Konwekcja wymuszona – Rotacja kryształu

Wpływ rotacji kryształu na transport cieczy w tyglu przedstawiono w postaci map prędkości na rysunkach 6.35 – 6.37. Na każdym z nich, pola wektorowe opisują ruch płynu mierzony na płaszczyźnie noża świetlnego, natomiast pola konturowe, tak jak powyżej, reprezentują składową przestrzenną wektora prędkości. Analizy dokonano dla sześciu prędkości obrotowych kryształu, dla których liczba Reynoldsa była równa odpowiednio: 267, 552, 829, 1105, 1382 i 1796. W badaniach uwzględniono również zmianę wysokości cieczy w tyglu, dokonując pomiarów dla trzech wartości współczynnika H/R_c równych odpowiednio 1,0; 0,7 oraz 0,5. Jednocześnie, na rysunkach 6.38 – 6.40 przedstawiono wykresy składowej wzdłużnej dla trzech przekrojów poprzecznych znajdujących się w obszarach opisanych we wstępie do rozdziału 6.5. Wpływ zmiany prędkości obrotowej kryształu na składową przestrzenną wektora prędkości, dla dwóch z badanych przekrojów (pod powierzchnią cieczy i przy dnie tygla) przedstawiono na rysunku 6.41.

Dokonując analizy otrzymanych pól prędkości, stwierdzono, że w przypadku małej prędkości obrotowej kryształu (Re_x = 267), jego ruch w pierwszej kolejności oddziałuje| na płyn znajdujący się bezpośrednio pod jego powierzchnią, co na rysunkach 6.35a i 6.41a uwidacznia się głównie w postaci wzrostu wielkości składowej przestrzennej pod powierzchnią kryształu (do wartości ok. 0,003 m/s). Rotacja kryształu zawirowuje również ciecz znajdującą się przy dnie tygla, jednak w tym obszarze wielkość składowej przestrzennej wektora prędkości jest o ok. połowę mniejsza. Jednocześnie, można zaobserwować, iż już mała prędkość obrotowa kryształu zaburza stabilność ruchu płynu właściwą dla przypadku omawianej powyżej konwekcji naturalnej, co przedstawia pole wektorowe na rys. 6.35a. Co więcej należy zauważyć, iż wraz ze spadkiem poziomu cieczy w tyglu, zaburzenie to znacznie bardziej wpływa na ruch cieczy w naczyniu pomiarowym. Jest to w szczególności widoczne, jeśli porówna się ze sobą rysunki 6.35a, 6.36a i 6.37a oraz wykresy 6.38a, 6.39a i 6.40a. Wynika z nich jednoznacznie, iż w przypadku stosunku H/Rc = 1,0 ciecz w górnej części tygla ulega wpływowi rotacji kryształu, jednak w jego dolnej strefie cyrkuluje wciąż

zgodnie z kierunkiem konwekcji naturalnej. Gdy, poziom cieczy opada, zaburzenie jej ruchu obserwowane w tyglu jest coraz bardziej widoczne również w jego dolnych warstwach. Zimny strumień ulega większemu zawirowaniu, a proporcje pomiędzy wielkościami komórek konwekcyjnych odpowiadających konwekcji naturalnej ulegają znacznej zmianie.

