Potencjaá niepublicznych Instytucji Otoczenia Biznesu (nIOB) 1. Analiza empiryczna populacji nIOB na podstawie badaĔ

ankietowych

RzeczywistoĞü jest bardzo záoĪona i sytuacje, w których pojedyncza zmienna pozwala wyjaĞniü dane zjawisko, naleĪą do rzadkoĞci. Stąd zwykle bie-rze siĊ pod uwagĊ wiele czynników, zwanych grupującymi, warunkujących konkretny stan. Taka zaleĪnoĞü dotyczy równieĪ szeroko rozumianych efektów wsparcia przedsiĊbiorczoĞci przez ankietowane nIOB.

Prosta analiza jednoczynnikowa IOB nie okreĞla w sposób syntetyczny stopnia zróĪnicowania badanej kategorii podmiotów. Ponadto nie daje jedno-znacznej odpowiedzi na pytanie, która grupa jednostek jest w najkorzystniejszej sytuacji z punktu widzenia wykorzystania posiadanych zasobów i wykazywania zdolnoĞci konkurencyjnych. Skuteczną procedurą badawczą umoĪliwiającą upo-rządkowanie materiaáu empirycznego o zasobach IOB pod kątem efektywnoĞci wspierania przez nie dziaáalnoĞci gospodarczej jest klasyfikacja (klasteryzacja) sprowadzająca siĊ do podziaáu badanej zbiorowoĞci na podzbiory (grupy pod-miotów) o podobnych do siebie z perspektywy cech przyjĊtych do opisu bada-nego zjawiska.

Podziaá przeprowadzono z wykorzystaniem wybranych narzĊdzi analizy skupieĔ (cluster analysis), przy uĪyciu nastĊpujących zmiennych diagnostycz-nych:

x [Lata] Æ liczba lat funkcjonowania nIOB, liczona od momentu zaáoĪenia do roku 2015,

x [Zatr] Æ zatrudnienie w nIOB (liczba osób),

x [Zas] Æ przestrzenny zasiĊg dziaáania IOB (zmienna przyjmująca piĊü war-toĞci 1-jeĞli teren dziaáania obejmuje gminĊ, bądĨ miasto, 2-jeĞli teren

dzia-áania obejmuje powiat(y), 3-teren dziadzia-áania to województwo, 4-terenem dziaáania są co najmniej dwa województwa, 5-teren dziaáania to caáy kraj bądĨ zagranica),

x [Wsp] Æ liczba innych podmiotów (doradczych, jednostek naukowych, ODR i samorządów), z którymi wspóápracuje nIOB,

x [ZF] Æliczba Ĩródeá finansowania nIOB,

x [Prw] Æ udziaá Ğrodków wáasnych i Ğrodków prywatnych w strukturze fi-nansowania nIOB,

x - [UE] Æ udziaá Ğrodków z UE w strukturze finansowania nIOB,

x - [Kr] Æ udziaá krajowych Ğrodków publicznych w strukturze finansowania nIOB,

x [Firmy] Æ áączna liczba przedsiĊbiorstw, z którymi wspóápracuje nIOB, x [Usl] Æ liczba usáug oferowana przedsiĊbiorstwom przez nIOB.

Po wyeliminowaniu podmiotów z niekompletnymi danymi, analizie pod-dano nIOB z obszaru caáego kraju. Procentowy rozkáad przestrzenny analizowa-nych podmiotów (nIOB) w ujĊciu wojewódzkim ksztaátuje siĊ nastĊpująco:

DolnoĞląskie 5,09%, Kujawsko-Pomorskie 7,26%, Lubelskie 6,89%, Lubuskie 7,5%, Maáopolskie 4,43%, Mazowieckie 7,7%, Opolskie 3,79%, Podkarpackie 6,44%, Podlaskie 10,57%, Pomorskie 6,22%, ĝwiĊtokrzyskie 5,78%, WarmiĔ-sko-Mazurskie 9,7%, ĝląskie 3,53%, Zachodniopomorskie 5,35%, àódzkie 5,56%, Wielkopolskie 4,17%. Podmioty te odpowiedziaáy na wszystkie pytania zawarte w ankiecie. IOB w analizowanej próbie wystĊpowaáy w szeĞciu for-mach prawnych: dziaáalnoĞci. W przewaĪającej wiĊkszoĞci miaáy one formĊ fundacji (FU) – 34% próby lub stowarzyszenia (ST) –29% próby bądĨ spóáki (akcyjnej lub z o.o – SP) – 25% próby. Pojedyncze IOB miaáy formĊ dziaáalno-Ğci gospodarczej DG (3%), jednostki samorządu terytorialnego JS (2%), jed-nostki samorządu gospodarczego SG (3%) bądĨ jedjed-nostki uczelnianej UC (2%).

