PRZYKŁADY ANALIZY POPRAWNOŚCI FORMALNEJ I MATERIALNEJ WNIOSKOWANIA DEDUKCYJNEGO
3. SPRAWDZENIE POPRAWNOŚCI FORMALNEJ WNIOSKOWANIA Np. metoda tabelki wartości logicznych
- alternatywa zwykła (lub) L → P (p ^ q → r) ^ (~q ~p) → ~(q → r)
p q r ~q ~p p^q p^q→r ~q~p L P L→P
1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0
Formuła nie jest prawem logicznym.
- alternatywa wyłączająca (albo) L → P
(p ^ q → r) ^ (~q ~p) → ~(q → r)
p q r ~q ~p p ^q p^q→r ~q ~p L P L→P
1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0
Formuła nie jest prawem logicznym.
Formuła wnioskowania nie jest prawem rachunku zdań, tzn. wnioskowanie jest niepoprawne formalnie, zarówno gdy występuje zwykła alternatywa jak i wyłączająca.
4. SPRAWDZENIE POPRAWNOŚCI MATERIALNEJ
Zbędne
11.5. Analiza tekstu o przyjaźni
1. WYBÓR Z TEKSTU PRZYKŁADU WNIOSKOWANIA
„Większość ludzi, kierując się nadmierną ambicją, bardziej pragnie, jak się zdaje, być przedmiotem uczuć przyjaznych niż ich doznawać, dlatego większość ludzi lubi pochlebców;
bo pochlebca to przyjaciel, nad którym ma się wyższość lub który udaje że jest taki i że bardziej kocha niż jest kochany. Być zaś przedmiotem kochania to, jak się zdaje, rzecz pokrewna doznawaniu czci, którego przecież ludzie po większej części pragną.”95
2. ODTWORZENIE FORMALNEGO SCHEMATU WNIOSKOWANIA (a) Odnalezienie w tekście wniosku (w) i przesłanek (pi)
w: „[W]iększość ludzi lubi pochlebców.”
p1: „Większość ludzi, kierując się nadmierną ambicją, bardziej pragnie, jak się zdaje, być przedmiotem uczuć przyjaznych niż ich doznawać.”
p2: „[P]ochlebca to przyjaciel, nad którym ma się wyższość lub który udaje, że jest taki.”
p3: „[Pochlebca] bardziej kocha niż jest kochany, [lub udaje że jest tak]”.
p4: „Być zaś przedmiotem kochania to, jak się zdaje, rzecz pokrewna doznawaniu czci, którego przecież ludzie po większej części pragną.”
(b) Stylizacja wniosku i przesłanek w: Większość ludzi lubi pochlebców.
p1: Większość ludzi, kierując się nadmierną ambicją, bardziej pragnie być przedmiotem uczuć przyjaznych niż nimi obdarowywać innych.
p2: Pochlebca to przyjaciel, nad którym ma się wyższość lub który udaje, że jest taki.
p3: Pochlebca bardziej kocha niż jest kochany, lub udaje że jest tak.
95 Arystoteles, Etyka…, dz. cyt. 1159 a.
p4: Być zaś przedmiotem kochania to rzecz pokrewna doznawaniu czci, którego przecież ludzie po większej części pragną.
(c) Dobranie przesłanek entymematycznych (Ei)
E1: Jeżeli p1 i p4, to (q1) pochlebca większości ludziom zaspakaja ambicję bycia ważniejszym.
E2: Jeżeli p2 i p3, to (q2) pochlebca większości ludziom dostarcza poczucia podporządkowania sobie innych.
E3: Większość ludzi lubi czuć się ważniejszymi i mieć poczucie władzy nad innymi (q3).
E4: Jeżeli q1 i q2 i q3, to w.
(d) Odtworzenie inferencyjnego schematu wnioskowania p1 p1 p2 p2 p3 p3 p4 p4
Jeżeli p1 i p4, to q1. p1 ^ p4 → q1 Jeżeli p2 i p3, to q2. p2 ^ p3 → q2 q3 q3
Jeżeli q1 i q2 i q3 , to w . q1 ^ q2 ^ q3 → w w w
p1^p2^p3^p4^(p1^p4→q1)^(p2^p3→q2)^q3^(q1^q2^q3→w)→w 3. SPRAWDZENIE POPRAWNOŚCI FORMALNEJ WNIOSKOWANIA Np. sprawdzenie metodą zerojedynkową.
1? 0?0?
p1^p2^p3^p4^(p1^p4→q1)^(p2^p3→q2)^q3^(q1^q2^q3→w)→w 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
sprzeczność!
Wnioskowanie jest formalnie poprawne.
4. SPRAWDZENIE POPRAWNOŚCI MATERIALNEJ WNIOSKOWANIA Jaka jest podstawa prawomocności uznania przesłanek wnioskowania?
Ad p1 i p4 : Zdania prawdziwe jako uogólnienia indukcyjne obserwacji (nie do wszystkich lecz do większości) zachowań ludzi w nastawieniu do otrzymywania przyjaźni i jej dawania.
Prawdziwość tych zdań jest zrelatywizowana do kręgu kulturowego.
Ad p2 i p3: Zdania definiujące zakres znaczeniowy terminu językowego „pochlebca”.
