Spektroskopia mössbauerowska zwana równie» rezonansow¡ spektroskopi¡ promieniowania γ dzi¦ki bardzo wysokiej energetycznej zdolno±ci rozdzielczej pozwala bada¢ j¡drowe oddziaªywania nadsubtelne. Jest metod¡ powszechnie stosowan¡ w badaniach z dziedziny zyki ciaªa staªego, chemii, zyki j¡drowej, a tak»e biologii. Efekt Mössbauera polega na zjawisku bezodrzutowej emisji i absorpcji promieniowania γ j¡der zwi¡zanych w sieci krystalicznej [72, 74, 81].
5.2.1 Emisja i absorpcja promieniowania γ
J¡dro atomowe podczas przej±cia ze stanu wzbudzonego do stanu energetycznie ni»szego, który mo»e by¢ równie» stanem podstawowym, emituje kwant promieniowania γ lub elektron konwersji wewn¦trznej. Efekt Mössbauera obserwuje si¦ dla przej±¢ ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego danego j¡dra.
Je»eli energia kwantów promieniowania b¦dzie odpowiada¢ ró»nicy energii mi¦dzy stanem wzbudzonym i podstawowym, to wyst¡pi zjawisko absorpcji rezonansowej i ukªad przejdzie do wy»szego poziomu energetycznego. Podczas powrotu j¡dra do stanu podstawowego nast¦puje zjawisko rezonanoswego rozpraszania, czyli emisji promieniowania o tej samej dªugo±ci fali.
5.2.2 Odrzut j¡dra
Atom o masie M, którego j¡dro emituje kwant γ o energii Eγ, doznaje odrzutu. Z zasady zachowania p¦du mo»na wyliczy¢ energi¦ tego odrzutu ER. P¦d odrzutu p musi by¢ równy p¦dowi emitowanego kwantu, czyli Eγ/c. Mo»na zatem zapisa¢:
ER= p 2 2M = E2 γ 2M c2 (5.13)
Zgodnie z zasad¡ zachowania energii emitowany kwant ma energi¦ mniejsz¡ o ER od energii wzbudzenia E0, gdy» cz¦±¢ energii przej±cia zostaje zu»yta na odrzut (Rysunek 5.4).
Rysunek 5.4: Efekt odrzutu przy emisji i absorpcji kwantu [72].
Zatem niedopasowanie energetyczne mi¦dzy kwantem absorbowanym i emitowanym wynosi 2ER. Taka warto±¢ jest o wiele wi¦ksza od naturalnej szeroko±ci linii Γ, która jest zwi¡zana
5.2. Spektroskopia mössbauerowska 67 ze ±rednim czasem »ycia τ j¡dra na poziomie wzbudzenia. Zasada nieoznaczono±ci Heisenberga wi¡»e nieoznaczono±¢ energii i czasu wzorem:
∆Γ · ∆τ ≥ } (5.14)
gdzie: } = 6, 6 · 10−16 eV · s - staªa Plancka znormalizowana do 2π.
Z Równania 5.14 wynika, »e rozmycie energetyczne poziomu j¡drowego Γ jest odwrotnie proporcjonalne do ±redniego czasu »ycia τ. Z eksponencjonalnego prawa rozpadu promieniotwórczego linia widma emitowanego promieniowania γ ma ksztaªt krzywej Lorentza
N (E) = Γ
2
Γ2+ 4(E − E0)2 (5.15)
gdzie: E0 najbardziej prawdopodobna energia kwantów emitowanych w danym przej±ciu; N -liczba kwantów.
5.2.3 Efekt Dopplera
Atomy emituj¡ce lub absorbuj¡ce kwanty promieniowania wykonuj¡ ruchy cieplne. Je»eli promieniuj¡cy atom porusza si¦ z pr¦dko±ci¡ −→v w kierunku obserwatora, to wyst¦puje przesuni¦cie energetyczne lub poszerzenie linii widmowej (Rysunek 5.5) wynikaj¡ce odpowiednio z efektu Dopplera pierwszego i drugiego rz¦du. Zmiana obserwowanej warto±ci energii kwantu Eγ b¦d¡cego w ukªadzie poruszaj¡cego si¦ atomu dana jest wzorem:
∆E = Eγv
c (5.16)
Szeroko±¢ dopplerowska jest w przybli»eniu równa: DT ≈
r
< v2 > c2 E2
γ =p2kBT ER (5.17)
gdzie: < v2 > - ±redni kwadrat pr¦dko±ci ruchów termicznych, T - temperatura bezwzgl¦dna, kB = 8, 617 · 10−5eV /K - staªa Boltzmanna.