Statystyki opisowe zmiennych diagnostycznych prezentuje Tabela 5.

Dla wybranych cech diagnostycznych przeprowadzono równieĪ pogáĊbio-ną statystyczpogáĊbio-ną analizĊ opisową w postaci histogramów, pozwalających na gra-ficzne przedstawienie empirycznego rozkáadu miary. Histogramy dla liczby lat od momentu zaáoĪenia, przez które dziaáa nIOB, zatrudnienia (liczby zatrudnio-nych osób), liczby oferowazatrudnio-nych usáug oraz liczby przedsiĊbiorstw, z którymi nIOB utrzymuje kontakty zaprezentowane zostaáy na wykresach 3-6. Wykres 3 prezentuje rozkáad przestrzennego zakresu oddziaáywania nIOB w postaci schematu koáowego.

Tabela 5. Statystyki opisowe zmiennych diagnostycznych (dla analizowanej populacji IOB)

Zmienna Lata Zatr Zas Wsp ZF Prw UE Kr Firmy Usl

_rednia 13,978 16,044 3,626 2,890 1,912 0,406 0,352 0,242 283,560 4,165

Odch.Std. 10,135 33,006 1,018 0,849 0,950 0,388 0,345 0,345 578,449 1,336

Max 70,000 250,000 5,000 4,000 4,000 1,000 1,000 1,000 4480,000 7,000

Min 0,000 0,000 2,000 0,000 1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000

Mediana 13,000 8,000 3,000 3,000 2,000 0,300 0,300 0,000 100,000 4,000

Wsp. ZmienͲ noƑci

0,725 2,057 0,281 0,294 0,497 0,956 0,982 1,428 2,040 0,321

ħródáo: Opracowanie wáasne.

Wykres 3. Histogram rozkáadu dáugoĞci okresu funkcjonowania nIOB w próbie

ħródáo: Opracowanie wáasne.

W odniesieniu do okresu dziaáania na rynku, moĪna zauwaĪyü, iĪ okoáo 80% analizowanych podmiotów funkcjonowaáo co najmniej 8 i nie dáuĪej niĪ 24 lata. Maksymalne zatrudnienie nie przekraczaáo okoáo 50 osób, zaĞ przeciĊtnie w nIOB zatrudnionych byáo okoáo 30 pracowników.

Wykres 4. Histogram rozkáadu dáugoĞci okresu funkcjonowania nIOB w próbie

ħródáo: Opracowanie wáasne.

Wykres 5. Histogram rozkáadu liczby przedsiĊbiorstw, z którymi nIOB utrzymuje kontakty

ħródáo: Opracowanie wáasne.

PrzeciĊtna liczebnoĞü portfela usáugobiorców nIOB wynosiáa okoáo 500 przedsiĊbiorstw, w 90% przypadków górną granicĊ liczebnoĞci grupy podmio-tów gospodarczych, z którymi wspóápracowaáa instytucja stanowiáo 1000.

Wykres 6. Histogram rozkáadu liczby usáug oferowanych przez nIOB

ħródáo: Opracowanie wáasne.

PrzeciĊtna nIOB w badanej próbie oferowaáa 4-5 usáug z zakresu wsparcia przedsiĊbiorczoĞci, skierowanych do wspóápracujących z nią podmiotów. Okoáo 40% badanych instytucji oferowaáo swoje usáugi i produkty na terenie „wáasne-go” województwa, w 47% przypadków zasiĊg dziaáania nIOB wykraczaá poza pojedyncze województwo bądĨ obejmowaá teren caáego kraju.

Wykres 7. Rozkáadu przestrzennego zakresu oddziaáywania nIOB

ħródáo: Opracowanie wáasne.

Pod pojĊciem klasyfikacji (analizy skupieĔ) okreĞlane jest grupowanie obiektów ze wzglĊdu na ustalony zbiór cech (zmiennych) na stosunkowo jedno-rodne klasy (skupienia). Kryterium podobieĔstwa miĊdzy obiektami jest odle-gáoĞü miĊdzy nimi, wyraĪona najczĊĞciej jako odleodle-gáoĞü euklidesowa. JeĞli przez Xi_,x

Xi_,₁,,Xi_,m

oznaczony bĊdzie ⁱ- ty obiekt o m cechach, to odle-gáoĞü (euklidesowa) miĊdzy dwoma obiektami wynosi:

x x

_¦

OdlegáoĞci miĊdzy wszystkimi parami obiektów tworzą macierz odlegáo-Ğci D

> @

dij

Wszystkie klasy są rozáączne i zachodzi

¦

s n

1 .

