O A rytm etyce.
Z i n ie d o łę ż ne g o p o c z y t a n y bywa , kt o poią(S n ie m o ż e , iż dwa a dwa cz yn ią cztery.
Z d a r z a ć się to zw yk ło dzi eciom za cz yn ają cy m się u c z y ć Arytm ety ki. W y r a z czynią w zi ę t y w znaczeniu zupełnie n o w e m , miesza ich r o z sądek. , i do poięcia przeszkadza, D w a a dwa są c z t e r y , ieft daleko ia ś n ie y , ale ieszcze nie d o s y ć . A b y dziecię zro zu mi ało to p o d a n i e l a k profte ija p o z ó r , trzeba aby czuto z w ią ze k między liczbami i rzeczywiftemi przedmiotami, Częfto słyszymy m ó w i ą c y c h , dziecię t o w c a le nie ieft uspo sob io ne do A r y t m e t y k i , albo ono nigd y nie n a u c zy się r a c h o w a ć ; mowa ta nic w i ę c e y nie z n a c z y , t y l k o , ż e tr u d n i ą c y się e d u k a c y ą dziecięcia nie wrie , iak s o b i e ma„
z niem w t e y mierze poltąpić. C z ę l t o k r o ć te są.
n a y p o i ę tn i e y s z e , z k t ó re m i naywiększa ieft p r a ca , g d y ż o n e c h c i a ł y b y r o z u m o w a ć , i p o i ą ć d o k ła d n ie to w sz yi tk o, czego się u c z ą , g d y ty m czasem m ie rn ey zdatnośei uc zni ow ie , u - c z ą się częfto z e z w y c z a i u , i p r ę d z e y zd a ią się p o ftę p o w a ć. J a k o ż ta c y nie itarai^ sie a
158 Edukacija,
\ '
gruntow ne poznanie s a m e j nauki , ale tylko ćwiczą się w meclianicznejm d z ia ła ni u , przez k t ó r e b j bez roz umowania mogli w wydar zo
nych oko licznościach zadane s o b i e niektóre pr zy naym nie y zagadnienia ułatwić.
Częfte pr ze k o n y w a d ośw ia d c ze n ie , iż dzieci k t ó r e po c zy t an o za niezdatne do uczynienia naym nieysz ego po ft ępk u w A r y t m e t y c e , o k a zały s;ę naypoiętnieyszemi , k ie dy sp osó b ie y dawania odmieniono. O t o ielt t e g o oczywifiy przykład. Jan Lu d w ik , Saski włościanin, ftra-
wiwszy cztery lata w s z k o l e , wyszedł z niey n ie umieiąc wcale A r y t m e t y k i , c h oc ia ż wszel
k i e g o dokła dano starania , aby mu tę naukę ułatwić. P rz ep ęd zi ł po te m lat kilka iako w y r o b n i k na uprawie r o l i : w tern szczególniey- sza iakaś o k o lic zn o ść obudziła iego a m b i c y ą , z a c z ął się u c z y ć a r y t m e t y k i , za p o m o c ą ia- kieysiś xi ąż k i , k t ó r e y dostał. W ci ągu roku ie d n eg o nauczył się do sk onale czterfech p o cz ą t k o w y c h działań, re g uł y trzech , ułom ków.
U c z y ł się po te m J e o m e t r y i , i przez usilną pra
c ę , znacznie w te y umieiętności pofiąpił.
C i e k a w ą b y ł o b y rzeczą p o zn a ć tę x i ą ż k ę , k t ó r a mu drogę otworz yła. W pow sz e ch no śc i dzieła o A r y t m e t y c e dla nauc zycie lów , a nie dla uczniów są zrobione. N i e m o ż e m y się p o c h w a l i ć , abyśmy iaki s k r ó c o n y sposób da w a
nia t e y nauki wyna leźli : lecz Itaraliśmy się , daią c i ą , nie od ftę po wa ć od po w sze chn ego p r a w i d ł a , iakieśmy so b i e w innych n a u k a c h p r ze
o Arytmetyce. 159 p i s a l i , to i e ft , ab y nie r o b ić wftrętu uczniom*
i nie przyzwyczaiać ich do przeltawania na nauczeniu się w y r a z ó w , k t ó r y c h nie r o z u mieją.
U c z ą c A r y t m e t y k i , trzeba przeftrzegać , a b y umysł nie nabrał na ło g u wierzenia bez r o z w a g i , trzeba się starać , a b y u m o c n i ć p o - i ę c ie , aby ł ą c z y ć zabawę z ćwiczeniem u w a g i , a b y n a k o n i e c wzbudzać ch ęć do czynienia p o - ftępków.
