 4,5

U

= ;

I

= 0,3 A zatem:

A

0,3

V

4,5 ⋅

P

=

(41)

CKE Zadanie 17

Uczennica wyznaczyła objętość zabawki o masie 20 g po zanurzeniu jej w menzurce z wodą za pomocą sztywnego, cienkiego drutu (patrz rysunek).

Następnie zdjęła zabawkę z drutu i wrzuciła ją do miski wypełnionej wodą (przyjmij gęstość wody równą

₃

cm 1 g

).

Czy zabawka będzie w misce pływać, czy zatonie? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie 1. albo 2.

A. Zabawka będzie pływać, ponieważ 1. wartość siły wyporu działającej na zabawkę jest mniejsza od ciężaru zabawki.

B. Zabawka zatonie, 2. gęstość zabawki jest mniejsza od gęstości wody.

Rozwiązanie:

Zadanie 17 – A2

Z warunku pływania ciał wynika, że gęstość ciała pływającego musi być mniejsza od cieczy, po której ciało pływa. Wyznaczmy gęstość zabawki.

Z rysunku odczytujemy, że zabawka ma objętość

V

= 40 cm

³

. Obliczamy gęstość zabawki:

3 zabawki 3

cm 0,5 g cm 40

g

20 =

=

= V

ρ

m

Z obliczeń wynika, że gęstość zabawki jest mniejsza od gęstości wody, zatem zabawka będzie

pływać ( ρ

zabawki <

ρ

wody

) .

(42)

CKE Zadanie 18

Janek ma wadę wzroku. Poniżej na uproszczonym rysunku przedstawiono bieg dwóch promieni świetlnych od przedmiotu do wnętrza jego oka.

Dokończ poniższe zdania: wybierz właściwe odpowiedzi spośród podanych.

Janek jest A / B.

W celu skorygowania wady wzroku powinien otrzymać soczewki okularowe o kształcie C / D.

A. dalekowidzem B. krótkowidzem

C. D.

Rozwiązanie:

Zadanie 18 – BC

Z rysunku wynika, że obraz przedmiotu znajdującego się daleko od oka powstaje przed siatkówką. Gałka oczna jest wydłużona, a soczewka oka nie może zwiększyć już bardziej ogniskowej. Maksymalna ogniskowa soczewki ocznej pozwala na widzenie ostrych obrazów przedmiotów położonych blisko oka. Taką wadę wzroku nazywamy krótkowzrocznością, a osobę nią obciążoną – krótkowidzem (widzi ostro przedmioty znajdujące się blisko oka).

Aby oko krótkowidza pracowało prawidłowo należy wydłużyć ogniskową za pomocą

soczewki okularowej rozpraszającej (dwuwklęsłej).

(43)

Zadania z fizyki i ich rozwiązania z części przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego 2013

CKE

Zadanie 13

Na wykresie przedstawiono zależność prędkości od czasu w ruchu pewnego ciała.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ciało w ciągu pierwszych 5 s poruszało się z przyspieszeniem ₂ s

2 m. P F

Między 5 a 25 sekundą ruchu ciało poruszało się ruchem jednostajnym. P F

Rozwiązanie:

Zadanie 13 – P, P

Ciało od 0 do 5 sekundy poruszało się z przyspieszeniem:

2 0

5 5) -

(0 s

2m s

5 s 0m s 10m

− =

= t

a υ υ

Na wykresie υ(t) od końca 5 do końca 25 sekundy wartość prędkości ciała się nie zmienia, więc poru- sza się ono ruchem jednostajny.

(44)

CKE

Zadanie 14

Zbudowano obwód elektryczny według poniższego schematu i odczytano wskazania mierników: U = 4 V, I = 0,2 A.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Moc wydzielona na oporniku jest równa 20 W. P F

Opór elektryczny opornika jest równy 20 Ω. P F

Rozwiązanie:

Zadanie 14 – F, P

Moc wydzielona na oporniku jest równa P=U⋅I=4V⋅0,2A=0,8W. Opór elektryczny opornika jest równy

20 Ω

A 0,2

V

4

=

= I

R U _.

CKE

Zadanie 15

Jacek zestawił czynności (przyczyny) związane z wytwarzaniem dźwięku przez strunę gitary i zmiany (skutki) wywołane przez każdą z tych czynności.

Przyczyna Skutek

I mocniejsze szarpnięcie struny wzrost głośności dźwięku

II mocniejsze naciągnięcie struny zwiększenie częstotliwości drgań

powietrza w pudle rezonansowym gitary III zwiększenie długości drgającej części

struny obniżenie wysokości dźwięku

IV zmniejszenie długości drgającej części

struny zmniejszenie częstotliwości dźwięku

W którym wierszu tabeli Jacek niepoprawnie zestawił przyczynę z możliwym skutkiem wywołanym przez nią? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. I B. II C. III D. IV

Rozwiązanie:

Zadanie 15 – D

Podczas zmniejszania drgającej części struny częstotliwość dźwięku rośnie.

(45)

CKE

Zadanie 16

Promieniowanie X to niewidzialne promieniowanie elektromagnetyczne charakteryzujące się dużą przenikalnością.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Promieniowanie X stosuje się w A. nawigacji (np. GPS).

B. pilotach do sprzętu RTV.

C. lampach do opalania.

D. medycynie do prześwietleń.

Rozwiązanie:

Zadanie 16 – D