Przed analizą dokonywana jest standaryzacja wszystkich zmiennych wg wzoru:

Literatura przedmiotu wyróĪnia dwa podstawowe typy metod klasyfika-cji:

hierarchiczne (aglomeracyjne i deglomeracyjne),

optymalizujące wstĊpny podziaá zbioru obiektów⁴⁹.

Metody hierarchiczne aglomeracyjne dziaáają wg jednej procedury (zwa-nej centralną procedurą aglomeracyjną), której algorytm jest nastĊpujący:

1. Początkowo r n i kaĪdy obiekt Xi,x tworzy odrĊbną klasĊ (tj.

^ `

s,x

s X

C , s 1 , ,n). Macierz D jest macierzą odlegáoĞci miĊdzy tymi klasami.

2. W macierzy odlegáoĞci znajdowany jest element minimalny d_t₁_t₂ i klasy

C i C_t₂ áączone są w jedną nową klasĊ C_t.

49 J. Pociecha, B. Podolec, A. Sokoáowski, K. Zając: Metody taksonomiczne w badaniach spoáeczno- -ekonomicznych, PaĔstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1988, s. 66-98.

3. Wyznaczane są odlegáoĞci d_ts d_stnowej klasy od wszystkich pozosta-áych klas C_s. Nowe odlegáoĞci wstawiane są do macierzy D oraz na-stĊpuje usuniĊcie wierszy i kolumn odpowiadającym klasom t₁ i t₂. 4. Kroki 1-2 powtarzane są, aĪ wszystkie obiekty znajdą siĊ w jednej

kla-sie.

Wynikiem algorytmu jest „historia” kolejnych áączeĔ klas, obrazowana zazwyczaj w postaci drzewa poáączeĔ – dendrogramu. Dendrogram pozwala m.in. wizualnie oceniü potencjalną najlepszą liczbĊ klas.

Poszczególne metody aglomeracyjne róĪnią siĊ definicją odlegáoĞci dts

miĊdzy klasami (punkt 2 algorytmu). Jedną z popularniejszych metod jest meto-da Warmeto-da. W podejĞciu tym najmniejszą odlegáoĞü mają klasy dla których przy-rost wewnĊtrzny zmiennoĞci definiowanej jako:

Metoda Warda wyróĪnia siĊ wĞród metod aglomeracyjnych tworzeniem zwartych skupieĔ o podobnych rozmiarach⁵⁰. Sáabą stroną metod hierarchicz-nych jest to, Īe obiekt raz zaklasyfikowany do danej grupy juĪ w niej pozosta-nie. Tego mankamentu pozbawione są algorytmy drugiego typu. Zakáada siĊ, Īe jest dany wstĊpny podziaá zbioru na ^r klas. Zadaniem metod optymalizujących wstĊpny podziaá jest jego „poprawianie” dla zdefiniowanej funkcji-kryterium.

Najpopularniejszą metodą z tej grupy jest metoda k-Ğrednich, która stara siĊ optymalizowaü wstĊpny podziaá równieĪ ze wzglĊdu na kryterium minimali-zacji wewnĊtrznej zmiennoĞci w klasach⁵¹. W niniejszej pracy metody Warda uĪyto do wyznaczenia wstĊpnego grupowania dla metody k-Ğrednich i pomocy przy ustaleniu liczby klas.

W celu uáatwienia interpretacji, przyjĊto zaáoĪenie, Īe liczba grup bĊdzie nieduĪa, ale wiĊksza od dwóch. Zarówno analiza dendrytu metody Warda, jak i powszechnie stosowany indeks GAP sugerują liczbĊ klas r=5. Analiza skupieĔ dla charakterystyk nIOB przeprowadzona zostaáa w kilku etapach. W pierwszej kolejnoĞci ustalona zostaáa wspóázaleĪnoĞü pomiĊdzy wybranymi do badaĔ ce-chami. Oceny tej dokonano na podstawie obliczonych wspóáczynników korela-cji (Tabela 6).

