ISSN 1733-8670
ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82)
AKADEMII MORSKIEJ
W SZCZECINIE
IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Евгений Бураковский, Владимир Прохнич Валерий Сутырин
Комплексный подход к исследованию прочности
конструкции плавучей полупогружной буровой установки
Ключевые слова: плавучая буровая установка, прочность, анализ напряжений, метод конечных элементов, экспериментальные исследования, усталостная прочность В статье рассмотрены результаты экспериментальных и расчетных (на основе метода конечных элементов) исследований прочности конструкции плавучей полупогружной буровой установки. Обоснованность результатов подтверждена примерами.Complex Analysis of the Strength of Semi-Submersible
Drilling Platform Structures
Key words: semi-submersible drilling platform, strength, stress-analysis, finite element method, experimental analysis, fatigue strength
This paper presents the results of experimental and model strength analysis (by finite elements method, FEM) for water drilling platform structures. The validity of this analysis is supported by some examples.
Введение
Плавучие полупогружные буровые установки (ППБУ) используются для проведения геологоразведочных работ и добычи нефти на континентальном шельфе на глубинах от 75 до 180м. Среди российских разработок наибольшую известность приобрели ППБУ типа Шельф 1-12, строительство которых осуществлялось в период с 1978 по 1991 гг. (рис. 1). В 1992 г. строительство аналогичных конструкций было возобновлено, но уже по проекту “Илиад” (Iliad), разработанному Квернер Мосс Технолоджи (Kvaerner Moss Technology AS). Обновленный проект предусматривал адаптацию к условиям эксплуатации в Атлантике и увеличение полезной нагрузки. Конструкции ППБУ рассма-триваемых типов образованы па-рой водоизмещающих понтонов, шестью стабилизирующими коло-ннами и верхним корпусом с жи-лыми, служебными и производ-ственными помещениями. Необ-ходимую жесткость конструкции платформы придает система тру-бчатых раскосов, стягивающих понтоны, стабилизирующие коло-нны, а также верхний корпус. Цистерны, колонны и верхний корпус снабжаются подкрепляю-щим набором, характерным для корпусов судов традиционных типов. Сложность конструктивного оформления, необходимость много-вариантного анализа последствий внешнего нагружения значительно усложняют проектирование конструкции ППБУ и предопределяют применение различных методов ее моделирования. Наибольший интерес для практики представляет комплексное расчетно-экспериментальное исследование прочности конструкции с применением конструктивно- подобных моделей и современных численных методов расчетного анализа. Комбинирование экспериментального и расчетного моделирования как нельзя лучше обеспечивает столь необходимое в подобных случаях обоснование адекватности получаемых результатов. Рис. 1. Полупогружная буровая установка «Шельф-1»Экспериментальные лабораторные исследования, проведенные в Калининградском техническом университете, включали конструктивно-подобное моделирование ППБУ, а также серийные испытания наиболее ответственных ее узлов на усталостную долговечность (прочность). В качестве примера в статье рассматриваются трубчатые соединения раскосов конструкции. Они вызывают особые опасения у проектиров-щиков в связи с повышенными уровнями концентрации напряжений, которые могут быть связаны не только с конструктивными особенностями соединений, но и с многочисленными эксплуатационными повреждениями (например, с язвенной коррозией). Основные задачи расчетного исследования заключались в анализе напряженно-деформированного состояния конструкции, в определении коэффициентов концентрации напряжений в узлах соединений раскосов при различных видах внешнего нагружения, в поиске рациональных вариантов соединений раскосов, а также в определении обобщенной нагрузки на конструктивные узлы.
Конструктивно-подобное моделирование
Экспериментальные исследова-ния конструкции ППБУ выполня-лись на жестяной модели, изгото-вленной в масштабе 1:30 (рис. 2, эксперимент проводился под руководством Сапрыкина Ю.М.). Замер напряжений в кон-структивных элементах модели осуществлялся тензодатчиками, а перемещения модели замерялись индикаторами часового типа. Поведение конструкции анали-зировалось при трех вариантах на-гружения: при симметричном попе-речном изгибе; при косом изгибе; при изгибе от собственного веса.Математическое моделирование
Расчеты конструкции выполнялись на основе пространственной (3D) конечно-элементной модели (рис. 3), сформированной с применением plate- элемента, воспринимающего мембранные, сдвиговые, поперечные Рис. 2. Жестяная конструктивно-подобная модель ППБУ в экспериментальном стендеFig. 2. PPBU model of a similar construction at a test station
и изгибные нагрузки [1]. Расчетная модель позволяла учесть особенности опирания и нагружения жестяной модели в экспериментальном стенде.
