Jak zauważa J. Pieter praca naukowa bez problemów to „(…) chodzenie po omacku i w kierunku niewiadomym” (Pieter, 1975, s.30). Podstawową zatem czynnością w badaniach naukowych jest postawienie problemów, które pełnią przewodnią rolę.
J. Gnitecki przedstawia to w następujący sposób: „(…) nasza dotychczasowa wiedza teoretyczna lub praktyczna natrafia na taki wynik obserwacji, który nie da się wyjaśnić na jej gruncie. Pojawia się przeto sytuacja problemowa, która prowadzi do sformułowania problemu” (Gnitecki, 1993, s.129).
Wielu badaczy zajmujących się metodologią pracy naukowej wyjaśnia pojęcie problemu badawczego np. S. Nowak (1970), M. Łobocki (1984), J. Pieter (1975), W. Okoń (1995), J. Sztumski (2005) czy W. Zaczyński (1976).
Zdaniem J. Pietera „(….) każdy problem naukowy jest swoistą poznawczą przeszkodą lub trudnością do pokonania” (Pieter, 1975, s.30).
H. Muszyński definiuje problem badawczy jako „(…) logiczne ujęcie przeżywanej niewiedzy lub potrzeby wiedzy, zaś pytanie to gramatyczna konstrukcja wyrażająca sytuację problemową i będąca zarazem językowym odpowiednikiem” (Muszyński, 1971, s.177).
Według S. Nowaka „problem badawczy to tyle, co pewne pytanie lub zespół pytań, na które odpowiedź ma dostarczyć badanie” (Nowak, 1970, s.214). Ogólną, ale bardzo trafną definicję problemu podaje Cz. Kupisiewicz uważając, że problem badawczy to
„(…) trudność o charakterze teoretycznym i praktycznym, której przezwyciężenie wymaga aktywnej postawy badawczej” (Kupisiewicz, 1988, s.203).
Problem według T. Pilcha to „prosty zabieg werbalny, polegający na precyzyjnym rozbiciu tematu na pytania, problemy” (Pilch, 1998, s.24). M. Łobocki dodaje, że jest to
154
„pytanie, na które szukamy odpowiedzi na drodze badań naukowych” (Łobocki, 1984, s.56). J. Sztumski z kolei pisze „problemem badawczym nazywamy to, co jest przedmiotem wysiłków badawczych, czyli po prostu to, co orientuje nasze przedsięwzięcia poznawcze” (Sztumski, 2005, s.42).
Prawidłowe sformułowanie problemów wymaga spełnienia określonych warunków.
Podstawowymi kryteriami poprawności metodologicznej problemów badawczych są według M. Łobockiego (1984):
- precyzyjność ich ujęcia;
- usytuowanie na tle dotychczasowych osiągnięć naukowych;
- ich empiryczna sprawdzalność.
Podobne warunki konieczne do sformułowania problemu badawczego podaje J. Sztumski (2005)wskazując, że postawione problemy:
- muszą wyczerpać zakres niewiedzy, który zawarty jest w temacie badań, określać zakres wątpliwości badawczych;
- muszą zawierać wszystkie zależności między zmiennymi;
- muszą być rozstrzygalne empirycznie i mieć wartość praktyczną.
W zależności od typu badań, jakie przewiduje realizacja tematu, wyróżnia się także typy problemów badawczych (np. Gnitecki, 1993). J. Sztumski dokonał podziału problemów ze względu na przedmiot, zakres i role, jakie pełnią. Wyróżnia zatem problemy:
- „teoretyczne i praktyczne, - ogólne i szczegółowe,
- podstawowe i cząstkowe” (Sztumski, 2005, s.52).
W literaturze przedmiotu spotyka się najczęściej trzy typy problemów badawczych.
Są to: problemy o charakterze diagnostycznym, o charakterze zależnościowym i innowacyjnym.
W niniejszej pracy sformułowano następujące problemy badawcze:
1. Jaki jest poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori?(w odniesieniu do założeń Podstawy Programowej Wychowania Przedszkolnego)?
1.1. Jaki jest poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori w zakresie liczenia obiektów i rozróżniania błędnego liczenia od poprawnego?
155
1.2. Jaki jest poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori w zakresie dodawania i odejmowania liczb wspomaganego liczeniem na palcach lub innych zbiorach zastępczych?
1.3. Jaki jest poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori w zakresie ustalania równoliczności dwóch zbiorów i posługiwania się liczebnikami porządkowymi?