. S k o r o ty lk o dziecię n a u c zy się c z y t a ć , n a le ż y się go zaraz p r zy zw yc za ia ć do licze
nia , i do stosowania liczb do rz e c z y , przez n ie w y o b r a ż a n y c h . N a p r z ó d trzeba go u c z y ć d o d a w a ć rzeczy , a potem z n a k i , ł ą c z ą c zawsze w umyśle iego w y o b r a ż e n ie stosunku między z n a k a m i , do w yo bra że nia stosunku między rze
czami. T a k g d y dziecię p o y m i e , ż e ieden mi
g d a ł , i i e d e n migdał czynią dwa m ig d a ły , n a
tenczas da mu się p o z n a ć znak 3. k t ó r y ieden i ied en o z n a c z a , i t a k daley. T y m sp o so b e m w e wszyftkich działaniach A r y tm e ty k i trzeba p o ft ę p o w a ć od rzeczy mate ry alnyc h do p o znania od łą cz n e g o z n a k ó w , k t ó r e ie w y o - braż aią .
R ó w n ie błą d z ić można w n a u c e A r y t m e t y k i pr zy zw y c za i ai ą c dzieci do z b y t ec zn e
go uważania na rze cz y z m y s ł o w e , ia k o te ż z a t r u l n i a i ą c ich oddzielnie samemi ty lk o zna
kami. Cała sztuka utworzenia pr ofi ego i ia- śnego umysłu zawisła' na trafnem p o łą c z e n iu cz yn ów z uwagą. D o k t o r R&id w dziele sw
o-Edukacya
i e m , „ o władzach umysł ow ych c z ł o w i e k a ; , , sprawiedliwie umieścił poftrzeźenie względem zadziwiaiącey m ądrości natury , k t ó r a ograni
czyła władzę rozu mow ania w dzieciach. Jelito chwila wzmocnienia narzędzi z m y s ł o w y c h , a ci k t ó r z y chcrą przymusić ro zu m w m łody ch * do zb yt wczesnego rozwiiania się, częfto b a r dzo tego załuią.
W rozdziale o grach dziecinnych zaleci1 l i ś m y , a b y dzieciom do zabawy da w ać ra c ze y figury fo re m n e z d r z e w a , aniżeli niezgrabne w y o b r a ż e n ia ludzi i zwierząt. D l a nauczenia a r y t m e t y k i , m ożna z k o rz y śc ią u ż y ć m a ł y c h p ó ł c a lo w y c h sześcianów: ręce dziecinne łatwo i e o b i ą ć p o t r a f i ą , o k o p r ę d z e y doftateczną lic zbę o b e y m u i e , można ie ze b ra ć i u ł o ż y ć rozmaitym sposobem, a umysł nieznacznie pr zy zwyczai się do p o ł ą c z e ń tych b r y ł , nie tylko przez w zgl ąd na ich li c z b ę , ale te ż na ilość i kształt. P r ó c z te go w y r a z y , k t ó r y c h się p o
rem u ż y w a ć b ęd zi e w S o l i d o m e t r y i , ftaną się przez ten spos ób i a k o ź k o l w i e k znaiome.
K i e d y dziecię przyydzie do nauk i o kw adra
tac h i sześcianach , da leko ią łatwiey p o y m i e , ieżeli w pierwiaftkach e d u k a c y i , zawsze te figu
r y w sw oic h r ęk ach miało.
P o c z ą t k o w e l e k c y e powinny b y d ź bardzo / k r ó t k i e i bardzo prolte. Narzę Iziami do dzia
łań b ę d ą mała tablica nakształt sz ac how nic y , do ustawiania na n ie y s z e ś c i a n ó w , i tych pew&& lic;.ba w je d n y m k o l o r z e , a druga w o d
mień
-o Arytmetyce.
m i e n n y m > ze z n a k a m i l i c z b o w e m i , i a k k ó f t k i d o g ra ni a .
„ J e d e n i ie de n nazywaią się dwa ; powiesz dziecięciu. ,, D w a a to iak ? D w a sześciany.