Rysunek 5.5: Poszerzenie temperaturowe linii widmowych [81].
Prawdopodobie«stwo efektu Mössbauera okre±la si¦ przez stosunek liczby kwantów γ wyemitowanych bezodrzutowo do caªkowitej liczby przej±¢ γ. Prawdopodobie«stwo f
efektu wyra»a si¦ czynnikiem Lamba-Mössbauera, którego wykªadnik zwany jest czynnikiem Debye'a-Wallera:
f = e−k<v2> (5.18)
w którym: k = 2π
λ - liczba falowa promieniowania γ, < v2 >- ±redni kwadrat amplitudy drga« atomu w kierunku emisji kwantu γ.
Wyra»enie na prawdopodobie«stwo efektu Mössbauera przy zaªo»eniu modelu Debye'a drga« sieci krystalicznej przedstawia si¦ nast¦puj¡co:
f = e − 3ER 2kBΘD[1+4( T ΘD) 2RΘD/T 0 vxdvx evx − 1] (5.19)
gdzie: ΘD - temperatura Debye'a danej substancji.
Im mniejsza jest warto±¢ energii swobodnej odrzutu ER oraz im wy»sza jest temperatura Debye'a ΘD krysztaªu, tym prawdopodobie«stawo f jest wi¦ksze. Prawdopodobie«stwo f ro±nie ze spadkiem temperatury Debye'a ΘD, zatem w przypadku maªych warto±ci f eksperymenty powinny by¢ przeprowadzane w temperaturze ciekªego azotu lub ciekªego helu.
5.2.4 Rozszczepienia i przesuni¦cia energetyczne linii γ
Spektroskopia Mössbauera pozwala uzyskiwa¢ informacje o oddziaªywaniach nadsubtelnych j¡dra z powªok¡ elektronow¡. Na Rysunku 5.6 przedstawione jest schematycznie przesuni¦cie i rozszczepienie poziomów j¡drowych 57F e wywoªane oddziaªywaniem j¡dra z powªok¡ elektronow¡, na które ma wpªyw otoczenie sieci krystalicznej.
Najcz¦±ciej badanymi oddziaªywaniami nadsubtelnymi s¡:
• monopolowe oddziaªywanie elektryczne ªadunku j¡dra z elektronami w jego obszarze przejawiaj¡ce si¦ w widmie mössbauerowskim w postaci przesuni¦cia izomerycznego linii rezonansowej;
• dipolowe oddziaªywanie magnetyczne momentów magnetycznych j¡dra z polem magnetycznym powoduj¡cych rozszczepienie zeemanowskie linii;
• elektryczne oddziaªywanie kwadrupolowe elektrycznego momentu kwadrupolowego j¡dra z gradientem pola elektrycznego prowadz¡cych do rozszczepienia kwadrupolowego linii rezonansowej.
Przesuni¦cie izomeryczne, zwane równie» przesuni¦ciem chemicznym δ, wywoªane jest ró»nym otoczeniem chemicznym badanych j¡der powoduj¡cym wzajemne przesuwanie linii emisji i absorpcji. To niedopasowanie linii wywoªane jest ró»nic¡ oddziaªywania elektrostatycznego elektronów z ªadunkiem j¡dra w atomach ¹ródªa i absorbenta. Skªada si¦ na nie ró»nica g¦sto±ci ªadunku elektrycznego elektronów we wn¦trzu j¡dra ¹ródªa i absorbenta oraz ró»nica rozmiarów j¡dra w stanie wzbudzonym i podstawowym badanego atomu (Równanie 5.20):
δ = 2π 5 Ze
2(R2w− R2
p)[|ψA(0)|2 − |ψZ(0)|2] (5.20) gdzie: Z - liczba atomowa danego pierwiastka; e - ªadunek elementarny; Rw - ±redni promie« j¡dra w stanie wzbudzonym; Rp - ±redni promie« j¡dra w stanie podstawowym; |ψA(0)|2 i |ψZ(0)|2 - kwadraty moduªów funkcji falowych elektronów, opisuj¡cych g¦sto±¢ elektronów w j¡drze odpowiednio dla absorbenta i ¹ródªa.
