Reguła. Każde zdanie jest proste albo złożone

Kombinując ze sobą oba wyżej wprowadzone podziały ogółu zdań danego języka otrzymamy nowy podział (mianowicie czwórpodział) uwidoczniony w tablicy 3.2.1.20.

Tablica 3.2.1.20 Rodzaj

zdań

Rodzaj zdań

Fałszywe Prawdziwe

𝐼. 𝐼𝐼. 𝐼𝐼𝐼.

Proste Zdania fałszywe proste Zdania prawdziwe proste Złożone Zdania fałszywe złożone Zdanie prawdziwe złożone

Zapytajmy teraz, czy znając fałszywość, ewentualnie prawdziwość zdań prostych możemy orzec - nie odwołując się bezpośrednio do doświadczenia, że zdanie złożone zbudowane w dany sposób z tych zdań prostych jest - fałszywe czy prawdziwe. Niektóre z takich zagadnień dają się rozwiązać pozytywnie, to znaczy ze w niektórych przypadkach wartość logiczna (to jest fałszywość czy też prawdziwość) zdań prostych sama wyznacza wartość logiczną zdania złożonego, zbudowanego z tych zdań prostych. Takim właśnie wyznaczeniem wartości logicznej niektórych zdań złożonych zajmuje się między innymi logika zdań, którą poznaliśmy w części 2.

Piśmiennictwo: Greniewski H. G.2.1.

3.2.2.NAZWY

Po zdaniach zainteresujemy się drugim rodzajem wyrażeń - mianowicie nazwami. Można podawać, jako przykłady nazw nie tylko rzeczowniki, ale również przymiotniki (później się przekonamy, że i zaimki). Nazwami (w polskim języku graficznym) będą wyrażenia: Sokrates, człowiek, zwierzę, roślina, biały, niebieski, czerwony.

Odróżnimy najpierw dwa rodzaje nazw:

1) Nazwy puste, 2) Nazwy niepuste.

3.2.2.00. Wyjaśnienie. Mówimy, że nazwa jest pusta, zamiast mówić, że nie oznacza ona żadnego przedmiotu.

3.2.2.01. Wyjaśnienie. Mówimy, że nazwa jest niepusta, zamiast mówić, że oznacza ona przynajmniej jeden przedmiot.

Przykłady. Weźmy pod uwagę wyrażenie „kwadratowe koło”. Nazwa „kwadratowe koło” nie oznacza żadnego przedmiotu, ponieważ nie istnienie ani jedno - kwadratowe koło, więc jest nazwą pustą. Jako inny przykład nazwy pustej można podać wyraz „nic”.

Jakąkolwiek nazwę pustą weźmiemy, to zawsze prawdą jest, że nie oznacza ona żadnego przedmiotu. Można by wobec tego zapytać, czy nazwy puste są w ogóle potrzebne? Przecież nazwy są po to w języku, aby coś oznaczały, a żadna nazwa pusta nic nie oznacza. Słuchacz na wykładzie logiki, gdy, mowa o nazwach pustych, odnosi takie wrażenie, jak postacie powieści Gogola Martwe Dusze podczas podpisywania umowy sprzedaży nieżyjących już chłopów. Na tego rodzaju wątpliwości odpowiemy krótko: wówczas, gdy mamy do czynienia z działem logiki zwanym rachunkiem nazw, przekonamy się o przydatności nazw pustych, przekonamy się, że mają one w logice podobne znaczenie, jak cyfra zero w algebrze szkolnej. Jako nazwę pustą można również traktować niezainicjowaną wartość atrybutu w bazach danych – wartość tę, oznaczamy zwykle symbolem „null”. Dalej - zajmiemy się jeszcze nazwami jednostkowymi i nazwami ogólnymi.

3.2.2.20. Wyjaśnienie. Mówimy, że nazwa jest jednostkowa, zamiast mówić, że oznacza ona dokładnie jeden przedmiot.

Przykład. Nazwą jednostkową jest nazwa „Arystoteles”.

W praktyce dawanie przykładów i budowanie nazw jednostkowych jest częstokroć niełatwe.

Trudności tworzenia nazw jednostkowych można zrozumieć, jeżeli obejrzy się jakąś szczegółowo prowadzoną ewidencję osobową. Na karcie personalnej znajdziemy tam kolejno:

1) imię, 2) ewentualnie drugie imię, 3) nazwisko, 4) imię ojca, 5) imię matki, 6) nazwisko matki z domu, 7) miejsce urodzenia i 8) datę urodzenia. Należy zdać sobie sprawę, że ten długi zapis obejmujący tyle danych, razem dopiero, jako całość, tworzy nazwę jednostkową. Wkrótce poznamy pewne inne sposoby budowania nazw jednostkowych (podrozdział 3.7.2).

