W przeprowadzonym eksperymencie dokonano analizy rozkładu pola temperatury oraz pola prędkości w układzie podobnym do metody Czochralskiego produkcji monokryształów. Badania przeprowadzono przy wykorzystaniu metod optycznych DPIT oraz SDPIV, w których zarówno rozkład pola temperatury jak i rozkład pola prędkości określono w sposób nieinwazyjny poprzez analizę koloru i ruchu cząstek znacznikowych wymieszanych z cieczą eksperymentalną. Analizie poddano szereg parametrów układu, które wpływają na proces wymiany masy i ciepła w rozpatrywanej geometrii. Odtworzono również efekt wzrostu kryształu przeprowadzając pomiary dla trzech różnych wysokości cieczy w tyglu. Aby móc porównać wyniki otrzymane w przypadku pomiaru pola temperatury i pola prędkości, większość badań przeprowadzono dla zbliżonych wartości parametrów eksperymentalnych. Jedynie niewielka ich część uwzględniona podczas analizy rozkładu pola prędkości nie posiadała swojego odzwierciedlenia w przypadku analizy rozkładu pola temperatury, co wiązało się z ograniczonym zakresem pomiarowym stosowanych ciekłych kryształów.
Badając rozkład temperatury w przypadku konwekcji naturalnej zaobserwowano charakterystyczną strukturę zimnego strumienia, w której temperatura cieczy była znacznie niższa niż w pozostałych regionach. Co więcej, w układzie pojawiły się pewne oscylacje struktur, dla których oszacowano okres ich występowania. Jednocześnie, na podstawie wyników otrzymanych podczas analizy rozkładu pola prędkości zauważono, iż prędkość cieczy w obszarze zimnej strugi charakteryzowała się znacznie większymi wartościami niż w pozostałej części naczynia pomiarowego. Ponadto, stwierdzono poprawę symetrii w układzie wraz ze wzrostem liczby Grashofa.
Analizując wpływ rotacji kryształu, na procesy transportu ciepła i masy w naczyniu pomiarowym, stwierdzono, iż już dla małych prędkości obrotowych kryształu, zarówno rozkład pola temperatury, jak i pola prędkości ulegały zaburzeniu. W pierwszym z przypadków charakteryzowało się to rozbiciem struktury zimnego strumienia na pomniejsze strugi, natomiast w drugim widoczne było w znacznej nieregularności składowej wzdłużnej wektora prędkości cieczy. Z drugiej strony wraz ze wzrostem prędkości obrotowej kryształu, uwidoczniła się znaczna poprawa stabilności obserwowanego zjawiska, co potwierdziły załączone mapy konturowe i wektorowe oraz wykresy poszczególnych składowych prędkości. Istotnym, z punktu widzenia analizowanego procesu faktem, była również zmiana kierunku cyrkulacji cieczy w tyglu, dla granicznych wartości prędkości obrotowych kryształu
podanych w rozdziale 6.5.2 i 6.5.4. Na koniec warto również zauważyć, iż wzrost prędkości obrotowej kryształu poprawił symetrię pól temperatury i prędkości w układzie.
Rotacja tygla powodowała znaczne zawirowanie cieczy, już dla małych wartości prędkości obrotowej. Jego ruch również powodował oscylacje zimnego strumienia względem osi naczynia eksperymentalnego, co zaobserwowano zarówno dla map temperatury, jak i wektorowych pól prędkości. Ponadto, dla dużych prędkości obrotowych naczynia pomiarowego, ciecz eksperymentalna mieszała się, wskutek czego w znacznym stopniu malała jej temperatura. Zauważono, iż rotujący tygiel poprawiał symetrię w układzie w okolicy jego ścian.
W dalszej części badań, analizując jednoczesny ruch tygla i kryształu, stwierdzono, iż w przypadku, w którym ruch tygla dominował w układzie, wpływ rotacji kryształu był słabo widoczny. W sytuacji odwrotnej, dla zgodnego kierunku rotacji tygla i kryształu stwierdzono występowanie ciepłego strumienia, który wskutek połączonego oddziaływania tygla i kryształu ulegał znacznemu zawirowaniu. Ciepły strumień uwidaczniał się również w przypadku obrotu tygla i kryształu w kierunkach przeciwnych. W tym wypadku, zaobserwowano również dwa, symetralnie rozłożone przy krawędziach kryształu, wiry oraz co ważne znaczną poprawę symetrii w układzie. Dla tak dobranej konfiguracji układu określono wzajemny stosunek prędkości obrotowej kryształu do prędkości obrotowej tygla, dla której widoczna symetria w układzie była zadowalająca (rozdział 6.5.4).
