rozróżnianie przez dzieci lewej i prawej strony, określanie kierunków

do innych obiektów

Dzieci w wieku przedszkolnym często bywają świadkami sytuacji społecznych, w których pojawia się konieczność liczenia.

Jednak to nie na monografii liczb pierwszej dziesiątki (wraz z liczbą zero) i na działaniach arytmetycznych powinna koncentrować się edukacja matematyczna prowadzona w przedszkolu, lecz na poznawaniu przez dziecko relacji przestrzennych (zob. Burtowy, 1992a, Kamińska 2012). Orientacja w przestrzeni jest warunkiem dobrego funkcjonowania człowieka w otaczającej rzeczywistości. Jest to także

87

umiejętność wymagana w szkole, na każdej lekcji, nie tylko matematyki. Ponadto, jak zauważa M. Burtowy (1992a) doświadczenia, w których dziecko obserwuje wzajemnie zmieniające się relacje przestrzenne między przedmiotami prowadzą do zrozumienia stosunków jakościowych. Te z kolei są podstawą do zrozumienia stosunków ilościowych.

A. Szemińska zwraca uwagę, że „spowodowanie zainteresowania dziecka stosunkami wielkości powinno stanowić punkt wyjścia kształtowania pojęcia liczby oraz działań na liczbach” (Szemińska, 1972 s.58).

Z tych względów jednym z celów wychowania przedszkolnego, a potem nauczania w klasie pierwszej, jest troska o kształtowanie orientacji przestrzennej (Gruszczyk-Kolczyńska, 1992).Wzrasta ona w powiązaniu z samodzielnością dziecka i wraz z różnorodnością i złożonością jego otoczenia. M. Burtowy dodaje, że kształtowanie pojęć matematycznych u dzieci należy rozpoczynać od ćwiczeń orientacyjnych w najbliższym otoczeniu. Prowadzi to zdaniem autorki do „coraz dokładniejszego określania położenia przedmiotów w przestrzeni, orientowania się w kierunku ich ruchów, rozumienia związków między układem i zmianą położenia przedmiotów” (Burtowy, 1992a, s.232).

Mimo sporej już wiedzy o rozwoju człowieka mało wiadomo o tym, jak dziecko uczy się poznawać przestrzeń. E. Gruszczyk-Kolczyńska przytacza badania N. C. Kepharta, A. Szemińskiej, M. Kielar-Turskiej, J. Piageta, B. Inheldera czy Tuan Yi- Fu (Gruszczyk-Kolczyńska, 1992).

J. Hanisz twierdzi, że „dziecko zaraz po urodzeniu nie zna przestrzeni. Niemowlę w zasadzie leży nieruchomo.(…) Jego wizualna przestrzeń nie ma w zasadzie ani struktury, ani trwałości”(Hanisz, 2006, s.56). Autorka w procesie nabywania przez dziecko orientacji przestrzennej wyróżnia dwa etapy:

- etap spontanicznego nabywania sprawności przestrzennej,

- etap ukierunkowanego nabywania sprawności i wiedzy o przestrzeni, który przebiega z pomocą rodziców i nauczycieli (za: Hanisz, 2006).

Również E. Gruszczyk-Kolczyńska (1989, 1992, 2012a) zauważa, że kształtowanie orientacji przestrzennej to złożony proces, który trwa kilka lat i można w nim wyróżnić następujące prawidłowości rozwojowe:

a. orientacja przestrzenna wywodzi z poczucia własnego „ja” oraz ze świadomości schematu własnego ciała;

88

b. najwcześniej dziecko uczy się określać kierunki i położenie przedmiotów w stosunku do własnego ciała;

c. kolejny krok to zdolność do różnicowania i określania kierunków oraz położenia przedmiotów w stosunku do drugiej osoby, czyli przyjmowanie punktu widzenia drugiej osoby;

d. wdrażanie dziecka do coraz bardziej precyzyjnego określania tego, co się znajduje i dzieje w otoczeniu, porównywanie własnych spostrzeżeń przestrzennych z tym, co widzi druga osoba;

e. w kolejnej fazie dziecko opanowuje umiejętność ustalania położenia jednych obiektów względem drugich i wyznaczać kierunek „od” lub „do” wybranego przedmiotu;

f. efekt końcowy to orientowanie się na kartce papieru

(także Gruszczyk-Kolczyńska i Zielińska, 1997; Gruszczyk-Kolczyńska, 2012b).

