Wyniki analizy panelowej dla imigracji do UE-8

Zgodnie z wcześniej przeprowadzoną analizą korelacji w analizie panelowej rozważano modele, w których jednocześnie nie są wykorzystywane zmienne: PKB per capita i minimalnych zarobków oraz stopy bezrobocia i zatrudnienia. Badaniu, zarówno w przypadku zastosowania efektów stałych jak i losowych, podlegać zatem będą następujące modele:

Model 1

imigracja_odsetek ~ stopa bezrobocia

Model 2

imigracja_ odsetek ~ stopa bezrobocia + poziom minimalnych zarobków

Model 3

imigracja_ odsetek ~ stopa bezrobocia + PKB_pc_wg PSN

Model 4

149

Model 5

imigracja_ odsetek ~ stopa zatrudnienia + PKB_pc_wg PSN

Model 6

imigracja_ odsetek ~ stopa zatrudnienia

Model 7

imigracja_ odsetek ~ PKB_pc_wgPSN

Model panelowy z efektami stałymi zakłada, że nie obserwujemy istotnych różnic pomiędzy krajami. W tabeli 5.2. przedstawiono wartość współczynnika determinacji dla poszczególnych modeli z efektami stałymi, określającymi imigrację. Wartość współczynnika determinacji. określa w jakiej części oszacowanie wynikające z modelu jest zgodne z danymi empirycznym. Zgodnie z wartościami zaprezentowanymi w tabeli 5.2. najlepszym dopasowaniem do danych statystycznych charakteryzują się modele 5, 3 oraz 7 (zjawisko jest wyjaśnione w ok. 35%). Wszystkie modele odnoszą się do poziomu PKB per capita wg PSN oraz sytuacji na rynku pracy, określanej w przypadku modelu 3 – przez stopę bezrobocia, a w przypadku modelu 5 – stopę zatrudnienia.

Tabela 5.2. Wartość współczynnika determinacji dla modeli z efektami stałymi określających imigrację

Źródło: opracowanie własne

Model z efektami stałymi R2

Model 1 0.016014 Model 2 0.1745 Model 3 0.34893 Model 4 0.21643 Model 5 0.35348 Model 6 0.050168 Model 7 0.34795

150 W celu określenia statystycznej istotności zmiennych wykorzystanych w poszczególnych modelach z efektami stałymi dokonano analizy wartości p dla zmiennych objaśniających. Stawiamy hipotezę zerową, że parametr jest równy zero. Jeśli wartość p jest mniejsza od przyjętego poziomu istotności równego 5%, to odrzucamy hipotezę zerową na korzyść hipotezy alternatywnej, co oznacza, że wybrana zmienna jest statystycznie istotna w wybrany m modelu panelowym - wywiera istotny wpływ na zmienną objaśnianą.

Tabela 5.3. Wartość p dla zmiennych objaśniających w modelach z efektami stałymi określających imigrację

Źródło: opracowanie własne

Z analizy danych zawartych w tabeli wynika, że we wszystkich przedstawionych modelach nieistotne okazało się być bezrobocie w kraju imigracji, a także w dwóch z trzech modeli, w których występowała – stopa zatrudnienia. W każdym z prezentowanych modeli istotnym okazał się poziom PKB per capita wg PSN oraz poziom płacy minimalnej.

W tabeli 5.4. przedstawiono wartości oszacowanych parametrów dla poszczególnych modeli, które należy interpretować analogicznie jak w regresji liniowej. Oznacza to, że jeśli wartość parametru jest dodatnia, to przy wzroście wartości wybranej zmiennej objaśniającej przeciętnie o jednostkę obserwujemy wzrost zmiennej objaśnianej (ceteris paribus). Jeśli parametr jest mniejszy od zera, to przy wzroście wartości zmiennej objaśniającej średnio

Model imigracji

Wartość p dla zmiennych objaśniających

Zatrudnienie Bezrobocie Min_zarobki PKB pc wg PSN Model 1 0.3151 Model 2 0.111687 0.001014 Model 3 0.7605 4.641e-07 Model 4 0.016617 0.000581 Model 5 0.4692 1.147e-06 Model 6 0.07287 Model 7 2.333e-07

151 o jednostkę, obserwujemy spadek zmiennej objaśnianej (ceteris paribus) W tabeli 5.4. kolorem zielonym oznaczono zmienne istotne w każdym modelu ( na podstawie wartości p dla zmiennych objaśniających prezentowanych w tabeli 5.3.). Z przedstawionych danych wynika, że wzrost PKB per capita liczonego wg parytetu siły nabywczej oraz poziomu płacy minimalnej powoduje wzrost imigracji.

