Ogólny model ryzyka zagrożeń i jego zastosowanie

Ze względu na obszar analiz, uwzględnione źródła zagrożeń i odbiornik narażeń oraz adresatów wyników oceny ryzyka, analizowane w niniejszej rozprawie ryzyko zagrożeń zaliczono do ryzyka strategicznego (grupowego) oraz ryzyka operacyjnego (grupowego).

Opis uogólnionego modelu ryzyka zagrożeń, który został przygotowany na pod-stawie [84, 85] opiera się na:

a) wskazaniu skończonego zbioru zagrożeń, które zostały określone w badanym obszarze analiz:

Z = {𝑧₁, 𝑧₂ … , 𝑧_𝑛}, (4.1)

𝑧_𝑘 (𝑘 = 1,2, … , 𝑛). (4.2)

b) wyznaczeniu miar ryzyka zagrożeń jako wartości funkcji R:

𝑅: Z → 𝑉 𝐑 (4.3)

Zagrożeniom ze zbioru Z są przyporządkowywane wartości z pewnego podzbioru V zbioru liczb rzeczywistych 𝐑.

c) określeniu kryteriów analizy ryzyka zagrożeń:

𝐾_𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑚). (4.4)

43 Każde kryterium zaliczane jest do jednej z dwóch grup:

 prawdopodobieństwo aktywizacji zagrożenia,

 wielkość strat po aktywizacji zagrożenia w zdarzeniu niepożądanym.

d) określeniu kwantyfikacji poziomów składowych ryzyka zagrożeń:

Poziom składowej ryzyka 𝑟_𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑚) jest wynikiem analizy zagrożenia 𝑧_𝑘(𝑘 = 1,2, … , 𝑛) wg kryterium 𝐾_𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑚). Przyjmuje on wartości na podsta-wie:

 zbioru wartości cechy zagrożenia 𝑋_𝑖^𝑅 (𝑖 = 1,2, . . . , 𝑚),

 przyjętego schematu hierarchizacji, w następujący sposób:

𝑟_𝑖: 𝑋_𝑖^𝑅 → Ω_𝑖^𝑅; 𝑟_𝑖(𝑧_𝑘)=𝜔_𝑖,𝑗 , 𝜔_𝑖,𝑗 ∈ Ω_𝑖^𝑅, 𝑖 = 1,2, . . , 𝑚; 𝑗 = 1,2, . . , 𝑠_𝑖; 𝑘 = 1,2, . . , 𝑛, (4.5) gdzie:

m - liczba kryteriów analizy ryzyka, n - liczba zidentyfikowanych zagrożeń,

𝑟_𝑖(𝑧_𝑘) - składowa ryzyka zagrożenia 𝑧_𝑘 według i-tego kryterium analizy ryzyka, 𝑠_𝑖 - pozycja najwyższego poziomu ryzyka w ramach i-tego kryterium analizy

ryzyka,

𝑧_𝑘 (k =1,2 …,n) - k-te zagrożenie ze zbioru zidentyfikowanych zagrożeń, 𝑋_𝑖^𝑅 (𝑖 = 1,2, . . . , 𝑚) - zbiory wartości cech zagrożenia wykorzystywane

podczas analizy ryzyka zagrożeń wg kolejnych kryteriów, 𝜔_𝑖,𝑗 (𝑗 = 1,2, . . , 𝑠_𝑖) - miary poziomów ryzyka wskazane podczas analizy

ryzyka zagrożeń wg i-tych kryteriów,

Ω_𝑖^𝑅 (𝑖 = 1,2, . . . , 𝑚) - zbiory miar poziomów ryzyka wykorzystywane podczas analizy ryzyka zagrożeń wg kolejnych kryteriów.