J e d n a śklanka i iedna śklanka nazywaią się dwie śklanki. Jeden r o z y n e k i ied en r o z y n e k na- zy w aią się dwa ro zyh ki . Jeden sześćśćian i ieden r o z y n e k , i a k ź e się n a z y w a i ą ? D z i e c i ę się zaltanowi; N a z y w a i ą się dwiema rzeczam i , albó
dwieiHa*
T a k będzi e m o g ł o dziecię p o i ą ć zna cze nie w yr azu o d łą cz n eg o dwa. T ą ż samą drogęi zawsze u ż y w a i ą c sześcianów , m o ż n a g o na- Itępnie n a u c z y ć do daw ani a w rozriiaitym s p o so b i e dziewięciu z n a k ó w , nigd y i e d n a k ssumma
ic h l ic z b y dziewięciu p r ze ch o d żi ć nie p o w i n na* N a u c z y się orlo ta/kże w t y m ż e sarriym
czasie, nie m yś lą c nawe t o tern , odeyrtiowaiiia liczb p o i e d y n c z y ć h . L e c z ia ke śm y iuź p o w i e dzieli j potrzeb a aby r a c ho w ało razem i przez znaki i przez rzeczywiltć p r z e d m i o t y , a to dla t e g o , ^by umysł * o k o i licho łąfczhie dzia
ł a ły , i mechaniczne nałogi nie Szko dzi ły dzie
cinnemu poięciu. Z a c z y n a ią c międz y czwartym i piątym r o k i e m , m ożn a p o ś w i ę c i ć sześć m ie
sięcy na d o k ł a d n e poznanie Wszyftkich ftósuri- k ó w liczb pierwszeg o dziesiątka.
Pilnie ftarać sie potrzeba , a b y dziecię d o b r z e p o i ę ł o tę, część Ar ytm ety ki k t ó r ą licze
niem nazywaią. Cod zi en nie ęwykły dzieci n ie daiąc n a w e t na tó b acz noś ci* oddzi elać r o z - iriaite p r z e d m io ty , przez wyrazy zbiorowe,
M&y * 8 0 5 , L
162 Edukacijc.
I.
I tak gaik oznacza p e w n ą liczbę drze w, trzoda oznacza p e w n ą liczbę z w i e r z ą t : ieft to ca łko w itość bez względu na liczbę o s o b n y c h przedmiotów , z k t ó r y c h się składa. Przyzwy- czaiaiąc dzieci do czynienia p o d o b n y c h p o - ftrzeżeń , m o ż n a ie d o p r o w a d z i ć do uważania lic zb y 10. iak c a ł k o w i t o ś c i , a dziesiątka iak ied ności.
K i e d y dziecię na uc zy się li c z y ć do stu , i samo p o z n a , ż e dwadzii ■ cia , trz yd zie ści, c z t e r d z i e ś c i , nic w i ę c e y nie z n a c z y , ia k dwa dz i e si ą t k i, tr zy d z i e s ią t k i, cztery d z i e s i ą t k i , natenczas ur adow an e z z r o b io n e g o przez siebie o d k r y c i a , zabierze ch ęć do p r a c y , k t ó r ą p r ó c z t e g o inoż na mu przez ' tys iączn e sp o s o b y p o w a b n ą u c z y n i ć , o k a z u i ą c wszędzie poży te!',
N a p r z y k ł a d za p o m o c ą białych k a m y c z k ó w , • nalic zy dziesięć i e d n o ś c i , i dla oznaczenia te g o dziesiątka umieści na b o k u k a m y k czarn3r.
K i e d y to działanie odbędz ie dziesięć r a z y , na
tenczas m o ż e o zn acz y ć sto, k a m y k i e m c z er w o
nym. T u k o l o r cz yni ć będzie r ó ż n i c ę , 1110- ż n a b y ią zaftąpić i przez inne z n a k i : tak w Rzymsk ich czyli ko ś c ie ln y c h liczbach X. zn acz y
•dziesięć, L. p i ę ć d z i e s i ą t , C. s t o , i t . d . W s z y - ftko to bardzo ieft łatw e do poięcia sze ścio
letniemu d z i e c i ę c i u , i nieznacznie go d o p r o wadz i do oznaczenia wartości z n a k ó w , ii o s o - Wnie do mieysca, k t ó r e zaymuią.
M o ż n a mu t a k ż e nawiasem dać w y o b r a ż e n i e u ł o m k ó w dziesiętnych. P o y m i e ł a t w o , ż e c a ł y se kr et t e y części A r y t m e t y k i na tern
o Arytmetyce. 163 z a w i s ł , ab y t y c h ż e zn akó w u ż y w a ć na ozna
cz enie dziesiętnych i setnych , ty siącznych czę
ści , kt óre miśm y całko wit ośc i znaczyli. R ó w ni e to dla n ie g o n a d z w y c z a j n ą rzeczą n ie b ę d z i e , iak odmiana w ar to śc i liczb w k o l u mnach.