50 http://www.resample.com/xlminer/help/HClst/HClst_intro.htm

51 http://home.dei.polimi.it/matteucc/Clustering/tutorial_html/kmeans.html

Tabela 6. Wspóáczynniki korelacji (Pearsona) cech diagnostycznych

Lata Zatr Zas Wsp ZF Prw UE Kr Firmy Usl

Lata 1,000 0,096 0,064 0,348 Ͳ0,016 0,096 0,075 Ͳ0,177 0,231 0,121

Zatr 0,096 1,000 0,076 0,135 Ͳ0,036 Ͳ0,196 0,021 0,203 0,082 Ͳ0,037

Zas 0,064 0,076 1,000 0,350 0,138 Ͳ0,107 0,143 Ͳ0,021 0,146 0,144

Wsp 0,348 0,135 0,350 1,000 0,305 Ͳ0,027 0,192 Ͳ0,151 0,109 0,379

ZF Ͳ0,016 Ͳ0,036 0,138 0,305 1,000 Ͳ0,049 0,250 Ͳ0,172 Ͳ0,036 0,187

Prw 0,096 Ͳ0,196 Ͳ0,107 Ͳ0,027 Ͳ0,049 1,000 Ͳ0,542 Ͳ0,571 Ͳ0,152 0,042

UE 0,075 0,021 0,143 0,192 0,250 Ͳ0,542 1,000 Ͳ0,374 0,247 0,179

Kr Ͳ0,177 0,203 Ͳ0,021 Ͳ0,151 Ͳ0,172 Ͳ0,571 Ͳ0,374 1,000 Ͳ0,069 Ͳ0,225

Firmy 0,231 0,082 0,146 0,109 Ͳ0,036 Ͳ0,152 0,247 Ͳ0,069 1,000 0,072

Usl 0,121 Ͳ0,037 0,144 0,379 0,187 0,042 0,179 Ͳ0,225 0,072 1,000

ħródáo: Opracowanie wáasne.

Wykres 8. Dendrogram skupieĔ nIOB z wykorzystaniem metody Warda

ħródáo: Opracowanie wáasne.

Analiza tabeli korelacji wskazuje, Īe nie byáo koniecznoĞci wyeliminowa-nia cech silnie skorelowanych z innymi charakterystykami podmiotów otoczewyeliminowa-nia biznesu (wspóáczynniki korelacji powyĪej 0,8), stwarzających niebezpieczeĔstwo redundantnoĞci zawartego w nich áadunku informacji. Finalna grupa cech wyko-rzystanych do analizy skáadaáa siĊ zatem z peánego zestawu pierwotnie wybra-nych charakterystyk. Wykonanie analizy skupieĔ dla wybranego zbioru podmio-tów wykazaáo, Īe moĪliwe jest ustalenie 5 jednorodnych grup. W wyniku dziaáa-nia algorytmu k-Ğrednich dla wstĊpnego podziaáu metodą Warda otrzymano 3 klasy skupieĔ o zbliĪonej liczebnoĞci i 2 o nieco mniejszej (Wykres 8).

Tabela 7. ĝrednie wartoĞci wybranych cech charakteryzujących IOB wedáug grup skupieĔ ustalonych metodą Warda

Grupa I II III IV V

Udziaųwpróbiew% 14 26 24 28 6 BČcznie

WartoƑciprzeciħtnewgrupach

Lata 9,692 11,000 13,818 15,077 31,000 13,978

Zatr 12,692 5,708 12,273 11,885 96,500 16,044

Zas 3,385 3,500 3,955 3,462 4,167 3,626

Wsp 2,308 2,583 3,273 3,038 3,333 2,890

ZF 1,077 1,333 3,000 2,077 1,333 1,912

Pryw 0,000 0,908 0,375 0,169 0,417 0,406

UE 0,023 0,083 0,361 0,752 0,367 0,352

Kraj 0,954 0,008 0,271 0,083 0,217 0,242

Firmy 161,231 104,500 376,682 224,731 1178,333 283,560

Usų 3,231 4,167 3,864 5,000 3,667 4,165

UdziaųformyprawnejIOBwgrupie

FU 7,69% 41,67% 68,18% 19,23% 0,00%

SG 0,00% 12,50% 0,00% 0,00% 0,00%

SP 46,15% 12,50% 13,64% 26,92% 66,67%

ST 38,46% 20,83% 18,18% 50,00% 33,33%

UC 7,69% 0,00% 0,00% 3,85% 0,00%

ħródáo: Opracowanie wáasne.