Przykładowe miary poziomów ryzyka dla dwóch kryteriów analizy ryzyka:

𝑟_𝑖(𝑧_𝑘)=𝜔_𝑖,𝑗 , 𝜔_𝑖,𝑗∈ Ω_𝑖^𝑅 ={ciemnozielony, zielony, żółty, pomarańczowy, czerwony},

𝑖 = 1,2, 𝑗 = 1,2,3,4,5. (4.6)

Przykładowy zbiór miar poziomów ryzyka dla dwóch kryteriów analizy ryzyka:

Ω_𝑖^𝑅(1)= {1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0}, 𝑖 = 1,2. (4.7)

44 Przykładowy schemat kwantyfikacji poziomów składowych ryzyka dla kryteriów praw-dopodobieństwa aktywizacji zagrożeń przedstawiono w tabeli 4.1.

Tabela 4.1. Schemat kwantyfikacji poziomów prawdopodobieństwa aktywizacji zagrożeń j Poziom 𝜔_1,𝑗 Ω₁^𝑅(1) Charakterystyka prawdopodobieństwa

aktywizacji zagrożeń 1 ciemnozielony 1,0 bardzo małe prawdopodobieństwo

(raz na 10 lat lub rzadziej)

2 zielony 1,5 małe prawdopodobieństwo

(raz na 5 lat lub rzadziej i nie częściej niż raz na 10 lat)

3 żółty 2,0 średnie prawdopodobieństwo

(raz w roku lub rzadziej i nie częściej niż raz na 5 lat)

4 pomarańczowy 2,5 duże prawdopodobieństwo

(raz na kwartał lub rzadziej i nie częściej niż raz na rok)

5 czerwony 4,0 bardzo duże prawdopodobieństwo

(częściej niż raz na kwartał) Źródło: opracowanie własne na podstawie [84]

Przykładowy schemat kwantyfikacji poziomów składowych ryzyka dla kryteriów wiel-kości strat po aktywacji zagrożenia został przedstawiony w tabeli 4.2.

Tabela 4.2. Schemat kwantyfikacji poziomów strat w wyniku aktywizacji zagrożeń j Poziom 𝜔_2,𝑗 Ω₂^𝑅(1) Charakterystyka wielkości strat w wyniku

aktywizacji zagrożeń 1 ciemnozielony 1,0

bardzo małe straty (znikome urazy u ludzi, niski poziom szkód materialnych)

2 zielony 1,5

małe straty (obrażenia u ludzi,

wymierny poziom szkód materialnych)

3 żółty 2,0

średnie straty (poważne obrażenia u ludzi, Znaczący poziom szkód materialnych)

4 pomarańczowy 2,5

duże straty

(pojedyncze ofiary śmiertelne, wysoki poziom szkód materialnych)

5 czerwony 4,0

bardzo duże straty (wiele ofiar śmiertelnych,

bardzo wysoki poziom szkód materialnych) Źródło: opracowanie własne na podstawie [84]

Łączne ryzyko R zagrożenia, przy uwzględnieniu wszystkich dotychczas wymienionych czynników, można opisać następującą funkcją 𝑓₁:

𝑅(𝑧_𝑘) = 𝑓₁(𝑟₁(𝑧_𝑘), 𝑟₂(𝑧_𝑘), … , 𝑟_𝑚(𝑧_𝑘)), 𝑘 = 1,2, … , 𝑛. (4.8)

45 e) określeniu ważności kryteriów analizy ryzyka zagrożeń:

W analizie ryzyka zagrożeń oprócz poziomów składowych ryzyka zagrożeń uwzględnia się również miary ważności kryteriów analizy. Tworzą one zbiór:

𝐴 = {a₁, a₂, … , a_m}, (4.9) gdzie:

m - liczba kryteriów analizy ryzyka,

𝑎_𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑚) - ważność i-tego kryterium analizy ryzyka.

