Rysunek 3.9 przedstawia zale»no±¢ temperatury Debye'a θD od ±redniej liczby elek-tronów 3d wzgl¦dem czynnika de Gennesa G dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych R(M/L)2, gdzie R = Y (czarne kóªka, linia 1) [58], R = Gd (otwarte kóªka, krzywa 2) [64, 66], R = Dy (otwarte kwadraty, krzywa 3) [74]. Punkty eksperymentalne dla serii o wzorze ogólnym Y (M/L)2 dopasowanono krzyw¡ o równaniu: θD(n) = (−66.46n2+ 880.06n − 2516.97)K (linia 1).
Dane literaturowe dla serii Gd(M/L)2dopasowano prost¡ o równaniu: θD(n) = (24.87n+ 144.17)K(linia 2), a analogiczne dane dla serii Dy(F e1−xCox)2prost¡ o równaniu: θD(n) = (−62.41n + 648.37)K (linia 3).
Rys. 3.9: Zale»no±¢ temperatury Debye'a θD od ±redniej liczby elektronów 3d dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych R(M/L)2, gdzie R = Y (czarne koªa, linia 1) [58], R = Gd (otwarte koªa, linia 2) [64, 66], R = Dy (otwarte kwadraty, linia 3) [74].
Wniosek 3.7.1 Zale»no±¢ temperatur Debye'a od ±redniej liczby elektronów 3d dla zwi¡z-ków mi¦dzymetalicznych Y (M/L)2 jest silnie nieliniowa.
Wniosek 3.7.2 Temperatury Debye'a zwi¡zków mi¦dzymetalicznych Gd(M/L)2 znajduj¡ si¦ w przedziale temperatur od 250 K do 350 K i s¡ nieco ni»sze od temperatur Debye'a analogicznych zwi¡zków mi¦dzymetalicznych Y (M/L)2 (270K - 490K).
Wniosek 3.7.3 Temperatury Debye'a zwi¡zków mi¦dzymetalicznych Dy(F e1−xCox)2 ma-lej¡ w przybli»eniu liniowo w miar¦ zwi¦kszania zawarto±ci kobaltu i zawieraj¡ si¦ w prze-dziale temperatur od 190 K do 280 K.
Rysunek 3.10 przedstawia zale»no±¢ nachylenia prostoliniowej cz¦±ci oporno±ci fono-nowej D/θD od parametru a komórki elementarnej dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych R(M/L)2, gdzie R = Y (czarne koªa, linia 1) [58], R = Gd (otwarte koªa, krzywa 2) [64, 66], R = Dy (otwarte kwadraty, krzywa 3) [74]. Punkty eksperymentalne dla serii o wzorze ogólnym Y (M/L)2 dopasowanono krzyw¡ o równaniu: D/θD(a) = (−22.8a + 169.8)[10−10ΩmK−1](linia 1). Dane literaturowe dla serii Gd(M/L)2 dopasowano prost¡ o równaniu: D/θD(a) = (−2.8a + 21.7)[10−10ΩmK−1](linia 2), a analogiczne dane dla serii Dy(F e1−xCox)2 prost¡ o równaniu: D/θD(a) = (6.4a − 44.7)[10−10ΩmK−1](linia 3). Wniosek 3.7.4 Nachylenia prostoliniowej cz¦±ci oporno±ci fononowej malej¡, gdy zwi¦ksza si¦ parametr a komórki elementarnej zwi¡zków mi¦dzymetalicznych Y (M/L)2i Gd(M/L)2. Wniosek 3.7.5 Nachylenie prostoliniowej cz¦±ci oporno±ci fononowej ro±nie, gdy zwi¦ksza si¦ parametr a komórki elementarnej zwi¡zków mi¦dzymetalicznych Dy(M/L)2.
Rysunek 3.11 przedstawia zale»no±¢ parametru C oporno±ci elektrycznej (wzór 3.10) od parametru a komórki elementarnej dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych R(M/L)2, gdzie R = Y (czarne koªa, linia 1) [58], R = Gd (otwarte koªa, linia 2) [64, 66], R = Dy (otwarte
Rys. 3.10: Zale»no±¢ nachylenia prostoliniowej cz¦±ci oporno±ci fononowej D/θD od para-metru a komórki elementarnej wzgl¦dem czynnika de Gennesa G dla zwi¡zków mi¦dzy-metalicznych R(M/L)2, gdzie R = Y (czarne koªa, linia 1) [58], R = Gd (otwarte koªa, krzywa 2) [64, 66], R = Dy (otwarte kwadraty, krzywa 3) [74].
kwadraty, linia 3) [74]. Zale»no±¢ ta dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych Y (M/L)2, opisana jest równaniem C(a) = (1.8a − 11.4)[10−6Ωm]. Dane literaturowe dla serii Gd(M/L)2
dopasowano prost¡ o równaniu C(a) = (1.5a − 9.6)[10−6Ωm](linia 2), a analogiczne dane dla serii Dy(F e1−xCox)2 prost¡ o równaniu C(a) = (0.4a − 1.6)[10−6Ωm](linia 3).