Рис. 3. Конечно-элементная пространственная модель полупогружной буровой установки
Fig. 3. A spatial model of a semi-submersible drilling platform
Методика расчетного анализа заключалась в представлении констру-кции в виде совокупности двух областей: – локальной области, прочность которой исследовалась (ограни-чивалась дискретным контуром Г); – области конструкции, исключаемой из расчета. Выбор указанных областей предусматривал расчет обобщенных коэффициентов жесткости и нагрузки узлов контура Г, охватывающего рассматриваемый фрагмент : }, {F || R' || || R || } {F } {F' R || || | R' R' || || R R' Ω 1 ΩΩ ГΩ Г Г Т || ГΩ ) ( 1 | ΩΩ || || ГΩ ) ( ГГ ) ( ГГ ) ( || ; || || (1) где ||R’()ГГ|| и {F’Г} – матрица жесткости и вектор нагрузки области , приведенные к узлам контура Г;||R’ || – блок-матрица внутренних узлов области ; ||R()ГГ|| – исходная блок-матрица узлов области , лежащих на границе Г; ||R() Г|| – блок-матрица взаимного влияния; {FГ},{F} – исходные векторы нагрузки узлов границы Г и внутренних узлов области ; т – признак транспонирования. Такой подход позволил отказаться от работы с областью , поскольку рассчитанные согласно (1) компоненты матрицы жесткости и нагрузки контура Г характеризуют обобщенные граничные условия для расчетной области (), анализируемой на заключительном этапе расчета.
Для редуцирования исходной системы уравнений применен программный генератор граничных условий (ГГУ), работающий по схеме многофронтальной вихревой конденсации (2). Программа позволяет выборочно сформировать блок-матрицы граничных условий для произвольного фрагмента рассчитываемой конструкции без совокупного формирования ее матрицы жесткости. В результате преобразования исходной расчетной схемы становится возможным многократный расчет выбранного фрагмента конструкции с различными вариантами конструктивного оформления. Глобальная система уравнений при этом не пересчитывается. В рассматриваемых задачах узлы контура Г назначались в ряде поперечных сечений конструкции (для проведения локализации отсеков или переборок), а также по границам узлов соединений раскосной системы. Сопоставление результатов расчетов и экспериментов показало (рис. 4), что сформированную расчетную модель можно применять для многовариантного анализа напряженно-деформированного состояния конструкции ППБУ. Рис. 4. Распределение нормальных напряжений (МПа) по днищу верхнего корпуса в непосредственной близости от транцевой переборки ППБУ при нагрузке «симметричный изгиб»: — – по результатам расчета; – по результатам тензометрирования
Расчет обобщенной нагрузки на узлы раскосной системы
При организации экспериментальных исследований усталостной прочности конструктивных узлов ППБУ возникает задача по определению действующих на них внешних нагрузок. Важно правильно оценить амплитудные значения нагрузок, направления приложения и соотношения их компонент. При этом нагрузки на указанные узлы рационально связать передаточной функцией с внешними нагрузками, действующими на конструкцию. Для решения задачи нами назначались многосвязные контуры Г (см. рис. 5а, б), отделяющие анализируемый раскосный узел от остальной части конструкции. Дискретные границы Г совпадают, как правило, с границами испытываемых моделей. В любом случае размер расчетной области должен назначаться с некоторым запасом так, чтобы отследить возможные локальные возмущения напряженного состояния. Формируя и решая систему уравнений для узлов контура Г, можно перейти к силовому воздействию на границы рассматриваемого конструктивного узла (3).Вместе с тем реализовать в лабораторных условиях рассчитанную подобным образом систему многокомпонентного знакопеременного пространственного силового воздействия на узел не представляется возможным. Для решения задачи необходим переход к обобщенному силовому воздействию, характерному для большинства испытательных стендов. Рис. 5. Многосвязные контуры ГFig. 5. Multi-joint Г-bars
Для выполнения подобного перехода пластинчатая аппроксимация узла соединения раскосной системы комбинировалась с пространственно- стержневой аппроксимацией трубчатыхраскосов (рис. 6).