Na koniec, analizując wpływ zmiany wysokości cieczy w tyglu, na jej ruch i transport ciepła w układzie, stwierdzono, iż w przypadku rotacji tygla jest on niewielki i ujawnia się głównie w postaci widocznego oddziaływania rotującego naczynia pomiarowego na strukturę zimnego strumienia. W przypadku rotacji kryształu, zmiana wysokości cieczy w tyglu była bardziej istotna, powodując w pierwszej kolejności widoczne zmiany w rozkładzie pola prędkości w naczyniu pomiarowym, a co za tym idzie również pewne różnice w rozkładzie pola temperatury.
7 Analiza eksperymentalna rozkładu prędkości
w laboratoryjnym modelu skrzyżowania ściany
z chodnikiem nadścianowym
Ostatnim z tematów przedstawionych w powyższym opracowaniu są badania związane z analizą rozkładu pola prędkości w laboratoryjnym modelu skrzyżowania ściany z chodnikiem nadścianowym, występującym w podziemnych kopalniach węgla. Przedstawione poniżej wyniki stanowią część projektu badawczego, którego celem jest eksperymentalna walidacja turbulentnych modeli numerycznych stosowanych do symulacji wspomnianego układu. Realizowane badania wykonywane są wspólnie z pracownikami Katedry Górnictwa Podziemnego z Wydziału Górnictwa i Geoinżynierii AGH. W prezentowanej rozprawie, ze względu na jej tematykę przedstawione zostaną tylko wyniki eksperymentalne uzyskane na drodze pomiarów z wykorzystaniem metody DPIV. Wyniki badań przedstawiające porównanie obliczeń eksperymentalnych z obliczeniami numerycznymi autorzy zawarli w [156], [157], [158].
7.1 Wstęp
Skrzyżowanie ściany z chodnikiem nadścianowym jest układem często występującym w podziemnych kopalniach węgla. Ściana rozumiana jest tutaj jako miejsce jego wydobycia, a chodnik nadścianowy to korytarz, umożliwiający dojście do ściany. Jednocześnie układ ten stanowi naturalne źródło wentylacji kopalni. Ze względów technologicznych, wynikających
z użycia ciężkiego sprzętu do drążenia korytarzy, w miejscu skrzyżowania ściany z chodnikiem nadścianowym powstają wnęki o głębokości sięgającej około 3 – 5 m [157]. Wnęki mogą wystąpić także na skutek podziemnego zawału w kopalni. Ze względu na swoje położenie oraz kształt układu korytarzy w kopalniach, wnęki stanowią obszar, który w znacznym stopniu sprzyja wzrostowi stężenia metanu w ich obrębie. Metan wydobywa się m.in. z otaczających wnękę ścian, a jego naturalny wypływ z wnęki blokowany jest przez główny strumień powietrza płynący pomiędzy ścianą i chodnikiem nadścianowym. Koniecznym jest zatem odpowiednie zaprojektowanie układu przewietrzania kopalni, który pozwoliłby na utrzymywanie bezpiecznego poziomu stężenia metanu w obrębie wnęki. Jak zaznaczono w [156], [157] próby rozwiązania tego problemu podejmowane są w znacznej większości na drodze obliczeń numerycznych wykorzystujących do tego celu turbulentne modele numeryczne takie jak: k – ε, RNG k – ε,, k – ω. Wyniki otrzymywane wskutek ich stosowania wymagają jednak eksperymentalnej walidacji, co jak już wspomniano wcześniej jest celem projektu badawczego, którego częściowe (pochodzące z pierwszej fazy badań) wyniki przedstawiono poniżej.
