1). Rzeki i kanały, oraz budowle w nich
F. Parcie wiatru i opór powietrza, a. Parcie wiatru na powierzchnię nieruchomą
I. Powierzchnia prostopadła do kierunku wiatru.
Jeżeli oznacza:
F pole nieruchomej powierzchni płaskiej w m2, P parcie wiatru p rost opadł e na F w kg,
v szybkość wiatru w m/sek., *)
.7 przyspieszenie ciężkości = 9,81 m/sek.2,
y> spółczynnik doświadczalny, który ze wzrostem pola F zmniejsza się z 1,97 do 1,86,
•/ wagę jednego m3 powietrza w kg (p. str. 277 i 279),
to (podobnie jak dla uderzenia wody nieograniczonej, p. str. 271) będzie i tu: p = y y F - ę - ,n ^ v‘
a jednostkowe parcie wiatru w kg/m5:
P v2
_________ r = F = w W
*) W czasie orkanu 12 lutsgo 1894 r. zmierzonb następujące n a j w i ę k s z o szybkości wiatru: wyspy Orknoyskie t> = 43 m/sekM Holyhead t = 39 do 40 m/sek., Fleetwood ude
rzenie wiatru © = 54 m/sek., Hamburg; v — 42 m/sek.
Szybkość wiatru v (a więc i jego parcie p ) wzrasta wraz z oddaleniem od powierzchni ziemi; prawa jednak rządzącego temi objawami dotychczas nie znamy. Por. też dane w Zeitschr. d. V. d. Ing. 1896, str. 1125, oraz 1897, str. 291.
Jeżeli -ip == 1,86, a 7 = 1,293 kg/m3 (dla suchego powietrza przy 0° i 760 mm sl. rt.), to otrzymamy wzory:
f>f= 0,12248 Fv* i p = 0,12248 u2, podług których obliczono tablicę poniższą:
P-I-» 1 3 i 6 1 9 I u i »5 i *8 i 1 1 *7 I 3° I 33 I 36 1 39 I 4z I m/sek.
P l0>5lI-Il4.4l9.9l>7-6l27,6l39,7!54>0!70^l89.3iII0i’ l‘33>+lI58>7llS6i3!1'6,i| kg/nl'*.
Podług tychże wzorów obliczono parcie wiatrów w „Międzynaro
dowej skali siły wiatru“ Beaufort’a (p. Dział XII, Budowa okrętów).
Dla 1/; = 1,97 będzie P:¡== 0,13 F o2, a p = 0,13 v'i.
Też same wzory i równania stosują się i do oporu, jaki nierucho
me powietrze przedstawia powierzchni płaskiej, poruszającej się pro
stopadle do swej płaszczyzny. Spółczynnik n> zależy wówczas od v i od przyspieszenia ruchu. *)
2. Powierzchnia pochylona do kierunku wiatru.
Gdy wiatr uderza w nieruchomą powierzchnię F, która z kierun
kiem wiatru tworzy kąt a, wówczas parcie wiatru, prostopadłe do powierzchni, będzie:
P = P
iF-wartość Pt wyrażamy zaś w parciu jednostkowemu, tej samej war
tości jak w 1.
1) podług I. Newton’a: px — p sin-a, 2) podług F. R. v. Lössi’a: P i — P sina, .
3) podług Rayleigh'a i Gerlach'a: p l = _ P ^ ^ - • **)
“t" 7Z sin cc Brak dotąd dostatecznych doświadczeń do orzeczenia, który z tych trzech wzorów jest najbliższy prawdy. Wzór 1) daje najmniejsze, wzór 3) największe parcia. Oblicze
nia, dokonane na podstawie wzoru 1) przez H. Müller a z Wrocławia dla balonu „La France“, okazały się zgodnemi z doświadczeniem przj' tej sposobności nabytem.
Według przepisów ministeryum komunikacyi z r. 1884 w Rosyi, przy obliczaniu mo
stów przyjmuje się ciśnienio wiatru:
a) most nieobciążony 264 kg/m3 (l1/-, puda na st. kw.).
bj most obciążony 132 kg/m3 (*/» puda na st. kw.).
Król. Prusk. akademia budowlana ***) orzeczeniom z dnia 13 Lipca 1889 r. uznała, że dla Niemiec w obliczeniach stateczności wysokich budowli starczy przyjąć parcie wiatru p = 1 2 5 kę/m3, a p t — p sin3 a, f) przyczem jednakże uwzględnianie szczególnych wa
runków miejscowych bynajmniej się nie wyklucza. Np. dla latanii morskich przyjmo
wano w niektórych wypadkach p = 330 kg/m3.