Рис. 6. Многосвязные контуры Г
Fig. 6. Multi-joint Г-bars
Стыковка стержневых (3) и пластинчатых фрагментов раскосной системы осуществлялась в узлах конденсации (расчетных узлах). Они назначались в геометрических центрах граничных сечений раскосов на расстоянии не менее двух диаметров раскоса от места соединения, т.е. там, где локальные концентрации напряжений практически исчезают. Соединение каждого расчетного узла (1, см. рис. 6) с узлами цилиндри-ческого контура конструктивного узла раскоса выполнялось с помощью веерной системы жестких (rigit-) элементов (2). Преобразованная таким образом расчетная схема имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с традиционной схемой метода конечных элементов. Во-первых, осуществляя приведение коэффициентов жесткости и нагрузки к расчетным узлам можно локализовать расчет обобщенных внутренних силовых факторов в рамках стержневого участка (3) любого раскоса. Во-вторых, изменяя последовательность исключения неизвестных (редуцирования) глобальной системы при переходе к расчетным узлам можно выполнить анализ концентраций напряжений в узлах соединений раскосов, но уже на основе пространственной пластинчатой модели. Проведенный анализ результатов, полученных при частично-стержневой и традиционной (пластинчатой) аппроксимации раскосов модели ППБУ, показал, что разница по напряжениям в сопо-ставленных вариантах не превышает 2,7% (рис. 7а, б), что свидетельствует о возможности преобразований расчетной схемы.
Рис. 7. Напряжения в сопоставленных вариантах
Fig. 7. Comparable stress variants
Зависимость между характерными суммарными внешними нагрузками Рi, и моментами Мi (Мi = Рi hi, см. табл. 1) конструкции при рассматри-ваемых вариантах ее нагружения и внутренними силовыми факторами, возникающими на границах раскосов имеет вид (x – продольная ось, y – поперечная горизонтальная ось, z – вертикальная ось раскоса):
{Рi,Рi, Рi, Mi, Mi, Mi}T = ||kjj||i {Nij },
(2) {Nij}={Тix, Qiy, Qiz, Miк, Miy, Miz}Т где i – вариант нагружения (i = 1, 2, 3: «поперечный изгиб», «косой курс», «собственный вес»); j – порядковый номер силового фактора (j = 1..6); Тx – обобщенная продольная сила раскоса, Qy, Qz – перерезывающие силы, Mк, My, Mz – крутящий и изгибающие моменты на границе раскосного узла; ||kjj||i – диагональная передаточная матрица безразмерных коэффициентов. Таблица 1 Варианты нагружения модели ППБУ
Various loads of PPBU models
Поперечный изгиб «Косой курс» «Собственный вес»
Например, при действии поперечной нагрузки (i = 1) для поперечных (п) и диагональных раскосов (д), образующих типовой конструктивный узел в диаметральной плоскости корпуса ППБУ (см. рис. 6), коэффициенты главной диагонали kп1 jj и kд1jj передаточной матрицы, представленной в таблице 2, образуют соответственно строки 1 и 2. Коэффициенты строк 3 и 4 kп2jj, а также 5 и 6 kд2 11 соответствуют варианту нагружения «косой курс». Причем, здесь четная строка блока таблицы относится к крайнему сечению соответствующего раскоса, обращенному к опоре (левое сечение), а нечетная – к вертикальной нагружающей силе конструкции (правое сечение). Передаточные коэффициенты kп3 jj и kд3jj при нагрузке «собствен-ный вес» размещены в строках 7 и 8. Таблица 2 Коэффициенты главной диагонали передаточной матрицы
Coefficients of the main diagonal of the matrix
№ Коэффициенты ||kjj||i 1 2,81 –171 –12658 20563 –838 –239,5 2 144 5224 –12658 –4750 –5548 –11324 3 –8,19 152 –145 54902 31768 469 4 8,19 152 –145 54902 17924 489 5 –4,67 457 476 –1658 –1615 –434 6 4,67 457 476 –1658 1511 445 7 –7,46 523 6272 30127 3567 691,8 8 –711 –1771 –3620 35572 50449 2198
Исследования усталостной долговечности (прочности) узлов