Świadomość własnego „ja” oraz orientacja przestrzenna kształtują się w umyśle dziecka przez cały okres życia. To, jaką świadomość własnego „ ja” posiada dziecko oraz jak orientuje się w otoczeniu, zależy od jego indywidualnych zdolności, a także od tego, czy miało okazje, by te umiejętności rozwinąć. Dlatego w grupach przedszkolnych występują duże różnice w kompetencjach przestrzennych dzieci. Można je łatwo zaobserwować, gdy nauczyciel prosi, np., aby dzieci ustawiły się po jego prawej stronie. Badania E. Gruszczyk-Kolczyńskiej wskazują, że „jedne dzieci doskonale rozumieją i ustawiają się tak jak trzeba, inne są tak zagubione, że nauczyciel musi podejść i ustawić dziecko we właściwym miejscu” (Gruszczyk-Kolczyńska i Zielińska, 1997, s.79).

Wśród dzieci w młodszym wieku przedszkolnym są takie, które mają już ukształtowaną świadomość własnego „ja”, lecz są też takie, które mają kłopot z rozpoznaniem i zaakceptowaniem swojego lustrzanego wizerunku. Jednakże pod koniec wieku przedszkolnego dziecko powinno być przekonane o swej indywidualności, mieć poczucie przynależności do rodziny oraz umieć nazwać części swego ciała. Dzięki świadomości własnego „ ja” dziecko może postrzegać otoczenie z własnego punktu widzenia.

E. Gruszczyk-Kolczyńska (1992, 2012b) uważa, że należy rozwijać takie umiejętności jak:

89

- wyznaczanie kierunków od osi własnego ciała (w przód – przed siebie, w tył- za siebie, w górę- nad głowę, w dół – pod nogami itp.),

- porozumiewanie się z innymi, co do położenia obiektów względem siebie.

Ważnym etapem kształtowania się dziecięcych kompetencji jest poznawanie schematu ciała drugiej osoby oraz rozwijanie zdolności do przyjmowania jej punktu widzenia. Uwarunkowane jest to stopniowym przechodzeniem od dziecięcego egocentryzmu do decentracji, która przejawia się w rozwoju intelektualnym, emocjonalnym i społecznym dzieci (Gruszczyk-Kolczyńska i Zielińska, 1997; także Morawska, 1985; Burtowy 1992a; Kamińska 2012). Dzięki niej dziecko nabywa umiejętności postrzegania świata oczami drugiej osoby. Powoli uświadamia sobie, że drugi człowiek jest podobny do niego. Również M. Przetacznikowa uważa, że „ważnym czynnikiem orientacji przestrzennej jest, tzw. obiektywizacja stosunków przestrzennych przez dziecko. Polega ona na zmianie układu odniesienia, którym początkowo jest samo dziecko, na taki układ, w którym dziecko potrafi określić stosunek między przedmiotami na podstawie położenia niektórych przedmiotów względem innych” (za:

Moroz, 1982, s.27-28). Zgodnie z tymi złożeniami J. Hanisz (2006) proponuje ćwiczenia ruchowe, w których dzieci stoją parami zwrócone do siebie twarzami i jednocześnie pokazują określony kierunek np. „do przodu”, „w lewo”, „w prawo”.

W czasie takich zajęć dzieci przekonują się, że każde z pary idzie w inną stronę, mimo, że wykonują te same polecenia.

Wzrastająca obiektywizacja pojęć i stosunków przestrzennych jest uwarunkowana doświadczeniem motorycznym i sensorycznym dziecka, a także rozwojem intelektualnym.