Wydzielone klasy cechowaáy siĊ odmiennymi Ğrednimi wartoĞciami ana-lizowanych charakterystyk (Tabela 7):

x GrupĊ pierwszą (I) stanowiáo okoáo 14% ogóáu ankietowanych podmio-tów nIOB i skupiaáa ona jednostki obecne najkrócej na rynku (Ğrednio okoáo 9 lat), o przeciĊtnym poziomie zatrudnienia, zasiĊgu terytorialnego (miĊdzy powiatem a województwem) i intensywnoĞci wspóápracy z in-nymi podmiotami o zbliĪonym zakresie dziaáaĔ. Podmioty te charaktery-zowaáy siĊ jednorodną i sáabo zrównowaĪoną bazą finansową, czerpiąc

w ponad 95% fundusze ze Ĩródeá krajowych obcych. Efekty dziaáania IOB w tej grupie wyraĪone liczbą wspieranych firm i oferowanych usáug ksztaátowaáy siĊ znacznie poniĪej Ğrednich w caáej populacji. Dominującą formą prawną podmiotów z tej grupy byáy spóáki i stowarzyszenia (niemal 85% grupy), zaĞ w odniesieniu do kryterium geograficznego przewaĪaáy podmioty z poáudniowo-zachodnich regionów Polski (województwa dol-noĞląskie i opolskie).

x W drugiej (II) grupie skupiáo siĊ 26% wszystkich jednostek stanowią-cych badaną zbiorowoĞü nIOB. Byáy to jednostki obecne na rynku od przeciĊtnie 11 lat, o relatywnie niskim poziomie zatrudnienia (Ğrednio 6 pracowników), charakteryzujące siĊ ponadprzeciĊtnie niskimi miarami geograficznego zasiĊgu dziaáalnoĞci oraz ograniczonym zakresem wspóá-pracy z innymi podmiotami sektora oraz sáabo zdywersyfikowanymi Ĩró-dáami finansowania (w ponad 90% finansującymi siĊ Ğrodkami wáasnymi, bądĨ darowiznami lub grantami osób prywatnych). Pomimo stosunkowo szerokiego wachlarza oferowanych usáug, baza klientów tych podmiotów jest stosunkowo skromna i obejmuje przeciĊtnie jedynie 104 przedsiĊbior-stwa z róĪnych branĪ. Kryterium rodzajowe wskazuje na bardziej równo-mierny rozkáad podmiotów w grupie. Wprawdzie dominującą formą dzia-áalnoĞci byáa fundacja (ponad 40% wskazaĔ), ale pozostaáe postacie re-prezentowane byáy przez zbliĪoną liczbĊ podmiotów. Dotyczy to równieĪ kryterium przestrzennego – IOB w tej grupie rozproszone byáy na terenie caáego kraju z najwiĊkszymi skupiskami w województwach: podkarpac-kim, kujawsko-pomorskim i lubelskim.

x Grupa trzecia (III) obejmowaáa 24% caákowitej liczby analizowanych IOB, przy czym byáa to grupa o stosunkowo korzystnych charakterysty-kach, w szczególnoĞci w odniesieniu do struktury finansowania, która wykazywaáa wysoki stopieĔ zrównowaĪenia i zróĪnicowania (korzystna dywersyfikacja Ĩródeá finansowania wskazywaáa na niemal jednakowy udziaá Ğrodków prywatnych, krajowych paĔstwowych oraz funduszy UE wĞród Ĩródeá finansowania podmiotów). Grupa ta legitymowaáa siĊ rów-nieĪ (przeciĊtnie) niemal 14-letnią historią obecnoĞci na rynku, zatrudnie-niem na poziomie Ğrednio 12 osób, stosunkowo szerokim przestrzennym zakresem dziaáania (co najmniej na terenie województwa), rozbudowaną siecią wspóápracy z innymi podmiotami oraz relatywnie dobrymi efektami dziaáania (Ğrednio niemal 380 przedsiĊbiorstw w „portfelu” oraz Ğrednio 4 typy oferowanych usáug). Dominującą (ponad 2/3) formą prawną pod-miotów w tej grupie byáy fundacje, zaĞ w ujĊciu przestrzennym najliczniej

w grupie reprezentowane byáy podmioty z woj. warmiĔsko-mazurskiego (niemal jedna czwarta analizowanej grupy)

x Grupa czwarta (IV) byáa najliczniejsza i obejmowaáa 28% caáoĞci popu-lacji badanych IOB. Tak wyodrĊbniony zbiór charakteryzowaá siĊ rela-tywnie dáugim okresem funkcjonowania na rynku (przeciĊtnie 15 lat), niĪ-szym od przeciĊtnego poziomu w grupie wskaĨnikiem zatrudnienia oraz pokrycia geograficznego (maks. na poziomie pojedynczego wojewódz-twa) oraz nieco gĊstszą od przeciĊtnej siecią powiązaĔ z innymi podmio-tami sektora. JednoczeĞnie, charakterystyczną cechą populacji podmiotów w tej grupie jest dominacja finansowania ze Ğrodków UE – stanowiáy one przeciĊtnie 75% funduszy ogóáem zdobywanych przez IOB w tej grupie.