D o d a w a n i a p r ę d k o się n a u c z y dziecię, ma»
i ą c e takie p o c z ą t k i . Z a w s z e atoli przeftrzegać p o t r z e b a , ab y go nadto nie o b c i ą ż a ć ;
O d e y m o w a ri i e ieszcze ła tw ie y możn a bę=
dz ie o k a z a ć uczniowi , w s p osó b w y ż e y w sp o- m ni on y p r z y g o t o w a n e m u , lecz na to tr ze ba m i e ć s zć ze gól nie ys zą b a c z n o ś ć ,a b y mu nie u c z y n i ć nie z ro zu m ia łey te y wielkiey t aie mńic y p o ż y c z a n i a od po bl iskic h kolumn, np. K a że sz mu o d e y m o w a c 46. o d gĄ. Wie, ż e od sumńiy w y ż - ś z e y ia k o więksż ey , m o ż e o d i ą ć m n i e y s z ą , le cz n i e m o ż e o d c i ą g n ą ć 6, od Ą. M ó g ł b y o d i ą ć 6. od 14. w i ę c dla zrobienia lĄ . trzeba p o ż y - c z y c ie dnego dziesiątka o d bliższey k o l u m n y , k t ó r a przez to z 8< tylko d z ie siąt kó w s k ła d a ć się będzie ; aby się o t e y nie za pom nia ł p o ż y c z c e , trzeba przekryślić g. lub na w ierzc hu n a p i s a ć 8. i a k Camus w swem dziele 0 M a t e m a t y c e zaleca; G d y się raz d zi eci ę temu dzia- , łaniu p r zy p at rz y , nie masz p r z y c z y n y na p o t e m w yk ła d ten powtarzać.
G o się t y c z e m n o ż e n i a , p o w in n o k o n i e cznie dziecię n a u c z y ć się tabliczki P i t a g o r e s a ria pamięć. U ł o ż o n o ią n aw e t nakształt piosnki j i w y z n a ć n a l e ż y , ż e wcale ta myśl ieft nie zl&.
j '64 Edukacya.
Wszyftkich sp o s o b ó w technicznych, poraa- g a ią c y c h p a m i ę c i , a ni e sz k od zą cy cii po i ęc i u u ż y w a ć potrzeba. P r z y uczeniu się t a b l i c z k i , dobrze ieit udzielić dziecięciu z na io m oś c i liczb kwadra towych . T r z e b a t a k ż e , aby dziecię doskonale po ię ło , ż e mnożenie ieft ty lk o fkró- conem d o d a w a n i e m , i z e m nożn ik oznacza, wiele razy liczba m no ż na ma byd.ż dodana.
R e gu ły trzech po spolicie uczą s p os ob em w ca le mechanicznym. Bez wątpienia można się niin n au c zy ć tey r e g u ł y , i u mieć ią przyfto- s o w a ć do zagadnień , k t ó r e przez m ę r o z w ią zane b yd ź m o g ą , l e c z m y n i g d y nie przefta- nie m y p o w ta r z ać , iż w e d u k a c y i wszyftko d ą
ż y ć po w inn o do wzmocnienia r o z u m u , i do przyzw yczai eni a dzieci , ab y myślały. W tym w i ę c celu trzeba w prawiać ucznia do wy nay- dowania s p o s o b ó w , k t ó r e m ib y on bez p o m o c y r e g u ł y , idąc ty lk o za pr zewodnictwem rozumu m ó g ł zagaduienie rozwiązać, a p o t em mu d o p i e r o wskazać u ż y t e k reguły.
M y nieultannie r o b ie m y w myśli re gu łę trzech , k i e d y d och od z ie m y wart ośc i towaru.
