PoniewaŜ materiały charakteryzujące się ujemnym współczynnikiem załamania nie istnieją w naturze, w ostatnich latach nieustająco trwają prace badawcze nad wytworzeniem sztucznych materiałów dających ujemną odpowiedź elektryczną i magnetyczną w pewnym przedziale częstotliwości. Dwa główne podejścia do tematu realizacji zjawiska ujemnego załamania obejmują zastosowanie metamateriałów oraz kryształów fotonicznych.
W zakresie promieniowania mikrofalowego ujemny współczynnik załamania został uzyskany w obu typach struktur, podczas gdy dla zakresu widzialnego ostatnio zastosowanie znalazły kryształy fotoniczne [74], [75]. W zakresie 10 – 100 THz zaprezentowane niedawno zostały rezonujące struktury magnetyczne charakteryzujące się ujemną przenikalnością magnetyczną [76]−[78]. JednakŜe, pomijając prace teoretyczne i symulacje numeryczne [79], ujemne załamanie fal EM dla zakresu widzialnego potwierdzone doświadczalnie zostało dopiero pod koniec 2005 roku [80].
MoŜliwość zastosowania nanometrowych struktur do uzyskania ujemnego współczynnika załamania dla zakresu widzialnego opisano teoretycznie [81]−[83]
w 2002 roku. Pokazano, Ŝe pary równoległych nanodrutów lub płytek mogłyby z powodzeniem zastąpić wykorzystywane dotąd rozszczepione rezonatory kołowe (SRR).
Oczekiwano, Ŝe zbudowana z nich struktura będzie charakteryzowała się ujemnym współczynnikiem załamania nawet, jeŜeli komórka elementarna nie będzie zawierała dodatkowego metalowego drutu. Analogia pomiędzy typowym SRR i parą nanodrutów przedstawiona została na Rys. 24 i łatwo ją zrozumieć, jeŜeli potraktujemy SRR przedstawiony na Rys. 24 (a) jako obwód LC o induktancji L i pojemności przerwy pierścienia C.
Rys. 24 Analogia pomiędzy rozszczepionym pierścieniem (SRR) a parą nanodrutów:
kolejne fazy przejścia pomiędzy strukturami (a)-(d) [84].
Zmienne pole magnetyczne prostopadłe do powierzchni SRR indukuje w nim przepływ prądu, który w pobliŜu częstości rezonansowej
LC = 1 LC
ω wywołuje
moment magnetyczny prostopadły do płaszczyzny SRR i przeciwstawiający się zewnętrznemu polu magnetycznemu, co powoduje pojawienie się ujemnej przenikalności magnetycznej µ. JeŜeli przerwa w pierścieniu zostanie powiększona (Rys. 24 (b)), pojemność C zmniejszy się, co spowoduje wzrost częstości ωLC potrzebnej do wzbudzenia rezonansu w obwodzie. Gdy drut tworzący pierścień SRR zostanie przerwany równieŜ z drugiej strony (Rys. 24 (c)), w obwodzie pojawi się druga szeregowa pojemność C, co dodatkowo zmniejszy wypadkową pojemność obwodu LC. Kolejnym krokiem jest całkowite otwarcie pierścienia SRR z obu stron (Rys. 24 (d)), prowadzące do otrzymania pary równoległych drutów. Spadek pojemności C prowadzi do wyŜszej częstości
rezonansowej zgodnie ze wzorem
LC = 1 LC
ω , co oznacza, Ŝe długość fali λ padającego promieniowania EM potrzebnego do wywołania rezonansu w takim obwodzie jest coraz mniejsza i moŜe osiągnąć nawet wartości z zakresu promieniowania widzialnego. Zaletą par równoległych nanodrutów w stosunku do wcześniej stosowanych komponentów są mniejsze wymagania konstrukcyjne pod względem stosunku wymiarów komórki elementarnej i długości fali λ padającego promieniowania. Dla SRR stosunek ten musiał być co najmniej rzędu λa =10, aby strukturę moŜna było traktować jak jednorodną, zaś dla par nanodrutów jest on prawie 5 razy mniejszy (λa≈2).
(a)
(b)
(c)
(d)
Rys. 25 (a) Wymiary pary równoległych nanodrutów tworzących komórkę elementarną;
(b) Schemat wzajemnego rozmieszczenia par nanodrutów w próbce; Wykonane pod mikroskopem elektronowym zdjęcie (c) dwuwymiarowej tablicy i (d) pojedynczej pary nanodrutów. (na podstawie: [85]).
W roku 2005 grupa badawcza z Purdue University [80] zaprezentowała metamateriał zbudowany z par równoległych nanodrutów w kształcie trapezu o róŜnicy szerokości podstaw 20 nm. Opisana przez nich periodyczna dwuwymiarowa tablica z nadrukowanymi parami złotych drutów była stosunkowo prosta do wytworzenia w nanoskali i wskazała kierunek dalszych prac nad zaprojektowaniem metamateriału dla zakresu widzialnego. Nanodruty wytworzone zostały przy uŜyciu litografii
elektronowej na szklanym podłoŜu pokrytym cienką warstwą Cr, która zapobiegała naładowaniu się podłoŜa i została usunięta po zakończeniu procesu. Nanoszenie warstw powtórzono kilkukrotnie kolejno dla warstw Ti, Au i SiO2, aŜ do uzyskania struktury przedstawionej na Rys. 25.