Firmy te charakteryzowaáy siĊ najszerszym wachlarzem usáug dla klien-tów (Ğrednio 5) i byáy w stanie przyciągnąü swoją ofertą przeciĊtnie okoáo 225 usáugobiorców. Dominującą formĊ prawną w tej grupie stanowiáy stowarzyszenia, zaĞ w odniesieniu do kryterium geograficznego moĪna mówiü o stosunkowo równomiernym rozáoĪeniu podmiotów z tej grupy na terenie kraju.

x Grupa piąta (V) byáa najmniej liczna i objĊáa jedynie nieco ponad 6% ba-danej populacji. Cechą charakterystyczną podmiotów w tej grupie jest fakt, Īe funkcjonowaáy one relatywnie najdáuĪej, ich obecnoĞü na rynku moĪna mierzyü dekadami. Instytucje te zatrudniaáy przeciĊtnie prawie 100 osób, zaĞ ich pokrycie geograficzne i gĊstoĞü sieci kontaktów z innymi in-stytucjami przewyĪszaáa znacząco przeciĊtną dla badanej grupy. Godny uwagi jest tu równieĪ równomierny rozkáad Ĩródeá finansowania pomiĊ-dzy Ĩródáa prywatne, publiczne (krajowe) i fundusze UE. Efekty dziaáania tej grupy nIOB są najwiĊksze w odniesieniu do liczby obsáugiwanych podmiotów gospodarczych (przeciĊtnie ponad 1000), choü liczba ofero-wanych usáug ksztaátuje siĊ poniĪej Ğredniej. W grupie tej dominują spóá-dzielnie, chociaĪ znaczący udziaá stanowiáy teĪ izby i cechy branĪowe, zaĞ gáównym obszarem wystĊpowania podmiotów tego typu odnotowa-nych w badaniu, byáy województwa pomorskie i wielkopolskie.

W dalszej czĊĞci opracowania dokonano walidacji uzyskanych powyĪej wyników klasteryzacji, wykorzystując do tego celu analizĊ gáównych skáado-wych i analizĊ czynnikową, czyli dwie najbardziej popularne metody pozwala-jące na sprowadzenie duĪej liczby badanych zmiennych do znacznie mniejszej liczby wzajemnie niezaleĪnych skáadowych gáównych lub czynników. Zaletą ww. podejĞü jest to, Īe nowe zmienne (skáadowe gáówne lub czynniki) zachowu-ją stosunkowo duĪą czĊĞü informacji zawartych w zmiennych pierwotnych,

a jednoczeĞnie kaĪda z nich jest noĞnikiem innych treĞci merytorycznych. Obie powyĪsze metody redukcji zmiennych są czĊsto stosowane z uwagi na fakt, Īe duĪa iloĞü rozpatrywanych cech powoduje wzrost skali trudnoĞci interpretacji.

InterpretacjĊ otrzymanych wyników przeprowadza siĊ za pomocą tzw. áa-dunków czynnikowych. àadunki czynnikowe są wspóáczynnikami korelacji po-miĊdzy daną zmienną a skáadowymi. Przeprowadzając badanie za pomocą ana-lizy skáadowych gáównych, wykorzystano macierz korelacji. Korzystając z kry-terium wystarczającej proporcji, dokonano redukcji dziesiĊciu zmiennych do trzech skáadowych gáównych. Pierwsza skáadowa wyjaĞnia niecaáe 45% caáko-witej zmiennoĞci. Druga skáadowa wyjaĞnia 28%, a trzecia 10%, co daje áącznie ponad 83% caákowitej zmiennoĞci. àadunki czynnikowe traktuje siĊ jako kore-lacje miĊdzy zmiennymi a skáadowymi (Wykres 9).

Wykres 9. PoáoĪenie analizowanych podmiotów w stosunku do oszacowanych zmiennych skáadowych

ħródáo: opracowanie wáasne.

