6 Analiza pól prędkości i temperatury w układzie podobnym do metody Czochralskiego
6.7 Wpływ zmiany wysokości cieczy na procesy konwekcji w tyglu
W przemysłowym procesie wzrostu monokryształu, z biegiem czasu, wskutek narastania kryształu, obniża się poziom roztopu w tyglu. Wraz z nim zmianie ulec może transport masy i ciepła w naczyniu, np. wskutek zmiany stosunku konwekcji naturalnej
do konwekcji wymuszonej. W przeprowadzonym eksperymencie kwestia ta również została wzięta pod uwagę. Przeprowadzono badania dla trzech różnych wysokości płynu w tyglu:
H/Rc = 1,0, H/Rc = 0,7, H/Rc = 0,5. Część wyników przedstawiono na rysunkach 6.58 i 6.59. W badaniach nie zaobserwowano znaczącego wpływu zmiany wysokości płynu w naczyniu eksperymentalnym na rozkład temperatury dla rotującego tygla. W każdym z przypadków przedstawionych na rysunku 6.58 jest on podobny. Jedyna różnica widoczna jest w obszarze o najniższej temperaturze, który wraz z obniżaniem się poziomu cieczy w tyglu spychany jest w kierunku ścian naczynia. W przypadku pól prędkości można zaobserwować wzrost wpływu obrotu tygla na strukturę zimnego strumienia wraz ze spadkiem poziomu cieczy w naczyniu. Zimny strumień ulega większemu zawirowaniu, co na przedstawionych mapach prędkości uwidacznia się w postaci wzrostu stosunku składowej poprzecznej prędkości do jej składowej wzdłużnej. Jednocześnie nie zaobserwowano wpływu zmiany wysokości cieczy w tyglu na wielkość składowej przestrzennej, która w każdym z przypadków była do siebie zbliżona.
Wpływ zmiany wysokości cieczy w naczyniu eksperymentalnym na rozkład temperatury w tyglu w przypadku rotacji kryształu uwidacznia się głownie poprzez wzrost obszaru zajmowanego przez ciepłą strugę znajdującą się pod kryształem. Szczególnie dobrze jest to widoczne, gdy porówna się ze sobą rysunki 6.59a,c,e. Ponadto, można zauważyć coraz bardziej wyraźną granicę pomiędzy częściami cieczy o różnej temperaturze wraz z opadaniem jej poziomu w tyglu. Efekt ten może być związany ze zmianą sposobu cyrkulacji cieczy, co przedstawiono na dołączonych mapach prędkości. Można na nich zauważyć, iż wraz z obniżaniem się poziomu cieczy w tyglu wiry powstałe pod kryształem wskutek jego obrotu w coraz większym stopniu wpływały na ruch cieczy w naczyniu. Bardzo dobrze zilustrowane jest to w ostatnim przypadku (H/Rc = 0,5), gdzie wyraźnie zarysowane granice na mapie temperatury mają odzwierciedlenie również w wyraźnie oddzielających się obszarach, w których płyn rotuje w kierunkach zgodnych z konwekcją wymuszoną (pod kryształem) i konwekcją naturalną (przy ścianach tygla).
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Rys. 6.58 Wpływ zmiany wysokości płynu w tyglu na procesy konwekcji w układzie – rotacja tygla ,(a) H/Rc = 1,0, Gr = 2,41·105, Rec = 808, (b) H/Rc = 1,0, Gr = 2,14·105, Rec = 829, (c) H/Rc = 0,7, Gr = 3,62·105, Rec = 808, (d) H/Rc = 0,7, Gr = 3,21·105, Rec = 829,
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Rys. 6.59 Wpływ zmiany wysokości płynu w tyglu na procesy konwekcji w układzie – rotacja kryształu; (a) H/Rc = 1,0, Gr = 2,41·105, Rex = 1078, (b) H/Rc = 1,0, Gr = 2,14·105,
Rex = 1105 (c) H/Rc = 0,7, Gr = 2,41·105, Rex = 1078, (d) H/Rc = 0,7, Gr = 2,14·105,
Rex = 1105 (e) H/Rc = 0,5, Gr = 3,62·105, Rex = 1078, (f) H/Rc = 0,5, Gr = 3,21·105,
6.8 Podsumowanie eksperymentu
W przeprowadzonym eksperymencie dokonano analizy rozkładu pola temperatury oraz pola prędkości w układzie podobnym do metody Czochralskiego produkcji monokryształów. Badania przeprowadzono przy wykorzystaniu metod optycznych DPIT oraz SDPIV, w których zarówno rozkład pola temperatury jak i rozkład pola prędkości określono w sposób nieinwazyjny poprzez analizę koloru i ruchu cząstek znacznikowych wymieszanych z cieczą eksperymentalną. Analizie poddano szereg parametrów układu, które wpływają na proces wymiany masy i ciepła w rozpatrywanej geometrii. Odtworzono również efekt wzrostu kryształu przeprowadzając pomiary dla trzech różnych wysokości cieczy w tyglu. Aby móc porównać wyniki otrzymane w przypadku pomiaru pola temperatury i pola prędkości, większość badań przeprowadzono dla zbliżonych wartości parametrów eksperymentalnych. Jedynie niewielka ich część uwzględniona podczas analizy rozkładu pola prędkości nie posiadała swojego odzwierciedlenia w przypadku analizy rozkładu pola temperatury, co wiązało się z ograniczonym zakresem pomiarowym stosowanych ciekłych kryształów.