T r z y ł o k c i e rnateryi po t a l a r z e , to ieft, ieśli ie de n ł o k i e ć kosztuie t a l a r , wiel e trzy ł o k c i e k o s z t o w a ć będą ? K i e d y pierwszy wyraz ieft i a J n o ś c i ą , rozw iąz anie ieft bardzo ła tw e ; l e c ź g d y b y się zapy tan o d z i e c i ę c i a , ileb y trzeba iabte k dla dziewięciu u c z n i ó w , z k t ó r y c h trzech ma doft?ić dwanaście natenczas m u si ałoby się zaftanowić . Dla do po m oże nia m u , m o żn a się z a p y t a ć , dlaczego t a k łatw o znalazło w ar to ś ć
o Arytmetyce. 165 trzech łokci m a t e m ’ : od p o w ie z a p e w n e , iż d l a t e g o , źe wiedziało w art oś ć ie d n eg o łokcia . , , A zatem rzeczesz m u , g d y b y ś w i e d z i a ł, ile na każdeg o w szcz egó lnośc i ucznia iabłek p o t r z e b a , mógłbyś zagadnienie r o z w i ą z a ć ? T a k ieft, — Na trzech potrzeba dw anaście , w ie le ż na ied neg o ? — Cztery. — W i e l e ż w ięc na d z i e w i ę c i u ? — D z i e w i ę ć razy c z t e r y , t o ieft 3 6.,,
D l a rozs ądn ych n a u c z y c i e ló w nie p o ż y t e c z n ą ieft rzeczą p o m n a ż a ć liczbę p r z y k ła dów. T o im ty lk o za le c a m y , s b v nie m o r d o wali p am ięc i ucznia przez działania , w k t ó r e b y mnóftwo liczb w c h o d z i ł o , ale ra c ze y ab y -wy
bierali p r z y k ł a d y p r o lt e , wzięte z rzeczy, k t ó r e n a y b a r d z i e y interesuią dzieci. Przez to w p r a w ią się one w r o z u m o w a n ie , i p r z y k r z y ć so bie w r o b o c i e nie będą. T r z e b a szukać o k o l i c z n o ści do zadawania wr pr zy to m ności ich , z a g a dnień do rozwiazania , po nie w aż dzieci l u b iąC L O s zc zeg ólnie y zaprzątać się ułatwianiem zapytań n ie p r z e c h o d z ą c y c h ich p o i ę c i a , i wtenc zas g o t o w e są z takiem n atę że niem umys łu p r a c o w a ć , na ia k i eb y się nigdy po dcz as l e k c y i z d o b y ć nie mogł y. T o czego się tym s p o s o bem w o b c o w a n i u u c z ą , nie zmiernie r o z p r z e - Itrzenia ich rozum.
Po trzeb a częfto w racać się do p o c z ą t k o w y c h t ł u m a c z e ń , gdy ż dzieci, n ayw iększ ą n a w et o b d a r z o n e pam ięc ią , zapomińaią bardzo łatw o o d lą r z n y c h w i a d o m o ś c i , k t ó r y c h im żadna o k o lic z n o ś ć w ży c iu p r z y p o m n i e ć n ie
i 66 Ę iu ka cija .
m o ż e . Utrzymanie c i ą g u rozumowania w d o w ó d c z e m u , ieft nayszacownieyszym talentem w nauczycielu. R e g u ły trzech możn a się w k a - z d e y porze w ieku n a u c z y ć , lecz nało g u r o z u mowania n a b y ć i u ż wcale nie m o ż n a , k i e d y organa ftracą swoię spręźyftośe. T r z e b a go n a b y w a ć od dziecińftwa , i wzmacniać co d z ie n nie w całym ci^gu eduk acyi,
ł / ‘
0 ofeometrifi.
/
N i e masz ieszcze ż a d n e y k r ó le w s k ie y d r o g i , k t ó r ą b y do poznania Jeom etr yi d o y ś ć m o żna , ale są s p o s o b y , p rz ez k t ó r e p r z y g o t o w a n y umysł m ógł by iej s o b i e przyiemnieyszą i łatwieysza uczyni ć. P o d r ó ż n y nie naychętniey b a w i się w tym kraiu , k t ó r e g o nie zna ięzyka, i gdzie wszyflko dla niego ieft nowem. C h c e m y } aby się nasz uczeń przyzwyczai ł do d o b r e go i zwięz łego r o z u m o w a n ia , i w tymto za
miarze przyftępuiemy z nim do Jeometr yi. W i e le więc na tem z a l e ż y , a b y unikać tego w szy- itki eg o , c o b y go w pierwszych p o c zą tk ac h t e y ijauki zranić mogło , i owszem ftarać się p o trzeba, ab y mu ie ia k nayłatwieyszemi u c z y n i ć , i p ó t y z nim p o w t a r z a ć , p o k i sam bez p r z e w o dnika p o ft ę p o w a ć nie zacznie.
Z a l e c i l i ś m y , a b y dzieci przyzwyczaiać' do bawienia się foremnemi bryłami. Figury M a t e m at y c z n e nie p o w in n y b y d ź t a k ż e ob ce m i dis*
oich, Jle m oż n ośc i trzeba ich o d dziecińftwa z ję z y k i e m te y na uk i oswaiać.
o geometry i.