W okresie wychowania przedszkolnego istotna jest pomoc dziecku w uświadomieniu sobie, że druga osoba jest pod wieloma względami podobna do niego.

Jednakże nie wszystko jest takie proste i oczywiste. Są sytuacje, w których druga osoba widzi otaczającą przestrzeń dokładnie tak, jak dziecko. Wystarczy jednak, że jedna z nich się odwróci i już widzą coś innego. Porozumiewanie się wymaga teraz wysiłku intelektualnego, w tym praktycznego rozumienia efektu przesunięcia i obrotu.

Zrozumienie tego jest dla dziecka bardzo trudne i należy mu w tym pomóc.

Dzieci w później fazie wieku przedszkolnego mają:

90

a. „poznać schemat ciała drugiej osoby, punktem odniesienia jest świadomość własnego schematu ciała i badawcze przyglądanie się drugiej osobie, pozwala to uświadomić dziecku, w czym inni są podobni, a czym się różnią;

b. wyprowadzać kierunki od drugiej osoby, w taki sposób jak to wcześniej czyniły w stosunku do siebie, w ten sposób uczą się rozpatrywać otoczenie tak, jak je widzi druga osoba;

c. przez dłuższy czas obdarzać uwagą drugą osobę i umieć porozumiewać się z nią tak, aby ona wszystko zrozumiała (komunikaty werbalne i niewerbalne)” (Gruszczyk-Kolczyńska i Zielińska, 2004, s.88).

Dzieci, które kończą edukację przedszkolną powinny także posiadać umiejętność orientacji na kartce papieru, która jest niezbędna w nauce pisania, czytania oraz rozwiązywania zadań matematycznych. Jednakże, jak zauważa K. Kamińska

„dziecko przedszkolne żyje w przestrzeni trójwymiarowej, tak ją widzi, w takiej się przemieszcza, takiej doświadcza. Przejście z tej przestrzeni na płaszczyznę tablicy czy kartki nie jest łatwe, wymaga wielu operacji w wyobraźni: zmniejszania, spłaszczania, zniekształcania, przesuwania, obracania” (Kamińska, 2012, s.10). W tym trudnym dla dziecka procesie E. Gruszczyk- Kolczyńska zaleca realizowanie kolejno następujących etapów:

„a) odwzorowywanie schematu własnego ciała na kartce papieru i wprowadzanie umów: „góra”, „dół”, „lewy brzeg”, „prawy brzeg”, „górne rogi” (lewy i prawy) i „dolne rogi” (lewy i prawy) kartki;

b) porozumiewanie się w sprawie miejsca na kartce papieru: „Rysuj od tego miejsca, narysuj na dole, u góry, w lewym górnym rogu itp.”;

c) umieszczanie informacji na kartce zgodnie z poleceniem i odczytywanie informacji zapisanych lub narysowanych na obrazkach, schematach, grafach itp.” (Gruszczyk-Kolczyńska, 2012b, s.151-152).

Ponadto autorka w procesie rozwijania orientacji przestrzennej dziecka uzdolnionego matematycznie zaleca również zapoznawanie go ze sposobem wykonywania prostych, schematycznych rysunków pomieszczeń oraz z odczytywaniem planu i mapy, co wyraźnie przyczynia się do dynamizacji możliwości umysłowych.

Odrębnym problemem jest – uwarunkowana rozwojem lateralizacji - zdolność do rozróżniania lewej i prawej strony. E. Gruszczyk-Kolczyńska podaje, że praworęczność zaczyna się ustalać około 2-3 roku życia, a leworęczność nieco później,

91

bo – około 3-4 roku życia. Autorka zauważa jednak, że „dominacja czynności manualnych ustala się u większości dzieci dopiero około 6. roku życia, a proces lateralizacji zostaje zakończony w końcu młodszego wieku szkolnego”(Gruszczyk-Kolczyńska, 1992, s.234). Dlatego należy wspierać dziecko najpierw w procesie zorientowania się w schemacie własnego ciała, a następnie w rozwoju dominacji stronnej.