Rys. 3.11: Zale»no±¢ parametru C oporno±ci elektrycznej od parametru a komórki elemen-tarnej dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych R(M/L)2, gdzie R = Y (czarne koªa, linia 1) [58], R = Gd(otwarte koªa, krzywa 2) [64, 66], R = Dy (otwarte kwadraty, krzywa 3) [74]. Wniosek 3.7.6 Parametr C oporno±ci elektrycznej ro±nie wraz ze wzrostem parametru a komórki elementarnej zwi¡zków mi¦dzymetalicznych R(M/L)2, gdzie R = Y, Gd, Dy.
Rozdziaª 4
Temperatury Curie zwi¡zków
mi¦dzymetalicznych
4.1 Wyznaczanie temperatur Curie z oporno±ci elektrycznej
zwi¡zków mi¦dzymetalicznych
W celu wyznaczenia temperatury Curie TC zró»niczkowano otrzyman¡ wcze±niej za-le»no±¢ skªadowej magnetycznej ρm(T )dla poszczególnych materiaªów w okolicy tempera-tury przej±cia magnetycznego. Obserwuje si¦, »e ró»niczka ∆ρ
∆T w temperaturach ni»szych od TC maleje prawie liniowo, znacznie szybciej ni» powy»ej TC. Powy»ej TC ró»niczka ta jest prawie staªa. Punkt przeci¦cia dwóch prostych dopasowanych do punktów poni»ej i powy»ej temperatury przej±cia magnetycznego mo»e posªu»y¢ do wyznaczenia TC. Meto-da ta zostaªa opisana w pracach [64, 74, 76, 77]. Ró»niczkowanie zale»no±ci ρm(T ) ma na celu dokªadniejsze okre±lenie temperatury Curie. Na warto±¢ niepewno±ci wyznaczenia temperatury Curie powy»sz¡ metod¡ najwi¦kszy wpªyw ma rozrzut punktów otrzymanych w wyniku zró»niczkowania zale»no±¢ skªadowej magnetycznej ρm(T ) oraz to czy przej-±cie magnetyczne jest odpowiednio ostre. Rysuj¡c proste o maksymalnym i minimalnym nachyleniu poni»ej i powy»ej temperatury Curie mo»na okre±li¢ przedziaª temperatur, w którym mo»e wyst¦powa¢ temperatura Curie (w zale»no±ci od dopasowania prostych do punktów). Niepewno±¢ ta zazwyczaj nie przekracza 30K. Dokªadno±¢ ta jest porównywalna z dokªadno±ci¡ wyznaczania temperatury Curie z pomiarów namagnesowania w zale»no±ci od temperatury.
4.1.1 Temperatury Curie zwi¡zków Y (Mn1−xF ex)2
Rysunek 4.1 przedstawia zale»no±¢ ∆ρm
∆T od temperatury dla zwi¡zków mi¦dzymetalicz-nych Y (Mn1−xF ex)2. Rysunek 4.2 i tabela 4.1 zawiera temperatury Curie wyznaczone eksperymentalnie z pomiarów oporno±ci elektrycznej [54] i znane z literatury [55, 89].
Rys. 4.1: Zale»no±¢ ∆ρm
∆T od temperatury dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych Y (M n1−xF ex)2.
Punkty eksperymentalne [54] i literaturowe [55, 89] zostaªy dopasowane prost¡ o równa-niu: Tc(x) = (766(15)x − 214(12))K. Bª¡d maksymalny wynikªy z dopasowania powy»szej krzywej wynosi 10K dla punktów eksperymentalnych. Literaturowe warto±ci temperatur Curie otrzymano z pomiarów zale»no±ci namagnesowania od temperatury. Istnieje bardzo dobra zgodno±¢ otrzymanych temperatur Curie z wynikami literaturowymi.
Rys. 4.2: Zale»no±¢ temperatury Curie TC od skªadu dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych Y (M n1−xF ex)2 (czarne kóªka - dane eksperymentalne [54], otwarte trójk¡ty - dane litera-turowe [89, 90, 91]).