P e w n y M a t e m a t y k z B r iflo t w y d a ł p r o s p ek t dzieła o J e o m e t r y i mechanirzney. U ż y ł on p o m y ś ln i e figur z drzewa i kruszcu z ro b io n yc h , do do w odz eni a z ało że ń i e o m e t r y - c z n y c h , w sposób iak nayoczywiftszy. W c a l e n iew ątp iem y o u ży tec zn ości tego wynalazku.
N i e trzeba d o z w a la ć , aby to w y c h o d z i ło z p a m ię c i, czego się dzieci przez p o c z ą t k o w e igraszki n a u c z y ć mogły. Jeśli się cod zi en nie c o k o lw i e k przyda do nabyt yc h w ten s p osó b w i a d o m o ś c i , m łody uczeń nieznacznie na d o b re go M at em at yk a u s p o s o b i o n y m z o l i a n i e , b y l e t y lk o miał chęć i talent do te y nauki.
Na de ws zy fik o w p ra w ia ć go p o t r z e b a w cią g łą u w agę i roz u mow anie loiczne. N i e zdarzyło się nam ieszcze i razu d o ś w i a d c z y ć , ab y za w cz e- sne przykładanie się do M a t e m a t y k i , ścieśniało ima gi na cyą. I owszem widzieliśmy w ca le prze
ciwny przykład. Dw un astole tn ia p m i e n k a , k t ó r a ze szczególnieyszą łatw oś c ią p o y m o w a * ła dowodzenia i e o m e t r y c z n e , miała t a k ż e ta lent w y n ayd o w an i a , i n a d z w y c z a y ż y w ą w y o braźn ią.
M y ś m y przyzwyczaili n a s z y r h uc zn ió w do wyftawiania sobie tworzenia' się figur przez pu nkta i po w ie rzchnie ruszaiąee się w r ozm ai
t y m k i e r u n k u i z rozmaitą pręd ko śc ią . Jeśli k t o r o z u m i e , ż e ten sposób uczenia się, ielt z b y t tr udnym i pracowitym dla młod yc h , b a r dzo się m y l i , bo nic nie masz nadeń łatwi e y - szego i zabawnieyszego dla d z i e c i , a na we t sposób ten z k o r z y ś c i ą uż y w anym bydź, m o ż e
w dalszym ciągu na u k ., nie ty lk o w wyższey Matematyce , ale tak£e w pr zyftosow aniu ley
do Mechaniki i Altronomii.
Istnem ieft dziwactwem z a d a ć nieultanney Uwagi w uczeniu się Ma tematyki od m ło d e g o , k t ó r y do niey stopniami p r z y g o to w a n y nie był. Uczeń taki albo w ca le nie p o s t ą p i , albo, co nie równie smutnieyszą iest r z e c z y , władze 4 duszy ie go zamiast wzmocnienia , się , zupełnie stępieią,
Pierwszym artykułem w iary, k t ó re m u r o zum ucznia za czyn ają ceg o Iekcye m ate maty c z n e , p o d d a ć się p o w i n i e n , ieft t e n , iż punkt w y o b r a ż o n y na papierze , nie ma ani długości, ani s z e r o k o ś c i , ani grubości. D o k t o r Będdoes bard zo m o c n o pisze przeciw nieprzyzwoitośei te go podania. Z d a i e nam się iednak , iź za- daleko się w swćm rozumowaniu zapędził. Bez w ątp ie ni a w yrazy punkt, promień i inne, wzięte są z pr ze dm io tó w zmysłowych , lecz wyraz śro d ek , m o ż e dać w y o b r a ż e n i e wcale od ża- dney zm ysł ow ey rzeczy nie zależące. M i e y - sca gdzie się dwie liniie p r z e c i n a i ą , lub gdzie się promienie ko ła s c h o d z ą , nie masz potrze
b y widzialnym iakim w y o b r a ż a ć przedmiotem., U m y s ł bardzo iasno wystawić sobie potrafi śr o d e k , nie p o d p a d a i ą c y żadnym rozmiarom.
T o ż samo rozumieć się ma o linii za k o ń cz a- i ą c e y powierzchnią. Uczeń bardzo dobrz e ią sobie w yo bra zi . bez szerokości. W r es zc ie ma- terya ta mogłaby się ftać powodem do ro z- trząsań bez k o ń c a , iak to się okazuie ze s p o
1 68 Edukacijac
r ó w Berkeleya y R o b in sa , ^Ufatsona i innych.
