WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI FILTRÓW SŁUCHOWYCH 1. Psychofizyczne krzywe strojenia

Charakterystykę filtra słuchowego wyznacza się dziś na podstawie pomiaru psychofizycznych krzywych strojenia (Psychophysical Tuning Curves, PTCs) (Moore, 1999) bądź za pomocą metody Pattersona (1976). Wyznaczenie

psy-Częstotliwość [Hz]

Maskowanie [dB]

chofizycznej krzywej strojenia dla wybranej częstotliwości to określenie po-ziomu wąskiego pasma szumu (maskera) w funkcji jego częstotliwości środ-kowej, który zaledwie maskuje ton o niewielkim poziomie (zwykle 10 dB SL).

Zakłada się, że obszar błony podstawnej pobudzony tonem jest niewielki i nie przekracza szerokości pasma przepustowego jednego filtra słuchowe-go. Zaistnienie zjawiska maskowania (ton jest zaledwie słyszany) oznacza, że pobudzenie wywołane szumem w miejscu na błonie podstawnej, w któ-rym ton wywołuje maksymalne wychylenie, pozostaje w stałej relacji względem pobudzenia wytwarzanego przez ton. Innymi słowy, na progu detekcji tonu stosunek sygnału do szumu w tym punkcie błony podstawnej jest stały, niezależny od częstotliwości środkowej pasma szumu.

Charakterystyki układów przetwarzających sygnały wyznacza się, mie-rząc zmiany poziomu sygnału wyjściowego w funkcji częstotliwości przy stałym sygnale wejściowym. Zakładając jednak, że mamy do czynienia z układem liniowym, to charakterystykę układu można wyznaczyć, postę-pując odwrotnie: dobierać poziom sygnału wejściowego tak, by na wyjściu otrzymywać zawsze taki sam poziom sygnału w funkcji jego częstotliwości, a otrzymaną w ten sposób zależność odwrócić. Psychofizyczna krzywa stro-jenia jest właśnie taką zależnością. Biorąc pod uwagę fakt, że w zakresie dynamiki do 40 dB układ słuchowy jest układem liniowym, to odwrócenie wierzchołkowej części krzywej strojenia ilustruje charakterystykę częstotli-wościową jednego filtra słuchowego. Przykładową krzywą strojenia przed-stawiono na rycinie 4 linią pogrubioną. Metoda ta, niezależnie od swych wad i ograniczeń, jest najdokładniejszą metodą określania częstotliwościo-wych granic tak zwanych martczęstotliwościo-wych obszarów w ślimaku^*. Wyznaczenie jednej psychofizycznej krzywej strojenia klasycznymi metodami psychofizy-ki jest bardzo czasochłonne. Jednak można je znacząco przyspieszyć, jeśli zastosuje się metodę szumu przestrajanego (Sęk i in., 2005). W metodzie tej częstotliwość środkowa pasma szumu jest przestrajana w dziedzinie często-tliwości w dowolnym zakresie. Sygnałem są impulsy tonu prezentowane na tle ciągłego maskera. Kierunkiem zmian poziomu szumu steruje słuchacz tak, by sygnał był zaledwie słyszalny. Przykład psychofizycznej krzywej strojenia uzyskanej za pomocą implementacji tej metody na komputer klasy

________________

* Martwe obszary to te miejsca na błonie podstawnej, w których wewnętrzne komórki rzęsate lub/i neurony je unerwiające nie funkcjonują, tzn. informacja o pobudzeniu pewnego obszaru błony podstawnej (pewnym zakresie częstotliwości) nie jest transmitowana (dostęp-na) na wyższe piętra drogi słuchowej; B.C.J. Moore, M. Huss, D.A Vickers, T. Baer, 2001, Psychoacoustics of dead regions, [w:] A.J.M. Houtsma, A. Kohlrausch, V.F. Prijs, R. Schoonhoven, Physiological and Psychophysical Bases of Auditory Function, Shaker, Maastricht.

PC przedstawiono na rycinie 4 (linia łamana – przypominająca rezultat au-diometrii Békésy’ego, linia pogrubiona – jej wygładzona wersja).

Ryc. 4. Przykładowe przebiegi psychofizycznych krzywych strojenia uzyskanych dla słuchaczy ze słuchem normalnym dla częstotliwości tonu 1000 Hz, przy szybkości zmian poziomu szumu 2 dB/s

3.2. Metoda Pattersona (metoda szumu pasmowozaporowego)

Najczęściej stosowaną metodą wyznaczania charakterystyki filtru słucho-wego jest metoda Pattersona (1976). Oparta jest na pomiarze progów ma-skowania tonu za pomocą pasmowozaporowego szumu, co przedstawiono na rycinie 5. Ton maskowany ma stałą częstotliwość, zwykle równą często-tliwości środkowej pasma zaporowego. Dla sygnału znajdującego się w środku symetrii pasma zaporowego najwyższy stosunek sygnału do szu-mu uzyskuje się na wyjściu tego filtru, którego częstotliwość środkowa jest równa częstotliwości sygnału (ryc. 5).