Dwa równoległe druty tworzyły obwód, który zachowywał się jak linia transmisyjna (Rys. 26). Prądy przesunięcia na końcach drutów powodowały „zamknięcie”
obwodu. JeŜeli na próbkę padało światło spolaryzowane poprzecznie magnetycznie względem osi nanodrutów, wzbudzany był jednocześnie rezonans elektryczny i magnetyczny, co powodowało powstanie ujemnej odpowiedzi elektrycznej ε i magnetycznej µ w tak zaprojektowanym metamateriale. Zakres częstotliwości fali elektromagnetycznej, dla której zjawisko to było moŜliwe uzaleŜniony był od wymiarów nanodrutów oraz ich wzajemnego rozmieszczenia w tablicy. Współczynnik załamania w takim materiale powyŜej częstości rezonansowej moŜe przyjąć wartości ujemne [71], [72]. Rezonans plazmowy moŜe być traktowany jak rezonans w obwodzie LC o induktancji L, zapewnionej przez metalowe druty, i pojemności C zapewnionej przez przestrzeń pomiędzy nimi.
Rys. 26 (a) UłoŜenie nanodrutów w metamateriale; (b) Komórka elementarna zawierająca parę równoległych nanodrutów (na podstawie: [85]).
Doniesienie literaturowe na temat dalszej miniaturyzacji metamateriałów i przesunięcia operacyjnej częstości w spektrum widzialne pochodzą z sierpnia 2006 roku [88]. Grupa naukowców G.Dolling, M.Wegener, C.M.Soukoulis oraz S.Linden wytworzyła metamateriał zbudowany z par równoległych srebrnych nanodrutów nadrukowanych na szklanym podłoŜu, charakteryzujący się ujemnym współczynnikiem załamania dla światła o długości fali 780 nm (zob. Rys. 27). Dla zakresu widzialnego srebro charakteryzuje się znacząco mniejszymi stratami w porównaniu do złota [89], co pozwoliło po raz pierwszy zademonstrować ujemne załamanie światła dla światła czerwonego.
(c)
Rys. 27 (a) Schemat budowy metamateriału dla zakresu widzialnego; (b) Komórka elementarna o wymiarach ax = ay = 300 nm, wx = 102 nm, wy = 68 nm, t = 40 nm, s = 17 nm, ex = ey = e = 8 nm; (c) Zdjęcie pojedynczej pary nanodrutów i dwuwymiarowej tablicy wykonane pod mikroskopem elektronowym (na podstawie: [88]).
Stosunek grubości kompozytu 2t+s = 97 nm do szerokości drutu wy = 68 nm przekracza 1, co stwarzało pewne trudności technologiczne. Grubość drutów zorientowanych wzdłuŜ składowej elektrycznej padającego promieniowania musiała zostać zwiększona do wx = 102 nm. Pozwoliło to na podniesienie efektywnej częstości plazmowej powyŜej częstości operacyjnej, co było konieczne dla osiągnięcia ujemnej przenikalności elektrycznej ε. Do wytworzenia metamateriału wykorzystano fluorek magnezu MgF2, którego współczynnik załamania wynosi 1,38
2 =
nMgF oraz szkło o współczynniku 5
,
=1
szkłz
n .
III Eksperymenty
Naturalną koleją rzeczy była chęć eksperymentalnej weryfikacji zjawiska ujemnego załamania fali elektromagnetycznej we wzbudzających tyle zainteresowania ośrodkach.
Jako pierwsi dokonali tego R.A.Shelby, D.R.Smith i S.Schultz [54] w 2001 roku. Pomimo wątpliwości niektórych [55], eksperyment grupy Shelby’ego stał się początkiem nowego rozdziału w historii metamateriałów. Po okresie teoretycznych dyskusji na temat odkrycia Veselago [1], metamateriały potwierdziły swą wyjątkowość otwierając tym samym drogę do licznych nowych zastosowań (rozdział III.1).
Kolejny waŜny eksperyment wykonany został w 2003 roku przez grupę I.V. Shadrivov’a [90]. Udowodniono, Ŝe wprowadzenie defektów do warstwowej struktury złoŜonej z naprzemiennie ułoŜonych warstw ośrodka o ujemnym współczynniku załamania i powietrza pozwala na modyfikowanie zakresu częstości, dla którego obserwuje się ujemne załamanie fali elektromagnetycznej (rozdział III.2) Istnienie fal wstecznych w ujemnych metamateriałach zbadał G.V.Eleftheriades [102]. Przeprowadzony przez niego eksperyment udowodnił, Ŝe model metamateriału wykorzystujący linie transmisyjne (rozdział II.5) pozwala na łatwe wykorzystanie zjawiska ujemnego załamania do budowy wydajniejszych urządzeń mikrofalowych (rozdział III.3). Długo oczekiwane ujemne załamanie dla fal z zakresu widzialnego zrealizowane w praktyce zostało dopiero w 2006 roku [88].