Autorka zwraca również uwagę na kilka nieporozumień w kształtowaniu orientacji przestrzennej (nadmierny werbalizm, wykorzystanie obrazków na początku procesu) i podaje konkretne scenariusze zajęć sprawdzonych w przedszkolu, na zajęciach z dziećmi sześcioletnimi. Podobne obawy wyraża K. Kamińska zauważając, że dzieci w wieku przedszkolnym „mają trudności z prawidłowym nadawaniem i odbiorem komunikatów dotyczących relacji przestrzennych. Autorka wyjaśnia dalej: „Określenia przestrzenne w dużej mierze to przede wszystkim przyimki lub wyrażenia przyimkowe, które w mowie dziecka pojawiają się stosunkowo późno.

Z tego powodu dzieci zdecydowanie szybciej odbierają i poprawnie odczytują znaczenie określeń przestrzennych zawartych w skierowanych do nich komunikatach oraz właściwie interpretują ich treść, niż same stają się autorami takich komunikatów”

(Kamińska, 2012, s.8). W tej sytuacji J. Hanisz wskazuje skuteczniejsze rozwiązanie twierdząc, że „ruch na świeżym powietrzu, spacery, wycieczki stanowią doskonałą okazję do określania kierunku ruchu, do utrwalania wyrażeń określających kierunek”

(Hanisz, 2006, s.57).

2.5. Orientacja dziecka w zakresie pomiaru długości oraz znajomość prostych sposobów mierzenia: krokami, stopa za stopą

Mierzenie długości jest ważną umiejętnością życiową. W szkole zazwyczaj poświęca się jej zbyt mało czasu. Ponadto „nauczyciele rzadko zdają sobie sprawę z tego, że rozumienie aspektu miarowego liczby jest szczególnie trudne” (Skura, 2009, s.255).

E. Gruszczyk-Kolczyńska i E. Zielińska (2009d) wyjaśniają przyczyny trudności, jakich doświadczają małe dzieci przy pomiarze długości. Przede wszystkim wynikają one niskiej jeszcze umiejętności rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym oraz słabej orientacji w jednostkach długości i dziesiątkowym układzie pozycyjnym oraz liczbach mianowanych (także Skura, 2009).

92

Na lekcjach uczniowie mają za mało okazji do samodzielnego wykonania pomiarów.

Za najważniejsze uznaje się zapoznawanie uczniów z jednostkami miar. Szybko przechodzi się do rozwiązywania zadań tekstowych, które dotyczą mierzenia. Jest to trudne dla dzieci, które nie rozumieją sensu pomiaru. Dlatego trzeba je wcześniej przygotować do mierzenia długości.

Rozumienie sensu pomiaru wymaga od dziecka rozumowania operacyjnego w zakresie zachowania stałości długości (Kawczyńska, 2004). Jest ono podstawą do rozwoju pojęć geometrycznych oraz opanowania umiejętności mierzenia długości.

Metodycy edukacji wczesnoszkolnej wskazują, że dzieci stosunkowo wcześnie rozumują operacyjnie w zakresie stałości długości. Natomiast z analizy rozwoju umysłowego siedmiolatków wynika, że tylko, co drugie dziecko rozumuje operacyjnie w zakresie pomiaru długości, a dopiero w ósmym roku życia większość dzieci wnioskuje o stałości długości (Skura, 2009; także Gruszczyk-Kolczyńska, 1989;

Kawczyńska, 2004).

W podręcznikach z psychologii rozwojowej mało jest wiadomości, które wyjaśniają, jak w umysłach dzieci w wieku przedszkolnym kształtuje się rozumienie długości. Informacje o tym, jak dziecko dochodzi do operacyjnego rozumowania w zakresie długości podają J. Piaget i współpracownicy (za: Gruszczyk-Kolczyńska i Zielińska, 2009d). Są one jednak dość ogólnikowe i skrótowe, a dziecięce rozumienie długości i jej pomiaru to problem bardzo złożony. Świadczy o tym wielość słownych określeń, których używają dzieci chcąc określić długość. „Mówią na przykład:

- niski, wysoki, a gestem ręki pokazują, że chodzi o długość,

- daleko lub blisko i pokazują, że chodzi im o odległość poczynając od siebie,

- duży, mały, większy, mniejszy, mając na myśli wzrost na przykład pluszowych misiów,

- krótki, długi i mają na myśli jedynie coś cienkiego, na przykład sznurek, patyk”

(Gruszczyk-Kolczyńska i Zielińska, 2004, s.256).

