Badanie stateczności technicznej stochastycznej dla wybranych

W niniejszym podrozdziale pokazano pewien sposób podejścia do prze-prowadzenia badania stateczności technicznej stochastycznej modelu matema-tycznego samochodu w oparciu o otrzymane w wyniku symulacji trajektorie.

W dalszej części pokazano rezultaty otrzymane dla każdego z trzech omawia-nych wcześniej przypadków.

Ze względu na losowy charakter nierówności we wszystkich omawianych przypadkach badania stateczności technicznej stochastycznej posłużono się mo-delem opony FTIRE, o którym mowa w rozdziale 7.

Przypadek 1

W pracy [269] symulacja przeprowadzona została dla dwóch konfiguracji:

samochód obciążony kierowcą i pasażerem bez zaburzenia oraz samochód ob-ciążony kierowcą i pasażerem z uwzględnieniem zaburzenia nadwozia, dodat-kowo w ekstremalnie różnych warunkach ruchu (nawierzchnia sucha, mokra i oblodzona).

Wykorzystano niestandardowy manewr podwójnej zmiany pasa ruchu (inny niż prezentowany w normie ISO dotyczącej tzw. kierowalności pojazdu) od-zwierciedlający omijanie długiej przeszkody. Symulację przeprowadzono w śro-dowisku MSC Adams 2005r2 z użyciem komponentu Adams/Car przy następu-jących warunkach:

-pojazd obciążono dodatkową masą reprezentującą kierowcę oraz pasażera (rys. 7.17, 7.18);

-przy użyciu momentów statycznych obliczono współrzędne położenia środka masy w nadwoziu. Symulację ruchu tak przygotowanego modelu pojazdu przeprowadzono przy prędkości 100 km/h na suchej, mokrej i oblodzonej nawierzchni, gdzie w każdym przypadku występowały losowo nierówności;

-do współrzędnych pojazdu obciążonego kierowcą i pasażerem -dodano zabu-rzenie wynikające ze zderzenia i nieprawidłowo wykonanej naprawy powy-padkowej, bez odpowiedniej kontroli wymiarów nadwozia. Ponieważ nie znaleziono literatury opisującej typowe zaburzenia środka masy w pojazdach powypadkowych poddanych naprawie, przyjęto ekstremalnie duże wielkości zaburzeń w celu odzwierciedlenia ich ewentualnego wpływu na układy sa-mochodu odpowiedzialne za łatwość jego prowadzenia;

-w ramach mane-wru pod-wójnej zmiany pasa ruchu model przebył drogę o długości 700 m.

Dla każdego z opisanych warunków uzyskano po dwie trajektorie – dla po-jazdu z dodatkowo zaburzonym wskutek zderzenia położeniem środka masy (kolor czerwony) oraz dla pojazdu bez zaburzenia wynikłego ze zderzenia (kolor niebieski).

Przygotowanie wybranego fragmentu trajektorii do badania stateczności odbyło się w następujący sposób. Przyjęto, że zbiór Ω (zbiór dopuszczalnych rozwiązań zgodnie z definicją z rozdziału 5.6) w przestrzeni stanów E jest to zbiór zawierający część trajektorii związaną z przedziałem [s;s+ds]. Podzielono go na 10 klas [K1; K10], co 0,065 m (rys. 7.25) w zakresie od 160 do 450 m drogi, gdzie model samochodu wjeżdża na sąsiedni pas, omijając przeszkodę, zaś jego ruch podlega największym zaburzeniom (dążenie do prostoliniowości w celu ominięcia przeszkody na całej jej długości). Na osi przemieszczenia po-przecznego zaznaczono klasy należące do zbioru Ω.

W podrozdziale 7.2 w oparciu o pracę [269] pokazano częstości zdarzeń, któ-re liczono dla obszaru omijania przeszkody [s;s+ds] – przedział [160 m;450 m] dla kroku drogi co 10 m.

Przedział [s;s+ds] podzielono na podprzedziały z krokiem drogi ∆s = 10 m, otrzymując 30 podprzedziałów.

Na rys. 7.24, 7.26 oraz 7.28 przedstawiono zależność przemieszczenia po-przecznego od drogi dla modelu samochodu z zaburzonym położeniem środka masy oraz z położeniem pierwotnym. Na rys. 7.25, 7.27 oraz 7.29 pokazano fragmenty trajektorii, w których badano niestateczność ruchu modelu matema-tycznego samochodu dla przedziału [s;s+ds].

Rys. 7.23. Zbiór Ω przestrzeni stanów E zawierający część trajektorii dla przedziału [s;s+ds]

Źródło: opracowanie własne.