7.2 Stanowisko badawcze
Schemat stanowiska eksperymentalnego wykorzystanego w badaniach przedstawiono na rysunku 7.1. Model skrzyżowania ściany z chodnikiem nadścianowym w skali 1:10 zbudowano w laboratorium PIV Katedry Podstawowych Problemów Energetyki na Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. Zgodnie z przedstawionym schematem, powierzchnia przekroju kanału badawczego wynosiła 0,2x0,4 m2. Długość sekcji wlotowej oraz kanału wylotowego były równe odpowiednio 3,3 m oraz 6,0 m. Głębokość wnęki ustalono na poziomie 0,5 m. Pomiary w układzie przeprowadzone zostały dla dwóch średnich prędkości powietrza na wlocie, które aby spełnić warunki podobieństwa dynamicznego, ustalono na poziomie U1 = 3,8 m/s (Re = 57300) oraz U2 = 9,85 m/s (Re = 148600). Powietrze na wlocie do kanału pomiarowego mieszano z cząstkami znacznikowymi (DEHS) o średnicy ok. 1 µm. Każdą z sekcji pomiarowych podświetlano wazką płaszczyzną światła laserowego o grubości ok. 3 – 5 mm. Obraz poruszających się cząstek znacznikowych, w zależności od konfiguracji układu pomiarowego, rejestrowano przy pomocy jednej lub dwóch kamer CCD (Lavision Imager Pro 4M). W każdym z pomiarów nagrywano serię 1000
dwuklatkowych zdjęć, z częstotliwością zapisu równą 3 Hz, przez co czas pomiaru wynosił ok. 5 minut. Odstęp czasu pomiędzy dwoma kolejnymi zdjęciami, w zapisie dwuklatkowym, zawierał się średnio w przedziale 100 – 500 µs. Jedynie w obszarze wnęki, ze względu na dużo mniejsze prędkości niż w pozostałej części układu pomiarowego, wynosił on ok. 3 – 4 ms. Podczas obliczeń rozmiar okna interrogacji wynosił 32x32 piksele.
Rys. 7.1 Schemat stanowiska pomiarowego
7.3 Analiza wyników
Wyniki badan eksperymentalnych przedstawione w powyższym paragrafie stanowią, wstępną część analizy przepływu powietrza w zadanej geometrii przewidzianą we wspominanym powyżej projekcie badawczym. Pomiary prędkości w kanale wykonane zostały zarówno techniką 2D DPIV jak i SDPIV.
Dla pierwszej z nich, wybrano dziewięć płaszczyzn pomiarowych, które znajdowały się na trzech poziomach równych odpowiednio 0,25 H; 0,50 H oraz 0,75 H, gdzie
H odpowiada wysokości kanału eksperymentalnego (rys. 7.2) Jak widać, obejmowały one
znaczną część kanału pomiarowego. Jednocześnie szczególną uwagę skupiono na obszarze wnęki oraz sekcjach znajdujących się za zakrętem kanału, gdzie formowały się znaczne struktury wirowe. Ponadto, na każdym z powyższych poziomów wybrano cztery przekroje pomiarowe (oznaczone na rysunku 7.2 jako A, B, C, D), znajdujące się odpowiednio
w odległości 120 cm przed zakrętem (A), 10 cm przed zakrętem (B), 10 cm w głąb wnęki (C) oraz 10 cm za zakrętem (D). Dla tak wybranych przekrojów przeprowadzono szczegółową analizę wyników, podczas której wyznaczono oraz porównano ze sobą wielkości charakterystyczne dla turbulentnego przepływu w omawianej geometrii.
Rys. 7.2 Sekcje oraz przekroje pomiarowe wybrane w przypadku badań metodą 2D DPIV
Celem analizy przeprowadzonej metodą 2D DPIV była obserwacja zmian zachodzących w przepływie dla różnych prędkości wlotowych powietrza w oznaczonych na rysunku 7.2 sekcjach pomiarowych.
Położenie płaszczyzn pomiarowych w przypadku badań metodą SDPIV przedstawiono na rysunku 7.3. Do pewnego stopnia pokrywało się ono z wybranym wcześniej położeniem przekrojów A, B, C, D, gdzie A1 = A, A2 = B, C2 = D, B1 = C. Aby uzyskać nieco więcej informacji o przepływie uwzględniono dodatkowe dwie sekcje pomiarowe: C1 znajdującą się w obszarze wylotowym, na równi z załamaniem kanału oraz B2 położoną w odległości 20 cm w głąb wnęki.
Przedstawione poniżej wyniki eksperymentalne podzielono na trzy grupy. W pierwszej kolejności, na rysunku 7.4 przedstawiono, utworzone wskutek złączenia ze sobą wyników z kolejnych dziewięciu dwuwymiarowych sekcji, przykładowe pole skalarne przedstawiające rozkład prędkości w kanale pomiarowym na poziomie 0,50 H dla
Re = 57300. Ponadto, dla obszaru wnęki oraz dwóch sekcji znajdujących się bezpośrednio
za zakrętem kanału, dołączono dwuwymiarowe wektorowe pola prędkości przedstawiające wirowy ruch powietrza w tychże sekcjach. Analizując poniższy rysunek można zauważyć,
iż większość powietrza napływającego z części wlotowej kanału kierowana była w stronę wylotu. Ponadto, w dwóch kolejnych sekcjach pomiarowych położonych za zakrętem kanału średnia prędkość w części ich obszaru znacznie wzrosła w porównaniu do jego średniej prędkości na wlocie. Warto również zwrócić uwagę, iż tylko niewielka część powietrza doprowadzana do kanału kierowała się do wnęki. Jednocześnie, dominujący strumień przepływu powodował częściowe zablokowanie powietrza znajdującego się we wnęce, co mogłoby sprzyjać jego powolnemu gromadzeniu się w tym obszarze.