Interpretując wyniki analizy czynnikowej (Wykres 9) za pomocą metody skáadowych gáównych, czynnik pierwszy (dane.px [1]) wykazuje najwyĪsze áa-dunki dla zmiennych, a wiĊc jest związany gáównie z czynnikami „produkcji”

nIOB (zmienne: Lata, Zatr oraz Zas i Wsp). Czynnik drugi (dane.px[2]) jest

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2-1 0 1 2 3 4 5

-5 -4

-3 -2

-1 0

1 2

dane.px[, 1]

dane.px[, 2]

dane.px[, 3]

najwyĪej skorelowany ze zmiennymi, dotyczącymi przede wszystkim Ĩródeá fi-nansowania podmiotów (zmienne: ZF, Pryw, UE oraz Kraj). Czynnik trzeci (dane.px[3]), najsilniej związany ze zmiennymi, dotyczącymi gáównie efektów dziaáania analizowanych podmiotów (zmienne: Firmy i Usá.). PoáoĪenie po-szczególnych analizowanych jednostek w stosunku do oszacowanych trzech zmiennych skáadowych przedstawione zostaáo na trójwymiarowym wykresie (Wykres 9). Punkty róĪnego koloru oznaczają grupy podmiotów w ramach po-szczególnych skupieĔ⁵².

W kolejnym etapie analizy dokonano oceny efektywnoĞci wykorzystania nakáadów nIOB na zwiĊkszenie liczebnoĞci i zróĪnicowania oferty usáug wspar-cia dla podmiotów gospodarczych oraz dziaáaĔ na rzecz rozszerzania krĊgu przedsiĊbiorstw objĊtych wsparciem. SpoĞród wielu rodzajów efektywnoĞci znanych w literaturze przedmiotu, najistotniejsze znaczenie dla okreĞlenia sprawnoĞci funkcjonowania posiada efektywnoĞü techniczna. PojĊcie to wpro-wadzone zostaáo przez Debreu (1951) i Farrella (1957), którzy analizowali róĪ-nicĊ pomiĊdzy stwierdzonym poziomem produkcji danego przedsiĊbiorstwa a granicą jego rzeczywistych moĪliwoĞci produkcyjnych. Farrell wprowadziá pojĊcie efektywnoĞci technicznej danego obiektu i okreĞliá ją jako relacjĊ miĊ-dzy produktywnoĞcią danego obiektu a produktywnoĞcią obiektu efektywnego.

Tak okreĞlana efektywnoĞü pokazuje, jak ksztaátuje siĊ rzeczywisty stosunek nakáadów do wyników w odniesieniu do wielkoĞci maksymalnej, osiągalnej w danych warunkach technologicznych. OdstĊpstwo od efektywnego planu pro-dukcji oznacza, iĪ wytwarzanie wyników nie odbywa siĊ przy wykorzystaniu optymalnej pod wzglĊdem kosztów kombinacji nakáadów oraz Īe otrzymane wyniki mogáy byü produkowane mniejszym nakáadem. Spowodowana tym niee-fektywnoĞü techniczna zwiĊksza siĊ proporcjonalnie do odlegáoĞci od efektyw-nej granicy produkcji, czyli krzywej efektywnoĞci (production frontier). Niee-fektywnoĞü techniczna ma miejsce wtedy, kiedy dochodzi do marnotrawienia czynników produkcji. Obiekty uwaĪa siĊ za efektywne technicznie, jeĪeli znaj-dują siĊ na krzywej efektywnoĞci. Te, które znajznaj-dują siĊ poniĪej krzywej efek-tywnoĞci, są nieefektywne technicznie. Metody pomiaru efektywnoĞci i produk-tywnoĞci rozwijaáy siĊ w dwóch róĪnych kierunkach. WyróĪniü moĪna podej-Ğcie zaliczane do grupy metod parametrycznych, bazujących na szacowaniu funkcji kosztów lub produkcji oraz metody nieparametryczne, opierające siĊ na zasadach programowania liniowego, niewymagające przyjmowania zaáoĪeĔ co do postaci granicy produktywnoĞci. Podstawą podejĞcia nieparametrycznego są metody z zakresu programowania liniowego. Nie istnieje tu zatem koniecznoĞü przyjmowania zaáoĪeĔ dotyczących zaleĪnoĞci funkcyjnej pomiĊdzy badanymi