N i e idzie tu o przytaczanie świadectw dla p o twierdzenia , lub zbicia p o s p o lit e g o ,w te y iuie- rze mniemania, ale o to t y lk o trzeba się ftarać aby dziecię ślepo ni e uwier zył o , i ż p u n k t , k t ó r y mu wskazuią na p a p i e r z e , ża d n y m nie podpada rozmiarom. T r z e b a mu t a k ż e d a d ź u c z u ć , ż e m o żn a sobie bardzo dobrze wyfta- w i ć dłu go ść bez s z e r o k o ś c i, i pow ierzchnią bez g łę b o k o ś c i. Z w yr aż eń tych tak iasne w u m y słach naszych r o b i ą się w y o b r a ż e n ia , iak z na
zwisk rzeczy p o d p a d a i ą c y c h p o d zm y s ły , k t ó rych własności nikt by d o k ła d n e g o opisti d adź nie mógł.,;
0 Mechanice.
N i e masz ż a d n e y n a u k i , k t ó r a b y się bar- dz ie y p od obał a dzieciom , i łatwieyszą była do ich poięcia , ia k M e c h a n i k a , stemwszystkiem , rz adko ona składa część p o c z ą t k o w e y ed u ka - eyi. W s z y s c y mówią o d r ą g u , klinie i bloku.
K a ż d y cz uie, iż niedoskon ałą posiada zn aio - m oś ć używan ia tych machin , i ż e na p r ó ż n o usiłuie n a b y ć dokładn ieyszey w t e y mierze w ia d o m o ś c i , k i e d y te go potrzeba lub p r z y z w o i t o ś ć wymaga.
Jeżeli publi czn e l e k c y ę Me c haniki nie wiele przy nosz ą p o ż y t k u dla t y c h , k t ó r z y n a nie uczęszczaią , nie p o c h o d zi to s t ą d , ż e b y zagadnienia roz w iąz ane na n i c h , i
doświadczę--Jeometryu \ 6 g
170 Edukacija .
nia czynio ne w y m a g a ły w yższy ch znaiomości J eo m et r yi i A r y t m e t y k i , lecz z e nauczycie l wcale nieznaiomym mówi ięzykiem. A b y ł a - t w o p o i ą ć do w odzen ia, trzebaby n ie ty lk o do
skonale ro zu mi eć znaczenie wyrazów , ale nad
to za k ażde m ich uży ciem m ieć w umyśle przy
tom ne w y o b r a ż e n i a , k t ó r e do nich są pr zy wiązane. Sama pr aktyk a m o ż e tylk o t e y udzie
l i ć z r ę c z n o ś c i , i trzeba doskonale b y d ź o s w o jo n y m z wyrazami technicznemi u m i e i ę t n o ś c i , a b y z l e k c y y w niey dawanych korzyftać.
N i e możn a i ied ne go k r o k u zr o b ić w M e chanice , ż e b y się od p os po lit eg o i ę z y k a nie oddalić. Jeśli ch c em y w y ł o ż y ć fkutki drąga , musi emy u ż y ć w yra zów odległość i czas. W y - daią się one bardzo profte dla niewiadomego.
W y o b r a ż a on so bie przez od ległość pewny p r z e c i ą g naieysca , a przez czas p e w n ą liczbę lat „ mies ięcy , d n i , godzin lub minut. L e c z ten k t ó r y zaczyna się ć w ic z y ć w M e c h a n ic e , prze->
czytawszy L o k k a lub inne go iak iego Metafi
z yk a , zadrży, gd y postr ze że tak obszerne tych dw óch w yra zów znaczenie. Wsz yl tkie o dł ą- Czne wiadom ości przedftawiaiąc się razem w j e go umyśle , zmieszaią uwagę , i p o m ą c ą w y o brażenia. N a u c z y c ie l postępuie daley w swey lęk c yi. nie myśląc w ca le aby nad tak profteroi Wyrazami miał się kto zatrzymać. Przez odległość ęozumie on przeciąg mieysca od te go punktu, gdzie się. ciało ruszać zaczęło , aż do t e g o , gdzie się ruch iego za ko ńcz ył : przez czas zaś pc\yną liczbę s e k u n d , k t ó r e upłynęły podczas;
o Mechanice .
r u c h u ' ciała. G d y przyst oso wa nie t y c h wyra-, zó w k i lk o k r o tn i e się powtorzy, k a ż d y ie d o b r z e b ęd zi e r o z u m i a ł , -lecz iuż n i e p o d o b n a ielt d o ś c i g n ą c tego r co przed ich p o i ę c i e m b y ł o powiedziano . Jak ni er ów ni e większe musi b y d ż zamieszanie, k ie dy na p o c z ą t k u l e k c y i dzie
sięć lub dwanaście n o w y c h się w y ra z ó w okaż e?