Wzrost prędkości obrotowej kryształu do wartości opisanej liczbą podobieństwa

Rex = 535 spowodował już wyraźną zmianę w strukturze cyrkulacji cieczy w tyglu. Dla każdego z przypadków przedstawionych na rysunkach 6.35b, 6.36b i 6.37b obszar tygla został podzielony na trzy regiony. W dwóch z nich, znajdujących się w pobliżu ścian tygla ciecz cyrkulowała zgodnie z kierunkiem konwekcji naturalnej. Co więcej, w przypadku H/Rc = 1,0 i H/Rc = 0,7, pod powierzchnią kryształu, kierunek ruchu cieczy uległ odwróceniu, a w jego dolnej części znacznemu zaburzeniu, tworząc w ten sposób rejon, oddzielający od siebie dwie zaobserwowane powyżej komórki konwekcyjne. Przesuniecie się i podział sekcji, w której płyn poruszał się zgodnie z kierunkiem konwekcji naturalnej potwierdzają również wykresy 6.38b i 6.39b, gdzie efekt ten przedstawiają dwa maksima składowej wzdłużnej prędkości cieczy przesunięte odpowiednio w kierunku przeciwległych ścian tygla. Co ciekawe zauważono, iż prędkość opadającej cieczy w lewej części tygla, dla obydwu przypadków była większa od prędkości w jego prawej części. Ponadto, zaobserwowano również powstanie niewielkiego wiru pod lewą częścią powierzchni przylegającego kryształu (rys. 6.35b i rys. 6.36b). Wzrost prędkości obrotowej kryształu wpłynął również na zwiększenie wartości składowej przestrzennej w układzie oraz na silniejsze zawirowanie cieczy w obszarach znajdujących się bliżej dna naczynia pomiarowego (rys. 6.41).

Dalsze zwiększenie prędkości obrotowej, dla której Re_x = 829, ustabilizowało ruch płynu w okolicy osi tygla, dla wartości H/R_c = 1,0 (rys. 6.35c) i H/R_c = 0,7 (rys. 6.36c). Od tego momentu ruch płynu w tym rejonie, odbywał się w kierunku od dna tygla ku powierzchni cieczy. Warto w tym miejscu zaznaczyć, iż efekt ten w przypadku H/R_c = 0,5 uzyskano już przy prędkości obrotowej, dla której Rex= 535 (rys. 6.37b), co mogłoby świadczyć o szybszej stabilizacji układu wraz z obniżaniem się poziomu cieczy w naczyniu. Efekt ten mógł być powodowany dominacją konwekcji wymuszonej w układzie, która, dla niskiego poziomu cieczy w tyglu (H/Rc = 0,5) następuje wcześniej niż w poprzednich przypadkach (H/Rc = 1,0 i H/Rc = 0,7). Stabilizujący wpływ ruchu prędkości obrotowej kryształu przedstawiają również wykresy 6.38c, 6.39c i 6.40b, na których wyraźnie zarysowują się trzy opisane obszary, gdzie w osi tygla ciecz porusza się w kierunku powierzchni kryształu. W wyniku dalszych obserwacji odnotowano, iż w każdym z przypadków pod powierzchnią kryształu formułowały się dwa wiry o przeciwnej rotacji,

które wraz z obniżaniem poziomu cieczy w tyglu zajmowały coraz większą jego część. Gdy

H/R_c = 1,0 występowały lokalnie, tylko pod powierzchnią kryształu, jednak już dla H/R_c = 0,5 obejmowały cały obszar tygla w okolicy jego osi. Warto również zwrócić uwagę na fakt pojawienia się niewielkiego wiru na dnie tygla w okolicy jego osi , dla H/Rc = 1,0 i H./R_c = 0,7. Ponadto, odnotowano konsekwentny wzrost wartości składowej przestrzennej wektora prędkości cieczy w naczyniu pomiarowym (rys. 6.41).

Ciagły wzrost prędkości obrotowej kryształu (Rex = 1105, Rex = 1382 oraz

Rex = 1796), w przypadku stosunku H/Rc = 1,0 wpływał na wzrost stabilizacji w układzie. Obszar, w którym ruch cieczy napędzany był rotacją kryształu zajmował coraz większą powierzchnię w tyglu, spychając tym samym, w kierunku ścian naczynia ciecz cyrkulującą zgodnie z kierunkiem konwekcji naturalnej (rys. 6.35d-f). Dla stosunku H/Rc = 0,7 ponownie zaobserwowano powyżej opisany efekt(rys. 6.36d-f), jednocześnie zauważono, że wzrost prędkości obrotowej kryształu powyżej wartości opisanej liczbą kryterialną Rex = 829 powodował zaburzenie symetrii przepływu cieczy w osi naczynia pomiarowego, co na rysunkach 6.39d-f można odczytać w postaci niewielkiego przesunięcia się środkowego piku wykresu w kierunku prawej części tygla. Z drugiej strony, ciekawym wydaje się obserwacja, iż asymetria powstała w obszarach dwóch zimnych strumieni konwekcji naturalnej dla