Łączne ryzyko zagrożeń po dodatkowym uwzględnieniu ważności kryteriów analizy ryzyka zagrożeń może być opisane następującą funkcją 𝑓₂:

𝑅(𝑧_𝑘) = 𝑓₂(𝑎_𝑖, 𝑟_𝑖(𝑧_𝑘)), 𝑖 = 1,2, … , 𝑚, 𝑘 = 1,2, … , 𝑛. (4.10) f) wyznaczeniu miar ryzyka zagrożeń:

Funkcja 𝑓₂ może być określona w postaci matematycznej, tabelarycznie, za pomocą grafu oraz w inny sposób. Przykład zapisu tej funkcji ma postać:

𝑅(𝑧_𝑘) = ∑ 𝑎_𝑖⋅ 𝑟_𝑖(𝑧_𝑘),

𝑚

𝑖=1

𝑘 = 1,2, … , 𝑛. (4.11)

Na rysunku 4.5 przedstawiono przykładową matrycę ryzyka zagrożeń, która powstała w oparciu o:

 model ryzyka wyrażony zależnością (4.10),

 schematy kwantyfikacji poziomów ryzyka zagrożeń w ramach przyjętych kryte-riów analizy ryzyka (tabela 4.1 i tabela 4.2),

 założenie równości ważności kryteriów analizy ryzyka 𝐴⁽¹⁾= {1,1}.

Rysunek 4.5. Przykładowa matryca ryzyka zagrożeń. Opracowanie własne na podstawie [84]

46 Implementacja ogólnego modelu ryzyka zagrożeń przedstawia się następująco.

Analizę ryzyka zagrożeń wykonano osobno dla pory dziennej i pory nocnej z uwzględnieniem dwóch wytypowanych zagrożeń (zagrożenie wybuchem, zagrożenie rozległym skażeniem chemicznym) dla każdego z 27 027 podobszarów analiz. Łącznie przeprowadzono następujące analizy ryzyka:

 zagrożenia poniesienia strat spowodowanych wybuchem w porze dziennej (zwanego dalej zagrożeniem wybuchem w porze dziennej),

 zagrożenia poniesienia strat spowodowanych wybuchem w porze nocnej (zwanego dalej zagrożeniem wybuchem w porze nocnej),

 zagrożenia poniesienia strat spowodowanych rozległym skażeniem chemicznym w porze dziennej (zwanego dalej zagrożeniem rozległym skażeniem chemicz-nym w porze dziennej),

 zagrożenia poniesienia strat spowodowanych rozległym skażeniem chemicznym w porze nocnej (zwanego dalej zagrożeniem rozległym skażeniem chemicznym w porze nocnej).

Analiza ryzyka zagrożeń została przeprowadzona w oparciu o:

a) wskazanie skończonego zbioru zagrożeń, które zostały określone w badanym obszarze analiz:

Z = {𝑧_𝑤, 𝑧_𝑠 }, (4.12)

𝑧_𝑘, 𝑘 ∈ {w, s}, (4.13)

gdzie:

𝑧_𝑤 – zagrożenie wybuchem,

𝑧_𝑠 – zagrożenie rozległym skażeniem chemicznym.

b) wyznaczenie miar ryzyka zagrożeń jako wartości funkcji R:

𝑅: Z → 𝑉 𝐑. (4.14)

Zagrożeniom ze zbioru Z są przyporządkowywane wartości z pewnego podzbioru V zbioru liczb rzeczywistych 𝐑.

c) określenie kryteriów analizy ryzyka zagrożeń:

dla pory dziennej:

𝐾_𝑖 (i = pdn, sbwd, swd, sbsd, ssd), (4.15)

 Kpdn – kryterium możliwości powstania wybuchu/ rozległego skażenia chemicz-nego,

47

 Ksbwd – kryterium wielkości strat w grupie osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewakuacji w wyniku wybuchu z udziałem TNDR w porze dziennej,

 K_swd – kryterium wielkość łącznych strat osobowych powstałych w wyniku wybuchu z udziałem TNDR w porze dziennej,

 Ksbsd – kryterium wielkości strat w grupie osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewakuacji w wyniku rozległego skażenia chemicznego z udziałem TNDR w porze dziennej,

 K_ssd – kryterium wielkość łącznych strat osobowych powstałych w wyniku rozległego skażenia chemicznego z udziałem TNDR w porze dziennej,

dla pory nocnej:

𝐾_𝑖 (i = pdn, sbwn, swn, sbsn, ssn), (4.16)

 Kpdn – kryterium prawdopodobieństwa powstania wybuchu/ rozległego skażenia chemicznego,