1.4. Jaki jest poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori w zakresie rozróżniania prawej i lewej strony, określania kierunków i ustalania położenia obiektów?
1.5. Jaki jest poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori w zakresie dokonywania pomiaru długości i znajomości prostych sposobów mierzenia:
krokami, stopa za stopą?
1.6. Jaki jest poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori w zakresie orientacji w czasie - znajomości stałego następstwa dni i nocy, pór roku, dni tygodnia, miesięcy w roku?
2. Czy, a jeśli tak, to w jakim stopniu wybrane czynniki dotyczące cech demograficznych badanych dzieci takie, jak:
- płeć, - wiek,
- czas trwania edukacji przedszkolnej
różnicują poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori?
3. Czy, a jeśli tak, to w jakim stopniu wybrane czynniki dotyczące cech funkcjonowania zawodowego nauczycieli takie, jak:
- staż pracy oraz przygotowanie do nauczania matematyki (oprócz studiów - dodatkowe kursy, szkolenia, studia podyplomowe) nauczycieli w przedszkolach tradycyjnych, różnicują poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym?
156
- staż pracy oraz przygotowanie do pracy metodą Montessori (oprócz studiów - kursy, szkolenia, studia podyplomowe) nauczycieli w przedszkolach montessoriańskich, różnicują poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie Montessori?
4. Jaki jest poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori w ocenie nauczycieli?
4.1. Jaki jest - w ocenie nauczycieli - poziom kompetencji matematycznych dzieci w zakresie liczenia obiektów i rozróżniania błędnego liczenia od poprawnego?
4.2. Jaki jest - w ocenie nauczycieli - poziom kompetencji matematycznych dzieci w zakresie dodawania i odejmowania liczb wspomaganego liczeniem na palcach lub innych zbiorach zastępczych?
4.3. Jaki jest - w ocenie nauczycieli - poziom kompetencji matematycznych dzieci w zakresie ustalania równoliczności dwóch zbiorów oraz posługiwania się liczebnikami porządkowymi?
4.4. Jaki jest - w ocenie nauczycieli - poziom kompetencji matematycznych dzieci w zakresie rozróżniania prawej i lewej strony, określania kierunków i ustalania położenia obiektów?
4.5. Jaki jest - w ocenie nauczycieli - poziom kompetencji matematycznych dzieci w zakresie dokonywania pomiaru długości oraz znajomości prostych sposobów mierzenia: krokami, stopa za stopą?
4.6. Jaki jest - w ocenie nauczycieli - poziom kompetencji matematycznych dzieci w zakresie orientacji w czasie - znajomości stałego następstwa dni i nocy, pór roku, dni tygodnia, miesięcy w roku?
5. Czy, a jeśli tak, to w jakim stopniu w ocenie nauczycieli wybrane czynniki dotyczące cech demograficznych badanych dzieci takie, jak:
- płeć, - wiek,
- czas trwania edukacji przedszkolnej,
różnicują poziom kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori?
6. Czy, a jeśli tak, to w jakim stopniu wybrane czynniki dotyczące cech funkcjonowania zawodowego nauczycieli takie, jak:
157
- staż pracy oraz przygotowanie do nauczania matematyki (oprócz studiów- dodatkowe kursy, szkolenia, studia podyplomowe) nauczycieli w przedszkolach tradycyjnych, różnicują dokonywanie przez nauczycieli oceny poziomu kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym?
- staż pracy oraz przygotowanie do pracy metodą Montessori (oprócz studiów - kursy, szkolenia, studia podyplomowe) nauczycieli w przedszkolach montessoriańskich, różnicują dokonywanie przez nauczycieli oceny poziomu kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie Montessori?
7. Jak przebiega proces rozwijania kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym i systemie Montessori?
7.1. Jaką częstotliwość realizacji treści matematycznych stosują nauczyciele?
7.2. Jakie metody i formy realizacji treści matematycznych występują w pracy edukacyjnej nauczycieli?
7.3. Czy w prowadzonych przez nauczycieli grupach funkcjonują dzieci uzdolnione matematycznie? Jeśli tak, to jakie działania stymulujące uzdolnienia wobec tych dzieci podejmują nauczyciele i w jakim zakresie?
7.4. Czy w prowadzonych przez nauczycieli grupach występują u dzieci trudności w uczeniu się matematyki? Jeśli tak, to jakie i w jakim stopniu nasilenia?