52 Zielony – grupa I, niebieski – grupa II, czerwony – grupa III, Īóáty – grupa IV, brązowy – grupa V.

zmiennymi. Przy pomocy programowania liniowego zostaje ustalony ksztaát funkcji produkcji wyznaczony przez najlepsze przedsiĊbiorstwa w badanym okresie, stanowiącej pewnego rodzaju wzorzec, który sáuĪy za podstawĊ oceny wzglĊdnego oddalenia pozostaáych badanych przedsiĊbiorstw. Oddalenie to sta-nowi miarĊ nieefektywnoĞci danego obiektu w stosunku do obiektów, które wy-znaczają optymalną w danych warunkach funkcjĊ produkcji. Stąd metody niepa-rametryczne stanowią elastyczne i wygodne narzĊdzie pomiaru sprawnoĞci go-spodarowania. Mogą byü stosowane w przypadku analizy maáej liczebnie próby podmiotów gospodarczych. Pozwalają takĪe na uwzglĊdnienie w analizie wielu czynników produkcji, które są wyraĪone w róĪnych postaciach, tj. iloĞciowej i jakoĞciowej. Ponadto pozwalają na okreĞlenie wzglĊdnych zmian w pozycji danego przedsiĊbiorstwa w stosunku do danych, wyznaczonych przez najlepsze przedsiĊbiorstwa⁵³.

Z perspektywy obliczeniowej najpopularniejsze metody liczenia efektyw-noĞci technicznej obiektów, to podejĞcie tzw. stochastycznej granicy produkcji (Stochastic Frontier Analysis – SFA), jako model parametryczny oraz podejĞcie tzw. obwiedni danych (Data Envelopment Analysis – DEA), jako model niepa-rametryczny. W prezentowanej analizie dla pomiaru wydajnoĞci produkcji go-spodarstw wysokotowarowych wykorzystano nieparametryczną metodĊ ob-wiedni danych – Data Envelopment Analysis. PodejĞcie DEA opiera siĊ na za-stosowaniu programowania liniowego do budowy cząstkowej granicy, otaczają-cej obserwacje wszystkich jednostek decyzyjnych. Na stworzonej granicy znaj-dują siĊ obserwacje wykazujące najlepszą wydajnoĞü wĞród badanych jednostek – jest to granica efektywnoĞci dla badanej próby. Zaletą metody DEA jest moĪ-liwoĞü uwzglĊdnienia w jednej analizie wielu nakáadów i efektów produkcji.

Ponadto, metoda DEA umoĪliwia obliczanie efektywnoĞci skali. Zgodnie z ob-serwacją przedstawioną przez Coopera i in. (2004)⁵⁴, od czasu prezentacji pier-wotnego modelu DEA zaproponowano wiele jego istotnych modyfikacji – czego dowodzi bogata literatura przedmiotu związana z tym zagadnieniem. KaĪdy ze stworzonych modeli ma na celu ustalenie iloĞci jednostek decyzyjnych DMUs (ang. decision making units) tworzących granicĊ (páaszczyznĊ) efektywnoĞci (ang. best practice efficiency frontier). Geometria tej páaszczyzny zaleĪy od przyjĊtych zaáoĪeĔ dotyczących postaci funkcyjnej granicy efektywnoĞci. Defi-nicja granicy produkcji w ujĊciu caákowitej efektywnoĞci ekonomicznej okreĞla minimalne nakáady niezbĊdne do wytworzenia okreĞlonego efektu. Podstawową cechą metody jest to, Īe m nakáadów i s efektów zostaje sprowadzonych do

syn-

53 T.J. Coelli, D.S.P. Rao, C.J. O’Donnell, G.E. Battese, An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis, 2nd Edition, Springer, New York, 2005, s. 132.

54 Kompendium modeli DEA znajduje siĊ w opracowaniu: W. Cooper, L. Seiford, J. Zhu, Handbook on Data Envelopment Analysis, Kluwer Academic Publishers, Boston 2004.

tetycznego nakáadu i syntetycznego efektu, które nastĊpnie wykorzystywane są przy okreĞlaniu wspóáczynnika efektywnoĞci danego obiektu. Maksymalizacja bądĨ minimalizacja tego wskaĨnika stanowi w tym przypadku funkcjĊ celu.

Oszacowanie modelu DEA (osiem nakáadów produkcyjnych, zaĞ jako efekty dziaáania – output – liczba przedsiĊbiorstw, z którymi wspóápracuje nIOB oraz liczba oferowanych usáug) pozwoliáo na stwierdzenie, Īe przeciĊtna efektyw-noĞü techniczna w badanej grupie podmiotów wyniosáa 84%, tj. biorąc pod uwagĊ wykorzystaną w modelu orientacjĊ na nakáady moĪliwa jest 16% reduk-cja nakáadów, pozwalająca na osiągniĊcie bieĪących wskaĨników dziaáania. Po-nad poáowa badanej grupy charakteryzowaáa siĊ wskaĨnikami efektywnoĞci na

W dokumencie Potencjał niepublicznych instytucji otoczenia biznesu w aspekcie adaptacji zewnętrznych instrumentów dla polityki innowacyjności (Stron 74-91)