Niekiedy potocznie używa się nazw jednostkowych, co do których, można mieć wątpliwości, jaki mianowicie przedmiot oznaczają. Oto przykład: Prawdą jest, ze Adam Mickiewicz był mężczyzną, który nie ukończył 25 lat życia, i prawdą jest, ze Adam Mickiewicz był mężczyzną, który ukończył 25 lat życia. Nie zdajemy sobie na ogół sprawy, że w każdym z obu przytoczonych zdań nam, ta równokształtna z „Adam Mickiewicz” oznacza inny przedmiot.

Każde ciało materialne³⁷, w szczególności każdy człowiek, nie tylko bowiem, jest przestrzennie rozciągły, ale również trwa w czasie i ma pewien rozmiar czasowy. W naszym przykładzie należy odróżnić dwa przedmioty: Adam Mickiewicz od urodzenia do ukończenia 25 lat życia i drugi przedmiot: Adam Mickiewicz od ukończenia 25 lat życia do swej śmierci. Każdy z tych obu przedmiotów jest zresztą częścią trzeciego przedmiotu, mianowicie Adama Mickiewicza, traktowanego ciągłości czasowej (wykres 3.2.2.21).

Wykres 3.2.2.21. Adam Mickiewicz Adam Mickiewicz (w całej rozciągłości czasowej) Adam Mickiewicz od urodzenia, do ukończenia 25 lat

życia

Adam Mickiewicz od ukończeniu 25 lot życia do swojej śmierci

Przykłady. Nazwy ogólne: człowiek, mężczyzna, kobieta, mebel, zielony, czerwony, rozciągły.

Pozornie łatwe do zrozumienia wyjaśnienie 3.2.2.22 niekiedy może wywołać nieporozumienie³⁸. W tablicy 3.1.3.10 wykorzystaliśmy fakt - polegający na tym, że było dwu Euklidesów i że w konsekwencji oznacza raz Euklidesa-filozofa, innym zaś razem oznacza Euklidesa-matematyka.

Czyżby, więc nazwa „Euklides” była nazwą ogólną? I na pierwszy rzut oka, że tak jest i to w zgodzie (pozornej, jak z wyjaśnieniem 3.2.2.22. Aby sprawę tę należycie wyjaśnić, weźmy napis następujący:

(1) 𝐸𝑢𝑘𝑙𝑖𝑑𝑒𝑠.

Napis ten nie jest wyrażeniem. W ogóle żaden napis (a także żadna seria dźwięków, żaden ruch ręki ludzkiej) nie jest wyrażeniem. Napis (ewentualnie seria dźwięków, ewentualnie ruch ręki ludzkiej) może być jedynie stroną materialną jakiegoś wyrażenia. Kojarząc napis (1), jako stronę materialną z pewnym rozumieniem, czyli z pewną stroną znaczeniową, otrzymujemy w wyniku pewne wyrażenie - będące nazwą jednostkową Euklidesa-filozofa. Kojarząc natomiast napis, (1) jako stronę materialną z innym rozumieniem (stroną znaczeniową) - otrzymujemy w wyniku pewne wyrażenie będące nazwą jednostkową Euklidesa-matematyka. Obie te nazwy są różnymi wrażeniami, chociaż mają tę samą stronę materialną, którą jest napis (1).

Twierdzimy to w myśl zasady mówiącej, że wszystkie i tylko te wyrażenia są identyczne, które mają nie tylko tę samą stronę materialną, ale i tę samą stronę znaczeniową. Tak więc:

1) Napis (1) nie jest wyrażeniem;

2) Tym bardziej nie jest on nazwą (bo każda nazwa jest wyrażeniem);

3) Tym bardziej nie jest on nazwą ogólną (bo każda nazwa ogólna jest nazwą).

Nasze rozróżnienia dotyczące rodzajów nazw można by przedstawić graficznie (rysunek 3.2.2.23).

37 Niejeden humanista, a także niejeden fizyk czy chemik zapyta, po co piszemy ,,ciało materialne” zamiast po prostu

„ciało”? Czyżby autorzy wierzyli w istnienie ciał niematerialnych? Wyjaśniamy, ze w matematyce używa się napisu

„ciało” oraz jego odpowiednika akustycznego w innym zgoła rozumieniu i z tego właśnie powodu (tj. przez wzgląd na czytelników matematyków) piszemy rozwlekle wprawdzie, lecz dobitnie „ciało materialne”, zamiast po prostu „ciało”

w zwykłym, potocznym rozumieniu.

38Zwrócił mi na to uwagę Tadeusz Kotarbiński.

Nazwy _________|___________

Puste Niepuste

__________|__________

Jednostkowe Ogólne Rysunek 3.2.2.23

3.2.2.30. Wyjaśnienie. Mówimy, że pewien przedmiot jest desygnatem pewnej nazwy, zamiast mówić, że nazwa ta oznacza ten przedmiot.

Opierając się na wyjaśnieniach niniejszego paragrafu przyjmujemy reguły następujące: