Koncepcja stref zagrożenia

Podobnie jak w ludzkim tłumie, tak też w zwierzęcym stadzie ryzyko rozkłada się na wszystkich uczestników, przez co każdy z nich czuje się bezpieczniej. Dlatego też gatunki często narażone na niebezpieczeństwa, mają tendencję to tworzenia wyjątkowo dużych stad [182]. Również analogicznie jak zbiegowisko czy publiczność przekształca się w tłum, tak w obliczu zagrożenia na przykład luźna zbiorowość ryb szybko formuje zorganizowaną ławicę [184]. Jednak przyłączenie się do stada to nie wszystko, co zwierzę może zrobić. Samolubny osobnik w niebezpiecznej sytuacji wykorzystuje do swoich celów innych uczestników stada.

Zwierzęta starają się redukować własne ryzyko przemieszczając się tak, by inne osobniki znalazły się między nimi a źródłem niebezpieczeństwa i stanowiły swego rodzaju psychologiczną tarczę. Bez względu na rodzaj potencjalnego zagrożenia, największe ryzyko istnieje zawsze na skraju stada i maleje w kierunku jego środka [112]. Związane jest to ze strefą zagrożenia, która dla osobników brzegowych jest największa i obejmuje również przestrzeń na zewnątrz stada.

Strefa zagrożenia to obszar, którego każdy punkt znajduje się bliżej danego osobnika niż jakiegokolwiek innego (Rysunek 2.9). Decyduje ona bezpośrednio o jego poczuciu bezpieczeństwa.

Rysunek 2.9: Przykładowe strefy zagrożenia osobników z wnętrza i brzegu stada.

Źródło: Opracowanie własne na podstawie: http://imgc.artprintimages.com/images/art-print/george-f-mobley-an-aerial-view-of-a-herd-of-caribou-migrating-to-calving-grounds_i-G-21-2186-91BAD00Z.jpg.

Jednostka usiłuje redukować swoją strefę, a w szczególności stara się uniknąć zepchnięcia na skraj stada. Trwa zatem nieustanne przemieszczanie się osobników z brzegu stada ku jego środkowi. W rezultacie pierwotnie luźna formacja ulega ciasnemu stłoczeniu [64, 269].

Charakterystycznym przykładem tego zjawiska są ławice kuliste ryb, reagujących w ten sposób na niebezpieczeństwo [242] (Rysunek 2.10). W normalnym trybie płynące stado rozciąga się nawet na kilka kilometrów. Gdy zbliża się zagrożenie, gęsta ławica w formie kuli o średnicy kilkudziesięciu metrów naraża bezpośrednio na atak minimalną liczbę osobników, dając schronienie pozostałym [112]. Synonimiczne zachowania obserwowano wśród krwawodziobów [216], ssaków kopytnych [117], a także u owiec [147].

Rysunek 2.10: Przykłady ławic kulistych atakowanych przez drapieżniki.

Źródło: http://i.dailymail.co.uk/i/pix/2011/03/17/article-1367166-0B36E89B00000578-89_634x508.jpg,

http://www.sportdiver.co.uk/assets/uploads/articles/large/2011/7/9b7d2a23-f1bd-4fba-897d-8d576eee6d3f.jpg.

W warunkach laboratoryjnych przeprowadzono także eksperyment z udziałem ludzi. Grupa osób miała unikać jednego człowieka, desygnowanego jako źródło niebezpieczeństwa. Okazało się, że zachowanie grupy do złudzenia przypominało obserwacje atakowanych ławic [187].

Bezpośrednią konsekwencją minimalizowania przez osobnika swojej strefy zagrożenia jest jego dążenie do centrum stada, gdzie jednocześnie jest najciaśniej i najbezpieczniej. Potwierdzają to obserwacje stad hierarchicznych, w których dominujące osobniki pozostają w ścisłym wnętrzu [198].

2.3.1.2. Strategie minimalizacji strefy

Matematyczny opis przedstawia strefy zagrożenia jako zestaw wypukłych poligonów diagramu Voronoi z metryką euklidesową [298] (Rysunek 2.11).