5.2. Spektroskopia mössbauerowska 69
Rysunek 5.6: Przesuni¦cie i rozszczepienie poziomów j¡drowych57F ewywoªane oddziaªywaniem j¡dra z powªok¡ elektronow¡ atomu [72]. W przypadku 57F e dla stanu podstawowego spin wynosi I = 1/2, a moment magnetyczny jest dodatni, natomiast spin stanu wzbudzonego wynosi I = 3/2 i jego moment magnetyczny jest ujemny. Liczba przej±¢ jest ograniczona reguª¡ wyboru ∆mI = 0, ±1. W dolnej cz¦±ci rysunku pokazane s¡ widma mössbauerowskie odpowiadaj¡ce ró»nym przypadkom oddziaªywania.
Rozszczepienie zeemanowskie ∆Em, czyli rozszczepienie poziomów energetycznych j¡dra, jest spowodowane oddziaªywaniem momentów j¡drowych z pozaj¡drowym polem magnetycznym. Skªadowe powstaªe w wyniku rozszczepienia wykazuj¡ energie zgodnie ze wzorem:
Em = E0 −gµNHmI
I (5.21)
gdzie: E0- energia nierozszczepionego poziomu; mI- magnetyczna liczba kwantowa przyjmuj¡ca warto±ci spinu I, (I−1, ...−I); g - j¡drowy czynnik Landégo; µN = 3, 152·10−8eV /T - magneton j¡drowy.
Liczba podpoziomów, na które poziom mo»e ulec rozszczepieniu zale»y od spinu stanu j¡drowego. Liczba przej±¢ γ pomi¦dzy podpoziomami jest ograniczona przez reguªy wyboru dla danego typu promieniowania (Rysunek 5.6).
Rozszczepienie kwadrupolowe linii ∆EQ wywoªane oddziaªywaniem elektrycznego momentu kwadrupolowego j¡dra eQ z gradientem pola elektrycznego eq. Energie poszczególnych skªadowych, dla gradientu pola elektrycznego o symetrii osiowej, przedstawia równanie:
EQ = E0+e
2qQ[3m2
I− I(I + 1)]
4I(2I − 1) (5.22)
W wyniku tego oddziaªywania liczba powstaªych skªadowych jest mniejsza ni» przy oddziaªywaniu magnetycznym, poniewa» podstany o magnetycznych liczbach kwantowych −mI
5.2.5 Technika spektroskopii mössbauerowskiej
W spektroskopii mössbauerowskiej w celu uzyskania rezonansu wykorzystuje si¦ efekt Dopplera. Osi¡ga si¦ to poprzez wprawianie w ruch ¹ródªa wzgl¦dem próbki (lub odwrotnie). Elementami podstawowymi aparatury, sªu»¡cej do pomiaru widm mössbauerowskich, s¡: ¹ródªo (zazwyczaj umieszczone jest w ruchomym uchwycie), absorbent (badany obiekt umieszczony w kriostacie) oraz detektor promieniowania γ (Rysunek 5.7).
Rysunek 5.7: Schemat aparatury do pomiaru widm mössbauerowskich [82].
Do pomiarów wykonywanych dla celów niniejszej pracy stosowano kriostat wªasnej konstrukcji (konstruktor Krzysztof Matlak). Ci¡gª¡ zmian¦ pr¦dko±ci ruchu ¹ródªa uzyskano stosuj¡c wibrator elektromagnetyczny zasilany pr¡dem zmiennym o odpowiednim przebiegu czasowym. Detektorem promieniowania γ byª licznik proporcjonalny, z którego impulsy przesyªane byªy do analizatora wielokanaªowego. Kalibracj¦ otrzymanych widm mössbuaurowskich przeprowadzano przy pomocy widma wzorcowego »elaza metalicznego, dla którego poªo»enia linii γ s¡ dokªadnie znane.
Gdy ¹ródªo i próbka maj¡ identyczn¡ struktur¦ chemiczn¡, znajduj¡ si¦ w tej samej temperaturze i pozostaj¡ wzgl¦dem siebie w spoczynku, to wówczas energie linii emisji i absorpcji s¡ idealnie dopasowane dla pr¦dko±ci równej zero. Absorpcja rezonansowa w takim przypadku jest maksymalna, a detektor rejestruje najmniejsz¡ liczb¦ kwantów przechodz¡cych przez absorbent. Gdy nadana zostanie ¹ródªu pewna pr¦dko±¢ v, wówczas efekt Dopplera psuje dopasowanie energii o czynnik ∆E = Eγ·v/c. Powoduje to zmniejszenie absorpcji rezonansowej, ale zwi¦ksza liczb¦ kwantów dochodz¡cych do detektora. Wyznaczaj¡c liczb¦ zlicze« N(v) w zale»no±ci od pr¦dko±ci v ¹ródªa, uzyskany zostanie okre±lony ksztaªt linii promieniowania γ opisany Równaniem 5.15.