 K_sbwn – kryterium wielkości strat w grupie osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewakuacji w wyniku wybuchu z udziałem TNDR w porze nocnej,

 Kswn – kryterium wielkość łącznych strat osobowych powstałych w wyniku wy-buchu z udziałem TNDR w porze nocnej,

 K_sbsn – kryterium narażenia osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewa-kuacji na skutki rozległego skażenia chemicznego z udziałem TNDR w porze nocnej,

 Kssn – kryterium wielkość łącznych strat osobowych powstałych w wyniku rozległego skażenia chemicznego z udziałem TNDR w porze nocnej.

d) określenie kwantyfikacji poziomów składowych ryzyka zagrożeń:

Szczegółowy opis kwantyfikacji poziomów wszystkich n/w składowych ryzyka został przedstawiony w podrozdziałach: 4.4.2 oraz 4.4.3.

Składowe ryzyka dla pory dziennej:

 𝑟pr(𝑧w/s) – składowa ryzyka prawdopodobieństwa wybuchu/rozległego skażenia chemicznego,

 𝑟sbd(𝑧𝑤) – składowa ryzyka wielkości strat w grupie osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewakuacji w wyniku wybuchu z udziałem TNDR w porze dziennej,

48

 𝑟_sd(𝑧_𝑤) – składowa ryzyka wielkości łącznych strat osobowych powstałych w wyniku wybuchu z udziałem TNDR w porze dziennej,

 𝑟sbd(𝑧𝑠) – składowa ryzyka wielkości strat w grupie osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewakuacji w wyniku rozległego skażenia chemicznego z udziałem TNDR w porze dziennej,

 𝑟_sd(𝑧_𝑠) – składowa ryzyka wielkości łącznych strat osobowych powstałych w wyniku rozległego skażenia chemicznego z udziałem TNDR w porze dziennej.

Składowe ryzyka dla pory nocnej:

 𝑟_pr(𝑧_w/s) – składowa ryzyka prawdopodobieństwa wybuchu/rozległego skażenia chemicznego,

 𝑟_sbn(𝑧_𝑤) – składowa ryzyka wielkości strat w grupie osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewakuacji w wyniku wybuchu z udziałem TNDR w porze nocnej,

 𝑟sn(𝑧𝑤) – składowa ryzyka wielkości łącznych strat osobowych powstałych w wyniku wybuchu z udziałem TNDR w porze nocnej,

 𝑟_sbn(𝑧_𝑠) – składowa ryzyka wielkości strat w grupie osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewakuacji w wyniku rozległego skażenia chemicznego z udziałem TNDR w porze nocnej,

 𝑟_sn(𝑧_𝑠) – składowa ryzyka wielkości łącznych strat osobowych powstałych w wyniku rozległego skażenia chemicznego z udziałem TNDR w porze nocnej.

Kwantyfikacja poziomów składowej ryzyka dla kryterium Kpdn: Miary poziomów ryzyka dla kryterium Kpdn:

𝑟_pr(𝑧_w/s) = 𝜔_pdn,𝑗 , 𝜔_pdn,𝑗∈ Ω_𝑖^𝑅 ={ciemnozielony, zielony}, 𝑗 = 1,2. (4.17) Zbiór miar poziomów ryzyka dla kryterium K_pdn:

Ω_pdn^𝑅(1)= {1,0; 1,5}. (4.18) W tabeli 4.3 przedstawiono kwantyfikacje poziomów składowej ryzyka 𝑟pr(𝑧w/s) dla kryterium prawdopodobieństwa aktywizacji analizowanych zagrożeń Kpdn.