Опасное снижение прочности сварных конструкций может происходить, как известно, не только вследствие концентраций напря-жений, обусловленных формой, но и вследствие неоднородностей свойств материала в зоне соединений, обезуглероживания металла, остаточных напряжений, коррозионных износов и многих других неблагоприятных факторов [4]. Поэтому прочность конструктивных узлов ППБУ можно надежно определить только на основе серийных усталостных испытаний в натуре или на соответствующих моделях. Работы в этом направлении продолжают оставаться весьма актуальными. В качестве примера приведем результаты исследований влияния коррозионных повреждений на усталостную прочность конструктивных узлов ППБУ. Лабораторные исследования проводились первоначально на некорродированных икорродированных плоских и трубчатых образцах, затем- на конструктивно- подобных моделях трубчатых раскосных соединений (рис. 8 – 12). а) б) в) г) Рис. 8. Серии образцов и некоторые результаты их усталостных испытаний: а) плоские образцы, вырезанные из обшивки корпуса после 15 лет экс-плуатации в морской воде; б) и в) плоские и трубчатые образцы с искус-ственным коррозионным износом; г) кривые усталости: 1 – для образцов из материала ВМСТ3 без износа; 2 – для образцов с износом = 0,03 – 0,05; 3 – для образцов с износом = 0,05 – 0,1; 4 – для образцов с износом = 0,1 – 0,192
Fig. 8. Some images and results of fatigue tests В качестве основного параметра, характеризующего степень корро-зионного износа, принимался коэффициент вариации , представляющий отношение стандарта ординат профиля корродированной поверхности к средней толщине листа. Испытания проводились на гидравлических машинах (рис. 9) (с частотами нагружения порядка 600 циклов в минуту), а также в специализированном гидростенде (рис. 10), обеспечивающем более сложное циклическое нагружение полунатурных узлов [5]. Предел выносливости испытываемых узлов оценивался на базе N = 2106 циклов, принятой в судостроении. Для искусственного износа поверхности образцов было применено электрохимическое корродиро-вание в трехпроцентном растворе поваренной соли с принудительной подачей воздуха.
Рис. 9. Образец соединения трубчатых раскосов в захватах
гидравлической машины
Fig. 9. Image of pipe connections in a hydraulic machine
Рис. 10. Полунатурный узел соединения раскосов в гидростенде
Fig. 10. Half-original node connection
Рис. 11. Корродированный узел соединения трубчатых раскосов после испытаний на усталостную
долговечность
Fig. 11. Corroded node connection of pipe elements after fatigue tests
Рис. 12. Кривые усталости, построенные по результатам испытаний трубчатых узлов: 1 – кривая материала (Сталь 20), полученная на трубчатых образцах; 2 и 4 – кривые корродированных узлов трубчатых соединений при = 0,05 и 0,05 < < 0,1 соответственно; 3 – кривая трубчатого соединения без коррозионного износа
Fig. 12. Fatigue curves illustrating the results after the tests 1 – St 20 for pipe samples
Полученные результаты испытаний узлов соединений с коррозионным износом показали, что с увеличением коэффициента их усталостные характеристики снижаются. При этом рациональной можно считать следующую градацию классов коррозионного износа в зависимости от , характеризующую степень влияния износа на выносливость: 1 класс – = 0,03 – 0,05 (равномерная коррозия); 2 класс – = 0,05 – 0,1 (неравномерная коррозия); 3 класс – > 0,1 (язвенная коррозия). Как показали испытания, выносливость трубчатых раскосных соединений с равномерным коррозионным износом оказалась на 10 – 12% выше по сравнению с долговечностью неизношенных конструкций. Неравномерный коррозионный износ снизил выносливость сварных трубчатых соединений на 10 – 15%.
Литература
1. Zienkiewicz O. K., Morgan K., Finite Elements and Approximation. John Wiley & Sons, New York, 1983.
2. Сутырин В. И., Концепция подсистемы инженерных расчетов САПР судового корпуса. Судостроение, №3, 2005, с. 50 – 53. 3. Сутырин В. И., Возможности повышения эффективности метода конечных элементов при проектировании корпусных конструкций. Судостроение, №6, 2003, с. 9 – 13. 4. Кудрявцев И. В., Наумченков Н. Е., Усталость сварных соединений. М.: Машиностроение, 1976. 5. Семенов Л. Н., Прохнич В. П., Резниченко В. А., Установка для исследования усталостной долговечности сварных конструкций. Проблемы прочности, 1978, №5, с. 114 – 116.
Wpłynęło do redakcji w lutym 2006 r.
Recenzent
dr hab. inż. Ryszard Buczkowski, prof. AM
Adresy Autorów
prof. dr hab. inż. Evgeny Burakovsky doc. dr inż. Vladimir Prohnich
Kaliningradzki Państwowy Uniwersytet Techniczny (KGTU) 236000, Kaliningrad, Russia, ul. prof. Baranova, 43
doc. dr inż. Valery Sutyrin