H/R_c = 1,0 obserwowana dla każdej z prędkości obrotowych kryształu począwszy od wartości

Re_x = 535 (rys. 6.38c-f), nie była już tak wyraźna, gdy H/R_c = 0,7 i Re_x wynosiła co najmniej 1382 (rys. 6.39e-f). Zaobserwowany schemat ruchu cieczy, w przypadku H/R_c = 0,5 pokrywał się tylko do wartości Re_x = 1105. Dla wyższych prędkości obrotowych kryształu ruch cieczy w tyglu był w całości zdominowany jego rotacją, co można zaobserwować w postaci zaniku na rysunkach 6.37e-f komórek konwekcyjnych, w których ciecz porusza się zgodnie z kierunkiem konwekcji naturalnej. W tym miejscu interesująca wydaje się również obserwacja składowej przestrzennej ruchu cieczy. W każdym z przypadków, wzrost prędkości obrotowej kryształu powodował wzrost jej wpływu na ruch cieczy w tyglu, jednak o ile dla wyższych wysokości cieczy w naczyniu wzrost prędkości miał charakter globalny, co ujawniało się poprzez wzrost obszaru, w którym prędkości osiągały wartość maksymalną, o tyle w przypadku H/Rc = 0,5 efekt ten ograniczył się do wartości Rex = 1105. Dalszy wzrost prędkości obrotowej kryształu powodował przesunięcie się maksimów prędkości w kierunku powierzchni cieczy, co bardzo dobrze widać na rysunkach 6.37e-f i 6.41f, gdzie maksimum składowej przestrzennej wektora prędkości jest porównywalne z wartością dla Rex = 829.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Rys. 6.35 Konwekcja wymuszona – rotacja kryształu, Gr=2,14·10⁵, H/Rc = 1,0; (a) Rex = 276, (b) Re_x = 552, (c) Re_x = 829, (d) Re_x = 1105, (e) Re_x = 1382, (f) Re_x = 1796

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Rys. 6.36 Konwekcja wymuszona – rotacja kryształu, Gr=2,14·10⁵, H/Rc = 0,7; (a) Rex = 276, (b) Rex = 552, (c) Rex = 829, (d) Rex = 1105, (e) Rex = 1382, (f) Rex = 1796

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Rys. 6.37 Konwekcja wymuszona – rotacja kryształu, Gr=3,21·10⁵, H/Rc = 0,5; (a) Rex = 276, (b) Re_x = 552, (c) Re_x = 829, (d) Re_x = 1105, (e) Re_x = 1382, (f) Re_x = 1796

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Rys. 6.38 Konwekcja wymuszona – rotacja kryształu – składowa wzdłużna wektora prędkości

Gr=2,14·10⁵, H/R_c = 1,0; (a) Re_x = 276, (b) Re_x = 552, (c) Re_x = 829, (d) Re_x = 1105, (e) Rex = 1382, (f) Rex = 1796

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Rys. 6.39 Konwekcja wymuszona – rotacja kryształu – składowa wzdłużna wektora prędkości, Gr=2,14·10⁵, H/Rc = 0,7; (a) Rex = 276, (b) Rex = 552, (c) Rex = 829, (d) Rex = 1105, (e) Rex = 1382, (f) Rex = 1796

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Rys. 6.40 Konwekcja wymuszona – rotacja kryształu – składowa wzdłużna wektora prędkości, Gr=3,21·10⁵, H/Rc = 0,5; (a) Rex = 276, (b) Rex = 552, (c) Rex = 829, (d) Re_x = 1105, (e) Re_x = 1382, (f) Re_x = 1796

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Rys. 6.41 Wpływ zmiany prędkości obrotowej kryształu na składową przestrzenną wektora prędkości; Przekrój w odległości10cm pod powierzchnią cieczy (a) H/R_c =1,0, (c) H/R_c =0,7,

(e) H/R_c =0,5. Przekrój w odległości 10cm nad dnem naczynia (b) H/R_c =1,0, (d) H/R_c =0,7,