Tabela 5.4. Wartości oszacowanych parametrów dla poszczególnych modeli imigracji

Źródło: opracowanie własne

5.3.1.2. Model panelowy z efektami losowymi

W tabeli 5.2. przedstawiono wartość współczynnika determinacji dla poszczególnych modeli z efektami losowymi, określającymi imigrację. Wartość współczynnika determinacji. określa w jakiej części wartości otrzymane według oszacowanego modelu są zgodne z danym i empirycznymi. Na podstawie danych zaprezentowanymi w tabeli 5.5. można wysunąć wniosek, że najlepszym dopasowaniem do danych charakteryzuje się model 5. Szczególną uwagę należy zwrócić na to, jak w porównaniu do modeli z efektami stałymi zmieniła się wartość współczynnika determinacji - zaobserwowano spadek o 15%.

Model imigracji

Wartości oszacowanych parametrów

Zatrudnienie Bezrobocie Min_zarobki PKB pc wg PSN

Model 1 -0.0038917

Model 2 -5.7948e-03 6.7997e-06

Model 3 -0.00097772 0.00012979

Model 4 1.1675e-02 6.9449e-06

Model 5 0.00321782 0.00012652

Model 6 0.0093630

152

Tabela 5.5. Wartość współczynnika determinacji dla modeli z efektami losowymi określających imigrację

Źródło: opracowanie własne

Celem określenia statystycznej istotności zmiennych wykorzystanych w poszczególnych modelach z efektami losowymi przeanalizowano wartości p dla zmiennych objaśniających ( tabela 5.6.)

Model z efektami losowymi R2

Model 1 0.016417 Model 2 0.073962 Model 3 0.1499 Model 4 0.10979 Model 5 0.15176 Model 6 0.054816 Model 7 0.1434

153

Tabela 5.6. Wartość p dla zmiennych objaśniających w modelach imigracji z efektami losowymi

Źródło: opracowanie własne

Podobnie jak w przypadku modeli z efektami stałymi we wszystkich przedstawionych modelach nieistotne okazało się być bezrobocie w kraju imigracji, a w jednym ztrzech modeli, w których występowała stopa zatrudnienia. W każdym z nich statystycznie istotny okazał się poziom PKB per capita wg PSN oraz poziom płacy minimalnej.

W tabeli 5.7. przedstawiono wartości oszacowanych parametrów dla poszczególnych modeli. Z zaprezentowanych danych wynika, że wzrost PKB per capita liczonego wg parytetu siły nabywczej oraz poziomu płacy minimalnej powoduje wzrost imigracji.

Model imigracji

Wartość p dla zmiennych objaśniających Zatrudnienie Bezrobocie Min_zarobki PKB pc

wg PSN Wyraz wolny Model 1 0.2834 1.165e-07 Model 2 0.31827 0.04196 0.01306 Model 3 0.856519 0.04196 0.161476 Model 4 0.04895 0.03971 0.13429 Model 5 0.300836 0.005912 0.106134 Model 6 0.04776 0.23953 Model 7 0.001038 0.104859

154

Tabela 5.7. Wartości oszacowanych parametrów dla poszczególnych modeli imigracji z efektami losowymi

Źródło: opracowanie własne

W celu sprawdzenia, który model – z efektami stałymi czy losowymi, jest bardziej odpowiedni przeprowadzono test Hausmana, którego wyniki, a w szczególności kluczowe war tości istotności (wartość p) zaprezentowano w tabeli 5.8. W trzeciej kolumnie umieszczono in formację który model (z efektami stałymi czy losowymi) jest wskazany na podstawie wyniku t estu (wartości p).

Model imigracji

Wartości oszacowanych parametrów

Zatrudnienie Bezrobocie Min_zarobki PKB pc wg PPP Wyraz wolny

Model 1 -0.00378824 0.00242355

Model 2 -3.4786e-03 3.0104e-06 1.5338e-03

Model 3 -6.2916e-04 6.0646e-05 -1.9866e-03

Model 4 7.6040e-03 2.9442e-06 -3.9583e-03

Model 5 4.1701e-03 5.1550e-05 -4.2670e-03

Model 6 0.0073577 -0.0029512

155

Tabela 5.8. Wyniki testu Hausmana dla modeli opisujących imigrację

Źródło: opracowanie własne

W związku z informacjami przedstawionymi w tabeli można stwierdzić, że model z efektami stałymi należy zastosować dla modeli 3, 4, 5 oraz 7, natomiast model efektami losowymi dla modeli 1,2 oraz 6.

Biorąc pod uwagę zaprezentowane wyniki testu, wskaźnik determinacji oraz wyniki istotności poszczególnych zmiennych w modelach najlepszym modelem dla opisu imigracji do krajów UE-8 jest Model 7 , tj. imigracja_ odsetek ~ PKB_pc_wgPSN. Na uwagę zasługuje też fakt, że w przypadku najlepiej dopasowanych modeli, wg testu Hausmana, powinna być zastosowana opcja z efektami stałymi, co oznacza, że jeśli chodzi o imigrację do krajów UE-8 różnice między krajami są niewielkie.