-0,10,00,10,20,30,40,5

Rys. 7.24. Przemieszczenie poprzeczne modelu samochodu w funkcji drogi dla nadwozia niezaburzo-nego (krzywa niebieska) i zaburzoniezaburzo-nego (krzywa czerwona), obciążoniezaburzo-nego kierowcą i pasa-żerem, nawierzchnia sucha

160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450

długość odcinka s+ds [m ]

K1:K10

Rys. 7.25. Fragment [s;s+ds] obu trajektorii z rys. 7.20 z podziałem na klasy [K1; K10]

Źródło: [269].

-0,10,00,1

Rys. 7.26. Przemieszczenie poprzeczne modelu samochodu w funkcji drogi dla nadwozia niezabu-rzonego (krzywa niebieska) i zabuniezabu-rzonego (krzywa czerwona), obciążonego kierowcą i pasażerem, nawierzchnia mokra

Źródło: [269].

160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450

długość odcinka s+ds [m ]

K1:K10

Rys. 7.27. Fragment [s;s+ds] obu trajektorii z rys. 7.22 z podziałem na klasy [K1; K10]

Źródło: [269].

-0,10,00,1

Rys. 7.28. Przemieszczenie poprzeczne modelu samochodu w funkcji drogi dla nadwozia niezabu-rzonego (krzywa niebieska) i zabuniezabu-rzonego (krzywa czerwona), obciążonego kierowcą i pasażerem, nawierzchnia oblodzona

Źródło: [269].

160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450

długość odcinka s+ds [m ]

K1:K10

Rys. 7.29. Fragment [s;s+ds] obu trajektorii z rys. 7.24 z podziałem na klasy [K1; K10]

Źródło: [269].

Przypadek 2

Badanie stateczności technicznej stochastycznej w pracy [267] przeprowa-dzono dla drogi płaskiej oraz dla drogi z losowo występującymi nierównościami nawierzchni, w obu przypadkach oblodzonej.

W celu przeprowadzenia symulacji przyjęto następujące założenia:

-model pojazdu traktowany jest jako ciało quasi-sztywne, zaś nadwozie jest reprezentowane przez zbiór elementów prostopadłościennych;

-realizując ruch pojazdu, przyjęto układy współrzędnych jak w rozdziale 7;

-zaburzenie parametrów masowo-bezwładnościowych uzyskano jedynie po-przez nierównomierne obciążenie pojazdu przedstawione powyżej. Parametry nadwozia pojazdu nieobciążonego omówiono w rozdziale 7 przy omawianiu modelu samochodu sportowego wykorzystanego w badaniu stateczności;

-zakłócenie ruchu przy prędkości 70 km/h zrealizowano poprzez wykorzysta-nie manewru tzw. „impulse steer”, czyli odpowiedzi układu na pojedynczy, nagły obrót kołem kierownicy o 90° w kierunku przeciwnym do ruchu wska-zówek zegara.

Symulacja przeprowadzona została dla dwóch konfiguracji: samochód nie-obciążony oraz nie-obciążony kierowcą, pasażerem i bagażem, poruszający się na oblodzonej płaskiej nawierzchni drogi oraz na oblodzonej nawierzchni z losowo występującymi nierównościami, na odcinku drogi o długości 107 m.

Uzyskano po dwie trajektorie dla każdego z opisywanych warunków ruchu.

Na rys. 7.30 pokazano wszystkie cztery trajektorie jako zależność poprzecznego przemieszczenia pojazdu w funkcji przebytej drogi. Zaznaczono na nim również zbiór dopuszczalnych rozwiązań Ω, który zawiera część trajektorii związaną jak w przypadku 1 z przedziałem [s;s+ds] dla odcinka drogi od 20 do 100 m, dla którego badano niestateczność. Omawiany odcinek drogi został podzielony na 40 podprzedziałów, każdy równy 2 m.

Na rys. 7.31 pokazano wybrany fragment trajektorii dla ruchu pojazdu z niezaburzonym położeniem środka masy. Dla podanego wycinka drogi na osi przemieszczenia poprzecznego skalę podzielono na 20 klas [K1; K20], co 5,5 mm. Zakres ten przypada na część trajektorii, w której model samochodu, po wprowadzeniu impulsowego zakłócenia (obrót kołem kierownicy) usiłuje po-wrócić do ruchu prostoliniowego.

Na rys. 7.32 zaprezentowano wycinek trajektorii dla ruchu modelu z zabu-rzonym, wskutek nierównomiernego obciążenia, położeniem środka masy. Za-kres przemieszczenia poprzecznego dla tego fragmentu również podzielono na 20 klas [K1; K20], co 170 mm z racji odpowiedzi o większej amplitudzie niż w przypadku ruchu pojazdu z niezaburzonym położeniem środka masy.