Ad E1 i E2 i E4: Zdania prawdziwe jako przekłady językowe.
Ad E3: Zdanie prawdziwe jako uogólnienie indukcyjne obserwacji (nie do wszystkich lecz do większości) upodobania ludzi do wywyższania się nad innych. Prawdziwość tego zdania jest zrelatywizowana do kręgu kulturowego.
11.6. Analiza tekstu o filozofii
1. WYBÓR Z TEKSTU PRZYKŁADU WNIOSKOWANIA
„Filozofia w jej pierwotnym tradycyjnym kształcie miała być najogólniejszą wiedzą o każdym przedmiocie danym człowiekowi do poznania racjonalnego. Jeśli tak ujmować zakres i zadania filozofii, to trzeba poczynić założenia metafilozoficzne: 1) poznanie jest możliwe i ma swój cel – prawdę o przedmiocie poznania; 2) poznanie racjonalne przynajmniej w istotny sposób przyczynia się do odkrycia prawdy; 3) instrumentem poznania są abstrakcyjne procesy myślowe, płaszczyzną ustalania się tych procesów i zapisu ich wyników jest aparatura pojęciowa przetworzonego języka naturalnego. Pierwszym zagadnieniem filozofii greckiej jest problem kosmogoniczny i kosmologiczny – pytanie o początek świata i jego porządek (kosmos)”.96
2. ODTWORZENIE FORMALNEGO SCHEMATU WNIOSKOWANIA (a) Odnalezienie w tekście wniosku (w) i przesłanek (pi)
w: „Filozofia w jej pierwotnym tradycyjnym kształcie miała być najogólniejszą wiedzą o każdym przedmiocie danym człowiekowi do poznania racjonalnego.”
p1: „[P]oznanie jest możliwe i ma swój cel – prawdę o przedmiocie poznania.”
p2: „[P]oznanie racjonalne przynajmniej w istotny sposób przyczynia się do odkrycia prawdy”.
p3: „[I]nstrumentem poznania są abstrakcyjne procesy myślowe, płaszczyzną ustalania się tych procesów i zapisu ich wyników jest aparatura pojęciowa przetworzonego języka naturalnego”.
96 M. Zabierowski, Metafilozofia Jana Pawła II w encyklice „Fides et ratio”, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis 38 (2006), s. 134.
p4: „Pierwszym zagadnieniem filozofii greckiej jest problem kosmogoniczny i kosmologiczny – pytanie o początek świata i jego porządek (kosmos).”
(b) Stylizacja wniosku i przesłanek
w: Filozofia jest najogólniejszą wiedzą o każdym przedmiocie danym człowiekowi do poznania racjonalnego.
p1: Poznanie jest możliwe i ma swój cel – prawdę o przedmiocie poznania.
p2: Poznanie racjonalne przynajmniej w istotny sposób przyczynia się do odkrycia prawdy.
p3: Instrumentem poznania są abstrakcyjne procesy myślowe, płaszczyzną ustalania się tych procesów i zapisu ich wyników jest aparatura pojęciowa przetworzonego języka naturalnego.
p4: Pierwszym zagadnieniem filozofii greckiej jest problem kosmogoniczny i kosmologiczny – pytanie o początek świata i jego porządek.
(c) Dobranie przesłanek entymematycznych (Ei)
E1: Jeżeli p1, to (q1) potrzebna jest wiedza, której celem jest prawda o przedmiocie poznania.
E2: Jeżeli p2, to (q2) potrzebna jest wiedza, która na drodze racjonalnego poznania (rozumowego) ma na celu uzyskanie prawdy.
E3: Jeżeli p3, to (q3) potrzebna jest wiedza abstrakcyjna o ścisłej aparaturze pojęciowej, wyrażona w języku naturalnym.
E4: Jeżeli q1 i q2 i q3, to (q4) potrzebna jest wiedza, która jest abstrakcyjna, racjonalna wiedza o przedmiocie poznania, sformułowana w ścisłej aparaturze pojęciowej języka naturalnego.
E5: Jeżeli p4, to (q5) celem filozofii jest prawda najogólniejsza o świecie i strukturze świata.
E6: Filozofia jest wiedzą racjonalną, abstrakcyjną. sformułowaną w ścisłej aparaturze pojęciowej (q6).
E7: Jeżeli q4 i q5 i q6, to w.
(d) Odtworzenie inferencyjnego schematu wnioskowania p1 p1 p2 p2 p3 p3 p4 p4 Jeżeli p1, to q1 p1→ q1 Jeżeli p2, to q2. p2 → q2 Jeżeli p3, to q3. p3 → q3
Jeżeli q1 i q2 i q3, to q4. q1^ q2 ^ q3 → q4 Jeżeli p4, to q5. p4 → q5
q6 q6
Jeżeli q4 i q5 i q6 , to w . q4 ^ q5 ^ q6 → w
w w
p1^p2^p3^p4^q6^(p1→q1)^(p2→q2)^(p3→q3)^(q1^q2^q3→q4)^(p4→q5)^(q4^q5^q 6→w)→w
3. SPRAWDZENIE POPRAWNOŚCI FORMALNEJ WNIOSKOWANIA