5.2. Spektroskopia mössbauerowska 71
5.2.6 Przykªadowe widma mössbauerowskie hemoglobiny
Istnieje wiele izotopów, które mog¡ by¢ wykorzystane w spektroskopii mössbaurowskiej (np.
165Dy, 151Eu, 119Sn). Izotop stabilny »elaza 57F e jest najcz¦±ciej wykorzystywany, gdy» wchodzi on w skªad wielu ukªadów biologicznych. Jego naturalna abundancja wynosi ok. 2,12%. ródªem promieniowania γ w tym przypadku jest 57Co rozpadaj¡cy si¦ z du»ym prawdopodobie«stwem do poziomu stanu wzbudzonego 57F e o spinie 3/2. Na Rysunku 5.8 przedstawiony jest schemat rozpadu promieniotwórczego 57Co, którego czas poªowicznego zaniku wynosi ok. 270 dni.
Rysunek 5.8: Schemat rozpadu j¡dra 57Co na 57F e z charakterystyczn¡ lini¡ o energii E = 14, 4keV. Przej±cie mi¦dzy stanem wzbudzonym 3/2 i stanem podstawowym 1/2 »elaza jest najcz¦±ciej wykorzystywane w spektroskopii mössbauerowskiej [74].
W przypadku 57F e linia absorpcji rezonansowej, wskutek elektrycznego oddziaªywania kwadrupolowego, rozszczepia si¦ na dwie skªadowe w widmie mössbauerowskim, poniewa» poziom podstawowy57F eo spinie 1/2 nie ulega rozszczepieniu, a poziom 14,4 keV o spinie 3/2 rozszczepia si¦ na dwa podpoziomy (o spinie 1/2 i 3/2). Wielko±¢ tego roszczepienia, a zatem i ró»nica energii pomi¦dzy podpoziomem 1/2 a 3/2 dana jest wzorem:
∆EQ = e
2Qq
2 (5.23)
W biaªkach hemowych, takich jak hemoglobina, »elazo znajduje si¦ w ukªadzie hemowym, który jest stosunkowo maª¡, pªask¡ molekuª¡. W tym przypadku »elazo ma koordynacje oktaedryczne, w pªaszczy¹nie hemu z czterema azotami, a dwa pozostaªe ligandy le»¡ prostopadle wzgl¦dem pªaszczyzny hemu. W przypadku DeoxyHb s¡ to azoty histydyn tworz¡cych ªa«cuchy biaªkowe, przy czym wi¡zania z histydyn¡ dalsz¡ s¡ mniej staªe, i tutaj mog¡ podstawia¢ si¦ ró»ne atomy lub grupy atomów tj. O2 (Oxy), CO, H2O (Met), CN, F , N2, NO i OH. Ligand w szóstej pozycji koordynacyjnej »elaza mo»e znacz¡co wpªywa¢ na stan elektronowy i spinowy »elaza Fe w hemoglobinie. Przykªadowe widma mössbauerowskie wybranych form hemoglobiny przedstawione s¡ na Rysunku 5.9, a warto±ci przesuni¦cia
izomerycznego i rozszczepienia kwadrupolowego »elaza hemowego dla wybranych form hemoglobiny w Tabeli 5.2.
Rysunek 5.9: Widmo absorpcji rezonansowej oksyhemoglobiny HbO2 w temperaturze 4oK: a) bez zewn¦trznego pola magnetycznego Hext = 0; b) z zewn¦trznym polem magnetycznym Hext = 3 T [83]. Analiza widma (b) prowadzi do wniosku, »e pole dziaªaj¡ce na j¡dro F e jest dokªadnie równe polu zewn¦trznemu, co wskazuje na spin »elaza S = 0, a cz¡steczka tlenu O2
znajduje si¦ w pªaszczy¹nie prostopadªej do pªaszczyzny hemu.
Tabela 5.2: Przesuni¦cia izomeryczne (w stosunku do »elaza metalicznego α − F e) i rozszczepienia kwadrupolowe 57F e dla wybranych form hemoglobiny. Warto±ci wyznaczone z widm absorpcji rezonansowej dla poszczególnych pochodnych Hb zebrane zostaªy w temperaturze 195oK przy wykorzystaniu ¹ródªa 57Co(Cr) [83].