Gdy szerokość zaporowego pasma szumu wzrasta, wówczas przez filtr słuchowy przechodzi coraz mniej szumu i dlatego próg detekcji sygnału maleje. Moc szumu przechodzącego przez filtr słuchowy jest proporcjonalna do powierzchni zawartej pod krzywą kształtu filtru w zakresie częstotliwości

Częstotliwość maskera/sygnału [Hz]

Poziom maskera/sygnału [dB SPL]

Ryc. 5. Schemat metody Pattersona wyznaczania kształtu filtru słuchowego oraz przy-kładowa charakterystyka takiego filtru (Patterson, 1976)

obejmowanych przez szum (zakreskowane obszary). Zakładając, że próg odpowiada stałemu stosunkowi sygnału do szumu na wyjściu filtru słu-chowego, to zmiana progu detekcji sygnału ze zmianą szerokości pasma zaporowego będzie wyrażona poprzez zmianę powierzchni pod krzywą filtru w zależności od szerokości pasma zaporowego. Typowy filtr słucho-wy, przy założeniu, że jest opisany funkcją roex(p, r) (por. równanie 3), otrzymany za pomocą tej metody, przedstawiono na rycinie 5b. Filtr ten ma zaokrąglony wierzchołek i dość strome zbocza. Nie można opisać go za pomocą jednej liczby. Funkcja roex(p, r) (rounded exponential) wyrażona jest równaniem

p – nachylenie zboczy filtra, r – zakres dynamiki,

g – względna dewiacja częstotliwości względem częstotliwości środkowej, H(f) – transmitancja.

Dysponując progami detekcji tonu dla kilku szerokości pasma zaporo-wego, przy użyciu metody najmniejszych kwadratów można wyznaczyć nachylenia charakterystyki tego filtra po stronie tak dużych, jak i małych częstotliwości oraz jego dynamikę. Szerokość filtra słuchowego wyraża się dość często za pomocą tak zwanej ekwiwalentnej szerokości prostokątnej, ERB. Jest ona liczbowo równa szerokości idealnego prostokątnego filtra o wartości transmitancji równej maksymalnej transmitancji filtra

słuchowe-a 2Δf b

go, przy czym moc przechodzącego szumu przez ten filtr jest równa mocy szumu przechodzącego przez filtr słuchowy. Przebieg zależności ekwiwa-lentnej szerokości filtrów słuchowych od częstotliwości ilustruje linia ciągła na rycinie 6 i jest on opisany za pomocą następującej zależności:

ERB = 24,7 (4,37F + 1) (4)

gdzie:

F – częstotliwość środkowa filtra [kHz].

Podstawowa różnica pomiędzy wstęgami krytycznymi a ekwiwalent-nymi szerokościami filtrów słuchowych dotyczy częstotliwości mniejszych od 500 Hz. Wstęgi krytyczne są około trzy razy szersze niż ekwiwalentna szerokość filtrów słuchowych dla częstotliwości 100–120 Hz. Ta zasadnicza rozbieżność wynika z braku danych eksperymentalnych dotyczących wstęg krytycznych w odróżnieniu od filtrów słuchowych i aproksymowania ich wartości na małe częstotliwości.

Przedstawione rozważania dotyczyły analizy funkcjonowania słuchu na przykładzie wykorzystania jednego filtru. W warunkach normalnych wyko-rzystujemy wiele filtrów słuchowych jednocześnie, gdyż dźwięki naturalne (muzyka, mowa) obejmują pasma częstotliwości znacznie szersze niż jedna wstęga krytyczna. Ponadto, percepcja barwy dźwięku wydaje się zależeć, przynajmniej częściowo, od rozkładu aktywności różnych filtrów słucho-wych, a detekcja sygnału w warunkach maskowania często zależy od wyni-ku porównania sygnałów wyjściowych z różnych filtrów słuchowych.

Ryc. 6. Zależność szerokości wstęg krytycznych od częstotliwości (Moore, 1999)

Linia przerywana – „tradycyjne” szerokości wstęg krytycznych, linia ciągła – ekwiwalentne szerokości prostokątne (ERB) filtru słuchowego.

Szerokość wstęgi krytycznej [Hz]

Częstotliwość [kHz]

Wstęgi krytyczne ERB filtru słuchowego

Ekwiwalentna szerokość prostokątna filtrów słuchowych ulega znacz-nemu powiększeniu w przypadku odbiorczych uszkodzeń słuchu (Moore, 1999), co wiąże się ze znaczącym ograniczeniem selektywności częstotliwo-ściowej układu słuchowego. Ograniczenie selektywności częstotliwoczęstotliwo-ściowej oznacza trudności w wykrywaniu sygnału na tle szumu, a przede wszyst-kim pogorszenie zrozumiałości mowy, zwłaszcza gdy mowa prezentowana jest na tle szumu lub innych zakłóceń.