Wynika to z tego, że dzieci rozpatrują długość jako cechę obiektu lub przestrzeni, której nie postrzegają jeszcze jako coś odrębnego. Dodatkową trudnością jest subiektywna ocena długości przebytej drogi. Z ustaleń J. Piageta wynika, że w rozumowaniu dzieci stałość przedmiotów jest związana z nadawaniem im stałego kształtu, a w konsekwencji i stałej wielkości, w tym także długości (za: Gruszczyk-Kolczyńska i Zielińska, 2004, 2009d). Ważną rolę odgrywa w tym zakresie koordynacja percepcji wzrokowej

93

z umiejętnością chwytania przedmiotów i poznawaniem dotykowym. Wygląd przedmiotów, ich wielkość zmienia się bowiem w zależności od tego, jak dziecko na nie patrzy i z jakiej odległości.

Z kolei doświadczenia dotykowe dostarczają dziecku informacji o tym, że przedmiot pozostaje taki sam, niezależnie od tego, pod jakim kątem się na niego patrzy i z jakiej odległości.

E. Gruszczyk-Kolczyńska i E. Zielińska zwracają uwagę na jeszcze jedną trudność, jaką przeżywają dzieci w mierzeniu długości- „ (…) pojawiają się kłopoty z oceną długości: odtąd (początek) – dotąd (koniec), przebytej drogi między tymi punktami (może mieć ona przecież kształt prostej, łamanej, łuku) (Gruszczyk-Kolczyńska i Zielińska, 2009d, s.352, także Szemińska, 1981).

Dopiero, kiedy dziecko zacznie rozumować na poziomie operacji konkretnych będzie mogło zrozumieć sens pomiaru długości i nauczyć się ją mierzyć.

Rozwijanie umiejętności mierzenia długości trzeba realizować na zasadzie stopniowych przybliżeń. A. Szemińska (1981) zauważa, że dzieci chętnie wykonują zadania z „mierzeniem”, jeśli nie są one dla nich za trudne. Pierwszym etapem jest tzw.

mierzenie bezpośrednie przez nakładanie lub przekładanie. Najłatwiejsze dla dzieci jest porównywanie długości przedmiotów sztywnych, takich jak deseczki czy paski kartonu poprzez nałożenie obydwóch porównywanych przedmiotów. Zdecydowanie trudniejsze pod względem technicznym jest porównywanie przedmiotów wiotkich np. sznurki, tasiemki. Natomiast najwięcej kłopotów sprawia dzieciom porównywanie wysokości, kiedy nie można nałożyć jednego przedmiotu na drugi. Kolejnym etapem jest mierzenie pośrednie za pomocą wspólnej miary. Należy zacząć od doświadczeń w odmierzaniu krokami, stopa za stopą, łokciem, dłonią czy palcami. Później dzieci mierzą długość klockiem lub sznurkiem. Ważnym momentem jest uświadamianie sobie przez dziecko stałości pomiaru np. długość sznurka nie zmieni się, gdy zwiniemy go w kłębek lub zawiążemy w kokardę (Gruszczyk-Kolczyńska i Zielińska, 2009d; też Szemińska, 1981).

Gdy dziecko jest przekonane o stałości pomiaru można zapoznać go z narzędziami do pomiaru i stymulować do mierzenia oraz zapisywania wyników pomiaru (Gruszczyk-Kolczyńska i Zielińska, 2009d).

94

2.6. Znajomość przez dzieci stałego następstwa dni i nocy, pór roku, dni tygodnia,