W podrozdziale 7.3 zbadano częstości przebywania rozwiązania w każdej klasie.

-50 450 950 1450 1950 2450 2950 3450 3950

0 20 40 60 80 100

droga [m ]

przemieszczenie poprzeczne [mm]

droga gładka, bez zaburzeń droga nierówna, bez zaburzeń droga gładka, z zaburzeniem droga nierówna, z zaburzeniem

Rys. 7.30. Zbiór Ω przestrzeni stanów zawierający część trajektorii dla przedziału [s;s+ds]

Źródło: opracowanie własne.

-20 -14,5-3,5-92 7,513 18,524 29,5 35 40,546 51,5 57 62,568 73,579 84,5 90

20 30 40 50 60 70 80 90 100

droga gładka, bez zaburzenia środka masy droga nierówna, bez zaburzenia środka masy

Rys. 7.31. Fragment obu trajektorii z rys. 5 dla drogi gładkiej z podziałem na klasy [K1;K20]

Źródło: opracowanie własne.

0 170 340 510 680 850 1020 1190 1360 1530 1700 1870 2040 2210 2380 2550 2720 2890 3060 3230 3400

20 30 40 50 60 70 80 90 100

droga gładka, z zaburzeniem środka masy droga nierówna, z zaburzeniem środka masy

Rys. 7.32. Fragment obu trajektorii z rys. 5 dla drogi nierównej z podziałem na klasy [K1;K20]

Źródło: opracowanie własne.

Przypadek 3

Dla modelu samochodu skonfigurowanego jak w pracy [268] przeprowa-dzono symulację na gładkiej nawierzchni oblodzonej (µ = 0,3) lub na na-wierzchni o losowo występujących nierównościach drogi, również oblodzonej.

Symulację tę przeprowadzono dla następujących zestawów konfiguracji po-jazdu i drogi:

a) pojazd obciążony kierowcą, pasażerem oraz bagażem, zgodnie z założeniami z rozdziału 7, na drodze o nawierzchni gładkiej i oblodzonej;

b) pojazd obciążony kierowcą, pasażerem oraz bagażem na drodze o na-wierzchni oblodzonej przy losowo występujących nierównościach.

Manewr pojedynczej zmiany pasa ruchu odbywał się na odcinku drogi o długości 480 m przy stałej prędkości równej 100 km/h na V biegu. W wyniku symulacji uzyskano dwie trajektorie dla każdego z opisywanych warunków ru-chu – dla pojazdu poruszającego się po drodze o gładkiej nawierzchni – krzywa oznaczona cienką linią oraz dla pojazdu poruszającego się po drodze o na-wierzchni nierównej – krzywa pogrubiona (rys. 7.33).

Do dalszych analiz wykorzystano fragment trajektorii dla przedziału drogi od 160 do 480 metrów. Przedział ten oznaczono jako [x;x+dx], co zaprezento-wano na rys. 7.34, dzieląc go na 32 podprzedziały z krokiem drogi ∆x = 10 m.

-0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480

droga (m)

przemieszczenie poprzeczne (m)

nawierzchnia gładka nawierzchnia nierówna

Rys. 7.33. Przemieszczenie poprzeczne w funkcji drogi dla manewru pojedynczej zmiany pasa ruchu Źródło: opracowanie własne.

3,25 3,35 3,45 3,55 3,65 3,75 3,85 3,95 4,05 4,15 4,25

160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480

wycinek drogi [x; x+dx]

Ω, klasy [K1;K16]

nawierzchnia gładka nawierzchnia nierówna

Rys. 7.34. Oznaczenie klas obszaru rozwiązań Ω dla wycinka drogi [x; x+dx]

Źródło: opracowanie własne.

Za zbiór Ω przyjęto dla części trajektorii związanej z przedziałem [x;x+dx].

Zbiór ten oznacza szerokość drogi, na której odbywał się ruch dla wybranego fragmentu manewru, a którą podzielono na 10 klas [K1; K10], co 0,1 m (rys. 7.34). Klasy te obejmują część trajektorii, w której model samochodu wjeż-dża na sąsiedni pas ruchu i następuje dążenie do ustabilizowania jazdy.

Ruch pojazdu podlegał w tym przedziale największym zaburzeniom, po-nieważ zachodziło dążenie do prostoliniowości w celu pozostania na zajętym pasie. Na osi przemieszczenia poprzecznego (rys. 7.34) siatką oznaczono za-równo podprzedziały przedziału [x;x+dx] (linie poziome), jak i klasy należące do zbioru Ω (linie pionowe).

7.2. Wyniki badań stateczności technicznej stochastycznej modelu