7.5. Jakie działania edukacyjne podejmują nauczyciele w celu pokonywania przez dzieci trudności w uczeniu się matematyki oraz w celu ich zapobiegania?
7.6. Jakie działania edukacyjne należy podjąć – zdaniem nauczycieli- w celu podnoszenia poziomu kompetencji matematycznych dzieci?
7.7. Czy nauczyciele postrzegają potrzebę podnoszenia swoich kompetencji dotyczących prowadzenia zajęć matematycznych z dziećmi? Jeśli tak, to w jakim zakresie i formie?
8. Czy, a jeśli tak, to w jakim stopniu wybrane czynniki dotyczące cech funkcjonowania zawodowego nauczycieli takie jak:
158
- staż pracy oraz przygotowanie do nauczania matematyki (oprócz studiów - dodatkowe kursy, szkolenia, studia podyplomowe) nauczycieli w przedszkolach tradycyjnych, różnicują przebieg procesu rozwijania kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie tradycyjnym?
- staż pracy oraz przygotowanie do pracy metodą Montessori (oprócz studiów -kursy, szkolenia, studia podyplomowe) nauczycieli w przedszkolach montessoriańskich, różnicują przebieg procesu rozwijania kompetencji matematycznych dzieci kończących edukację przedszkolną w systemie Montessori?
Problem badawczy stanowi główną podstawę tworzenia hipotez, które są następnym etapem procedury badawczej. Formułowanie hipotez zasadniczo polega na zmianie gramatycznej formy problemu, przekształcając zdanie pytające na twierdzące lub przeczące.
W literaturze przedmiotu spotkać można wiele definicji hipotezy (Łobocki, 1984;
Muszyński, 1971; Gnitecki, 1993; Zaczyński, 1976; Brzeziński, 1984; Sztumski, 2005).
Zdaniem M. Łobockiego hipotezy robocze są „oczekiwanymi przez badacza wynikami planowanych badań” (Łobocki, 1984, s.74). H. Muszyński definiuje hipotezę jako
„przypuszczenie dotyczące zachodzenia pewnych zjawisk lub zależności między nimi, które pozwala wyjaśnić jakiś nie wytłumaczony dotąd zespół faktów, będący pewnym problemem” (Muszyński, 1971, s.188). T. Kotarbiński wyjaśnia hipotezę jako „wszelkie twierdzenia, częściowo tylko uzasadnione, przeto także wszelki domysł, za pomocą którego tłumaczymy dane faktyczne, a więc też i domysł w postaci uogólnienia osiągniętego (…) na podstawie danych wyjściowych” (za: Pilch, 1998, s.26-27). Z kolei J. Gnitecki uważa, że „hipotezy stanowią przypuszczalne odpowiedzi na problemy badawcze i dotyczą spodziewanego kierunku zależności lub przewidywanego kierunki wydarzeń” (Gnitecki, 1993, s.136).
J. Brzeziński definiuje zwięźle, że „hipotezy są odpowiedzią na pytania uosabiające problem badawczy” (Brzeziński, 1984, s.57).
Ze względu na stopień ogólności można wyróżnić dwa rodzaje hipotez:
- „hipotezy proste – wyprowadzone z uogólnienia prostych obserwacji,
159
- hipotezy złożone – zakładające istnienie powiązań między wydarzeniami lub nawet skomplikowanych łańcuchów przyczyn i skutków” (Pilch, 1998, s.38).
Dobrze sformułowana hipoteza musi - zdaniem H. Muszyńskiego (1971) spełniać kilka warunków, a mianowicie:
- jest sprawdzalna;
- określa zależności między zmiennymi;
- ma ściśle ograniczony zasięg;
- jest zbudowana na podstawie już uznawanej wiedzy naukowej;
- ukierunkowuje wysiłek badacza;
- jest zdaniem wysoce prawdopodobnym;
- dotyczy istotnych dla danej nauki zdarzeń i ma moc teorio twórczą;
- nie jest sprzeczna z udowodnionymi już twierdzeniami danej dyscypliny naukowej;
- jest jednoznaczna i dostatecznie szczegółowo sformułowana;
- tłumaczy w sposób dostateczny znane już fakty.
Podejmowana praca ma charakter diagnostyczny i nie wymaga stawiania hipotez, które są konieczne w przypadku badań eksperymentalnych.