C o ś m y pow iedzieli o le k c y a c h pub licznyc h,, t o ż samo i do p r yw a t n ey e d u k a c y i pr zy st o
s o w a ć można. Jeżeli tak mało zn a y d u i e się osó b po s ia d a ią c y c h d o k ła d n ą z n a i o m o ś ć F iz y k i , pom ię dzy t e m i , k t ó r z y ca łe go ie y c i ą g u s łu c hali, p r zy cz y n a te g o nie inna i e l t , t y l k o i ż nie ftarano się w dziecińftwie w y k ł a d a ć im w y r a z ó w w t e y n a u c e w ła ś c i w y c h , i p o w t a r z a ć p ó t y , p ó k i b y ich do sk o n al e nie poięli. Z a i l t e n ic nie masz u ży tec zn iey sz eg o do p r z y g o t o w a n ia dzieci , a b y z k orz y śc ią n a p o t e m do F i z y k i przykładać się m o g ł y , ia k r o z m a w i a ć z niemi 1 tłu macz yć naturę, skład i u ż y t e k narzędzi, s łu ż ą c y c h do pospolit ych potrzeb życ ia. C h w y - t a i a c okoliczności co dzień się w y d a r z a i ą c e , u ż y w a i ą c w y ra z ó w technicznych dla oswoienią z niemi d z i e c i , m ożn a ie nieznacznie bardz o p r z y s p o s o b i ć do Mechaniki. Je że li 'dwoie 2 dzieci twoich uyrzysz k o ł y s z ą c y c h się na b e l c e do r ó w n o w a g i u f t a n o w i o n e y , m oże sz z t e y ok o lic zn o śc i o k a za ć im , ż e mnieysza lub w iększa ł a t w o ś ć w przeważeniu , z a le ż y o d mniey sz ey lub większey odległ ośc i k a ż d e g o z nich od ś r o d k a ruchu, czyli od punktu p o d p o r y .
Edukacya.
Jeżeli zechcą wzruszyć iakie ciało cię żk ośc ią sw oią pr ze cho dzą ce ich siły, natenczas możesz ich nauc zyć uży wan ia drąga S p o s ó b ob ch o
dzenia się z klinem , m o ż e b y d ź t a k ż e łatwo o k a z a n y , przez przyftosowanie iego u ż y tk u w rzeczach n ale żą cy c h do ich potrzeb lub do ich zabawy. T e p o c z ą t k o w e wiadomości na
b y te z ł a t w o ś c i ą , za ch ę c ą ich do śmiałego p o - ftgpowania w te y tak uż y te c zn ey nauce.
Roujseau usiłuiąc dowieść p ot rz eb y ł ą c z e nia w y o b r a ż e ń z wyrazami, zanadto się uniósł
W swoiem principium , o k a zu i ą c się oboię tn ym względem n abyci a wyrazów , i całą swą uwa
g ę zw ra ca ią c na uc zen ie sio rzeczy. D z i e cię k t ó r e b y nauczyło się praktyc znie iakiey sztuki , a nie umiało w yrazów , przez k t ó r e p o wszechne w y o b r a ż e n ia m alować się z w y k ł y , nie potrafiłoby się ani w yt łu maczy ć , ani na
b y ć w iad omoś ci o d łą c z n y c h , ani ro zu mow ać Itosownie do zasad o g ó l n y c h , ani n a k o n i e c , iaki e z nich u ży te c zn e w y p ro w a d za ć wnioski.
Dz i e ci ę to p o d o b n e b y ł o b y do owych , którzy nie znaiąc p o c z ą t k u i u ż y c ia formuł ąlgie- braicznych , usiłuią naytrudn iey sze względem k a łk uł u zagadnienia , przez profte działania arytmetyczne rozwięzywać.
Niekoniecznie potrzebną ieft rzeczą w li
czeniu, : wyrazów , tego trzymać się. p o r z ą d k u , iaki w nauc e umieiętności pospolicie za ch ow y
w an y bywa. Nauka ieit ciągiem roz um ow ań , kt ó re poniewa ż się na po łą c ze n iu ro zm a it y ch p o 4 a ń z a s a d z a i ą , przeto pęwny między niemi