Zadaniem osobnika jest w takim przypadku minimalizowanie pola powierzchni swojego poligonu, zakładając tę samą strategię zachowania u pozostałych członków stada. Należy przy tym założyć, że decyzja zapada na podstawie danych lokalnych, a więc osobnik posiada informacje tylko o strefach zagrożenia bezpośrednio przyległych do jego poligonu. Co nie mniej istotne, zgodnie z zasadą brzytwy Ockhama, schemat zachowania będący rozwiązaniem tak postawionego problemu musi być możliwy do zrealizowania w praktyce

przez rozemocjonowanego osobnika, kierującego się instynktem. Niekoniecznie więc musi być to schemat optymalny (ze względu na stopień skomplikowania takowego), lecz powinien opierać się na prostych regułach i być satysfakcjonującą adaptacją względem doboru naturalnego [182].

Rysunek 2.11: Teoria stref zagrożenia w postaci diagramu Voronoi. Źródło: Opracowanie własne.

Rysunek 2.12: Przykładowe wskazania kierunku ruchu przez strategię LCH w różnych sytuacjach. Źródło: Opracowanie własne.

W literaturze spotyka się propozycje wielu prostych strategii, opartych na analizie lokalnego otoczenia. Strategia NN (Nearest Neighbour – ang. najbliższy sąsiad) minimalizująca czas najbliższego ruchu [112, 139], czy strategia 3NN (3 Nearest Neighbours – ang. trzech najbliższych sąsiadów) [183] to tylko niektóre z propozycji. W porównaniach okazuje się, że

dają one zbliżone rezultaty [182], jednak można zauważyć kilka wyraźnych prawidłowości. Im bardziej skomplikowany algorytm wnioskowania stosuje osobnik, tym skuteczniej na tle innych dąży do środka stada (a więc teoretycznie jest bardziej bezpieczny). Przede wszystkim jednak strategie oparte na analizie najbliższych sąsiadów zawsze bardzo znacznie przegrywają ze strategią LCH (Local Crowded Horizon – ang. lokalny horyzont tłumu) [182, 251], która polega na poruszaniu się w kierunku środka masy widzianej przez osobnika części stada, kalkulowanej jako średnia ważona położenia osobników, z wagą odwrotnie proporcjonalną do odległości [251]. Prosta interpretacja tej strategii nakazuje poruszanie się w kierunku, w którym znajduje się największa liczba osobników, biorąc pod uwagę otoczenie w zasięgu wzroku względem metryki euklidesowej (nie zaś najbliższe sąsiedztwo w sensie topologicznym). Co więcej, strategia LCH, w przeciwieństwie do niektórych strategii lokalnych, nie dopuszcza do podzielenia stada na wiele niezależnych grup [182].

Potwierdzenia prawidłowości powyższych spostrzeżeń można doszukać się w eksperymentach prowadzonych na ławicach cierników. Pojedyncze ryby, mając wybór między dwoma ławicami, różniącymi się wyraźnie wielkością i pozostającymi w zasięgu ich wzroku, nie zawsze preferują większą z nich. Biorą także pod uwagę odległości. Gdy duża ławica znajduje się wyraźnie dalej, chętniej wybierają mniejsze, ale i bliższe stado [269].

Inne badania wykazały, że na skuteczność działań osobnika wpływa wiele czynników, jak jego lokalizacja w stadzie w chwili zaistnienia niebezpieczeństwa, gęstość stada, miejsce pojawienia się zagrożenia [182], a także czujność. Jednostki reagujące wolniej, z większym prawdopodobieństwem zostaną powiązane z dużymi strefami zagrożenia [34]. Te z nich, które w sytuacji początkowej są w centrum stada, mają większą szansę by w nim pozostać (mimo że czujność w środku stada naturalnie ulega obniżeniu [34]). Ponadto w luźniej powiązanych stadach dysproporcja w skuteczności prostych strategii postępowania względem zaawansowanych jest wyraźnie mniejsza [182, 297]. Natomiast ogólna skuteczność samolubnych strategii, przy założeniu stada większego niż 7 osobników, jest wysoce niezależna od niedokładnego szacowania kierunku ruchu przez osobnika [152].

2.3.2. Mechanizmy paniki