IIV. Mechanika gazów i par. 307
*) Handb. d. Baukunde I, str. 844.
**) Centralbl. d. Bauverw. 1885, str. 203. Tamże podane wykreślne porównanie wyników tych trzech wzorów.
***) Centralbl. d. Bauverw. 1889, str. 279.
f j Zgodnie z temże orzeczeniem wypadkowa z najniebezpieczniejszego parcia wia
tru i ciężaru własnego tej części budowli, kWra obciąża przekrój niebezpieczny, powinna leżeć nietylko w obrębie muru, lecz jeszcze tak daleko od jego krawędzi zewnętrznej, aby natężenie krańcowe nie przekraczało dozwolonej wytrzymałości materyału na ci
śnienie, nawet w tym przypadku, gdyby spoiny od strony wiatru miały się rozwierać.
J. Goebel (w Zeitschr^ d. v. d. Ing. J898, str. 181) zaleca dla wysokich k o m i n ó w w wewnętrznych okolicach Niemiec stosowanie wzoru 1) i wartości p = 200 kg/m3.
Pruskie ministeryum robót publicznych w przepisach z dnia 16 maja 1890 r. na
znacza /? > 125 kg/ma (zwiększając je dla budowli odosobnionych do wartości p — 260 kg/m’ ) kierunek wiatru poziomy i obliczanie parcia ukośnego podług wzoru p t = p sin a.
Toż samo ministeryum w przepisach z września 1895 r. naznacza dla mostów: parcia wiatru na m o s t o b c i ą ż o n y p — 150 kg/m2, a na m o s t n i o o b c i ą ż o n y dla obliczeń jego stateczności: p = 250 kg/m2.
P r z e p i s y b u d o w l a n e d l a W i e d n i a i A u s t r y i (p. Dział VII, Kotły parowe) wymagają dla kominów przynajmniej dwukrotnego bezpieczeństwa przeciw wywróceniu przy parciu wiatru p — 150 kg/m2. Nadto powinna byc przewidziana możność podwyż
szenia w przyszłości komina przynajmniej do 35 m.-, ciśnienie zaś spowodowane przez ciężar własny nie powinno w żadnym punkcie pierścieuiowatych przekrojów inuru prze
kroczyć k = 8 kg/cm3.
Dla budowli otwartych, hal, szop i t p. wypada nadto uwzględniać w obliczeniach parcie wiatru z wewnątrz na zewnątrz, które to parcie liczyć można po 60 kg/m2 w kie
runku poziomym.
Parcie normalne P = p l F rozkłada się na dwie siły składowe:
w kierunku w ia t r u ...I\ = = F sin a, prostopadle do tego kierunku . . 1\ — J>\ F cos a,
3. Parcie wiatru (w kg) na okrągły walec, którego oś jest pro
stopadła do kierunku wiatru, wylicza się:
podług wzoru 1) na: Pt = 2/3 p F = 0,667 p F = 0,667 p dh, podług wzoru 2) na: T\ — 1j.i n p P = 0,785p F — 0,785pdh, w powyższem oznacza d średnicę, a h wysokość walca w m, F = d ■ k rzut powierzchni walca, prostopadły do kierunku wiatru, w m2. *)
4. Parcie wiatru (w kg) na prawidłowy graniastosłup ośmiokątny, o osi prostopadłej do kierunku wiatru, wynosi conajwyżej:
podług wzoru 1) . . . . P, = 0,707 p F = 0,707 p D h, podług wzoru 2) . . . . Pl =0,828 p F = 0,828p D h, jeżeli D oznacza średnicę koła wpisanego w podstawę, a h wy
sokość graniastosłupa w m, zaś F = Dli.
Podobnie dla prawidłowego graniastosłupa sześciokątnego otrzy
mamy parcie wiatru:
podług wzoru 1) . . . . P, = 0,75 p F — 0,75 p D h, podług wzoru 2) . . . . . 1\ = 0,866p F — 0,866 p D h.
5. Parcie wiatru (w kg) na graniastosłup kwadratowy, o wyso
kości h i długości boku kwadratu == a (w m) będzie:
a) dla wiatru w kierunku prostopadłym do jednej z bocznych płaszczyzn: Pl = p a h ,
b) dla wiatru w kierunku prostopadłym do jednej z przekątni:
podług wzoru 1) . . . . Pi — 0,707 p a h, podług wzoru 2) . . . . Pl — pah.
6. W literaturze natrafiamy na wiole danych, częstokroć znacznie się różniących od powyżej podanych dla parcia wiatru na powierzchnio ciał o przekroju okrągłym lub wie- lokątnym. Niedawno Irmingor z Kopenhagi obliczył dla walca okrągłego': l\ ~ 0,57 p dh, dla graniastosłupa kwadratowego w przypadku 5. a : 1\ — 0,95 pah, a u- przypadku 5. b.:
P, = 0 .7 9 p a h , dla kuli P, == 0.31 p • si D2. Fr. Ritter z Wiednia oblicza") dla wal<a okrągłego P, = 0,45 p dh, a dla kuli P, = 0,33p ■'/, ^ D*.
308 Dział drugi. — Mechanika.
") Wykreślanie tych parć p. Centralbl. d. Bauver\r. 1884, str. 534 i 1885, str. 60.
**) ffr. Ritter, Parcie wiatru na powierzchnio walcowe i kulisto, Zeitschr. f.Luffc- schiffahrt und Phyśik d. Atm., kwiecień/maj 1896.
VII. Mechanika gazów i par. 309 7. Przy obliczaniu obciążenia dachów parciem wiatru, uwzględnia się niekiedy, że wiatr może wiać w kierunku pochylonym do 10° wzglę
dem poziomu, a mianowicie z góry w dól. [Podług Lilienthal’a *) miewa jednak wiatr niekiedy nawet kierunek pochylony do pozio
mu o 3° z dołu w górę].
Jeżeli /? oznacza kąt pochyłości dachu względem poziomu, to we
dług wzoru 1) i przypuszczając pochylenie wiatru na 10° w dół, otrzymamy:
a) obciążenie wiatrem, prostopadłe do płaszczyzny dachu:
= Jpsin2(/9-t-10°) kg/m2 pochył ej powierzchni dachu;
b) pionowe obciążenie dachu przez wiatr:
= p sin2 (/9 10°) kg/m2 r zu t u pozi omego płaszczyzny dachu;
c) poziome obciążenie dachu przez wiatr:
= p sin2 (fi H- 10°) kg/m2 rzu t u p i on owe go płaszczyzny dachu;
a więc równe obciążenia jednostkowe we wszystkich tych trzech przypadkach.
b. Parcie wiatru na powierzchnie ruchome (śmigi wiatraków).
Jeżeli oznacza:
« szybkość wiatru w kierunku osi wiatraka w m/sek.,
a szybkość kątową śmig czyli skrzydeł (por. str..150 i nast.), vx = x a szybkość obwodową cząstki <1E powierzchni śmigi, w od
ległości x (w m) od osi, w m/sek., I długość śmigi w m,
«, szybkość obwodową, w odległości l od osi, w m/sek., h stałą szerokość śmigi w m,
a liczbę śmig,
q> zmienną wartość kąta pochylenia powierzchni śmigi do kierunku wiatru, wzrastającą od <p = & do q > = a ,
i jeżeli znaki y, g i y) zatrzymują znaczenia podane na str. 306)^
to pędzące parcie na cząstkę d F powierzchni śmigi, w oddaleniu x od osi, będzie:
Sprawdzono spostrzeżeniami, że dla kół wiatrakowych, o długości śmig i = 12m, przy ich liczbie a = 4, było:
cos <p.
Wyrażenie to staje się -n aj wi ększości ą, gdy:
*) S. Lilienthal, Der Yogelflug; Berlin 1889, R. G&rtnor.
Przy pomocy powyższego wzoru na tg q> obliczono tablicę poniższą:
310 J)7.iał drugi. — Mechanika.
1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m
<p = 60» 64° 39' 68» 27' 71° 30' 73° 57' 75» a4'
¿■== 7 m 8 m 9 m 10 m 11 m 12 m
<p= 77° a9' 78» 48' 79° 50' 80» 54' 81» 29' 8a° 8' Moc pracy przeniesionej przez parcie wiatru na śmigi, jest:
E = V> 7 ~ $ (“) — ® W )) kgm/sek., jeżeli (p {rp) COS11 rp ■
cos ip 2 sin1 q>
Parcie wiatru na kolo (śmigi) wiatrakowe w kierunku jego osi
n / .. 1 — 2 cos2 (p _ q>
jeżeli D. (<p) = „;„a -t- 2 ln tg kg,
sin2 cp cos <p 2
Dla wyżej podanych śmig wiatraka, których i—12 m, będzie: <P(60°)=
1,378, Q (60») = 0.036, oraz 0 (82» 8') = 7,172, £>(82° 8') = 6,891.
Sz a cu n k o w o moc pracy wiatraka wyrażamy wzorem:
E = 0,0302 F fl v3 kgm/sek., E F « v3
albo: N = t^ = 2gQQ ty t (koni mechanicznych), w których F oznacza sumę powierzchni śmig w m2.