Tabela 4.1: Temperatury Curie wyznaczone z pomiarów oporno±ci elektrycznej zwi¡zków
Y (M n1−xF ex)2 [54]. Podano równie» warto±ci literaturowe.
x TC [ K ] TC [ K ](lit.) 0.3 13 [89] 0.4 100 [89] 0.55 204 [89] 0.64 268 [89] 0.7 345(17) 308 [89] 0.8 396(17) 399 [89] 0.9 470(17) 464 [89] 0.93 493 [89] 0.95 510 [57] 1 576(14) 554 [90] 540 [91]
Wniosek 4.1.1 Temperatury Curie dla zwi¡zków Y (Mn1−xF ex)2 rosn¡ liniowo, gdy przy-bywa »elaza w tych zwi¡zkach.
Wniosek 4.1.2 Podstawianie Mn/F e powoduje du»y przyrost temperatury Curie w zwi¡z-kach Y (Mn1−xF ex)2 (∆TC przypadaj¡ce na ∆x = 1.0 − 0.3 wynosi = 563K).
Wniosek 4.1.3 Podstawianie jeednego atomu F e w miejsce Mn w najbli»szym s¡siedztwie atomu metalu przej±ciowego powoduje przyrost temperatury Curie wynosz¡cy 134K.
4.1.2 Temperatury Curie zwi¡zków Y (F e1−xCox)2
Rysunek 4.3 przedstawia zale»no±¢ ∆ρm
∆T od temperatury dla zwi¡zków mi¦dzymetalicz-nych Y (F e1−xCox)2. Rysunek 4.4 i tabela 4.2 (podrozdziaª 4.2.1) zawiera temperatury Curie wyznaczone eksperymentalnie z pomiarów oporno±ci elektrycznej [58] i znane z lite-ratury [55, 91]. Dla zwi¡zków Y (F e0.1Co0.9)2 i Y Co2nie wyznaczano zale»no±ci ∆ρm
∆T , gdy» uwzgl¦dniaj¡c pomiary mössbauerowskie w temperaturach 4.2 K i 15K stwierdzono, »e po-wy»sze materiaªy nie posiadaj¡ temperatury Curie powy»ej 15K (widma mössbauerowskie w 15K byªy dubletami).
Temperatury Curie zwi¡zków serii Y (F e1−xCox)2 wyznaczono równie» przy u»yciu efektu Mössbauera [58]. Wyniki pomiarów EM oraz porównanie obu metod wyznaczania temperatur Curie zawiera rozdziaª 4.2.1 (Rys.4.15, Tab.4.2).
Punkty eksperymentalne zostaªy dopasowane krzyw¡ o równaniu: Tc(x) = (−1314(66)x2+ 741(67)x + 563(14))K. Bª¡d maksymalny wynikªy z dopasowania powy»szej krzywej do punktów eksperymentalnych wynosi 14K.
Rys. 4.4: Zale»no±¢ temperatury Curie TC od skªadu dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych Y (F e1−xCox)2(czarne kóªka - dane eksperymentalne [58], dane literaturowe: otwarte kóªka [91], otwarte kwadraty [55]).
4.1.3 Temperatury Curie zwi¡zków (Y1−xGdx)(F e0.7Co0.3)2
Rysunek 4.5 przedstawia zale»no±¢ ∆ρm
∆T od temperatury dla zwi¡zków mi¦dzymetalicz-nych (Y1−xGdx)(F e0.7Co0.3)2. Rysunek 4.6 i tabela 4.3 (podrozdziaª 4.2.2) zawiera tempe-ratury Curie wyznaczone eksperymentalnie z pomiarów oporno±ci elektrycznej [63] i znane z literatury [64, 65, 66, 91].
Rys. 4.5: Zale»no±¢ ∆ρ
∆T od temperatury dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych (Y1−xGdx)(F e0.7Co0.3)2
Punkty eksperymentalne zostaªy dopasowane krzyw¡ o równaniu: Tc(x) = (−123(34)x2+ 301(32)x + 666(6))K. Bª¡d maksymalny wynikªy z dopasowania powy»szej krzywej do punktów eksperymentalnych wynosi 10K.
Rys. 4.6: Zale»no±¢ temperatury Curie TC od skªadu dla zwi¡zków mi¦dzymetalicznych (Y1−xGdx)(F e0.7Co0.3)2 (czarne kóªka - dane eksperymentalne [63], otwarte trójk¡ty [64, 65, 66, 91]).
Temperatury Curie zwi¡zków serii (Y1−xGdx)(F e0.7Co0.3)2 wyznaczono równie» przy u»yciu efektu Mössbauera [63]. Wszystkie wyniki pomiarów zawiera rozdziaª 4.2.2 (Rys.4.25, Tab.4.3).