Rys. 7.3 Płaszczyzny pomiarowe wybrane do badań przepływu metodą SDPIV
W dalszej części powyższej analizy, na rysunkach 7.5 – 7.12 przedstawiono wyniki szczegółowej analizy wielkości turbulentnych dla opisanych powyżej przekrojów pomiarowych. I tak kolejno na rysunku 7.5a, 7.5d przedstawiono rozkład bezwymiarowej wartości prędkości powietrza (U*) w sekcji A uzyskanej poprzez podzielenie poszczególnych wielkości prędkości przez jej wartość średnią właściwą dla przekroju znajdującego się na danej wysokości. Odpowiednio rysunki 7.5a i 7.5d przedstawiają jej rozkład dla
Re = 57300 i Re = 148600. Kolejno na rysunkach 7.5b i 7.5e oraz 7.5c i 7.5f przedstawiono
rozkład bezwymiarowej średniej wartości energii kinetycznej (E*) oraz energii kinetycznej turbulencji (k*), również dla obu wziętych pod uwagę wartości liczy Reynoldsa. Rozkład naprężeń Reynoldsa wyznaczonych dla sekcji A przedstawiono na rysunku 7.6, gdzie rys. 7.6a-c przedstawia odpowiednio wielkości τxx,, τxy,, τyy, dla Re = 57300, a rys. 7.6d-f
Rys. 7.4 Skalarne pole prędkości w kanale eksperymentalnych dla Re = 57300 i wysokości 0,50 H otrzymane na skutek złączenia wyników otrzymanych dla wszystkich 9 sekcji pomiarowych. Na rysunku przedstawiono ponadto pola wektorowe reprezentujące ruch powietrza we wnęce oraz w obszarze wirowym znajdującym się za zakrętem kanału
W analogiczny sposób przedstawiono wyniki pomiarów dla sekcji B (rysunki 7.7 i 7.8),
C (rysunki 7.9 i 7.10) i D (rysunki 7.11 i 7.12).
Analizując wyniki otrzymane w rezultacie badań metodą SDPIV, główny nacisk położono na wizualizację składowej przestrzennej wektora prędkości przepływającego powietrza. Na poniższych rysunkach przedstawiono ją w postaci trójwymiarowych powierzchni wyznaczonych w odpowiednich sekcjach pomiarowych. Ponadto, na dołączonych rysunkach zilustrowano również dwuwymiarowy rozkład pola prędkości powietrza dla każdej z płaszczyzn pomiarowych. Na rysunkach 7.13a-b przedstawiono wyniki dla sekcji A1 otrzymane odpowiednio dla Re = 57300 i 148600. Następnie, na rysunkach 7.14a-b przedstawiono rozkład przestrzennej składowej wektora prędkości dla sekcji A2. Wyniki dla sekcji znajdujących się za zakrętem kanału (tj. C1 i C2) przedstawiono na rysunkach 7.15a-b oraz 7.16a-b. Z koeli rezultaty otrzymane dla sekcji położonych we wnęce (tj. B1 i B2) przedstawiono na rysunkach 7.17a-b i 7.18a-b.
(a) (d)
(b) (e)
(c) (f)
Rys. 7.5 Wyniki pomiarów dla przekroju A; (a), (b), (c) Re = 57300, (d), (e), (f) Re = 148600, (a), (d) prędkość średnia, (b), (e) energia kinetyczna, (c), (f) energia kinetyczna turbulencji
(a) (d)
(b) (e)
(c) (f)
Rys. 7.6 Wyniki pomiarów dla przekroju A; (a), (b), (c) Re = 57300, (d), (e), (f) Re = 148600, (a), (d) naprężenia Reynoldsa τxx, (b), (e) naprężenia Reynoldsa τxy, (c), (f) naprężenia Reynoldsa τyy
(a) (d)
(b) (e)
(c) (f)
Rys. 7.7 Wyniki pomiarów dla przekroju B; (a), (b), (c) Re = 57300, (d), (e), (f) Re = 148600, (a), (d) prędkość średnia, (b), (e) energia kinetyczna, (c), (f) energia kinetyczna turbulencji