Badając rozkład temperatury w przypadku konwekcji naturalnej zaobserwowano charakterystyczną strukturę zimnego strumienia, w której temperatura cieczy była znacznie niższa niż w pozostałych regionach. Co więcej, w układzie pojawiły się pewne oscylacje struktur, dla których oszacowano okres ich występowania. Jednocześnie, na podstawie wyników otrzymanych podczas analizy rozkładu pola prędkości zauważono, iż prędkość cieczy w obszarze zimnej strugi charakteryzowała się znacznie większymi wartościami niż w pozostałej części naczynia pomiarowego. Ponadto, stwierdzono poprawę symetrii w układzie wraz ze wzrostem liczby Grashofa.
Analizując wpływ rotacji kryształu, na procesy transportu ciepła i masy w naczyniu pomiarowym, stwierdzono, iż już dla małych prędkości obrotowych kryształu, zarówno rozkład pola temperatury, jak i pola prędkości ulegały zaburzeniu. W pierwszym z przypadków charakteryzowało się to rozbiciem struktury zimnego strumienia na pomniejsze strugi, natomiast w drugim widoczne było w znacznej nieregularności składowej wzdłużnej wektora prędkości cieczy. Z drugiej strony wraz ze wzrostem prędkości obrotowej kryształu, uwidoczniła się znaczna poprawa stabilności obserwowanego zjawiska, co potwierdziły załączone mapy konturowe i wektorowe oraz wykresy poszczególnych składowych prędkości. Istotnym, z punktu widzenia analizowanego procesu faktem, była również zmiana kierunku cyrkulacji cieczy w tyglu, dla granicznych wartości prędkości obrotowych kryształu
podanych w rozdziale 6.5.2 i 6.5.4. Na koniec warto również zauważyć, iż wzrost prędkości obrotowej kryształu poprawił symetrię pól temperatury i prędkości w układzie.
Rotacja tygla powodowała znaczne zawirowanie cieczy, już dla małych wartości prędkości obrotowej. Jego ruch również powodował oscylacje zimnego strumienia względem osi naczynia eksperymentalnego, co zaobserwowano zarówno dla map temperatury, jak i wektorowych pól prędkości. Ponadto, dla dużych prędkości obrotowych naczynia pomiarowego, ciecz eksperymentalna mieszała się, wskutek czego w znacznym stopniu malała jej temperatura. Zauważono, iż rotujący tygiel poprawiał symetrię w układzie w okolicy jego ścian.
W dalszej części badań, analizując jednoczesny ruch tygla i kryształu, stwierdzono, iż w przypadku, w którym ruch tygla dominował w układzie, wpływ rotacji kryształu był słabo widoczny. W sytuacji odwrotnej, dla zgodnego kierunku rotacji tygla i kryształu stwierdzono występowanie ciepłego strumienia, który wskutek połączonego oddziaływania tygla i kryształu ulegał znacznemu zawirowaniu. Ciepły strumień uwidaczniał się również w przypadku obrotu tygla i kryształu w kierunkach przeciwnych. W tym wypadku, zaobserwowano również dwa, symetralnie rozłożone przy krawędziach kryształu, wiry oraz co ważne znaczną poprawę symetrii w układzie. Dla tak dobranej konfiguracji układu określono wzajemny stosunek prędkości obrotowej kryształu do prędkości obrotowej tygla, dla której widoczna symetria w układzie była zadowalająca (rozdział 6.5.4).
Na koniec, analizując wpływ zmiany wysokości cieczy w tyglu, na jej ruch i transport ciepła w układzie, stwierdzono, iż w przypadku rotacji tygla jest on niewielki i ujawnia się głównie w postaci widocznego oddziaływania rotującego naczynia pomiarowego na strukturę zimnego strumienia. W przypadku rotacji kryształu, zmiana wysokości cieczy w tyglu była bardziej istotna, powodując w pierwszej kolejności widoczne zmiany w rozkładzie pola prędkości w naczyniu pomiarowym, a co za tym idzie również pewne różnice w rozkładzie pola temperatury.