49 Tabela 4.3. Kwantyfikacja poziomów składowej ryzyka 𝒓_𝒑𝒓(𝒛_𝐰/𝐬)dla kryterium K_pdn

j Poziom 𝜔pdn,𝑗 Ω_pdn^𝑅(1) Charakterystyka prawdopodobieństwa aktywizacji zagrożeń w porze nocnej i porze dziennej 1 ciemnozielony 1,0 bardzo małe prawdopodobieństwo

(raz na 10 lat lub rzadziej)

2 zielony 1,5 małe prawdopodobieństwo

(raz na 5 lat lub rzadziej i nie częściej niż raz na 10 lat)

- żółty - średnie prawdopodobieństwo

(raz w roku lub rzadziej i nie częściej niż raz na 5 lat)

- pomarańczowy - duże prawdopodobieństwo

(raz na kwartał lub rzadziej i nie częściej niż raz na rok)

- czerwony - bardzo duże prawdopodobieństwo

(częściej niż raz na kwartał) Źródło: opracowanie własne na podstawie [84]

Kwantyfikacja poziomów składowych ryzyka dla kryteriów dotyczących łącznych strat osobowych (Kswd, Kswn, Kssd, Kssn):

Miary poziomów ryzyka dla kryteriów Kswd, Kswn, Kssd, Kssn:

𝑟_𝑖(𝑧_𝑘) = 𝜔_𝑖,𝑗 , 𝜔_𝑖,𝑗∈ Ω_𝑖^𝑅 ={ ciemnozielony, zielony, żółty, pomarańczowy, czerwony }, 𝑖 = sd, sn, 𝑗 = 1,2, 3,4,5, 𝑘 ∈ {w, s}. (4.19) Zbiór miar poziomów ryzyka dla kryteriów K_swd, K_swn, K_ssd, K_ssn:

Ω_𝑖^𝑅(1)= {1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0}, 𝑖 =sd, sn. (4.20) W tabeli 4.4 przedstawiono kwantyfikacje poziomów składowych ryzyka dla kryteriów dotyczących łącznych strat osobowych.

Kwantyfikacja poziomów składowych ryzyka dla kryteriów dotyczących strat w grupie osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewakuacji (Ksbwd, Ksbwn, Ksbsd, Ksbsn):

Miary poziomów ryzyka dla kryteriów Ksbwd, Ksbwn, Ksbsd, Ksbsn:

𝑟_𝑖(𝑧_𝑘)=𝜔_𝑖,𝑗 , 𝜔_𝑖,𝑗∈ Ω_𝑖^𝑅 ={ ciemnozielony, zielony, żółty, pomarańczowy, czerwony }, 𝑖 =sbd, sbn, 𝑗 = 1,2, 3,4,5, 𝑘 ∈{w, s}. (4.21) Zbiór miar poziomów ryzyka dla kryteriów K_sbwd, K_sbwn, K_sbsd, K_sbsn:

Ω_𝑖^𝑅(1)= {1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0}, 𝑖 =sbd, sbn. (4.22) W tabeli 4.4 przedstawiono kwantyfikacje poziomów składowych ryzyka dla kryteriów dotyczących strat w grupie osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewakuacji.

50 Tabela 4.4. Kwantyfikacja poziomów składowych ryzyka dla wszystkich kryteriów strat osobowych w wyniku aktywizacji zagrożeń

j Poziom 𝜔_𝑖,𝑗 Ω_𝑖^𝑅(1) Charakterystyka wielkości strat osobowych w wyniku aktywizacji zagrożeń

1 ciemnozielony 1,0 bardzo małe straty

(brak urazów lub znikome urazy)

2 zielony 1,5 małe straty

(obrażenia)

3 żółty 2,0 średnie straty

(poważne obrażenia)

4 pomarańczowy 2,5 duże straty

(pojedyncze ofiary śmiertelne)

5 czerwony 4,0 bardzo duże straty

(wiele ofiar śmiertelnych) Źródło: opracowanie własne na podstawie [84]

Łączne ryzyko R zagrożeń, przy uwzględnieniu wszystkich dotychczas wymienionych czynników, opisano poniższymi równaniami:

 ryzyko zagrożenia wybuchem w porze dziennej:

𝑅_DX(𝑧_𝑤) = 𝑓₁(𝑟_pr(𝑧_w/s), 𝑟_sd(𝑧_𝑤), 𝑟_sbd(𝑧_𝑤)), (4.23)

 ryzyko zagrożenia wybuchem w porze nocnej:

𝑅_NX(𝑧_𝑤) = 𝑓₂(𝑟_pr(𝑧_w/s), 𝑟_sn(𝑧_𝑤), 𝑟_sbn(𝑧_𝑤)), (4.24)

 ryzyko zagrożenia rozległym skażeniem chemicznym w porze dziennej:

𝑅_DX(𝑧_𝑠) = 𝑓₃(𝑟_pr(𝑧_w/s), 𝑟_sd(𝑧_𝑠), 𝑟_sbd(𝑧_𝑠)), (4.25)

 ryzyko zagrożenia rozległym skażeniem chemicznym w porze nocnej:

𝑅_NX(𝑧_𝑠) = 𝑓₂(𝑟_pr(𝑧_w/s), 𝑟_sn(𝑧_𝑠), 𝑟_sbn(𝑧_𝑠)). (4.26)

e) określenie ważności kryteriów analizy ryzyka zagrożeń:

𝐴 = {𝑎_pr, 𝑎_𝑠, 𝑎_sb} (4.27) Ważność dla kryterium dotyczącego prawdopodobieństwa aktywizacji zagrożeń Kpdn:

𝑎_pr = 1 (4.28)

Ważność dla grupy kryteriów dotyczących łącznych strat osobowych (Kswd, Kswn, Kssd, Kssn):

𝑎_𝑠 = 2 (4.29)

Ważność dla grupy kryteriów dotyczących strat w grupie osób o ograniczonych możliwościach szybkiej ewakuacji (Ksbwd, Ksbwn, Ksbsd, Ksbsn):

𝑎_sb = 2 (4.30)

51 Określenie ważności dla poszczególnych kryteriów przedstawia się następująco. Ponie-waż kryterium Kpdn uwzględnia tylko część źródeł zagrożeń zaliczonych do grupy prawdopodobieństwa aktywizacji zagrożeń (ze względu na brak dostępności danych w formie przestrzennej dla obszaru Polski), przyjęto w tej rozprawie, że składowa ryzy-ka dla kryterium Kpdn będzie 4-krotnie mniej ważna od sumy składowych ryzyka dla kryteriów związanych z wystąpieniem strat osobowych w wyniku aktywizacji zagrożeń.

f) wyznaczenie miar ryzyka zagrożeń:

Łączne ryzyko R zagrożeń, przy dodatkowym uwzględnieniu ważności kryteriów zosta-ło opisane poniższymi równaniami:

 ryzyko zagrożenia wybuchem w porze dziennej:

𝑅_𝐷(𝑧_𝑤) = 𝑎_pr⋅ 𝑟_pr(𝑧_w/s) + 𝑎_𝑠⋅ 𝑟_sd(𝑧_𝑤) + 𝑎_sb⋅ 𝑟_sbd(𝑧_𝑤), (4.31)

 ryzyko zagrożenia wybuchem w porze nocnej:

𝑅_𝑁(𝑧_𝑤) = 𝑎_pr⋅ 𝑟_pr(𝑧_w/s) + 𝑎_𝑠⋅ 𝑟_sn(𝑧_𝑤) + 𝑎_sb⋅ 𝑟_sbn(𝑧_𝑤), (4.32)

 ryzyko zagrożenia rozległym skażeniem chemicznym w porze dziennej:

𝑅_𝐷(𝑧_𝑠) = 𝑎_pr⋅ 𝑟_pr(𝑧_w/s) + 𝑎_𝑠⋅ 𝑟_sd(𝑧_𝑠) + 𝑎_sb⋅ 𝑟_sbd(𝑧_𝑠), (4.33)

 ryzyko zagrożenia rozległym skażeniem chemicznym w porze nocnej:

𝑅_𝑁(𝑧_𝑠) = 𝑎_pr⋅ 𝑟_pr(𝑧_w/s) + 𝑎_𝑠⋅ 𝑟_sn(𝑧_𝑠) + 𝑎_sb⋅ 𝑟_sbn(𝑧_𝑠). (4.34)

4.4.2 Kwantyfikacja poziomów prawdopodobieństwa aktywizacji

W dokumencie ROZPRAWA DOKTORSKA (Stron 42-51)